双线性变换

摘要： 巴特沃斯滤波器具有通频带内的频率响应曲线最大限度平坦、没有纹波、而在阻频带则逐渐下降为零的优点。本文从巴特沃斯滤波器的传递函数着手,针对特定设计参数通过双线性变换完成了数字滤波器的设计,最后通过仿真分析,展示了巴特沃斯滤波器在幅值衰减与相位滞后的特点,为工程技术人员在滤波器的选择与设计上提供参考。

摘要： 时域有限差分(FDTD)方法使用Yee网格剖分电磁场的空间采样,通过时间步迭代实现电磁场数值模拟,具有内存消耗低、计算简单等特点,常用于瞬变电磁三维正演.然而,常规FDTD方法的时间迭代步长△t受Courant-Friedrich-Lewy(CFL)条件严格限制,过多的迭代次数以及过密的采样往往导致计算速度慢、累积误差不断增大.本文提出一种不受CFL条件约束的无条件稳定隐式差分算法Crank-Nicolson FDTD(CN-FDTD)用于瞬变电磁三维正演.基于Crank-Nicolson差分方法对Maxwell方程组重新离散,空间网格仍然采用Yee元胞,时间步进采用在整时间步电场、磁场同时采样的策略,建立无条件稳定FDTD格式,突破CFL条件限制.与常规FDTD交替采样相比,CN-FDTD电场、磁场同时采样的策略构成的隐式差分格式,需要求解大型稀疏矩阵方程组.通常,瞬变电磁三维正演模型中产生的矩阵阶数往往较大,需要占用大量内存和求解时间.为解决上述问题,采用Crank-Nicolson-cycle-sweep-uniform(CNCSU-FDTD)方法近似求解CN-FDTD方程,在保证求解精度的同时,计算效率大幅提高.在边界条件处理上,采用双线性变换推导了复频率参数完全匹配层(CFS-PML)吸收边界.采用均匀半空间模型、四类三层模型进行精度验证,发现CN-FDTD三维正演结果与解析解、线性数字滤波解吻合较好.之后,与接触带上的低阻复杂模型进行对比,结果显示CN-FDTD正演结果与矢量有限元、有限体积法以及FDTD计算结果吻合较好.在此基础上,研究了时间步放大对CN-FDTD计算精度的影响,发现最大时间步放大到常规FDTD的3200倍时才会在晚期出现较明显的误差.在一台CPU为Intel Core i5-7300HQ的笔记本电脑单线程计算条件下,模拟到关断后30 ms仅需要50 min.在进行并行化后,将有望实现复杂模型分钟级的三维正演,从而为三维反演提供可靠、快速的正演方法.

摘要： 针对超级电容模型多参数辨识问题以及传统辨识算法收敛精度差,收敛速度慢问题,提出基于动态自学习粒子群算法的超级电容参数辨识方法.根据超级电容等效电路模型,采用双线性变换进行离散化获得辨识模型,使用动态自学习粒子群算法辨识各分支的参数.仿真结果分析表明,与基本粒子群、自适应惯性权重粒子群对比分析,基于动态自学习粒子群算法的超级电容参数辨识方法收敛速度快、收敛精度高、全局寻优能力强,可以更准确地反映出超级电容的动态特性.

摘要： 现有数字信号处理教材在讲述双线性变换法中预畸变概念时略有不足,在一定程度上影响了读者对"畸变"、"预畸变"以及"为什么叫预畸变"等概念的理解和掌握.本文通过两个滤波器设计实例,合理地引出了双线性变换法中预畸变的相关概念,并指出了预畸变概念存在的条件.教学实践证明,通过设计合理的实例来讲述预畸变的概念,能有效加深学生对预畸变概念的认识和理解.

