Lorenz混沌系统

摘要： 本文提出了一种基于位平面和Lorenz混沌系统的灰度图像加密算法。首先利用置乱广义Gray码对图像进行置乱,再对置乱图像进行位平面分解并转换为两组二值向量,并与Lorenz混沌系统生成的两组序列按位异或的方式进行加密运算得到加密图像。直方图分析、信息熵分析以及相关性分析等实验结果表明本算法具有较好的加密性能,具有一定的抗统计攻击的能力。

摘要： 针对BLAKE哈希算法轮函数受到安全威胁的问题,提出一种基于Lorenz混沌系统的BLAKE哈希算法。采用不同状态的混沌迭代,在BLAKE轮函数中增加循环移位,从每轮迭代的值、初始哈希值、盐值和计数器值共同计算得到最终的哈希值。结果表明,与原BLAKE哈希算法和现有主流混沌哈希算法相比,文中算法具有更好的混淆性和扩散性、更稳定的雪崩特性,抗碰撞攻击的指标也更接近理想值。

摘要： 针对BLAKE哈希算法轮函数受到安全威胁的问题,提出一种基于Lorenz混沌系统的BLAKE哈希算法.采用不同状态的混沌迭代,在BLAKE轮函数中增加循环移位,从每轮迭代的值、初始哈希值、盐值和计数器值共同计算得到最终的哈希值.结果表明,与原BLAKE哈希算法和现有主流混沌哈希算法相比,文中算法具有更好的混淆性和扩散性、更稳定的雪崩特性,抗碰撞攻击的指标也更接近理想值.

摘要： 界定了混沌的概念,依据Lypunov指数构建了混沌系统判别方法.深入剖析了Lorenz混沌系统数学模型、吸引子特征,进而构建了四维Lorenz混沌系统,即Lorenz超混沌系统.相比于Lorenz混沌系统,Lorenz超混沌系统非线性更强、运行轨迹更加随机,适用于图像加密.实验结果表明,基于Lorenz超混沌系统构建的图像加密方法,加密结果中像素均匀置乱,三向相关性低.%The concept of chaos has been defined,and the method of chaos system been established based on Lypunov exponent.The mathematical model and attractor characteristics of Lorenz chaotic system have deeply been analyzed,and then the four-dimensional Lorenz chaotic system been constructed,which is called Lorenz hyperchaotic system.Compared with the Lorenz chaotic system,the Lorenz hyperchaotic system is more nonlinear and more random,so it is suitable for image encryption.The experimental results show that the image encryption method based on the Lorenz hyperchaotic system,the results of the encryption of the pixels in a row,three directional correlation.

摘要： Markov Chain Monte Carlo method (in short as MCMC) is useful to the uncertainty and parameter estimation for complicated system.Based on the Bayesian theory, the paper proposes an explorative study by utilizing several MCMC methods, such as Adaptive Metropolis (AM), Delay Rejection Adaptive Metropolis (DRAM) and Differential Evolution Markov Chain (DE-MC) algorithm, to estimate the parameters of Lorenz system which has complicated dynamical property.According to the posterior probability density likelihood function of unknown parameter, utilizing MATLAB simulation, selecting the region where sampling points appearing with high frequency as target distribution area, and narrowing the scope of the prior distribution, we calculate the estimation value of parameters.By analyzing and comparing the simulated results of the three algorithms mentioned above, we achieved these conclusions: suitable target distribution area is critical to estimate parameter;DRAM algorithm has high ergodicity in searching sampling points;DE-MC algorithm is more appropriate for complicated system with unknown parameter estimation, which makes Lorenz system obtain precise parameter vector.%马尔科夫链蒙特卡洛方法(简称MCMC)可用于复杂系统的不确定性估计和参数估计.基于贝叶斯理论,运用几种改进的MCMC方法:自适应Metropolis 算法(AM)、延迟拒绝自适应Metropolis算法(DRAM)、差分进化马尔科夫链算法(DE-MC)对具有复杂的动态性质的Lorenz 混沌系统未知参数进行了探讨性的估计.根据未知参数的后验概率密度似然函数,利用MATLAB 仿真,选取样本点出现频率高的区间作为目标分布区域,并通过缩小先验分布范围来计算参数的估计值.分析比较这三个算法模拟的结果,得出如下结论:合适的目标分布区域在参数估计中很关键;在搜索样本点上,DRAM 算法的遍历性最高;DE-MC 算法可使Lorenz 系统获得较为精确的参数向量,更适用于复杂系统未知参数的估计.

