Lp范数

摘要： 稀疏恢复(Sparse Recovery,SR)空时自适应信号处理(Space Time Adaptive Processing,STAP)仅需要少量的杂波样本即可有效抑制杂波,但是稀疏恢复空时自适应信号处理依赖于空时字典,当载机运动方向与天线放置方向存在偏航角时,杂波脊偏离空时字典格点,出现离格问题,从而导致杂波抑制性能下降。已有的基于l_(1)范数类的离格稀疏恢复算法在存在噪声时性能下降,没有充分利用杂波的稀疏性,文章提出一种基于l_(p)(0

摘要： 针对一类单输入单输出的分数阶非线性连续系统,利用卷积的推广Young不等式,分别研究了开环、闭环以及开闭环PD^(α)型分数阶迭代学习控制算法在L_(p)范数意义下收敛的充分条件,并进行了严格的理论证明.研究发现:控制算法收敛的充分条件取决于算法的增益和系统自身属性;在控制算法选取适当增益的情况下,开闭环PD^(α)型控制算法拥有比开环算法更快的收敛速度.这些结论与分数阶线性系统是相同的.仿真实验进一步验证了上述理论的可行性和正确性.

摘要： 利用Hermite插值误差的余项估计式,在最大框架下确定了Sobolev空间在最大和平均范数下逼近问题的最优Hermite插值结点组,并对在Hermite插值结点组上Hermite数据为零的函数给出了计算华宁不等式最佳常数的方法。先利用构造辅助函数的方法给出了Hermite插值误差的一种估计式,在此基础上把华宁不等式最佳常数的计算转化为一个显式积分表达式,并用两个例子来说明结果。同时在最大框架下给出了Sobolev空间利用Hermite插值逼近误差的准确值,并找出了当Hermite插值结点个数固定时的最优Hermite插值结点组。对一些特殊情形,给出了最优插值结点组的显式表达式;对于一般情形,把最优插值结点组的计算归结为求一些具体函数的最小值点。利用Mathematical计算了华宁不等式最优系数的一些具体值。

摘要： 对于满足f(xi)=0(1≤i≤r)的函数f∈Wqr[a,b],基于Lagrange插值给出了一类精确的关于‖f(s)‖p和‖f(r)‖q的Picone不等式,其中:1≤p、q≤+∞,1≤s≤r-1.首先基于Lagrange插值的积分型余项将最优常数C(r,s,p,q)转化为一个积分型算子的范数;然后将C(r,s,1,1)和C(r,s,∞,∞)的值用2个确定的积分表达式给出,并将C(r,s,2,2)的值转化为一个积分型Hilbert-Schmidt算子的最大特征值.最后通过一个实例说明最优常数的计算过程.

摘要： 在高光谱图像(HSI)恢复中,如何在模型中有效嵌入先验信息和正确建模噪声一直是研究的两个重点.边信息作为一种基于域的先验知识已经在许多方向取得了成功,然而在高光谱去噪领域仍未受到关注.为了将这种领域知识与高光谱恢复模型自然耦合,提出的方法采用双线性映射的方式将边信息链接到表示观测数据潜在低秩结构的底层矩阵,并使用E-3DTV(enhanced 3-D total variation)正则编码了HSI局部平滑先验.此外该方法使用Lp范数进行噪声建模,进一步增强对腐败的鲁棒性.该方法在两个数据集、七种加噪方式下与五种竞争方法在三个数值指标上进行了比较,结果充分反映了提出方法对复杂噪声场景的有效性和鲁棒性.

摘要： 谱分解技术已广泛地应用于地下异常体(如断层、河道和溶洞等)的检测和识别中,但大多数常规谱分解方法由于受到窗函数的限制,导致时频聚焦性和分辨率较低,影响地震目标精细解释。针对这一问题,我们研究了基于lp(0

摘要： 重磁方法是固体矿勘探的常用手段,具有成本低廉,覆盖面积大的优点.近年来,三维反演已成为重磁数据定量解释的主流方法.本文提出了一种基于Lp范数(1≥p≥0)优化的磁异常三维反演算法.在与物性上下界约束结合的基础上,该算法可以得到具有尖锐边界的反演结果,与前人方法相比,本文方法的深部成像结果更为精确.模型试验验证了本文方法的有效性.将本文方法应用到某铜镍矿区,也取得了满意的效果.

