Lévy过程

摘要： 该文主要研究Lévy过程驱动的金融混沌系统的渐近稳定性.通过利用指数稳定性、概率测度、非高斯理论和转移概率性质等相关知识,证明了系统解一致Holder连续,系统解的转移概率具有柯西性和系统概率测度存在.最后证明了Lévy过程驱动的金融混沌系统是渐近稳定的,从而进一步描述了随机金融混沌系统的动力学性质.

摘要： 利用最小最大鞅测度方法研究了一个具有不确定寿命的有工资收入者(职员)所面临的最优寿险消费投资问题.金融市场由一种无风险资产和一种风险资产组成,风险资产价格动态由指数Lévy过程刻画.工资所有者的目标是期望效用最大化.基于最小最大鞅测度,该文得到了各种效用函数下最优策略的显式解,并通过数值模拟讨论了参数对最优策略的影响.

摘要： 考虑了一类带有随机收益的风险模型,其中投资组合的价格过程用几何Lévy过程刻画.当索赔额具有一致变化分布时,对于索赔额是负象限相依的情况,得到了总索赔贴现尾的一致渐近性.得到的结论推广了这类风险模型的相关结果.

摘要： 考虑了一类带有随机收益的风险模型,其中投资组合的价格过程用几何Lévy过程刻画。当索赔额具有一致变化分布时,对于索赔额是负象限相依的情况,得到了总索赔贴现尾的一致渐近性。得到的结论推广了这类风险模型的相关结果。

摘要： 考虑到碳排放权交易市场可能存在的跳跃及其聚集特征,本文主要选取欧盟碳排放配额现货价格序列2010年1月4日至2016年3月31日的日交易数据,分别假设其服从无跳跃过程的布朗运动以及跳跃过程分别服从有限跳跃行为和无穷跳跃行为等随机运动形态,构建五种不同Lévy过程的条件异方差波动率模型并进行实证研究,同时探讨欧盟碳排放权交易市场跳跃所带来的价格突变特征.研究结果表明:(1)欧盟碳排放权交易市场存在显著的跳跃特征,且发生负向跳跃的概率更大;(2)带杠杆效应的Lévy-NGARCH模型能够刻画这种跳跃特征,且经典调和稳态的非对称GARCH模型具有良好的刻画效果;(3)欧盟碳排放配额价格呈现尾部指数约为1.5的无穷跳跃行为特征;(4)欧盟碳排放配额现货价格发生跳跃时,呈现显著的结构突变特征.

摘要： 研究Lévy过程驱使的随机二维有界域中耦合的Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程,该方程是控制速度的Navier-Stokes方程和控制相参数的Cahn-Hilliard模型的耦合.讨论其系数在Lipschitz条件下方程解的适定性问题.通过Young不等式、Ito公式和Gronwall引理,利用一致估计、弱收敛以及Galerkin方法,证明在Lévy噪声驱使下,随机二维方程解的存在性和唯一性.

摘要： 采用S&P500指数期权,应用中心极限定理将基于Lévy过程的一般模型转化为高斯过程模型(Central limit theorem,CLT).通过比较这两种模型定价效果,得出了一般随机模型在计算过程中产生的冗余性与无效性特征,从而验证了基于Lévy过程在一般欧式定价模型的无穷可分性与中心极限定理之间的悖论.

摘要： 采用S&P500指数期权,应用中心极限定理将基于Lévy过程的一般模型转化为高斯过程模型(Central limit theorem,CLT)。通过比较这两种模型定价效果,得出了一般随机模型在计算过程中产生的冗余性与无效性特征,从而验证了基于Lévy过程在一般欧式定价模型的无穷可分性与中心极限定理之间的悖论。

摘要： 本发明涉及一种基于Lévy飞蛾算法的分数阶负荷频率控制方法，通过搭建包含分数阶PID控制器的区域互联电网负荷频率控制仿真模型，选择系统时域输出响应的时间乘误差绝对值积分指标最小化作为参数优化设计问题的目标函数，应用Lévy飞蛾算法搜索获得最优的分数阶PID控制器参数对区域控制偏差ACE进行控制。Lévy飞蛾算法是在原始飞蛾优化算法的基础上，引入Lévy飞行策略，通过局部小范围的游动路径与大范围的跃迁路径相结合，可以使飞蛾的轨迹更加具有随机性，从而避免陷入局部最优，提高算法的全局搜索能力。与传统的LFC方案相比，本发明具有很好的控制效果，能够使得LFC系统的动态性能和抗扰动能力大大提高。

摘要： 本发明为一种基于Lévy飞行的粒子群算法的生产计划优化方法，包括以下步骤：对生产计划进行数学建模；初始化粒子群的各种参数以及粒子的位置；计算各粒子的适应度值，对个体最优和全局最优进行更新；进行粒子位置更新，前期大概率采用本发明提出的基于Lévy飞行的改进粒子群算法，后期逐渐减小使用概率；不断迭代直至达到收敛条件，从而得到生产计划的解。本发明的优点是：将Lévy飞行与粒子群算法相结合并运用于生产计划的研究，有效防止粒子陷入局部最优，提高解的精度和收敛速度，可以适应于非线性问题。

摘要： 本发明公开了一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，涉及新能源汽车电池管理技术领域。本发明包括设计电化学测试实验，引入分数阶算子，建立锂离子电池分数阶等效电路模型；设计充放电特性实验，获取模型参数临界数据，通过脉冲测试方法获得电池开路电压和SOC之间的函数关系；采用免疫遗传算法辨识分数阶模型参数；构造非高斯Lévy噪声序列，模拟系统随机干扰；利用改进分数阶卡尔曼滤波方法估计锂离子电池SOC，本发明利用了分数阶算子的记忆特性，更好地刻画了电池内部电化学过程及外部充放电物理特性；在车辆复杂运行工况下，所引入非高斯Lévy噪声环境提升了分数阶卡尔曼滤波估计算法在实际工程应用中的匹配性。

