基于粒子滤波与箱粒子滤波的目标跟踪方法的研究

摘要

目标跟踪(Target tracking)问题在军事与民用领域具有广泛的应用前景，但实际场景中存在虚警、杂波、目标数的随机性、漏检及量测的非线性等不确定性因素，使其成为学术界与工程界研究的热点和难点。早期的研究工作的重点在于解决量测与真实目标之间的关联决策问题。随着有限集统计(Finite set statistics。FISST)理论的提出，人们相继提出了一系列可完全避免数据关联的基于随机有限集(Random finite set。RFS)的目标跟踪方法。概率假设密度(Probability hypothesis density。PHD)滤波器是其中最具代表性的处理未知目标数环境下的多目标跟踪算法。
　　粒子滤波器(Particle filter。PF)是一种基于贝叶斯递推方程和序贯蒙特卡罗(Sequential monte carlo。SMC)模拟的滤波方法。相比于卡尔曼滤波器(Kalman filter。KF)等算法，粒子滤波具有更好的普适性和算法可扩展性，因此被广泛用于解决非线性、非高斯的滤波问题。它采用样本及其权值所构成的随机测度来描述真实状态的后验概率分布，并通过预测与更新来递推得到最新时刻的状态估计。由于大部分实际情况中的目标跟踪问题是非线性问题，因此粒子滤波成为解决目标跟踪这一复杂状态估计问题的基本工具之一。箱粒子滤波器(Box particle filter。BPF)是一种将区间分析(Interval analysis)与粒子滤波结合的可扩展粒子属性并降低粒子滤波计算复杂度的改进粒子滤波算法。与传统粒子滤波相比，箱粒子滤波算法可在减少粒子数的前提下实现高精度的状态估计。
　　基于粒子滤波与箱粒子滤波的目标跟踪算法是本文的研究重点。本文的研究内容包括：
　　1）不同的重采样算法对多目标粒子滤波器跟踪性能的影响。本文首先对三种常用的为解决粒子滤波存在的粒子退化问题而提出的重采样算法（多项式重采样、分层重采样、系统重采样）进行了理论分析，并结合免聚类粒子概率假设密度(Free Clustering Particle Probability Hypothesis Density。FCP-PHD)滤波器在设定的多目标跟踪场景下进行比较，重点对比了三种重采样算法的滤波精度和计算时间。仿真结果表明，在不同的采样粒子规模下，多项式重采样的计算量最大，而分层重采样与系统重采样的滤波精度均好于多项式重采样，多项式重采样的计算效率也相对最低。另外分层重采样与系统重采样的计算量相近，随着粒子数的增大系统重采样的优势也逐渐明显，当粒子数较多时其计算效率也相对最高。
　　2）针对序贯蒙特卡罗概率假设密度(Sequential Monte Carlo Probability Hypothesis Density。SMC-PHD)滤波器所需的样本数存在潜在的维数灾难问题，本文在已有的免聚类粒子 PHD(FCP-PHD)滤波器的基础上，提出一种对状态空间进行边缘化的免聚类粒子 PHD滤波器，称为边缘化免聚类粒子 PHD(Marginalized free clustering particle probability hypothesis density。M FCP-PHD)滤波器。该算法利用边缘化粒子滤波思想，对于状态可分解（线性/非线性）的状态空间模型，采用序贯蒙特卡罗(SMC)方法和线性滤波器分别对 PHD递推公式中状态的非线性与线性部分进行预测与更新，同时在更新步中直接根据粒子更新后的权重计算多目标状态，从而避免了传统 SMC-PHD算法中需要通过聚类运算来提取目标状态而产生的问题。仿真结果表明，相对于 SMC-PHD滤波器及现有的FCP-PHD滤波器，MFCP-PHD滤波器在降低系统维数的同时，提高了算法整体的跟踪性能。
　　3）本文最后研究了箱粒子伯努利(Box-Bernoulli)滤波器在两种典型的非线性情况下的目标跟踪问题。首先根据伯努利随机有限集构造目标的运动模型与量测模型，结合 Box-Bernoulli滤波器重点研究如何运用约束传播(Constraints propagation。CP)算法解决两种典型的非线性跟踪（Range-Bearing跟踪、带多普勒量测的Range-Bearing跟踪）的约束满足问题(Constraint satisfaction problems。CSP)。最后通过实验对比了序贯蒙特卡罗伯努利(Sequential Monte Carlo Bernoulli。SMC-Bernoulli)滤波器与 Box-Bernoulli滤波器在这两种非线性情况下的目标跟踪性能。仿真实验验证了 Box-Bernoulli算法在不同非线性情况下的有效性。

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附表索引

第1章 绪 论

1.1研究背景

1.2目标跟踪技术与粒子滤波的研究现状

1.3 论文主要内容及结构安排

第2章 随机有限集下的目标跟踪算法的理论基础

2.1随机有限集理论基础

2.2 基于随机有限集的贝叶斯滤波器

2.3 概率假设密度滤波器

2.4 区间分析

2.5 本章小结

第3章 多目标粒子滤波器重采样算法的研究

3.1 前言

3.2基本粒子滤波器

3.3 三种典型的重采样算法

3.4 序贯蒙特卡罗概率假设密度滤波器

3.5 免聚类粒子概率假设密度滤波器

3.6 仿真实验与分析

3.7 本章小结

第4章 边缘化免聚类粒子概率假设密度滤波器的设计

4.1 前言

4.2 边缘化免聚类粒子概率假设密度滤波器的设计

4.3仿真实验与分析

4.4 本章小结

第5章 基于箱粒子伯努利滤波器的非线性跟踪研究

5.1 前言

5.2 伯努利随机有限集

5.3 单目标系统动态模型

5.4 传感器量测模型

5.5伯努利滤波器

5.6 箱粒子伯努利滤波器

5.7 两种非线性跟踪问题的约束传播算法

5.8 仿真实验与分析

5.9 本章小结

第6章 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

致谢

附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录