摘要： A weak signal extraction method was presented to detect the early mechanical faults. Firstly, the weak distur-bances similar to the faults and sensitive to the initial conditions were input to the Lorenz system, and the attractor of this system varied obviously with the evolution of the phase trajectories of the chaotic system. Then, the fault could be detected successfully according to the variation of the singular attractors. Finally, the simulation and experiment were carried out. The results show that this method is suitable for the detection of the impulse signal of the rotors effectively. This work has provid-ed a new way for weak signal detection.%针对机械系统早期故障信号较弱，难以准确判断提取的问题，提出了一种基于Lorenz混沌系统初值敏感性的弱故障信号检测法。将设备早期弱故障信号做为初始值的微弱扰动输入Lorenz系统，随着混沌系统的演变，Lorenz吸引子将产生巨变，从而达到检测设备弱故障的目的。为验证其有效程度，进行了仿真分析和转子冲击故障的检测结果表明，此方法可以有效地检测到转子冲击故障，为混沌弱信号检测提供了一种新方法和思路。

摘要： 为保证红外成像系统中红外图像的信息安全,克服采用传统图像加密时方法安全性不高、实时性差的缺陷,在分析红外图像比特为平面特征的基础上,提出了利用Lorenz混沌系统对红外图像进行加密的方案.在方案中,采用Lorenz混沌系统,针对红外图像比特位平面影响因子分布特征,只加密红外图像的最高四个比特位平面,一次性实现图像横、纵坐标和比特位平面加密,将图像加密层次由像素级扩展到比特级.和传统图像加密算法相比,该方案基于红外图像独特的位平面分布特征,加密速度快,性能好,能有效抵抗穷举攻击,具有良好的抗干扰性能和较高的置乱度.该方案可应用于安全级别要求高的红外监控系统中,提高系统安全性,有效防止黑客入侵.

摘要： Data assimilation methods are used to study the nonlinear problems in Lorenz chaotic system . A reduced rank square root filter algorithm(RRSQRT) based on Cholesky decomposition is proposed ,which can alleviate the filtering divergence phenomenon in data assimilation . Using Kalman filtering error covariance matrix Cholesky decomposition , it can reduce the amount of calculation and storage of covariance matrix and improve the convergent speed of filtering . With the Lorenz chaotic system , sensitivity analysis tests are conducted to research the performance of singular square root filter , the stability of the singular square root filter is discussed and the effectiveness of the algorithm is verified . The assimilation performance between RRSQRT and ensemble Kalman filter (EnKF) BFQis compared .The results show that the RRSQRT is better than EnKF in short time forecast experiment with Lorenz chaotic system .%利用数据同化方法研究了Lorenz混沌系统中的非线性问题。提出了一种基于Cholesky分解的降秩平方根滤波算法，可以改善数据同化中的滤波发散现象。通过对卡尔曼滤波误差协方差矩阵进行Cholesky分解，降低协方差矩阵的计算量和存储量，提高滤波的收敛速度。在Lorenz混沌系统上研究了降秩平方根滤波的性能，通过敏感性分析试验，讨论了降秩平方根滤波的稳定性，验证了算法的有效性，比较了降秩平方根滤波与集合卡尔曼滤波的同化性能。结果表明，在Lorenz混沌系统的短期预报实验中，降秩平方根滤波的同化性能优于集合卡尔曼滤波。

摘要： 本文在Lorenz混沌系统的基础上构造了一个新超混沌系统,对其进行了动力学性能分析,最后设计了一个与其对应的超混沌系统电路,利用Mulsitim软件进行了仿真与实验分析,验证了系统超混沌行为的存在.