摘要： 地震预警系统对地震数据处理的实时性要求极高。其系统数据来源除布设在基岩的测震台站外,还有大量非基岩场地的强震动台站和地震烈度仪台站,其场地影响不容忽视。为了考虑震级估算和地震动场预测中的场地影响,需实时对各种场地条件下的地震波形进行校正。目前处理一般使用某个标量来表征场地放大效应。本文采用一种实时的场地校正方法,首先计算目标场地与参考场地的谱比,然后通过最小二乘法、双线性变换将谱比转化为因果递归的无限冲激响应(IIR)时域滤波器,之后可以应用该滤波器进行实时场地校正。该方法考虑了场地放大系数的频率依赖性,相比于标量校正提高了准确度。应用我国四川和日本部分强震动台站记录,验证并讨论了这种实时场地校正方法在地震预警中的应用效果。

摘要： 针对比例积分(PI)控制器在同步旋转坐标下对PMSM电流矢量控制方面的不足,结合永磁同步电机(PMSM)数学模型,提出一种在静止坐标下通过改进的比例谐振(PR)控制器对PMSM电流矢量的控制策略.通过双线性变换对改进的PR控制器进行离散化处理.仿真和实验结果表明,在控制器增益参数一致的情况下,该控制策略与PI控制器相比较,电机转速波动量更小,运行更加稳定,不含与电机参数有关的补偿项,结构简单,同时在静止坐标系下,减少了计算的复杂度.

摘要： 基于虚拟同步发电机 (VSG) 控制的逆变器能够为微网提供惯性和阻尼, 提出一种VSG参数辨识方法, 为微网的优化设计提供基础.首先建立了VSG输出功率对指令功率的二阶传递函数模型, 然后根据基于VSG控制的逆变器在响应阶跃指令功率后的输出, 利用模型参数与惯性和阻尼系数的关系, 并基于递推最小二乘法辨识出逆变器提供的惯性和阻尼系数.进一步分析了稳态平衡点偏移以及双线性变换给辨识结果带来的误差, 结果表明利用递推最小二乘法辨识VSG参数能够满足一定的精度要求.最后, 通过MATLAB仿真和实验验证了所提参数辨识方法的可行性和有效性.%The inverters controlled by virtual synchronous generator (VSG) can provide inertia and damping for microgrids.A method for identifying the parameters of VSG is proposed to provide the basis for the optimal design of microgrids.Firstly, a second-order transfer function model of VSG's active power output to command power is proposed.Secondly, according to the active power response of VSG-controlled inverter to the command power, and the mathematical relationship between transfer function parameters and inertia and damping coefficients, the inertia and damping coefficients of the inverter are identified by using the recursive least squares algorithm.Meanwhile, the errors caused by steady state equilibrium shift and the bilinear transformation on the identification results are analyzed, which shows that the parameter identification of VSG by using the recursive least squares algorithm can satisfy a certain accuracy requirement.Finally, the feasibility and effectiveness of the proposed method are verified by simulations with MATLAB and experiments.

摘要： 离散时间系统稳定性最初是采用行为定义给出的,即有界激励引起有界响应,亦即所谓的BIBO稳定条件.线性移不变(LSI)离散时间系统稳定性的时域判据,是系统的单位冲激响应满足绝对可和条件;LSI离散时间因果系统稳定性的时域判据,是系统的单位冲激响应为因果序列,且满足绝对可和条件.在z域,LSI离散时间因果系统的稳定性可利用Jury准则进行判定.因此,介绍了Jury准则,给出了基于双线性变换和R-H准则来判定LSI离散时间因果系统稳定性的方法,间接解决了Jury准则遗留的问题.

摘要： 本文提出了分裂时间步下的双线性变换技术.这种新的双线性变换可通过Z变换技术,用于加载集总网络的扩展无条件稳定算法的研究,为FDTD算法分析复杂的集总网络提供了另一个指导思想.为了验证该双线性变换技术能用于扩展无条件文件稳定算法的可行性,文章基于该变换分析了扩展ADI-FDTD算法,并用这种分析方法计算了具体的实例.从算法的计算结果可知,分裂时间步下的双线性变换技术可用于扩展ADI-FDTD算法中.

