加权最小二乘

摘要： 针对高低轨卫星被动定位情况下时钟同步精度很难满足定位精度需求的问题,综合考虑卫星系统误差,建立了兼顾目标位置坐标和未知传输时间的加权最小二乘定位方程,采用变换测量模型,引入半正定松弛算法将传统加权最小二乘问题松弛为半正定规划(SDP)问题,并证明该半正定松弛过程总是紧的,保证原始问题最优解。同时,将目标运动速度在较短观测时间内假设为常数,将所提方法推广到运动目标被动定位场景。所提算法可有效解决时钟同步误差情况下卫星定位性能恶化的问题,仿真结果表明:在非极度恶劣噪声水平下,所提方法的定位精度可达到克拉美罗下界。

摘要： 针对背景谐波电压波动导致系统阻抗参数辨识精度下降最终导致谐波责任划分不合理的问题,本文提出基于K-medoids算法的谐波责任划分方法。借助K-medoids聚类算法对样本点进行聚类,得到典型运行工况;使用加权最小二乘法辨识不同工况下的工况参数,并分摊其谐波责任。采用MATLAB搭建IEEE13节点的仿真平台,模拟不同背景谐波电压波动下,对比采用本文算法与传统算法辨识系统阻抗参数的精确度,从而验证该算法的合理性。

摘要： 重跟踪是提取高度计回波信号精确参数估计的重要步骤,现有的合成孔径雷达(SAR)高度计重跟踪估计器主要基于最小二乘法。该方法未考虑高度计各距离单元的统计特性不同对参数估计精度的影响,同时现有的加权最小二乘重跟踪估计器使用半解析模型,计算效率低,不利于应用于业务化。对此,该文利用合成孔径高度计解析化的合成孔径高度计研究与应用(SAMOSA)回波模型设计了新的加权方法,通过加权处理使高度计各距离单元的统计特性达到一致,进而提高了重跟踪估计器的测距和有效波高估计精度。该文利用Sentinel-3A卫星数据进行了验证,验证结果也表明了测距和有效波高这两个参数的估计精度均有提高:在2 m有效波高下,测距精度提高9%,有效波高精度提高了11%;在4 m有效波高下,测距精度提高13%,有效波高精度提高了20%。

摘要： 社交网络在提供位置交友等服务时,会对展示的用户距离文本进行混淆处理,以保护用户位置隐私。为了验证当前社交网络采用的位置混淆机制能否有效保护用户的精确位置不被泄露,提出了一种基于加权最小二乘的社交网络用户定位方法。该方法构造测试环境,对位置交友服务中混淆后的距离文本进行大量搜集和统计,结合真实距离数据识别报告距离对应的真实距离边界;基于对目标用户所处坐标系象限的判别,优化探针位置部署,并利用三边测量定位模型得到目标用户的多个初步位置估计;基于估计位置与探针的距离关系,分别确定目标用户相较各探针的最远距离和最近距离的权重,从而构造目标函数并基于加权最小二乘求目标函数的最优解,该最优解即目标用户的最终定位结果。该方法基于距离边界约束推断社交用户位置,避免了对位置服务的频繁查询,保证了对社交用户的定位效率。基于微信平台开展了社交用户定位实验,对500个微信用户的实际定位结果表明,该方法能够实现对微信“附近的人”用户的准确定位,与现有基于空间划分、基于启发式数论等典型定位方法相比,定位精度和效率均有更好的性能表现,平均定位误差降低了10%以上,定位过程中的位置服务访问次数减少了50%以上。

摘要： 传统利用水下声学定位系统的航行器自定位存在两方面问题,一方面没有考虑测量周期内航行器的运动,另一方面没有考虑水声声速的不确定。为解决上述问题,构建了航行器运动状态下的时间测量定位模型,并对声速不确定性进行建模。分别推导了基于加权最小二乘的运动航行器定位方法和基于最大似然估计的声速更新方法。利用所提模型和时间测量,不仅可以估计航行器位置,还可以更新声速。仿真结果验证了本文所提方法在各种参数设置下均优于现有方法,并且在时间测量噪声不大时可以达到克拉美罗下界(Cramer-Rao lower bound, CRLB),在时间误差不大时,声速更新结果显著提高。

摘要： 从复杂纹理图像中提取主结构是计算机视觉和图形应用的基本过程.针对加权最小二乘法依赖于梯度大小、无法去除对图像语义贡献很小的小规模、高对比度的振荡细节(如纹理)的问题,提出一种新的用于抑制图像纹理的权重算子,并对该权重算子的有效性进行验证.为了解决在优化全局目标函数过程中需要求解大型稀疏拉普拉斯矩阵、计算成本高的问题,采用代数多重网格算法作为共轭梯度法的预处理算子加快稀疏矩阵方程的求解速度.实验表明,提出的权重算子能有效地抑制图像纹理,并且图像主结构的边缘不会被模糊,其滤除纹理、提取主结构的效果优于其他同类算法.另外,所用的加速算法和其他传统预处理算法相比,能将主结构的提取时间缩短很多.