摘要： 重磁方法是固体矿勘探的常用手段,具有成本低廉,覆盖面积大的优点.近年来,三维反演已成为重磁数据定量解释的主流方法.本文提出了一种基于Lp范数(1≥p≥0)优化的磁异常三维反演算法.在与物性上下界约束结合的基础上,该算法可以得到具有尖锐边界的反演结果,与前人方法相比,本文方法的深部成像结果更为精确.模型试验验证了本文方法的有效性.将本文方法应用到某铜镍矿区,也取得了满意的效果.

摘要： 重磁方法是固体矿勘探的常用手段,具有成本低廉,覆盖面积大的优点.近年来,三维反演已成为重磁数据定量解释的主流方法.本文提出了一种基于Lp范数(1≥p≥0)优化的磁异常三维反演算法.在与物性上下界约束结合的基础上,该算法可以得到具有尖锐边界的反演结果,与前人方法相比,本文方法的深部成像结果更为精确.模型试验验证了本文方法的有效性.将本文方法应用到某铜镍矿区,也取得了满意的效果.

摘要： 重磁方法是固体矿勘探的常用手段,具有成本低廉,覆盖面积大的优点.近年来,三维反演已成为重磁数据定量解释的主流方法.本文提出了一种基于Lp范数(1≥p≥0)优化的磁异常三维反演算法.在与物性上下界约束结合的基础上,该算法可以得到具有尖锐边界的反演结果,与前人方法相比,本文方法的深部成像结果更为精确.模型试验验证了本文方法的有效性.将本文方法应用到某铜镍矿区,也取得了满意的效果.

摘要： 本发明涉及基于特征向量的自一致性的联合全变分Lp伪范数的并行磁共振成像重构方法，属于医学磁共振成像技术领域。本发明基于特征向量的迭代自一致性的并行成像重构ESPIRiT框架，提出了一种含联合总变分Lp伪范数正则项的ESPIRiT并行成像重构算法。首先，采用OS技术将重构问题分解为一个梯度计算问题和一个含稀疏正则项的去噪问题。其次，应用MM算法进行去噪。最后，使用FISTA进行加速。实验结果表明，提出的基于ESPIRiT重构模型使用LpJTV正则项的新算法与使用L1正则项的传统重构算法相比，提出的算法能够更有效地改善图像的重构质量。

摘要： 本发明涉及一种基于Lp范数联合全变分的并行磁共振成像重构方法，属于磁共振成像技术领域。为了提高重构图像的质量，本发明结合了Lp范数联合全变分正则项，提出了一种基于交替方向乘子法求解的局部k空间邻域建模算法。在人体的脑部和膝盖数据集上进行了实验，结果表明提出的算法与并行局部k空间邻域建模算法和结合了全变分的并行局部k空间邻域建模算法相比，提出的算法能更好地保留重构图像的边缘和细节信息，重构效果更好。

摘要： 本发明属于能谱CT重建技术领域，特别涉及一种基于张量核范数和变换Lp范数的能谱CT重建方法及装置，该方法包括选取框架集变换矩阵以及初始化图像；利用块匹配技术建立能谱CT图像通道内和通道间的关联性，构造非局部相似张量；将非局部相似张量融入重建模型，对重建模型进行更新；基于框架集张量核范数和变换Lp范数进行能谱CT重建；判断重建图像的质量是否满足要求。本发明利用框架集张量核范数探索通道间图像的相关性，并利用构造的非局部相似张量对目标函数进行改进，建立了新的重建模型，通过不断迭代及循环机制，提高收敛的效率和重建图像的质量。

摘要： 本发明提供了一种基于Lp伪范数和γ范数稀疏低秩约束的地震去噪方法，涉及油气勘探及地震资料处理领域，其包括步骤1：对地震资料进行预处理并获取时频域的地震记录步骤2：根据时频域的地震记录构建基于LP伪范数稀疏约束和γ范数低秩约束的目标函数；步骤3：采用交替方向乘子法对目标函数进行迭代计算得到时频域去噪后的地震记录步骤4：将时频域去噪后的地震记录转换到时空域。本发明能够消除地震记录中的随机噪声，并降低地震记录在去噪过程中的损失，提高了地震记录的质量。

