系统箭图代数的Hochschild上同调群

摘要

系统箭图代数是一类非常重要的代数，线性动力系统的等价类双射地对应于系统箭图的有限维表示的同构类。李龙才等人对系统箭图所对应的三点代数的表示型进行了完全的分类，得到了极大tame型系统箭图代数与极小wild型系统箭图代数的列表。
　　 本文主要讨论极大tame型系统箭图代数与极小wild型系统箭图代数的Hochschild上同调性质。Bardzell对直向箭图的零关系代数的极小投射双模分解进行了细致分析。本文利用Bardzell的方法，首先构造了极大tame型系统箭图代数与极小wild型系统箭图代数的极小投射双模分解，并基于此投射分解，利用组合的方法，清晰地计算了极大tame型系统箭图代数与极小wild型系统箭图代数的各阶Hochschild上同调空间的k-维数，从而使我们对这类代数的同调性质有了进一步的了解。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 Hochschild(上)同调群

1.2 系统箭图代数

1.3 本文主要研究工作思路与论文内容组织

第二章 系统箭图代数

2.1 预备知识

2.2 系统箭图代数

第三章 极大tame型系统箭图代数的Hochschild上同调群

3.1 极小投射双模分解

3.2 Hochschild上同调群

第四章 极小wild型系统箭图代数的Hochschild上同调群

4.1 极小投射双模分解

4.2 Hochschild上同调群

参考文献

致谢