反应扩散方程和退化抛物方程的整体吸引子和距离估计

摘要

这篇论文一方面深入地研究了一类反应扩散问题的整体吸引子A<,ε>和相应均匀化方程的整体吸引子A<'0>,并给出了A<'ε>和A<'0>的距离估计,另一方面研究了一类退化的抛物问题的整体吸引子A<'ε>和相应均匀化方程的整体吸引子A<'0>,并给出了A<'ε>和A<'0>在给定空间的距离估计.所得的结果推广了B.Fiedler,M.LVishik,M.fendiev和S.Zelik已有的结论.而且是对退化抛物方程的进一步研究.

目录

文摘

英文文摘

1引言及相关知识

1.1背景

1.2整体吸引子

1.2.1一般性概念

1.2.2整体吸引子存在定理

1.3一些泛函知识准备

1.3.1弱收敛

1.3.2LP空间的一些性质

1.3.3快速振荡周期函数的弱极限

1.4已有结论

2一类反应扩散问题的的整体吸引子

2.1介绍和主要结果

2.2定理1的证明

2.2.1先验估计

2.2.2解的存在性及整体吸引子存在性

3一类反应扩散问题整体吸引子间的距离估计

3.1均匀化结果

3.2先验估计

3.3解的误差估计和整体吸引子之间的距离估计

4一类退化抛物方程的整体吸引子与距离估计

4.1介绍及主要结果

4.2先验估计

4.3定理的证明

4.3.1解的存在唯一性

4.3.2定理的证明

5一些进行中的问题和展望

致 谢

参考文献

附录 攻读硕士学位期间发表的论文

独创性声明及学位论文版权使用授权书