摘要： 为了准确评估组网测量的布站方案,将基于加权最小二乘估计的GDOP算法拓展到包含径向速度测元的数据融合模型中,建立包含径向速度的弹道组网测量误差模型,获得了更加切合数据融合模型的GDOP,为弹道组网测量布站建立评判标准。在常规组网测量布站条件下,用提出算法与原有算法对弹道和测站形成GDOP进行仿真比较,结果表明,基于加权最小二乘估计的GDOP拓展算法计算结果更加准确,能够准确评估弹道组网测量布站方案。

摘要： 目的建立加权最小二乘(Weighted Least Squares,WLS)与自回归(Autoregressive,AR)组合模型(WLS+AR)进行极移预报,以更好地体现钱德勒极移和周年极移的时变特性。方法利用极移长时序求解钱德勒项和周年项的模型参数时,通过引入权函数增强当前观测值对模型参数解算的作用,提出权比概念来解决观测值定权的问题,据此设计幂权函数和分段权函数。结果与结论利用国际地球自转和参考系服务组织(International Earth Rotation and Reference Systems Service,IERS)发布的极移数据进行预报实验,结果表明:基于2种权函数的定权策略均能提高极移预报精度,尤其对极移30~180 d的中长期预报改善更加明显;2种权函数的定权策略均适用于WLS+AR模型,其中,分段权函数的定权策略优于幂权函数。

摘要： 针对国际上小行星探测任务中百米量级内不规则小行星的弱引力场确定问题,提出了一种无绕飞轨道的基于视觉导航的引力场测量方法.在完成三维重构后,利用探测器上的光学导航相机每隔一段时间对小行星表面拍照,匹配和识别至少3个非共线的特征点,并测量对应特征点在相机测量系下的视线方向.在完成飞行过程后,通过加权最小二乘批处理算法处理探测器飞行轨迹下的测量数据来估计小行星引力常数和球谐系数,还分析了探测器飞行轨迹的规划问题,分析表明飞行轨迹应根据小行星的形状和质量分布进行规划.最后,对提出的方法进行了仿真验证,结果表明根据该方法通过探测器较少的飞行轨迹即可精确测量出小行星全局引力信息,具有一定的工程实用性.

摘要： 本文对纵向数据下的线性回归模型提出了一种同时估计协方差矩阵以及均值的有效自适应双稳健回归方法.该方法以广义经验似然为基础并结合加权最小二乘思想,首先用Cholesky分解将纵向数据的线性模型重参数化,再用广义经验似然估计方法,同时实现对协方差矩阵以及均值的有效稳健估计.有效性通过所提方法与广义经验似然方法的紧密联系获得,而加权最小二乘以及对杠杆点的降权使得该估计具有双重稳健性.本文在计算过程中还引入了一个调节参数,该参数的选定是依据稳健广义交叉验证统计量,这使得本文的双稳健估计对数据具有自适应性.理论结果展示了本文估计参数的渐近正态性.有限样本研究的结果显示,与一些现有的经典稳健估计方法相比,所提的方法在保持较高有效性的同时还具备相当好的稳健性.本文还做了一个真实数据分析来做进一步的比较.

摘要： 布式电源并网后的电网状态估计对于实现系统安全预估和预防控制具有重要意义.本文选取IEEE14,30节点系统为研究对象,运用加权最小二乘状态估计对不同节点位置接入分布式电源和多个节点同时接入分布式电源进行状态估计,分析分布式电源并网前后状态估计结果的差异及分布式电源并网对其的影响.研究发现分布式电源并网能够提高系统的状态估计电压水平,并与接入位置和接入容量有关,同时,分布式电源并网能够减小系统状态估计的网损,接入大负荷节点就近供电时系统网络损耗减小的效果明显,另外,随着接入的容量不断增大,系统网络损耗呈现先减小后增大的趋势.

