Nehari流形

摘要： 讨论了一类具有线性和非线性耦合项的Kirchhoff型方程组基态解的存在性.首先利用Nehari流形讨论了常数位势时该方程组基态解的存在性;其次当位势函数满足给定条件时,获得了该方程组基态解特别是变号基态解的存在性.

摘要： 四阶非线性椭圆型方程解的存在性和多重性的研究,对于解决弹性力学的悬桥周期振动中的行波问题和研究静态偏转的弹性板等问题具有非常重要的理论和实际意义.基于此,研究了一类具有奇异项的非线性临界椭圆方程.在该方程的求解过程中,一方面由于奇异项的出现,导致该方程对应的能量泛函不可微,无法直接应用经典的变分方法;另一方面由于增加了临界项,导致紧性缺失,从而经典的临界点理论已不适用.针对上述问题,首先为克服奇异性,构造了辅助函数,将奇异问题转化为非奇异问题;然后,为解决紧性缺失,引入了截断函数.借助于Nehari流形的分解和Ekeland变分原理,证明了当奇异项系数λ属于某个集合时,该方程至少存在两个正解,并且对于奇异项系数λ所处区间的上确界进行了精确估计.

摘要： 本文研究奇异椭圆方程Robin边值问题.首先运用Nehari流形方法解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,其次应用Ekeland变分原理得到该问题对应泛函存在的临界点,最后通过极大值原理得到两个正解的存在性.

摘要： 具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程的研究是Kirchhoff型方程研究中的热点问题之一。基于p=2的具对数非线性抛物型方程,提出了一类p≥2具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff椭圆型方程。针对该类方程基态解的存在性问题,在变分法的理论基础上,利用分数阶Sobolev空间理论、格林公式和积分恒等式定义了具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程的弱解及对应的Nehari泛函和能量泛函,进而给出了Nehari流形,并结合对数的性质和Holder不等式以及能量泛函下确界d与Vitali微分收敛定理证明了具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程基态解的存在性。

摘要： 本文主要研究了一类Kirchhoff型临界分数阶椭圆方程:

摘要： 在全空间上应用Nehari流形和集中紧性原理研究了如下一类Kirehhoff型问题:{-(a+b∫RN|▽u|2dx)▽u+u=Q(x)|u|p-2u,∈RN;u∈H1(RN),u＞0,x ∈RN,并证明了该问题至少存在一个正基态解.该结果补充了文献[1-4]关于正基态解的存在性结果.

摘要： 具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程的研究是Kirchhoff型方程研究中的热点问题之一.基于p=2的具对数非线性抛物型方程,提出了一类p≥2具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff椭圆型方程.针对该类方程基态解的存在性问题,在变分法的理论基础上,利用分数阶Sobolev空间理论、格林公式和积分恒等式定义了具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程的弱解及对应的Nehari泛函和能量泛函,进而给出了Nehari流形,并结合对数的性质和Holder不等式以及能量泛函下确界d与Vitali微分收敛定理证明了具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程基态解的存在性.

摘要： 研究了一类耦合非线性Schr?dinger-KdV系统.在强制位势的条件下,利用变分方法、Nehari-流形和各种分析技巧,对耦合参数的范围进行了讨论,得到了该系统非平凡基态解的存在性结果.

摘要： 讨论了一类带Sobolev-Hardy临界指数项的Kirchhoff型椭圆边值问题,应用Nehari流形、纤维映射和Brezis-Lieb引理等方法,证明了该问题在一定条件下正解的存在性,推广和改进了最近的一些结果.

摘要： 在本文中, 我们研究了如下分 阶 SchrO¨dinger-Poisson 方程组 其中(−∆)α是阶数为α∈(0, 1)的分数阶Laplace算子,λ 是一个参数,是分数阶临街指数. 在 V, f满足适当条件下, 利用变分方法我们证明了基态解存在性. 及当λ → +∞ 基态解的渐近行为.

