割线法

摘要： 针对异形面板设计中出现的定阻值布线问题,提出一种基于割线法且全面考虑各种区域和端口特点的定阻值布线方法.首先采用直角拐弯模型和带45°拐角模型对规则矩形区域进行布线,采用逐段布线的方案对一般多边形区域进行布线,并通过从左到右与从右到左的2遍布线和贴边布线模型增加布线成功率;然后将确定满足电阻约束的连线形状问题类比为非线性方程的割线法迭代求解过程,减少电阻求解器的调用次数,从而缩短整体时间.对多个来自实际显示面板设计中的布线问题的实验结果表明,该方法能够适应各种复杂测例,且运行时间比基于二分法的布线方法平均缩短约15%.

摘要： 嵌入式连续支承无砟轨道系统采用高分子材料连续支承、弹性锁固钢轨,有别于传统扣件式轨道系统。目前,国内尚无嵌入式轨道系统刚度试验国家标准或行业标准,只能借鉴TB/T 3396.3—2015《高速铁路扣件系统试验方法第3部分:组装静刚度的测定》。为此,中铁检验认证中心有限公司制定CRCC/T 007—2018《嵌入式连续支承无砟轨道系统认证用技术规范》。CRCC/T 007—2018中规定的刚度试验方法为线性拟合法,TB/T 3396.3—2015规定的刚度试验方法为割线法。介绍线性拟合法和割线法试验步骤和原理,对比分析2种试验方法所得嵌入式连续支承无砟轨道系统试样竖向刚度和横向刚度。试验结果表明,线性拟合法与割线法相比,竖向刚度大0.18 kN/mm,相对误差为0.3%;横向刚度大0.94 kN/mm,相对误差为2.7%。试验验证了线性拟合法的可行性和合理性。

摘要： 运用牛顿方程近似解的求法(切线法、割线法)解决2021年浙江省高考压轴题函数零点问题,并进行延伸拓广.

摘要： 笔者发现构造局部不等式在证明竞赛题与数学通讯等期刊的征解题中有着重要的作用,本文将从四个角度去构造局部不等式,以期抛砖引玉.

摘要： 基于钢板弹簧理论运动轨迹,采用割线法对某载货汽车前钢板弹簧运动过程中的安装点位置、半径和弧高等参数进行了求解;基于求解的参数,在CATIA中搭建了参数化模型,能生成不同载荷工况下的数据模型,柔性化支持设计开发工作.

摘要： 半变系数模型是线性模型和变系数模型的一种推广,该模型可以克服维数灾祸并具有较好的解释性。文章结合纵向数据研究半变系数模型的估计问题。首先利用多项式回归样条方法近似变系数,然后构造回归系数和样条系数的惩罚改进二次推断函数,进而得到模型的估计结果。最后建立估计过程的大样本性质,通过割线法得到估计结果在有限样本情况下的数值解。理论和数值结果显示,该方法具有良好的实用价值。

摘要： 为研究高强度结构钢的疲劳性能,对Q460C、Q550D、Q690D和Q960D四种国产高强钢母材进行了疲劳裂纹扩展速率试验。每种钢材均取3个10 mm厚的C(T)紧凑拉伸试样,在应力比R=0.1的条件下施加恒幅疲劳荷载,利用显微镜目测记录每个试样的裂纹扩展长度a和对应的循环次数N。对每个试样的试验结果,分别采用七点递增多项式法、Smith法和割线法进行处理,计算裂纹扩展速率和应力强度因子幅值数据组,得到对应于Paris公式中的参数,比较不同方法拟合结果的优劣性并分析原因。再将同种钢材三个试样的数据合成一组,同样采用三种方法计算,并与单试样数据的结果作对比。最后给出了四种钢材Pairs公式中的疲劳裂纹扩展速率参数,并与其他文献中各种结构钢疲劳裂纹扩展速率的参数值进行对比评价。研究表明该文高强度结构钢的疲劳裂纹扩展速率会随着强度的提高而降低,并且这四种高强钢的疲劳裂纹扩展速率都比BS7910中针对普通强度结构钢推荐的疲劳裂纹扩展速率要低。

摘要： 为研究微通道内悬浮颗粒的惯性聚集现象,基于"运动相对性"原理,运用数值方法对颗粒在聚集过程中所受的惯性升力进行计算.利用相对运动模型进行计算时,其关键点在于对所需计算的横向位置处的颗粒沿主流方向的稳定运动速度的确定;通过"试凑法"对其进行近似确定,采用二分法、割线法和抛物线法等方法在相同条件下进行试凑计算.比较上述方法在试凑颗粒稳定状态下平动速度和转动角速度的难易程度,结果表明"割线法"在试凑过程中具有明显的优势,该算法求解颗粒平动速度和转动角速度时快速、高效及可靠.