摘要： 本发明公开了一种基于Lp范数和核范数的红外弱小目标检测方法，属于红外图像处理及目标检测领域，首先输入待处理的红外图像，采用滑动窗遍历红外图像，将红外图像转换为红外块图像；再利用Lp范数和核范数构建目标函数，利用ADMM方法构造拉格朗日函数；然后将红外块图像输入目标函数后，结合ADMM方法，求解得出背景块图像和目标块图像；最后，将目标块图像重构为目标图像，再对目标图像进行阈值分割，获取最终检测结果，本发明解决了现有红外弱小目标检测方法由于边缘、强噪声和虚警源等因素的干扰，导致检测准确率低，算法鲁棒性差的问题。

摘要： 本发明涉及一种基于Lp范数联合全变分的并行磁共振成像重构方法，属于磁共振成像技术领域。为了提高重构图像的质量，本发明结合了Lp范数联合全变分正则项，提出了一种基于交替方向乘子法求解的局部k空间邻域建模算法。在人体的脑部和膝盖数据集上进行了实验，结果表明提出的算法与并行局部k空间邻域建模算法和结合了全变分的并行局部k空间邻域建模算法相比，提出的算法能更好地保留重构图像的边缘和细节信息，重构效果更好。

摘要： 本申请涉及一种基于混合网络和lp范数池化的抑郁状态检测方法及装置，包括：对长时语音的对数傅里叶幅值谱进行切割，得到由短时谱段构成的短时谱段集合；将短时谱段输入到卷积神经网络和长短期记忆网络中进行训练，得到空间特征和时序特征，并将空间特征和时序特征的拼接作为短时谱段的时空特征表示；得到所有短时谱段的时空特征表示，排列成矩阵的形式，计算其lp范数池化结果；将lp范数池化结果放入到套索回归框架下进行优化以找到适合于抑郁检测任务的范数池化类型和线性变换矩阵；利用优化结果对所有短时谱段进行特征选择，生成长时谱表示；将混合网络预测结果的中值和长时谱表示经过支持向量回归得到的结果取平均值作为最终的预测结果。

摘要： 本发明提供一种无线层析成像系统及基于Tikhonov‑lp范数正则化的图像重建方法，图像重建方法包括如下步骤：根据检测区域内传感器节点的数量和位置进行建模，得到无线层析成像的线性方程；将正则约束项加入到无线层析成像的线性方程中，得到目标函数；将lp范数作为稀疏约束条件加入到所述目标函数中，得到新的目标函数：采用迭代重加权最小二乘法对所述新的目标函数进行求解。本发明所提供的技术方案，同时考虑相关性和稀疏性，以及观测数据量的图像重建方法；将lp范数作为稀疏约束条件加入到目标函数中以得到新的目标函数，从而解决无线层析成像系统由于采样率较低导致重建图像质量较差的问题。

摘要： 本申请涉及一种基于混合网络和lp范数池化的抑郁状态检测方法及装置，包括：对长时语音的对数傅里叶幅值谱进行切割，得到由短时谱段构成的短时谱段集合；将短时谱段输入到卷积神经网络和长短期记忆网络中进行训练，得到空间特征和时序特征，并将空间特征和时序特征的拼接作为短时谱段的时空特征表示；得到所有短时谱段的时空特征表示，排列成矩阵的形式，计算其lp范数池化结果；将lp范数池化结果放入到套索回归框架下进行优化以找到适合于抑郁检测任务的范数池化类型和线性变换矩阵；利用优化结果对所有短时谱段进行特征选择，生成长时谱表示；将混合网络预测结果的中值和长时谱表示经过支持向量回归得到的结果取平均值作为最终的预测结果。

摘要： 本发明属于阵列信号处理技术领域，具体地涉及到基于lp范数补偿的轴向不一致矢量水听器阵列测向方法，首先构建轴向不一致矢量水听器阵列数据模型，其次对观测数据进行奇异值分解，再次基于稀疏信号补偿原理，构造代价函数，并采用一阶泰勒级数展开式把代价函数转化为待求参数的代价函数，然后采用迭代lp范数最小化方法恢复稀疏信号，并估计轴向偏差矩阵，最后求解信号功率，对信号功率进行谱峰搜索，实现目标的方位估计。本方法解决了现有方位估计方法在信噪比低时方位估计性能恶化的问题，在实际工程应用中，能够提高低信噪比时轴向不一致矢量水听器阵列对远程微弱目标的测向精度。