基于同伦分析方法求解滑移边界的微纳米边界层流动问题

摘要

本文从理论上研究了磁场作用下粘性流体绕流运动的楔形物在滑移流区的边界层动量传输问题,通过相似变换把控制方程组转化为非线性常微分方程组.如果忽略磁场和滑移影响则该问题即为经典的Falkner-Skan边界层方程求解问题.本文还深入考虑了在磁流体滑移流区吸附喷注的影响,并且直接在非线性方程上基于同伦分析方法结合最佳平方逼近原理求得了同伦解析解,本文获得的三阶级数近似解在不考虑滑移参数、吸附喷注参数和楔形物速度时与以往同伦分析方法求得的更高阶次结果以及文献中的数值解吻合得很好,证实了该理论方法能够达到快速有效地逼近.另外,本文利用同伦解析解分析了滑移参数K ,磁场强度参数M ,楔角参数β,吸附喷注参数S和楔形物速度比例参数λ对流动的影响,结果显示这些参数对壁剪切力和边界层内流场有较大的影响.