摘要： 电力系统潮流分析是研究电力系统稳定的重要手段.潮流计算是求解一组潮流描述的非线性方程组,而在电力系统的发展中,涌现出了多种优秀的潮流算法,如牛顿-拉夫逊法、快速分解法.本文利用割线法的思想克服了牛顿-拉夫逊法对初值敏感的缺点,简化了潮流方程的求解,达到了快速准确求解潮流的目的.总结出了将一般的割线法应用到多变量的潮流方程的求解，自动修正潮流求解的迭代方向，求解过程中简化算法，使求解快速而又不失准确性。

摘要： 针对数字预失真功放的线性化改善问题，本文提出了一种基于二分迭代法和改进的割线法相结合的自适应刷新算法。理论分析比较该算法与其他自适应算法的收敛速度及线性化效果，并进行软件仿真，结果表明了作者提出的方法是有效的，且有明显的ACPR改善．

摘要： 本文采用标准紧凑拉伸试件进行了疲劳裂纹扩展速率试验，使用割线法、修正割线法、递增多项式法和Smith法对试验数据进行了处理，以Paris为例拟合得到各种方法的裂纹扩展速率公式。并从拟合度和计算结果的安全程度两个方面对各种方法进行了分析比较。结果表明：修正割线法、递增多项式法和Smith法的拟合度比较高，而且这些方法所得到的Paris公式与试验数据相比较是保守的。

摘要： 本文针对具有单个等式和上下界约束的二次规划问题提出了一个新算法.主要是建立了问题关于该等式约束的Lagrange对偶问题,其是一个单变量可微凹函数的极大化问题.并给出了导数的显式表示.最后利用求单变量方程根的割线法,将所求问题转化为序列盒子约束二次规划的求解.用一个小的算例验证了理论分析的正确性和算法的可行性.

摘要： 本文分别结合二分法与牛顿法及割线法提出两个一维搜索方法,这两个方法既具有了全局线性收敛的性质,又利用了函数的性质.保持了二分法和牛顿法、割线法的优点,克服了这些方法的缺点.特别是算法1(定义见第三节)还具有局部二次收敛性.

摘要： 该文提出了一种避免曲线、曲面加工时，在曲率变化在的地方产生振动以及减少插值点的新方法－Ｃｌｏｔｈｏｉｄｓ曲线法，详细这了实现Ｃｌｏｔｈｏｉｄｓ插补的切线法和割线法，结果表明该方法是正确，可行的。

摘要： 本发明提供一种基于割线迭代法的励磁机饱和系数计算方法，通过割线迭代法渐进拟合励磁机空载曲线，以达到计算饱和系数的目的。本方法避免了靠人工辨识导致的误差，并可适应含干扰的测试数据。本发明具有比人工判读更为准确一致的计算结果，避免了不同人工判读结果不同的问题，适用于基于励磁机空载特性曲线的励磁机饱和系数计算。

摘要： 本发明涉及一种用于在修剪运行中可转动运动地安装在机动修剪机的切割头上的割线卷轴(1)。所述割线卷轴(1)构成为可更换的磨损件，多个、例如两个割线线绳(2)卷绕到所述割线卷轴上，从而在修剪运行中每个自由线末端通过离心力被径向向外牵拉，并且通过在修剪运行中的转动运动而被拉紧的、处于自由线末端处的绳部分能够切断植物茎。割线线绳(2)具有比在自由线末端处在修剪运行中被拉紧的相应线部分更长的长度，从而所述多个割线线绳(2)在自由线末端处的线部分磨损后能被拉出。本发明的特征在于，所述多个割线线绳(2)中的至少一个割线线绳在从相应的割线线绳的自由端出发延伸的正常消耗区段(3)内具有与在此后才能拉出的、处于更靠近于连接到割线卷轴(1)上的连接点的后备区段(5)不同的外观。

摘要： 本发明提供一种基于割线迭代法的励磁机饱和系数计算方法，通过割线迭代法渐进拟合励磁机空载曲线，以达到计算饱和系数的目的。本方法避免了靠人工辨识导致的误差，并可适应含干扰的测试数据。本发明具有比人工判读更为准确一致的计算结果，避免了不同人工判读结果不同的问题，适用于基于励磁机空载特性曲线的励磁机饱和系数计算。

摘要： 基于割线法的光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，属于光学设计领域。该方法包括以下步骤：步骤一、光学自由曲面上两个初始迭代点的确定；步骤二、光线上与割线空间距离最近的点的确定；步骤三、光学自由曲面上下一个迭代点的确定；步骤四、迭代退出条件的判断；步骤五、两个初始迭代点的更新；步骤六、继续按照上述步骤三至步骤五完成光线与光学自由曲面交点位置的迭代求解过程。本发明具有计算过程简单，计算量小，求解效率高，求解精度高，便于程序编写、维护和实施等优点。