摘要： （课题）提供可防止负压的产生以减小所运送的运送物的端部的振幅、增大浮起量的上升流形成体等。（技术方案）的上升流形成体（6）具备：有底的圆筒状基体部（6c），其在内面具有圆筒内壁面（6b）；环状凸缘部（6d），其在圆筒状基体部的开口部的周缘向径向外侧伸出；多个卡合垂下部（6f），其沿环状凸缘部的外周缘的圆周方向、在径向上相对地向下方延伸；卡合突起部（6g），其在卡合垂下部的下端向外方突出；和至少一个流体喷出孔（6j），其从圆筒状基体部的外周面向圆筒内壁面开口，且顶端部朝向圆筒状基体部的中心。在流体喷出孔为一个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体碰撞到该圆筒状基体部的圆筒内壁面，呈喷雾状向上方分散而形成上升流，在流体喷出孔为两个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体彼此碰撞，呈喷雾状向上方分散而形成上升流。

摘要： 本发明提供可防止负压的产生以减小所运送的运送物的端部的振幅、增大浮起量的上升流形成体等。（技术方案）的上升流形成体（6）具备：有底的圆筒状基体部（6c），其在内面具有圆筒内壁面（6b）；环状凸缘部（6d），其在圆筒状基体部的开口部的周缘向径向外侧伸出；多个卡合垂下部（6f），其沿环状凸缘部的外周缘的圆周方向、在径向上相对地向下方延伸；卡合突起部（6g），其在卡合垂下部的下端向外方突出；和至少一个流体喷出孔（6j），其从圆筒状基体部的外周面向圆筒内壁面开口，且顶端部朝向圆筒状基体部的中心。在流体喷出孔为一个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体碰撞到该圆筒状基体部的圆筒内壁面，呈喷雾状向上方分散而形成上升流，在流体喷出孔为两个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体彼此碰撞，呈喷雾状向上方分散而形成上升流。

摘要： 本发明涉及城市轨道交通安全技术领域，公开了一种基于形态识别的突发大客流形态识别方法及系统，其中，一种基于形态识别的突发大客流形态识别方法具体包括调用地铁站点的历史进出站数据生成特征虚拟客流曲线、读取地铁站点的当前进出站数据生成当前虚拟客流曲线、判断地铁站点是否存在突发大客流状态和确定地铁站点的突发大客流形态；一种基于形态识别的突发大客流形态识别系统，包括特征虚拟客流曲线生成模块、当前虚拟客流曲线生成模块、状态判断模块和形态确定模块。本发明能够识别突发大客流形态，使运营决策部门可以基于突发大客流形态对客流进行预测并给城市轨道交通的日常运营提供指导。

摘要： 本发明提供一种基于一致流形逼近与投影聚类集成的图像分割方法及系统，其中，方法包括：步骤S1：获取原始图像数据；步骤S2：对原始图像数据进行预处理；步骤S3：基于一致流形逼近与投影，对预处理结果进行降维；步骤S4：对降维结果进行聚类集成，获得第一图像分割结果，并输出。本发明的基于一致流形逼近与投影聚类集成的图像分割方法及系统，通过一致流形逼近与投影对原始图像数据进行降维，对降维后的降维结果进行聚类集成，在对图像进行分割时，提升了分割速度和分割质量。

摘要： 本发明属于物理电子教学技术领域，涉及一种物理电子教学用电流形象化设备，其中，包括供电器，所述供电器的表面固定连接有连接口，所述供电器的顶部固定连接有放置台，所述放置台的顶部固定连接有玻璃槽，所述玻璃槽内壁的底部固定连接有凸块。其有益效果是，该物理电子教学用电流形象化设备，通过微型抽烟机和微型烟雾净化器，可将木板灼烧时产生的烟雾进行吸收并通过微型烟雾净化器净化后排出，避免烟雾直接排放到室内导致室内空气受到污染，通过输送泵，可在木板因电流过大而燃烧的时候，可通过控制开关打开输送泵，输送泵工作将干粉箱内的干粉通过喷洒管喷洒到玻璃槽内，从而及时将火破灭，避免火势过大发发生危险。