摘要： 本文采用神经网络反馈线性化控制方法,对Lorenz系统混沌运动进行控制研究.首先通过系统辩识建立Lorenz混沌系统的神经网络模型,然后控制器应用此系统模型对混沌运动进行反馈线性化控制,使混沌吸引子中的不稳定周期轨道被控制到不动点.计算机仿真结果表明,神经网络反馈线性化控制方法能够有效地控制混沌运动.

摘要： 本文采用神经网络反馈线性化控制方法,对Lorenz系统混沌运动进行控制研究.首先通过系统辩识建立Lorenz混沌系统的神经网络模型,然后控制器应用此系统模型对混沌运动进行反馈线性化控制,使混沌吸引子中的不稳定周期轨道被控制到不动点.计算机仿真结果表明,神经网络反馈线性化控制方法能够有效地控制混沌运动.

摘要： 本文采用神经网络反馈线性化控制方法,对Lorenz系统混沌运动进行控制研究.首先通过系统辩识建立Lorenz混沌系统的神经网络模型,然后控制器应用此系统模型对混沌运动进行反馈线性化控制,使混沌吸引子中的不稳定周期轨道被控制到不动点.计算机仿真结果表明,神经网络反馈线性化控制方法能够有效地控制混沌运动.

摘要： 本文采用神经网络反馈线性化控制方法,对Lorenz系统混沌运动进行控制研究.首先通过系统辩识建立Lorenz混沌系统的神经网络模型,然后控制器应用此系统模型对混沌运动进行反馈线性化控制,使混沌吸引子中的不稳定周期轨道被控制到不动点.计算机仿真结果表明,神经网络反馈线性化控制方法能够有效地控制混沌运动.

摘要： 针对Lorenz混沌系统中的参数辨识问题,给出一种辨识系统未知参数的新方法.所设计的辨识器不仅使辨识误差在设定时间内收敛,而且收敛速度快于按指数方式收敛的速度.仿真结果证明了该方法的有效性.

摘要： 针对Lorenz混沌系统中的参数辨识问题,给出一种辨识系统未知参数的新方法.所设计的辨识器不仅使辨识误差在设定时间内收敛,而且收敛速度快于按指数方式收敛的速度.仿真结果证明了该方法的有效性.

摘要： 针对Lorenz混沌系统中的参数辨识问题,给出一种辨识系统未知参数的新方法.所设计的辨识器不仅使辨识误差在设定时间内收敛,而且收敛速度快于按指数方式收敛的速度.仿真结果证明了该方法的有效性.

摘要： 本发明公开了一种基于Lorenz型系统的分数阶四个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路，由运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3、运算放大器U5、运算放大器U8与乘法器U4、乘法器U9、乘法器U10及电压比较器U7和模拟开关U6组成，本发明利用模拟电路实现了四个Lorenz型子系统自动切换的分数阶混沌系统，比2个或3个子混沌系统组成的自动切换的混沌系统和不切换的分数阶混沌系统更复杂，随机性更强，可以成为保密通信的信号源一种新的选择，在保密通信中具有更好的应用前景。

摘要： 本发明公开一种可以实现基于分数阶Lorenz系统的两系统混沌切换电路。本发明以分数阶三维广义Lorenz系统为基础，通过增加一维变量构造出分数阶四维超混沌系统，通过两路模拟开关，选择两种不同的混沌信号发生电路，其中一种系统为0.9阶次，另一系统为0.8阶和0.9阶次的混合阶次。异阶次分数阶混沌系统更符合自然规律，且信号发生器电路实现简单，便于集成，为混沌在信息安全中应用提供了新的选择。