摘要： 一种基于割线法确定终端时间的航天器姿态调整能量‑时间混合最优控制方法，首先，根据航天器的转动惯量建立其受控姿态运动学方程。第二，确定姿态调整过程的初始、终端状态，并描述状态、控制变量受到的约束。第三，根据运动学方程、姿态调整过程的边界条件和约束，建立能量‑时间混合最优控制问题。第四，将原始的能量‑时间最优控制问题转化为一系列具有固定终端时间的最优控制问题，利用割线法迭代逼近真实的终端时间，进而求解原始问题。本发明能够方便的考虑任务中状态变量与控制变量的约束，并确定终端时间，避免传统直接转化为非线性数学规划问题求解过程中存在的强非线性问题，对于航天器姿态调整任务的高效、可靠求解具有重要意义。

摘要： 一种基于割线法的无速度波动参数曲线直接插补方法，它有七大步骤；在参数曲线的直接插补中，用割线法替代传统的弦线法，使用连续的割线段去逼近被插补参数曲线。这种基于割线法的无速度波动参数曲线直接插补方法的关键是在插补过程中形成插补割线段，即要求每一个插补周期形成的插补直线段与被插补参数曲线相交形成割线。本发明的基于割线法的无速度波动参数曲线直接插补方法能实现无速度波动插补，而且在相同几何误差的约束下能达到比其他参数曲线直接插补方法更高的插补精度，同时由于该参数曲线直接插补方法消除了速度波动，因此使得平滑进给速度规划变得更简单，提高了插补器的效率，它适用于高速高精度数控系统的参数曲线插补器。

摘要： 本发明涉及一种竖曲线变坡段盾构割线法始发施工工法，包括以下步骤：1）重新设计合格的盾构机行走直线路线；2）根据设计好的盾构机行走路线在洞门钢环处安装始发架和反力架，并对盾构机及导向系统进行安装调试；3）对洞门钢环内的混凝土进行凿除：洞门凿除的顺序为由上至下，有内向外；4）人工复测盾构姿态是否与预测始发姿态一致；5）根据始发井结构和盾构机尺寸确定负环管片的数量；6）对洞门外周进行密封处理，并开始盾构掘进。该施工方法采用割线始发技术计算出盾构机始发时的姿态及预测进洞10米时的姿态，并使盾构机沿着曲线接近设计要求，同时提高了施工的效率。

摘要： 基于割线法的光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，属于光学设计领域。该方法包括以下步骤：步骤一、光学自由曲面上两个初始迭代点的确定；步骤二、光线上与割线空间距离最近的点的确定；步骤三、光学自由曲面上下一个迭代点的确定；步骤四、迭代退出条件的判断；步骤五、两个初始迭代点的更新；步骤六、继续按照上述步骤三至步骤五完成光线与光学自由曲面交点位置的迭代求解过程。本发明具有计算过程简单，计算量小，求解效率高，求解精度高，便于程序编写、维护和实施等优点。

摘要： 一种基于割线法确定终端时间的航天器姿态调整能量‑时间混合最优控制方法，首先，根据航天器的转动惯量建立其受控姿态运动学方程。第二，确定姿态调整过程的初始、终端状态，并描述状态、控制变量受到的约束。第三，根据运动学方程、姿态调整过程的边界条件和约束，建立能量‑时间混合最优控制问题。第四，将原始的能量‑时间最优控制问题转化为一系列具有固定终端时间的最优控制问题，利用割线法迭代逼近真实的终端时间，进而求解原始问题。本发明能够方便的考虑任务中状态变量与控制变量的约束，并确定终端时间，避免传统直接转化为非线性数学规划问题求解过程中存在的强非线性问题，对于航天器姿态调整任务的高效、可靠求解具有重要意义。

摘要： 本实用新型公开了一种割线法弧线长度计算原理演示仪，包括演示盘、刻度、固定针、半径指针、固定柱、弹性橡皮筋、磁吸块；演示盘的纵截面形状为圆形，所述演示盘的中心位置设有固定半径指针的固定柱，所述刻度设在演示盘的边缘位置，以固定柱为圆心呈环形分布，所述固定针以固定柱为圆心呈环形分布在刻度的内侧，所述半径指针的一端设有容纳固定柱的圆形孔，所述固定柱与演示盘为一体式结构设计，所述磁吸块设在演示盘的后侧立面，所述磁吸块为圆形结构，所述磁吸块设有六个呈环形分布，本实用新型新颖独特，刻度依据弹性橡皮筋的路径进行分布，还根据角的大小变换来测量相应的弹性橡皮筋长度，节省时间成本，直观的测量出弹性橡皮筋的长度。