Lyapunov方程

摘要： 基于Lyapunov方程实现了减震结构的阻尼器优化布置,并将该方法应用于具有偏心结构的减震优化设计中.将阻尼器的位置参数和力学参数引入到结构的运动方程中,并在状态空间中利用Lyapunov方程求解减震结构的随机地震响应;然后基于满应力设计方法对结构的附加阻尼进行重新设计,通过反复迭代达到各层位移的满应力分布,实现结构各层位移最大均方值的最小化;最后以6层无偏心的平面框架和3层偏心框架为例,采用上述方法实现了阻尼的最优布置,并与最小传递函数的优化方法进行了对比,验证了本文方法的可行性与有效性.该研究为减震结构阻尼器的优化配置提供了方法,有利于减震结构的工程应用和推广.

摘要： 利用四元数矩阵实表示和三对角矩阵的特征结构,借助Kronecker积,将约束四元数Lyapunov方程A*X+XA=C转化为实域上无约束方程,得到该方程具有三对角和自共轭三对角矩阵解的充要条件及其通解表达式.在相关解集合中,获得与预先给定的三对角四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.

摘要： 当地震动模型为过滤白噪声时,通过频域有理分式积分,求完全二次型组合 (complete quad-ratic combination, CQC) 振型相关系数的闭合表达式将变得困难和不实用.本研究提出将传递函数转化为状态空间方程,通过求解Lyapunov方程得到振型相关系数的方法,且通过用Kanai/Tajimi模型验证了方法的有效性.该方法可推广到常见的过滤白噪声地震动模型,避免了频域有理分式积分闭合解的冗长公式,计算量小,可靠性好,是精确解.%When filtered white noise is used to model ground motion, the computation of complete quadratic combination (CQC) modal correlation coefficients by integration of rational function becomes difficult, and the closed-form formulas become tedious and impractical. We propose a new method to obtain modal correlation coefficients by transforming transfer function model into state space model and then by solving a Lyapunov equation. This method can be extended to the situation where filtered white noise ground motion models are used. Kanai/Tajimi model is used to verify the correctness of the proposed method. It is not only concise,reliable and numerical efficient but also can avoid solving tedious closed-form formulas of integration of rational functions.

摘要： 本文在牛顿迭代法框架下，借用最小残差法思想，结合预条件共轭最小二乘法，提出了一种新的算法对一类代数Riccati方程的数值解进行了研究，并给出了具体的数值算例。算例结果验证了该方法具有良好的收敛性。

摘要： 针对阶次小于1的分数阶混沌系统，结合Lyapunov方程的稳定性判定理论，实现了一类分数阶混沌系统的投影同步控制。通过该方法，保留部分了非线性项，改善混沌投影同步的性能，并从理论上证明了该方案的可行性。

摘要： 代数Riccati方程在优化控制理论中具有十分重要的作用.结合了二次方程的牛顿迭代法与Lyapunov方程的自由参数轮转方向迭代法,提出了一种求代数Riccati方程数值解的一种新方法,并给出了算法的收敛性证明.最后,给出了具体的数值算例.

摘要： Using matrix real schur decomposition in the paper,an order-reduced method is proposed to solve large scale projected continues-time Lyapunov equation.After matrix is block diagonalized,large scale Lyapunov equation is converted to a series of small order%利用矩阵的实schur分解,提出了一种降阶法求解大规模投影连续时序Lyapunov方程.该方法先将矩阵进行块对角化,然后将大规模Lyapunov方程的求解转化为一系列低阶Lyapunov方程的求解,进而得到方程的解.在文章最后部分,给出了具体数值实例对该方法进行说明.

摘要： 研究一类非线性系统中故障的检测.由于此类的故障分布函数不仅仅只依赖系统中的输入与输出向量,同时也依赖于不可测的状态,所以增加了故障估计中的复杂性.在拟单边Lipschitz的条件下建立了故障检测观测器,最后证明观测器的渐进稳定性以及故障估计误差的一致有界性.