摘要： 本发明公开了一种基于流形学习的无监督预适应图像分类方法，该方法旨在构建图像分类模型，然后应用图像分类模型，完成待分类图像的分类，该方法包括以下步骤：1.构建图像样本集；2.构建特征提取网络；3.基于流形学习网络，构建特征向量降维网络；4.基于高阶信息匹配网络，构建分类器网络；5.构建源域图像样本的判别性损失模型、目标域图像样本的聚类损失模型、流形一致性损失模型、高阶张量匹配损失模型；6.引入交叉熵损失，获得最终损失模型；7.针对图像分类待训练模型进行训练，获得图像分类模型；该方法结合流形学习网络和高阶信息匹配网络，提取出的图像特征不仅有很好的迁移性，而且兼具很强的判别性，具有更高的分类准确率。

摘要： 本发明属于医学图像处理技术领域，具体涉及一种基于端到端流形回归网络的细胞计数与定位方法。本发明主要步骤包括：根据点标签自动生成细胞图像的密度图；设计回归网络并引入流形正则项对网络进行约束，实现对密度图的监督学习；对估计密度图进行后处理，获取细胞数量与定位坐标。本发明仅采用点标签就能有效地实现细胞定位与计数，节省了标注工作的人力和时间成本，并且充分利用了细胞图像的空间形态结构，所提出的基于子图的流形正则项能准确描述图像的复杂非线性特征，从而能提升网络的泛化能力，并降低过度拟合的风险。在基于生物医学数字图像的细胞检测和疾病诊断方面具有重要的应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于非线性流形建模的SAR图像目标识别方法，包括：获取待识别目标切片图像；利用预先构建的抽象空间字典的各原子使用对应的权重系数所进行的加权线性组合，表示待识别目标切片图像针对Grassmann流形的流形元素的非线性映射；求解各权重系数；根据最小重构误差准则对待识别目标切片图像类别进行判决；抽象空间字典的每一原子为一类别的目标切片图像组的流形元素的非线性映射；每一目标切片图像的流形元素的非线性映射通过得到该目标切片图像的多尺度复信号，进行多维调制得到子空间集合，构造Grassmann流形后嵌入再生核希尔伯特空间生成。本发明能有效应对随机噪声污染问题和目标的变体问题，提高识别精度。

摘要： 本发明涉及船舶航路规划技术领域，特别是一种基于AIS大数据对海上船舶可航流形框架的提取方法，包括以下步骤：基于AIS大数据，对区域当中的数据进行密度统计得到完整的船舶密度图，然后进行格栅化处理，确定相应的密度阈值，最终得到数据密度搜索基础图；基于AIS大数据，对船舶的轨迹交汇点进行识别提取，然后确定相应的轨迹交叉角度阈值，对交汇点做进一步筛选，最后得到搜索起始点；采用流形学习的思想，以数据密度搜索基础图为搜索的底图，以不同等级的轨迹交汇点为起点，进行搜索扩展，最终得到海上船舶可航流形框架。本方法可以得到区域当中客观的交通流框架，可以作为海上空间信息设施基础的一部分叠加显示在电子海图上。

摘要： 本发明公开了一种基于流形混合插值和对比学习的小样本遥感场景图像分类方法，该方法包括：1)数据准备，从遥感场景图像数据集中划分出基础数据集和测试数据集，每次采样包含一组支持集和查询集；2)通过特征提取器，获取图像的高层特征表示；3)通过流形混合插值模块，生成插值集样本，并微调深度残差网络；4)通过自监督学习模块对样本进行不同类型的增强，产生对比损失；5)计算支持集中每一个类别样本的码本向量，对新样本进行分类，并产生分类损失。本发明通过流形混合插值模块和自监督对比学习模块，能够在少量的样本中学习到更鲁棒的表示，克服了小样本情境下样本缺乏的问题，在不同的遥感场景分类问题中具有优良的泛化性能。