电导率各向异性的大地电磁三维矢量有限单元法正演

摘要

目前,就大地电磁各向异性正反演而言,一维正反演及二维正演已较为成熟;而二维反演及三维正反演还有待研究.相对于各向同性,各向异性介质的参数大大增加,给正演尤其是反演带来了很大困难.用有限元法求解电磁场可采用节点有限元法和矢量有限元法，但是前者不能满足电场在电性不连续界面的法向分量不连续这一物理规律，因此应用时需要在电性不连续界面处将网格剖分更密，且节点有限元的插值基函数不满足电场散度为零的条件从而导致产生伪解，需要强加散度条件，尽管在界面处将网格剖分更细和强加散度条件能够得到一定程度的改善，但也不能完全解决。后者满足电场在电性不连续界面处法向分量突变这一物理规律，且其插值基函数满足电场散度为零的条件。此外，线性插值节点有限元与一阶矢量有限元相比，后者所占存储更少。最后，相同网格剖分条件下，矢量有限元形成的总体系数矩阵阶数更少。鉴于此，本文采用矢量有限元进行模拟。