摘要： 针对线性定常离散系统，首先运用双线性变换及其反变换，对基于LMIs方法的连续系统加性模型降阶问题进行了推广，并得到了离散系统下一个g-次最优降阶等价命题，另外，比较相关文献，不仅给出了更低的降阶模型系统误差上界，而且给出了误差下界，从而得到了该系统的一个误差下确界。最后，考虑到性能约束及计算过程中MATLAB-LMI实现问题，提出了一个可求解离散系统最优降阶模型的算法。

摘要： 本文首先按照IEC 推荐的闪变仪的功能和设计规范,在MATLAB环境下建立闪变测量的模拟框图,并用双线性变换法将其变换为数字系统,给出了IEC 数字式闪变仪的各环节数字滤波器的传递函数和运算结构,用倒序排序的方法计算短时闪变值。结果表明:所给出的数字化实现方法完全能满足精度要求。

摘要： 介绍了IIR数字滤波器的设计流程,分析了脉冲响应不变法和双线性变换法这两种间接设计法的原理,并通过低通滤波器为例结合MATLAB的数字滤波器工具箱函数说明了各自的优缺点,最后,给出了高通、带通和带阻IIR数字滤波器的设计步骤。

摘要： 本文论述了从模拟域到数字域系统变换设计数字带通滤波器的思路与方法.为了能用计算机来解决阶次为N阶的递推函数的问题,推导了一种双线性变换的算法.此算法将系统变换的问题转化为一个系数矩阵和一个变量矩阵的确定问题.本文详细的讲解了系数矩阵与变量矩阵的确定.最后利用Matlab进行编程与仿真对算法的可行性与有效性进行验证.

摘要： 本文论述了从模拟域到数字域系统变换设计滤波器的思路与方法.为了能用计算机来解决阶次为N阶的递推函数的问题,推导了一种双线性变换的算法.此算法将系统变换的问题转化为一个系数矩阵和一个变量矩阵的确定问题.本文详细的讲解了系数矩阵与变量矩阵的确定.最后利用Matlab进行编程与仿真,对算法的可行性与有效性进行验证.

摘要： 本文提出了一种新的VTLN方法.首先基于不同人群的平均第三共振峰求得频率折叠因子,采用双线性变换对Mel滤波器组的位置和宽度进行折叠,从而获得声道归一化的特征矢量.该方法避免了对折叠因子α的线性搜索,同时还利用了双线性变换使折叠的频谱连续且无带宽改变的优点.在元音和孤立洞的识别中对该方法进行了性能测试,并和非线性频率折叠和巴克双线性变换法进行了比较.结果表明用本文的声道长度归一化技术对MFCC参数进行变换后,男性元音样本训练的基线系统对女性元音数据的识别率提高了11.67﹪;男性青年的语音样本训练的基线系统对女性青年和儿童的孤立词识别率分别增加了19.5﹪和13﹪.

摘要： 运用采样控制理论,从时域表达式出发,推导出了一阶保持器和三角形保持器的传递函数.以一阶惯性环节为例,分析出:在应用MATLAB中的函数c2dm将连续模型转化为离散模型的过程中,当"method"选项为"foh"时,其结果并不是采用一阶保持器的Z传递函数,而是采用三角形保持器的Z传递函数.另外,还分析了采用MATLAB进行双线性变换时精度的选择对离散模型性能的影响.对于控制系统设计人员和仿真工作人员具有很好的借鉴作用.

