半正定

摘要： 利用纠缠见证的定义和算子半正定的充要条件,得到C^(3)⊗C^(d)量子系统中厄米算子(W)是纠缠见证的充要条件.把C^(3)⊗C^(d)中W表示为分块矩阵,利用子块之间的关系,得到对任意可分态(ρ_(sep)),W是正算子的充要条件.对纠缠见证进行非线性改进,得到仅对部分可观测量进行测量,便能判别量子态是否纠缠的条件,并用例子验证,非线性改进后的纠缠见证能够判别出更多的纠缠态,优于其他文献中的纠缠见证.

摘要： 二元分式函数最值问题是高中学生比较陌生的一类问题,本文以一个学生提出的问题为例介绍几个常规解法,并从命题角度及其高等数学背景出发挖掘其本质.

摘要： 二元分式函数最值问题是高中学生比较陌生的一类问题,本文以一个学生提出的问题为例介绍几个常规解法,并从命题角度及其高等数学背景出发挖掘其本质.

摘要： 半正定规划为解决涉及的优化问题提供方便框架,适用于遵循以Hoek-Brown为代表的非线性破坏准则极限分析,更符合岩土体实际状态。通过使用SDP求解器MOSEK计算算例与其他方法的对比发现,半正定规划能准确高效解决大规模优化问题,不需对屈服面进行光滑处理。

摘要： 运用Green函数的性质、不动点指数定理和变量替换,研究具有非局部边界条件的半正定三阶边界问题正解的存在性.

摘要： Based on the green function theory, the main use of Lerray-theorem and Schauder choice under the condition of upper and lower solution method for the positive semi-definite, singular superlinear second-order periodic boundary value problems to prove the existence of positive solutions for reasoning, access to the singular superlinear second-order periodic boundary value problem of a positive solution, and applied the conclusion to obtain a corollary.%基于格林函数理论,主要利用 Lerray-Schauder 抉择定理和上下解方法针对半正定条件下,奇异超线性二阶周期边值问题正解的存在性进行推理证明,获取了奇异超线性二阶周期边值问题的一个正解.

摘要： 在任意两个随机变量独立同分布的条件下,得到有关绝对值的数学期望不等式,并利用测度论给予完整证明.

摘要： In this paper,the positive solutions to semipositone superlinear singulare quations with peri-odic boundary conditions are studied,the proof relies on Krasnoselskii fixed point theorem on compression and expansion of cones.%研究半正定条件下奇异超线性二阶周期边值问题，利用锥不动点定理给出一类奇异半正定二阶周期边值问题正解的存在性。

摘要： 在非线性项允许改变符号的情况下,研究二阶三点奇异半正定边值问题-x" +p(t)x=λ[f(t,x) +g(t,x)],t∈(0,1),x(0) =0,x(1) =αx(η)正解的存在性,其中λ＞0是一个参数.基于锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性或者次线性条件的情况下,得到参数λ的一个区间.对于这个区间上的任意λ,半正定边值问题至少有一个正解.结果改进和推广了许多现有的结论.

摘要： 本发明公开了一种半正定规划的RSS‑TOA联合定位方法，使用本发明克服了接收信号强度(RSS)和到达时间(TOA)进行定位误差较大的问题。该方法首先分别构造了关于RSS信息和TOA信息的线性表达式，然后，针对误差项构建了一个加权最小二乘定位问题(WLS)，再通过引入辅助变量将问题转换为约束优化问题，最后利用凸优化技术将加权最小二乘问题转化为一个半正定规划(SDP)问题进行求解。本发明提出的方法通过联合RSS和TOA信息大大提高了定位精度，其具有更强的鲁棒性与凸性，而且还降低了环境噪声对定位精度的影响。最后仿真结果表明，本发明方法的定位精度也要优于二步最小二乘法以及非线性优化的算法，具有较低的平均定位误差。

摘要： 本发明公开了一种基于半正定规划优化的多机器人初始位姿相对定位方法，包括步骤：获取目标机器人的航位推测信息、邻接机器人的航位推测信息以及目标机器人和邻接机器人之间的量测距离；构建二次约束二次规划问题，通过优化松弛技术获得目标机器人的半正定优化方程；根据半正定优化方程，确定目标机器人的目标变量；在最大似然估计框架下，更新目标变量得到更新的目标变量，直至更新的目标变量满足终止条件时，得到估计协方差。将多机器人初始位姿相对定位问题建模成半正定规划问题，不需要根据设计特定的求解工具对优化问题进行求解，直接利用现有工具即可，可以广泛地移植到多个应用平台下，可移植性强。

摘要： 本发明公开了基于半正定规划的线阵SAR后向投影自聚焦成像方法，它通过构造线阵SAR后向投影积累基函数矩阵，采用凸优化理论中的半正定规划方法估计线阵SAR回波数据的相位误差矩阵，利用后向投影积累基函数矩阵与相位误差矩阵的乘积矩阵的最小秩，求解约束条件下的最优矩阵实现线阵SAR相位误差的估计和自聚焦成像，从而将线阵SAR后向投影算法成像过程转化为矩阵与向量相乘的形式，得到线阵SAR成像结果。