摘要： 研究在给定相位误差和幅值误差条件下，任意复系数FIR滤波器的加权最小二乘设计问题。将复值频率响应误差和相位误差的上界作为约束条件，复值频率响应误差的加权平方和作为目标函数，把问题转化为一个半定规划问题，然后利用基于内点算法的半定规划程序求解最优滤波器系数。通过应用S形相位误差上界函数，设计得到的复系数FIR滤波器，不仅具有给定的相位误差，还具有很小的群延迟误差。

摘要： 蜂窝移动台第三方定位因采用上下行链路信号空中截获技术而不影响移动台与基站之间的正常通信,因此具有较强的隐蔽性、灵活性和机动性。由于遮挡、城市环境等因素的影响使得观测站快速准确自定位困难,造成位置坐标误差较大.针对上述问题对定位性能的影响,提出了一种新的高精度定位解算方法.该算法利用定位观测量和观测站位置坐标观测值构建联合观测方程组并对其线性化,然后利用加权最小二乘迭代运算实现移动台位置的高精度估计.误差分析表明,该算法的定位结果具有无偏性,并且定位性能可达克拉美罗下界.仿真结果显示,新算法的定位精度明显优于传统的定位解算方法,且具备较强的普适性和顽健性。

摘要： 过程数据的可靠性和一致性在化工过程系统中是非常重要的。过程的测量数据一般含有随机误差和显著误差，必须应用数据调和与显著误差检测技术来减小过程测量数据的误差。测量数据具有不同的类型。针对不同类型的测量数据的数据调和问题，本文提出了一种多层数据调和框架，此框架可以根据不同的测量数据选择不同层次的机理模型，进行数据调和。不同类型的测量数据的数据调和问题分为三层，第一层是基于总物料平衡层，第二层是基于物料和组分平衡层，第三层基于严格机理模型层。在此数据调和框架中，应用加权最小二乘目标函数作为调和目标，采用鲁棒高效的显著误差检测方法。基于此框架，对于化工过程系统的测量信息的不同，均可选择合理的模型有效地对测量数据进行数据调和。联塔系统和空气分离系统的数值模拟实验说明了此框架的灵活性和有效性。

摘要： 提出了一种在不进行视在角速度补偿的情况下，直接利用加权最小二乘进行导弹的角度截获，提取导弹角度观测的方法，并分析了导弹视在角速度对测量的影响。这种方法的优点不仅处理简单，而且降低了导弹视在角速度对测量的影响，在没有太多先验信息利用的情况了，这种方法仍可以获得最小方差意义下的角度估计。

摘要： 本发明公开了一种基于质量图加权的多基线最小二乘相位解缠方法，该方法首先计算多基线InSAR缠绕相位的一阶相位梯度主值，并将其镜像对称延拓，计算二阶相位梯度，然后利用质量图判断缠绕相位质量，将其作为先验信息对缠绕相位中的残差点进行相位补偿，并基于质量图对缠绕相位的二阶相位梯度进行优化加权，最后进行多基线最小二乘相位解缠，得到解缠相位，该方法通过多基线测量丰富目标场景的干涉相位信息，避免了传统单基线最小二乘相位解缠算法中的残差点相位误差传递问题，提高了相位解缠精度。

摘要： 本申请公开了一种最小二乘拟合方法及最小二乘拟合系统，其中，所述最小二乘拟合方法在对每个所述划分区间中的数据对进行最小二乘拟合之前先对其进行数据重构；所述数据重构包括对数据对进行平移以保证平移后的数据对具备数域映射的条件，然后将平移后的数据对由原数域映射到较小的预设数域中，避免由于平移后的数据对对应的待拟合函数的多项式的次数较高，出现病态计算的情况；最后将在预设数域中的数据对进行数量级调整，以降低正规方程组的条件数，从而降低在对数据重构后的数据对进行最小二乘拟合时出现病态计算的可能，进而降低了利用所述最小二乘拟合方法进行函数拟合的拟合过程耗费的时间。

摘要： 本申请公开了基于局部加权偏最小二乘的计量设备运行性能预测分析方法，包括：获取待预测计量设备的历史运行数据集并预处理数据集，将数据集划分为训练集与测试集；采用K‑Means聚类算法将训练集聚类成若干个子训练集，并计算每个子训练集的质心；评价模型的预测精度和性能；获取运行数据，将运行数据与每个子训练集结合，利用局部加权偏最小二乘建模算法对每个子训练集进行子模型建模，并得到每个子模型下运行数据对应的采集成功率预测值，根据该运行数据点到各个子训练集质心的距离对子模型预测值加权计算出该运行数据点对应的最终的采集成功率预测值。本发明具有较高的预测精度，可以有效应用于气候因素下的计量设备运行性能预测分析中。