摘要： 具有Lévy曲线结构的模块化搁架，涉及一种分形理论设计的模块式搁架，该搁架具有Lévy曲线结构特点的模块化搁架由多组七边形体模块以及外框组成，整个设计思路体现出了分形理论自相似的特点。搁架内部共有多组存储单元，每个存储单元由模块间彼此交叉组合形成。模块间符合一定的比例关系，可以根据用户需求自由拆卸并对应组合，本发明搁架是多功能的，不仅具有使用属性同时也具有装饰属性，在存储物品时，使用者可以自由选择搁架内不同的空间位置，既节约空间，又便于分类同时在需要的时候用户可以将搁架内部模块拆卸下来当做小凳子、小桌子或者小型的搁架来使用。本款搁架可以用在客厅、书房，也可以根据需要设在房间需要的位置。

摘要： 本发明公开了一种处理非高斯Lévy噪声的分数阶线性离散系统状态更新方法。首先，给出状态预测初始值和预测误差协方差初始值。接着，利用近似方法分解得到非高斯Lévy噪声的分解值，推导状态近似值和量测输出近似值，并由此计算相应系统噪声协方差和量测噪声协方差。然后，利用当前状态估计值计算下一时刻状态预测值，利用当前时刻的估计误差协方差和系统噪声协方差计算该下一时刻预测误差协方差。最后，结合所得到的状态预测值更新状态估计值，利用预测误差协方差更新估计误差协方差。本发明由于解决了非高斯Lévy噪声下分数阶线性离散系统的状态估计问题，从而拓展了分数阶理论的应用范围，而且本发明易于与已有的状态估计软件相结合。

摘要： 本发明公开了一种基于Lévy过程的航空发动机剩余寿命预测方法，该方法中，结合伽马过程和复合泊松过程提出了一种新的基于Lévy从属过程的退化模型，该模型综合考虑了发动机的逐渐缓慢退化和因受外部冲击影响导致的零星跳跃退化；通过使用逆傅里叶变换，进一步推导出可靠性函数和寿命概率密度函数；列出了当跳跃大小满足常见的指数分布、伽马分布以及逆高斯分布时的可靠性函数、寿命分布函数与寿命概率密度函数的具体表达式；利用监测数据与极大似然估计算法估计基于Lévy从属过程退化模型的参数，预测航空发动机的剩余寿命。本发明的方法提高了发动机寿命预测结果的准确性，具有较高实用价值。

摘要： 本发明公开了一种非高斯Lévy噪声下的锂离子电池SOC估计方法，涉及新能源汽车电池管理技术领域。本发明包括设计电化学测试实验，引入分数阶算子，建立锂离子电池分数阶等效电路模型；设计充放电特性实验，获取模型参数临界数据，通过脉冲测试方法获得电池开路电压和SOC之间的函数关系；采用免疫遗传算法辨识分数阶模型参数；构造非高斯Lévy噪声序列，模拟系统随机干扰；利用改进分数阶卡尔曼滤波方法估计锂离子电池SOC，本发明利用了分数阶算子的记忆特性，更好地刻画了电池内部电化学过程及外部充放电物理特性；在车辆复杂运行工况下，所引入非高斯Lévy噪声环境提升了分数阶卡尔曼滤波估计算法在实际工程应用中的匹配性。

摘要： 本发明公开了一种基于具有Lévy飞行特征的蝙蝠算法和大津法的紫外图像分割方法，其包括步骤：S1：获取待分割的紫外图像；S2:用公式替代蝙蝠算法中的速度和位置更新操作。S3：将大津算法中的类间方差函数作为蝙蝠算法的目标函数，将类间方差函数对应的分割阈值变量作为所述蝙蝠算法中的蝙蝠位置变量；S4：基于所述蝙蝠算法求取目标函数最大时对应的蝙蝠位置，将该蝙蝠位置作为最优分割阈值将所述待分割的紫外图像分割为背景区域和目标区域。此外，本发明还公开了相应的系统。本发明能实现快速地对待分割的紫外图像进行分割。相对于现有的紫外图像阈值分割方法，有效提高了阈值选取速度。

摘要： 本发明为一种基于Lévy飞行的粒子群算法的生产计划优化方法，包括以下步骤：对生产计划进行数学建模；初始化粒子群的各种参数以及粒子的位置；计算各粒子的适应度值，对个体最优和全局最优进行更新；进行粒子位置更新，前期大概率采用本发明提出的基于Lévy飞行的改进粒子群算法，后期逐渐减小使用概率；不断迭代直至达到收敛条件，从而得到生产计划的解。本发明的优点是：将Lévy飞行与粒子群算法相结合并运用于生产计划的研究，有效防止粒子陷入局部最优，提高解的精度和收敛速度，可以适应于非线性问题。

摘要： 本发明涉及一种基于Lévy飞蛾算法的分数阶负荷频率控制方法，通过搭建包含分数阶PID控制器的区域互联电网负荷频率控制仿真模型，选择系统时域输出响应的时间乘误差绝对值积分指标最小化作为参数优化设计问题的目标函数，应用Lévy飞蛾算法搜索获得最优的分数阶PID控制器参数对区域控制偏差ACE进行控制。Lévy飞蛾算法是在原始飞蛾优化算法的基础上，引入Lévy飞行策略，通过局部小范围的游动路径与大范围的跃迁路径相结合，可以使飞蛾的轨迹更加具有随机性，从而避免陷入局部最优，提高算法的全局搜索能力。与传统的LFC方案相比，本发明具有很好的控制效果，能够使得LFC系统的动态性能和抗扰动能力大大提高。