摘要： 本发明公开了一种联合节点优选和半正定规划优化的辐射源定位方法及装置，属于通信技术领域。所述方法包括构建基于LSRE准则的双变量RSS定位模型，所述RSS定位模型包括辐射源发射功率和位置组成的复合变量；利用m个SN进行初次估计，获取初次估计位置，所述初次估计利用了半正定规划；根据所述初次估计位置，根据几何结构划分扇形区域以寻找各区最佳SN；根据所述最佳SN，进行二次估计，定位最终辐射源，所述二次估计利用了半正定规划。所述装置基于所述方法进行辐射源定位。利用本发明能够提高辐射源定位精度。

摘要： 本发明公开了一种基于线性分式半正定松弛的赋形方向图综合方法，首先建立恒模赋形方向图综合算法的模型，利用各阵元最大激励幅度与最小激励幅度的比值来表示恒模约束；然后利用线性分式半正定松弛技术对原问题进行等价变换，获得一个凸的半正定规划问题；最后，在获得该凸问题的最优解后，通过特征值分解，从中抽取得到最优的激励权向量。本发明将恒模激励用各阵元激励幅度最大值与最小值的比来表示，并通过线性分式半正定松弛技术求解，求解过程是确定的，得到的解是稳定的，避免了已有方法在实现恒模激励时求解不稳定的情况。

摘要： 本发明提供一种基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法，对不同的接收信号强度数据设置权重，进一步改善目标节点定位性能。由于信号传播距离越远，接收信号强度测量误差越大，信号传播距离较远的接收信号强度权重值越小。本发明提供的技术方案首先介绍二维环境模型，给出半正定规划定位方法，然后提出加权半正定规划定位方法，以及权重设置方法。本发明提供的实验仿真结果表明相较于现有的技术方案，本发明提供的加权半正定规划定位方法明显提高了定位准确度。

摘要： 本发明提供一种基于网络切片与NOMA的车联网半正定资源分配方法。首先，基站依据各V2I切片组的QoS指标传输速率，利用静态频谱资源池对各V2I切片组的时频资源块RB分配进行初始化，同时，基站根据上一SPS周期内各V2I切片组的数据传输速率，利用动态频谱资源池对当前SPS周期内各V2I切片组的RB分配进行调整，在考虑各V2I切片组公平性的同时，最大化V2I用户的传输能效。此外，假定V2I切片组与车辆与车辆通信V2V NOMA簇的频谱共享模式已知，在考虑V2I切片组干扰的情况下，采用分布式迭代算法获取各V2V NOMA簇内的V2V Tx用户的最优功率控制。将网络切片与NOMA应用于车联网广播通信下行链路场景中，在确保V2I用户服务QoS的基础上，获取V2I用户与V2VTx用户传输能效方面的提升。

摘要： 本发明公开了一种半正定规划的RSS‑TOA联合定位方法，使用本发明克服了接收信号强度(RSS)和到达时间(TOA)进行定位误差较大的问题。该方法首先分别构造了关于RSS信息和TOA信息的线性表达式，然后，针对误差项构建了一个加权最小二乘定位问题(WLS)，再通过引入辅助变量将问题转换为约束优化问题，最后利用凸优化技术将加权最小二乘问题转化为一个半正定规划(SDP)问题进行求解。本发明提出的方法通过联合RSS和TOA信息大大提高了定位精度，其具有更强的鲁棒性与凸性，而且还降低了环境噪声对定位精度的影响。最后仿真结果表明，本发明方法的定位精度也要优于二步最小二乘法以及非线性优化的算法，具有较低的平均定位误差。

摘要： 本发明公开了一种基于半正定规划优化的多机器人初始位姿相对定位方法，包括步骤：获取目标机器人的航位推测信息、邻接机器人的航位推测信息以及目标机器人和邻接机器人之间的量测距离；构建二次约束二次规划问题，通过优化松弛技术获得目标机器人的半正定优化方程；根据半正定优化方程，确定目标机器人的目标变量；在最大似然估计框架下，更新目标变量得到更新的目标变量，直至更新的目标变量满足终止条件时，得到估计协方差。将多机器人初始位姿相对定位问题建模成半正定规划问题，不需要根据设计特定的求解工具对优化问题进行求解，直接利用现有工具即可，可以广泛地移植到多个应用平台下，可移植性强。

摘要： 本发明涉及一种基于声能的半正定松弛定位方法，其基于前人提出的非对数声能衰减模型，在能量衰减因子已知的情况下，利用接收信号的能量比和一阶泰勒展开，获得一种全新的近似加权最小二乘定位模型描述，进而将原有技术中的加权最小二乘定位模型描述转换为凸的半正定规划模型描述，从而获得定位问题的全局最优解，通过该定位方法，能够降低信号处理的复杂度，使用一阶泰勒展开对接收信号和噪声进行处理，既保留了噪声对于定位的影响，又降低了处理复杂度；发明在后续阶段，利用高斯随机化操作对半正定规划求解的结果进行进一步优化，使得定位精度进一步得到提升。