带有因子结构的多元单指标模型的贝叶斯分析

摘要

本文采用贝叶斯方法对带有因子结构的多元单指标模型中的参数和非参数进行统计推断，包括因子结构中参数的估计，单指标向量的估计，和用自由节点的B-样条拟合未知函数.建议的贝叶斯方法采用可逆跳马尔科夫链蒙特卡罗(RJMCMC)方法来实现.本文还设计了参数扩充算法(PXDA)和Metropolis算法分别更新潜在因子变量的协方差阵和单指标参数.最后，我们用随机模拟的方法验证了建议方法的有效性.

目录

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摘要

第一节 引言

1．1 研究背景

1．2 文章结构

第二节 贝叶斯分析

2．1 模型描述

2．2 先验分布

2．3 联合后验和条件后验

第三节 贝叶斯推断

3．1 更新因子相关阵Φ

3．2 更新指标向量α

3．3 更新节点个数南和位置ζ

3．4 抽样

第四节 随机模拟

第五节 总结

参考文献

致谢