摘要： 当需要测量滚轴传动方式的电动机线速度时，一般借助光电编码器来测量转动脉冲信号。为了避免打滑、抖动等于扰因素，设计了一个切比雪夫Ⅰ型数字滤波器，通过理论计算得出滤波参数，在一定的频率范围内对脉冲信号进行处理，利用仿真软件对幅频特性曲线进行分析，发现幅频特性在通带内是等波纹的，而在阻带内是单调下降的，有比较好的选择性。

摘要： 当需要测量滚轴传动方式的电动机线速度时，一般借助光电编码器来测量转动脉冲信号。为了避免打滑、抖动等于扰因素，设计了一个切比雪夫Ⅰ型数字滤波器，通过理论计算得出滤波参数，在一定的频率范围内对脉冲信号进行处理，利用仿真软件对幅频特性曲线进行分析，发现幅频特性在通带内是等波纹的，而在阻带内是单调下降的，有比较好的选择性。

摘要： 本发明公布了一种基于双线性凸优化理论的电力系统双线性抗差估计方法，本发明首先引入双线性理论，将非线性量测方程转化为两个阶段的线性量测方程；然后计及量测粗差的稀疏特性，将抗差估计转化为两个阶段的严格凸优化问题；每个阶段首先基于ADMM辨识稀疏的量测粗差，剔除量测中的粗差后采用WLS求解，保留了WLS的优点。IEEE标准系统以及国内实际电网的测试结果表明，由于双线性理论的引入，本发明提出的方法计算效率高于传统的WLS估计器，而ADMM技术很好地辨识了稀疏的量测粗差，使得本发明提出的方法的估计精度也优于传统的抗差估计器。

摘要： 本发明公布了一种基于双线性凸优化理论的电力系统双线性抗差估计方法，本发明首先引入双线性理论，将非线性量测方程转化为两个阶段的线性量测方程；然后计及量测粗差的稀疏特性，将抗差估计转化为两个阶段的严格凸优化问题；每个阶段首先基于ADMM辨识稀疏的量测粗差，剔除量测中的粗差后采用WLS求解，保留了WLS的优点。IEEE标准系统以及国内实际电网的测试结果表明，由于双线性理论的引入，本发明提出的方法计算效率高于传统的WLS估计器，而ADMM技术很好地辨识了稀疏的量测粗差，使得本发明提出的方法的估计精度也优于传统的抗差估计器。

摘要： 本发明公开了一种基于双线性插值和小波变换的图像质量增强方法。算法首先对图像进行直方图均衡化和双线性插值增强，以保持较好的细节质量，然后对直方图均衡后的图像和原始图像进行小波变换，将每个输入图像分成4个子带，估计出低频子带图像的奇异值矩阵，然后通过小波重构对图像进行增强，最后对结果图像和双线性插值图像进行直方图匹配，得到增强图像图像。该方法能够很好的增强图像。

摘要： 本发明公开了一种基于双线性变换的超宽带线性调频信号采样方法，主要解决针对宽带信号现有技术的前端模数转换器采样率高的问题。其实现步骤是：(1)产生本振信号；(2)检波；(3)合成参考信号；(4)进行解线性调频变换；(5)低速采样；(6)插值；(7)合成共轭参考信号；(8)进行线性调频变换。本发明通过解线性调频变换和线性调频变换，将原始宽带信号重构的问题转化成利用参考信号和共轭参考信号恢复原始宽带信号的问题，实现了在低采样率条件下对模拟超宽带线性调频信号进行采样。

摘要： 本发明公开了一种基于双线性变换法的数字核脉冲高斯成形方法，包括：根据模拟高斯成形系统的电路，得到系统电路输入信号与输出信号的微分方程，将微分方程通过拉普拉斯变换进行推导，获得模拟高斯成形系统的系统函数；通过双线性变换法将模拟高斯成形系统的系统函数由模拟域转换到数字域，得到数字高斯成形系统的系统函数；对数字高斯成形系统的系统函数进行逆Z变换，得到数字高斯成形系统的单位冲激响应，所述冲激响应中含有可对波形宽度进行调整的成形参数；选定冲激响应中的成形参数，并根据选定的成形参数值确定对应的数字高斯成形系统的单位冲激响应；将输入到数字高斯成形系统的核脉冲信号与数字高斯成形系统的单位冲激响应进行卷积和运算，实现数字核脉冲高斯成形。