摘要： 广义逆矩阵在处理线性方程组与奇异值问题中的强大能力,使得这一理论得到广泛应用.本文将矩阵的广义逆推广到欧几里德若当代数中.首先,引入并刻画了欧几里德若当代数中元素的广义逆.然后,对该代数中一类重要的线性变换:Lyapunov变换的广义逆进行了刻画.最后,指出了欧几里德若当代数中广义逆理论的某些潜在应用.

摘要： 本文研究了线性无穷维切换系统的幂稳定性问题.给出两个幂稳定算子,对应两个线性子系统组成的高散线性无穷维切换系统的幂稳定性,应用离散系统的Lyapunov函数方法,找到两个系统的公共Lyapunov函数,从而得到此切换系统的幂稳定性的证明.比连续情况更加完善的地方是,不要求两个子系统对应的算子可交换.此方法可推广到有限个幂稳定算子的情况.

摘要： 本文研究了线性无穷维切换系统的幂稳定性问题.给出两个幂稳定算子,对应两个线性子系统组成的高散线性无穷维切换系统的幂稳定性,应用离散系统的Lyapunov函数方法,找到两个系统的公共Lyapunov函数,从而得到此切换系统的幂稳定性的证明.比连续情况更加完善的地方是,不要求两个子系统对应的算子可交换.此方法可推广到有限个幂稳定算子的情况.

摘要： 本文研究了线性无穷维切换系统的幂稳定性问题.给出两个幂稳定算子,对应两个线性子系统组成的高散线性无穷维切换系统的幂稳定性,应用离散系统的Lyapunov函数方法,找到两个系统的公共Lyapunov函数,从而得到此切换系统的幂稳定性的证明.比连续情况更加完善的地方是,不要求两个子系统对应的算子可交换.此方法可推广到有限个幂稳定算子的情况.

摘要： 本文研究了线性无穷维切换系统的幂稳定性问题.给出两个幂稳定算子,对应两个线性子系统组成的高散线性无穷维切换系统的幂稳定性,应用离散系统的Lyapunov函数方法,找到两个系统的公共Lyapunov函数,从而得到此切换系统的幂稳定性的证明.比连续情况更加完善的地方是,不要求两个子系统对应的算子可交换.此方法可推广到有限个幂稳定算子的情况.

摘要： 本文研究了线性无穷维切换系统的幂稳定性问题.给出两个幂稳定算子,对应两个线性子系统组成的高散线性无穷维切换系统的幂稳定性,应用离散系统的Lyapunov函数方法,找到两个系统的公共Lyapunov函数,从而得到此切换系统的幂稳定性的证明.比连续情况更加完善的地方是,不要求两个子系统对应的算子可交换.此方法可推广到有限个幂稳定算子的情况.

摘要： 线性时滞系统的鲁棒稳定性是控制界研究较为活跃的领域之一,正是基于这样的目的对此进行了研究.本文采用的方法是利用系统自身结构特征和信息的提取对系统进行了重新表达,利用系统自身的Lyapunov方程的对称解,采用放大矩阵不等式的方法,首先对线性时滞系统得到系统稳定的充分条件,进而给出判别不确定线性时滞系统的稳定性的充分条件,最后给出实例检验其有效性.所给出的定理条件易于表达,由于参数少而容易检验.

摘要： 线性时滞系统的鲁棒稳定性是控制界研究较为活跃的领域之一,正是基于这样的目的对此进行了研究.本文采用的方法是利用系统自身结构特征和信息的提取对系统进行了重新表达,利用系统自身的Lyapunov方程的对称解,采用放大矩阵不等式的方法,首先对线性时滞系统得到系统稳定的充分条件,进而给出判别不确定线性时滞系统的稳定性的充分条件,最后给出实例检验其有效性.所给出的定理条件易于表达,由于参数少而容易检验.

摘要： 线性时滞系统的鲁棒稳定性是控制界研究较为活跃的领域之一,正是基于这样的目的对此进行了研究.本文采用的方法是利用系统自身结构特征和信息的提取对系统进行了重新表达,利用系统自身的Lyapunov方程的对称解,采用放大矩阵不等式的方法,首先对线性时滞系统得到系统稳定的充分条件,进而给出判别不确定线性时滞系统的稳定性的充分条件,最后给出实例检验其有效性.所给出的定理条件易于表达,由于参数少而容易检验.