摘要： 本发明公开了一种基于Lorenz型系统的分数阶四个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路，由运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3、运算放大器U5、运算放大器U8与乘法器U4、乘法器U9、乘法器U10及电压比较器U7和模拟开关U6组成，本发明利用模拟电路实现了四个Lorenz型子系统自动切换的分数阶混沌系统，比2个或3个子混沌系统组成的自动切换的混沌系统和不切换的分数阶混沌系统更复杂，随机性更强，可以成为保密通信的信号源一种新的选择，在保密通信中具有更好的应用前景。

摘要： 一种应用于保密通信的受控Lorenz系统与Rucklidge系统的广义混沌同步方法，所述方法包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述；2)响应系统的状态变换和反馈；3)驱动系统的状态转换；4)广义同步。本发明提供了一种应用于保密通信的受控Lorenz系统与Rucklidge系统的广义混沌同步方法，以Rucklidge系统为驱动系统，以单输入的受控Lorenz系统为响应系统，采用微分几何中向量场的李导数方法设计一种混沌同步算法，实现广义同步，控制品质较高。

摘要： 本发明公开一种可以实现基于分数阶Lorenz系统的两系统混沌切换电路。本发明以分数阶三维广义Lorenz系统为基础，通过增加一维变量构造出分数阶四维超混沌系统，通过两路模拟开关，选择两种不同的混沌信号发生电路，其中一种系统为0.9阶次，另一系统为0.8阶和0.9阶次的混合阶次。异阶次分数阶混沌系统更符合自然规律，且信号发生器电路实现简单，便于集成，为混沌在信息安全中应用提供了新的选择。

摘要： 一种应用于保密通信的受控Finance系统与Lorenz系统的广义混沌同步方法，所述方法包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述；2)响应系统的状态变换和反馈；3)驱动系统的状态转换；4)广义同步。本发明提供一种应用于保密通信的受控Finance系统与Lorenz系统的广义混沌同步方法，以Lorenz系统为驱动系统，以单输入的受控Finance系统为响应系统，采用微分几何中向量场的李导数方法设计一种混沌同步算法，实现广义同步，控制品质较高。

摘要： 一种应用于保密通信的种受控Rucklidge系统与Lorenz系统的广义混沌同步方法，所述方法包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述；2)响应系统的状态变换和反馈；3)驱动系统的状态转换；4)广义同步。本发明提供了一种应用于保密通信的受控Rucklidge系统与Lorenz系统的广义混沌同步方法，以Lorenz系统为驱动系统，以单输入的受控Rucklidge系统为响应系统，采用微分几何中向量场的李导数方法设计一种混沌同步算法，实现广义同步，控制品质较高。

摘要： 一种应用于保密通信的受控Lorenz系统与Finance系统的广义混沌同步方法，所述方法包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述；2)响应系统的状态变换和反馈；3)驱动系统的状态转换；4)广义同步。本发明提供一种应用于保密通信的受控Lorenz系统与Finance系统的广义混沌同步方法，以Finance混沌系统为驱动系统，以单输入的受控Lorenz系统为响应系统，采用微分几何中向量场的李导数方法设计一种混沌同步算法，实现广义同步，控制品质较高。

摘要： 本发明提供一种便于终极边界估计的Lorenz型四系统切换超混沌系统构建方法及电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，所述运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U3和乘法器U5，所述运算放大器U2连接运算放大器U3和乘法器U4，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN，本发明在Lorenz型混沌系统的基础上，设计一种便于终极边界估计的Lorenz型四系统切换超混沌统构建方法并设计一个模拟电路进行实现这个混沌系统，为混沌的同步及控制提供了新的超混沌系统信号源。

摘要： 本实用新型公开一种基于经典Lorenz混沌系统的双翼折叠型混沌电路，包括第一通道电路、第二通道电路和第三通道电路，分别输出X信号、Y信号和Z信号。此种电路结构简单、易于硬件实现，使广义的Lorenz系统得到扩充，其系统输出信号具有更强的不对称混沌特性。