摘要： 本发明提供一种采用双线性傅里叶变换进行图像加密的方法，适用于图像数据加密与解密传输。该方法主要是对图像数据进行二维快速傅里叶变换后得到复数矩阵，然后根据实部与虚部进行分解，分别对实部与虚部数据进行两次双线性变换，而双线性变换参数作为图像加密解密的密钥，然后进行归一化变换，归一化信息也作为解密的密钥。最后将归一化后的实部与虚部数据分别存为两个文件发送到远程接收段，由接受端进行反归一化与两次反双线性变换，最后进行二维快速傅里叶逆变换得到解密后的图像。该方法的优点在于多次双线性加密变换能够无缝扩展，简单方便，同时解密时密钥的细微差别将带来解密图像的大幅失真，从而加密效果好，安全性高。

摘要： 本发明公开了一种基于双线性变换的超宽带线性调频信号采样方法，主要解决针对宽带信号现有技术的前端模数转换器采样率高的问题。其实现步骤是：(1)产生本振信号；(2)检波；(3)合成参考信号；(4)进行解线性调频变换；(5)低速采样；(6)插值；(7)合成共轭参考信号；(8)进行线性调频变换。本发明通过解线性调频变换和线性调频变换，将原始宽带信号重构的问题转化成利用参考信号和共轭参考信号恢复原始宽带信号的问题，实现了在低采样率条件下对模拟超宽带线性调频信号进行采样。

摘要： 本发明提出了一种基于双线性变换的一维真空Crank-Nicolson完全匹配层实现算法，属于数值仿真技术领域，该方法的目的是将计算机有限的内存空间仿真成无限空间。本发明的技术特征是：通过利用双线性变换方法将复数拉伸坐标变量由频域变换到z域，然后利用Crank-Nicolson时域有限差分方法将麦克斯韦方程在时域进行离散，推导出电场的显式迭代方程，最后求解出电磁场分量的值，本发明具有无条件稳定性，提高电磁场计算速度和节约内存的优点。

摘要： 本发明公开了一种基于双线性变换法的数字核脉冲高斯成形方法，包括：根据模拟高斯成形系统的电路，得到系统电路输入信号与输出信号的微分方程，将微分方程通过拉普拉斯变换进行推导，获得模拟高斯成形系统的系统函数；通过双线性变换法将模拟高斯成形系统的系统函数由模拟域转换到数字域，得到数字高斯成形系统的系统函数；对数字高斯成形系统的系统函数进行逆Z变换，得到数字高斯成形系统的单位冲激响应，所述冲激响应中含有可对波形宽度进行调整的成形参数；选定冲激响应中的成形参数，并根据选定的成形参数值确定对应的数字高斯成形系统的单位冲激响应；将输入到数字高斯成形系统的核脉冲信号与数字高斯成形系统的单位冲激响应进行卷积和运算，实现数字核脉冲高斯成形。

摘要： 本发明提供一种采用双线性傅里叶变换进行图像加密的方法，适用于图像数据加密与解密传输。该方法主要是对图像数据进行二维快速傅里叶变换后得到复数矩阵，然后根据实部与虚部进行分解，分别对实部与虚部数据进行两次双线性变换，而双线性变换参数作为图像加密解密的密钥，然后进行归一化变换，归一化信息也作为解密的密钥。最后将归一化后的实部与虚部数据分别存为两个文件发送到远程接收段，由接受端进行反归一化与两次反双线性变换，最后进行二维快速傅里叶逆变换得到解密后的图像。该方法的优点在于多次双线性加密变换能够无缝扩展，简单方便，同时解密时密钥的细微差别将带来解密图像的大幅失真，从而加密效果好，安全性高。