摘要： 本发明公开了一种基于结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法，该方法针对电力系统状态估计的量测数目有限的特点，从统计学习理论出发，提出基于结构风险最小化的加权最小二乘估计模型，可在最小化残差的范数的同时最小化状态变量的置信区间；并给出了该方法的详细求解过程。该方法符合统计学习理论中的结构风险最小化思想，在有限量测条件下可得到更接近于状态变量真值的估计结果，具有良好的工程应用前景。

摘要： 用于将迭代重加权最小二乘(IRLS)解私有化的方法，其包括通过添加噪声扰动数据集的一阶矩并通过添加噪声来扰动数据集的二阶矩。该方法还包括基于经扰动一阶矩和经扰动二阶矩来获取IRLS解。该方法进一步包括基于IRLS解生成差分隐私输出。

摘要： 本发明属于结构健康检查技术领域，提供了一种基于分频段加权最小二乘的结构损伤区域识别方法，将结构在地震作用下的输入和输出响应在一定频率范围内分成几个频率区间，采用切比雪夫带通滤波器得到不同频率段的时程信号，对各频段信号进行最小二乘参数识别，然后分别以各频率段的能量作为权值，和采用普通克里金法求出权值，进行加权计算模态参数。本发明的有益效果：(1)分频加权，提高精确度；(2)通过振型的变化识别损伤区域，更加直观准确。

摘要： 本发明提供一种基于加权最小二乘的复合载波导航信号联合跟踪方法，具体过程为：根据NSCC信号子载波‑多普勒频移线性关系及子载波幅值信息，采用加权最小二乘参数估计算法对各子载波多普勒频移进行联合估计，利用联合估计的结果作为载波数控振荡器NCO的控制参量；经过多次循环反馈，最终使得输入NSCC各子载波信号频点与本地复现各子载波频点达到动态一致，实现NSCC信号子载波频率跟踪锁定。本发明能够充分利用NSCC信号已知参数配置信息(子载波频点信息、子载波幅值功率信息等)，对NSCC各子载波跟踪环路进行融合估计，抑制环路噪声，从而提升载波频率估计精度及灵敏度。

摘要： 本发明公开了一种迭代重加权最小二乘法极限学习机响应面可靠性分析方法，对于工程中的大型复杂结构高度非线性的隐式功能函数，以泛化能力强，计算效率高的迭代重加权最小二乘法极限学习机这种人工神经网络近似功能函数，引入L1、L2范数型损失函数用于增强极限学习机的鲁棒性以及L1、L2范数正则化方法用于避免过度拟合；在此基础上进行蒙特卡罗模拟，对机械电子、土木工程和航空航天等领域中的工程结构进行可靠性分析。本发明在结构可靠性分析中有很好的通用性，能适应各类非线性问题，扩展了极限学习机这种高效、泛化能力强、易实现的神经网络方法在结构可靠性分析领域的适用范围，有重要的理论和工程意义。

摘要： 本发明公开了一种基于结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法，该方法针对电力系统状态估计的量测数目有限的特点，从统计学习理论出发，提出基于结构风险最小化的加权最小二乘估计模型，可在最小化残差的范数的同时最小化状态变量的置信区间；并给出了该方法的详细求解过程。该方法符合统计学习理论中的结构风险最小化思想，在有限量测条件下可得到更接近于状态变量真值的估计结果，具有良好的工程应用前景。

摘要： 本申请提供了一种基于迭代加权最小二乘的桥梁动态称重算法(简称IRLS算法)，包括步骤：获取车辆过桥时的桥梁荷载响应，利用Moses算法进行轴重识别，得到初始轴重A(0)；将初始轴重A(0)作为本算法中的已知量，计算残差R，带入到逻辑权重系数函数中得到对应的权重系数W，将得到的权重系数代入到车轴轴重表达式中，得到车辆轴重，不断重复此过程来更新车辆轴重，直至计算的轴重结果收敛为止。本申请在计算过程中为各个时刻的荷载响应值提供一个适合的权重系数。荷载响应的权重系数越大表示它对轴重识别的贡献程度越大，反之越小；区分不同荷载响应对轴重识别的贡献程度能够在一定程度上提高轴重识别精度。