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La librería de código abierto Sundials en la resolución de sistemas multicuerpo

机译:Sundials开源库解决多体系统

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摘要

En los modelos utilizados para la resolución de problemas en la ingeniería, aparecen frecuentemente sistemas multicuerpo. La descripción matemática del comportamiento de este tipo de sistemas se realiza mediante las ecuaciones de movimiento. Estas ecuaciones pueden ser deducidas mediante la aplicación de diferentes teorías generales (Newton-Euler, Lagrange, Hamilton, etc.) La etapa final del proceso de resolución consiste en obtener la solución de (en general) un sistema de ecuaciones diferenciales. Para un sistema multicuerpo las ecuaciones de movimiento se pueden expresar matemáticamente de forma general como un sistema de ecuaciones diferenciales algebraicas. La resolución de este tipo de ecuaciones requiere la simplificación del sistema mediante diferentes métodos numéricos. En este trabajo, se utiliza la librería Sundials (Suite ofNonlinear and Differential/Algébrate Equation Solvers) de código abierto y basada en licencia BSD (Berkeley Software Distribution) para la resolución de un sistema de ecuaciones diferenciales algebraicas. Comparando los resultados obtenidos utilizando la librería Sundials y el software comercial Simmechanics, para un sistema multicuerpo significativo, se destaca la posible utilización de este código libre para la resolución de este tipo de sistemas. La librería Sundials permite además realizar análisis de sensibilidad, que mejora el conocimiento del comportamiento dinámico del sistema multicuerpo.
机译:在工程中用于解决问题的模型中,经常出现多体系统。这种类型的系统的行为的数学描述是通过运动方程进行的。这些方程可以通过应用不同的一般理论(牛顿-欧拉,拉格朗日,汉密尔顿等)来推导,解析过程的最后阶段包括获得(通常)微分方程组的解。对于多体系统,运动方程可以以一般方式数学上表示为代数微分方程系统。这类方程式的解析要求使用不同的数值方法来简化系统。在这项工作中,使用开放源代码库Sundials(非线性和微分/Algébrate方程求解器套件),并基于BSD(伯克利软件发行)许可证来求解代数微分方程组。比较使用Sundials库和商用软件Simmechanics获得的结果,对于一个重要的多体系统,重点介绍了可能使用这种免费代码来解决此类系统的问题。 Sundials库还允许进行敏感性分析,从而提高了对多体系统动力学行为的了解。

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