摘要： 首先阐述了Lipschitz非线性系统观测器存在性的前提性条件;其次讨论了如何通过等价改变原系统形式而使其存在性条件更易得到满意,并为此引入最优Lipschitz函数和常数的概念.给出通过加线性函数使非最优Lipschitz函数成为最优的方法.

摘要： 首先阐述了Lipschitz非线性系统观测器存在性的前提性条件;其次讨论了如何通过等价改变原系统形式而使其存在性条件更易得到满意,并为此引入最优Lipschitz函数和常数的概念.给出通过加线性函数使非最优Lipschitz函数成为最优的方法.

摘要： 基于代数Lyapunov方程的控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制方法，本发明涉及基于代数Lyapunov方程的控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制方法。本发明为实现控制受限情形下的小卫星三轴磁力矩姿态控制系统的全局稳定。步骤一：建立控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制的姿态运动学与姿态动力学模型，并得到状态空间方程；步骤二：求解代数Lyapunov方程ATP0+P0A＝‑DTD的显式解P0：其中A是系统矩阵，D是任意维数的矩阵，系统矩阵A是临界稳定或是Lyapunov稳定的，保证上述代数Lyapunov方程存在正定解P0；步骤三：通过代数Lyapunov方程的正定解P0，设计显式的控制受限情形下的线性反馈控制律。本发明应用于卫星控制领域。

摘要： 一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法，本发明涉及磁控偏置动量卫星姿态控制系统。本发明是要解决磁控力矩幅值受限以及传统最优控制设计方法的加权矩阵的选取难以与实际系统的性能指标建立定量关系的问题，而提出的一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法。该方法是通过1.建立磁控偏置动量卫星姿态控制系统的线性化动力学模型；2.求解周期Lyapunov微分方程的对称正定解W(t)；3.得到周期Riccati微分方程的对称正定解P(t)；4.得到状态反馈控制器；5.检验控制效果和控制力矩的幅值等步骤实现的。本发明应用于磁控偏置动量卫星姿态控制领域。

摘要： 本发明公开了一种基于杜芬方程Lyapunov指数的超声导波检测方法，包括以下步骤：1)计算杜芬振子信号检测系统随策动力F变化的Lyapunov指数；2)将经Hanning窗调制的超声导波信号输入杜芬振子信号检测系统，并计算输入超声导波信号后随策动力F变化的Lyapunov指数；3)在输入超声导波信号前后两个L1乘积小于0的区域，选择两个L1之差的绝对值最大时所对应策动力F的数值作为杜芬振子信号检测系统的策动力值；4)在检测物上激励超声导波信号，通过接收器得到接收信号；5)将接收信号输入已选取策动力值的杜芬振子信号检测系统中，若L1＞0，则检测物完好无损；若L1＜0，则检测物中含有缺陷。

摘要： 本发明涉及一种基于Lyapunov的多运营商LTE‑U双频段资源配置方法，属于无线通信技术领域。为保障WiFi网络的系统性能，本发明采用先听后发机制检测WiFi信号。同时为协调各运营商基站，本发明提出一种竞价拍卖机制保证多运营商基站有效接入非授权频段。基于全双工传输模式下，同一资源块能同时用于上下行链路，但同时会受到自干扰的影响。基于半双工传输模式下，同一资源块不会受到自干扰影响，但是只能用于上行或下行单一链路。本发明基于用户缓存区累计的数据包数量，采用Lyapunov优化方法，保证其队列稳定性，同时最大化利用非授权频段的系统增益，提升整个网络的总效益。

