无需初始轮廓的快速图像分割模型

摘要

图像分割是一种基本的计算机视觉技术，其目的是从图像中分离出目标物体，同时得到相应的边缘。图像分割被广泛应用于医学、军事、工业等领域。长期以来，就如何快速且准确的分割出人们需要的部分，许多学者进行了大量的研究。近年来，基于偏微分方程的图像分割已经成为图像分割中的研究热点，几何活动轮廓模型是其中较成功的方法之一。 本学位论文主要讨论几何活动轮廓模型，并针对现有几何活动轮廓模型存在的不足进行适当的改进，主要有以下两个工作： （1）现有的几何活动轮廓模型大都需要为演化曲线定义一个初始位置，而图像分割结果易受初始轮廓位置的影响。为此，结合图像的全局信息构造一个新的符号压力函数，提出一个以偏微分方程形式存在的快速图像分割模型。所提模型形式简单，算法过程容易实现。实验结果表明，该模型允许常值初始化，无需初始轮廓即可快速的分割片常值图像、深度图像、渐变图像等多类图像。 （2）因为（1）中所提模型只结合了图像的全局信息，所以无法分割灰度不均匀图像。为了解决这个问题，在（1）的基础上融入局部信息，提出一个新的基于偏微分方程的图像分割模型。实验结果表明，所提模型无需初始轮廓便能较好的分割灰度不均匀图像，且迭代次数仅需1次。

目录

1 绪论

1.1 引言

1.2 传统图像分割方法

1.2.1 基于区域的图像分割方法

1.2.2 基于边缘的图像分割方法

1.3 基于偏微分方程的图像分割方法

1.3.1 偏微分方程图像分割研究现状

1.3.2 三个经典的基于偏微分方程的模型

1.3.3 偏微分方程图像分割所面临的问题

1.4 本文所做的主要工作与安排

2 数学准备

2.1 偏微分方程的基本概念

2.1.1 偏微分方程的建立

2.1.2 极值原理

2.1.3 偏微分方程数值计算的有限差分法

2.2 曲线演化和水平集方法

2.2.1 曲线演化问题

2.2.2 水平集方法

2.3 小结

3 结合全局信息的图像分割模型

3.1 相关知识与模型

3.1.2 SLGS模型

3.1.3 LPSM模型

3.2 一种结合全局信息的快速图像分割模型

3.2.1 模型介绍

3.2.2数值实现

3.3 实验结果与分析

3.4 小结

4 融合全局与局部信息的无需初始轮廓图像快速分割模型

4.1 模型介绍

4.2 数值实现

4.3 实验结果与分析

4.4 小结

5 总结与展望

5.1总结

5.2 展望

参考文献

附录A：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况

致谢

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