环形双层液体内热对流过程的二维数值模拟

摘要

在晶体生长过程中，由表面张力梯度引起的热毛细对流成为影响晶体材料品质的重要因素。液封Czochralski 生长技术能有效地抑制熔体内的热毛细对流，但是，目前对该生长技术中环形双层液体系统内热对流过程基本特征的了解非常缺乏，因此，研究在水平温度梯度作用下环形双层液体内热对流过程的稳定性、发生转变的物理机制及其基本特性等，对于改进生产过程、提高产品质量具有重要的理论意义和实用价值。
　　 本文建立了环形双层液体内存在水平温度梯度时热对流过程的物理模型和数学模型，采用有限容积法进行了二维数值模拟，基于双层流体内的流场和温度场分布，分析了Marangoni（Ma)数、浮力以及几何参数等对热对流的影响，得到了各种不同条件下的临界Ma数，探讨了流动失稳的物理机制。
　　 结果表明：（1）当Ma数较小时，流动较弱，为稳态的二维流动。随着Ma数和深宽比的增大，流动强度增强，等温线发生强烈的非线性变形；浮力的引入强化了熔体层内的流动。（2）当Ma数超过临界值后，流动会失去稳定性，在冷壁附近出现附加的小流胞，流动会转化为非稳定的多胞流动。小的流胞在冷壁附近形成，并向热壁运动，最后在热壁附近消失。当Ma数较小时，多胞结构主要集中在冷壁附近，速度、温度振荡仅在冷壁附近较窄的区域内出现，随着Ma数和深宽比的增大，速度、温度振荡增强并向热壁方向扩展，多胞区域在更大的范围内出现。
　　 （3）临界Ma数随着深宽比的增大而减小，随着半径比的增大而增大。在有自由表面的环形液池内，浮力的引入会使临界Ma数增大，推迟流动的失稳，液池越浅，浮力的影响越明显。相同条件下，上部为固壁时临界Ma数更小，流动更易失稳。
　　 在上部为固壁的环形腔内，浮力的引入会使临界Ma数减小，流动更易失稳。

目录

文摘

英文文摘

论文说明:符号表

1 绪论

2 物理数学模型及数值求解

3 有自由表面的环形池内双层流体的热对流

4 上部为固壁的环形腔内双层流体的热对流

5 结论

致谢

参考文献

附录