摘要： 基于代数Lyapunov方程的控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制方法，本发明涉及基于代数Lyapunov方程的控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制方法。本发明为实现控制受限情形下的小卫星三轴磁力矩姿态控制系统的全局稳定。步骤一：建立控制受限小卫星三轴磁力矩姿态控制的姿态运动学与姿态动力学模型，并得到状态空间方程；步骤二：求解代数Lyapunov方程ATP0+P0A＝-DTD的显式解P0：其中A是系统矩阵，D是任意维数的矩阵，系统矩阵A是临界稳定或是Lyapunov稳定的，保证上述代数Lyapunov方程存在正定解P0；步骤三：通过代数Lyapunov方程的正定解P0，设计显式的控制受限情形下的线性反馈控制律。本发明应用于卫星控制领域。

摘要： 一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法，本发明涉及磁控偏置动量卫星姿态控制系统。本发明是要解决磁控力矩幅值受限以及传统最优控制设计方法的加权矩阵的选取难以与实际系统的性能指标建立定量关系的问题，而提出的一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法。该方法是通过1.建立磁控偏置动量卫星姿态控制系统的线性化动力学模型；2.求解周期Lyapunov微分方程的对称正定解W(t)；3.得到周期Riccati微分方程的对称正定解P(t)；4.得到状态反馈控制器；5.检验控制效果和控制力矩的幅值等步骤实现的。本发明应用于磁控偏置动量卫星姿态控制领域。

摘要： 本发明公开了一种基于杜芬方程Lyapunov指数的超声导波检测方法，包括以下步骤：1)计算杜芬振子信号检测系统随策动力F变化的Lyapunov指数；2)将经Hanning窗调制的超声导波信号输入杜芬振子信号检测系统，并计算输入超声导波信号后随策动力F变化的Lyapunov指数；3)在输入超声导波信号前后两个L

摘要： 本申请公开了一种基于Lyapunov准则的逆变器模型预测控制大信号稳定性方法。包括以下步骤：将并网逆变器三相并网电压、三相并网电流通过Clark坐标转换，得到α‑β坐标下初始时刻k的电压分量、电流分量；以设定时间间隔获取采样周期内并网逆变器在不同开关状态下对应的实际电压矢量；利用实际电压矢量计算虚拟电压矢量；利用所述虚拟电压矢量与所述实际电压矢量构成备用电压矢量集；通过初始时刻k的电压分量、电流分量以及备用电压矢量集中的电压矢量，计算k+1时刻的预测电流值；将预测电流值输入Lyaponov控制函数中，判断预测电流值是否满足稳定性要求；控制并网逆变器处于最优开关状态。既能保证系统稳定，又能改善电流质量，提高了并网性能。

摘要： 本发明公开了一种基于Lyapunov稳定性理论的车辆稳定性控制方法，包括以下步骤：基于二自由度车辆动力学模型，建立稳定性控制动力学模型；利用Lyapunov稳定性理论，设计模型参考自适应控制器；根据设计的模型参考自适应控制器，求解出自适应前馈增益Ku和自适应反馈增益Kp；根据自适应前馈增益Ku和自适应反馈增益Kp，车辆能够动态调整附加的汽车附加横摆力矩，实现对车辆稳定性的实时控制。该方法基于车辆动力学模型，通过Lyapunov稳定性理论可以求得模型参考自适应系统的自适应律，同时能够保证控制系统的稳定性，使车辆能够有很好的控制效果，在一定程度上改善了车辆稳定性控制时控制精度和实时性等要求。

摘要： 本发明提供了一种基于参数依赖Lyapunov函数的汽车发动机LPV系统故障诊断装置，通过引入参数依赖Lyapunov函数，针对凸多面体各个顶点，分别求解Lyapunov函数中的矩阵P，即使其同随参数向量变化，相比于现有方法，有效降低了系统设计的保守性。步骤为：对汽车发动机系统构建带执行器故障的LPV模型，并设计自适应故障观测器；构建参数依赖Lyapunov函数，对其求导并限制其导数小于0，获得以LMI形式表示的系统稳定性条件；对LMI进行求解，得到观测器中待设计矩阵的值；将汽车发动机系统中的输入输出信号引入所设计观测器。本系统具有故障估计实时、准确，且与已有方法相比系统设计保守性更低的优势。