LMI方法

摘要： 针对无人直升机系统和控制器的不确定性,基于特征值摄动的思想设计了正规化非脆弱控制器,以保证系统具有良好的鲁棒性和飞行性能.首先,建立了无人直升机的非线性姿态动态的T-S模糊模型,然后,基于特征值摄动的思想针对系统的标称部分进行了正规化设计,使得标称部分的特征值摄动受系统不确定的影响不敏感;其次,考虑系统不确定和控制器增益的加性摄动,针对不确定的部分设计了模糊非脆弱控制器,并基于Lyapunov理论分析了闭环系统的稳定性,应用LMI(Linear Matrix Inequality)方法求解了控制器参数.最后,仿真结果表明,所设计的控制器具有很好的鲁棒性.

摘要： 以弹性体导弹为研究对象,采用导弹在刚体运动和弹性振动的耦合模型,通过加入了干扰项构建了一个带干扰的导弹运动模型.而后采用一种改进的辅助变量方法构建了新的增广误差系统,基于此增广误差系统,将系统的预见跟踪控制转化为增广系统的调节问题.最后基于鲁棒控制理论,Lyapunov稳定性理论和LMI方法得到了预见跟踪控制器,并且证明了系统在此控制系统下是渐近稳定的,即导弹可以沿预定的弹道稳定飞行,进而精确打击目标。

摘要： 舵机刚度特性决定着航行器对舵面位置的“把控”能力,航行器运动时随着舵面负载扰动频率的变化,刚度特性也是不断变化的,如果某一频率点上刚度达到最小值,引起了舵面剧烈抖动,整个航行器的运行安全将无法保证.所以舵机控制器设计过程中需要大量的仿真计算,从开始设计阶段找到提高舵机刚度特性的方法;建立电液舵机的系统模型,仿真得到系统刚度特性,基于LMI方法设计了H∞控制器,通过求解含约束条件的LMI优化问题使设计的控制器能够较大程度上的提高系统动刚度.仿真结果表明:控制器能提高了系统抗扰动能力,系统的刚度在一定扰动频率范围内不变,扰动通道增益减小;在系统参数发生波动的情况下依然能保持较好的抗扰动能力,鲁棒性较强,结合实际项目验证了设计控制器的有效性.

摘要： 笔者证明了一类连续的线性时变时滞切换系统是指数稳定的.对于时变时滞,首先假设它存在的下界和上界分别是d1、d2,然后将其分为有界不可微和有界可微两种情况分别讨论.使用平均驻留时间方法、LMI方法和Lyapunov稳定性定理,在保证切换系统的驻留时间在每个稳定子系统中停留的时间足够长时,就可抵消并超过切换造成的"系统能量",该切换规则就可保证系统稳定.

摘要： 针对一类含有不确定因素的混沌系统的同步问题,设计了一个带有非线性观测器的控制器.当非线性项满足一定条件时,可实现混沌系统同步,而且控制器存在的充分条件是以一个线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,可以通过求解一个线性矩阵不等式获得控制器的实际方法.最后通过对蔡氏电路的分析和数值模拟研究,验证了所提方法的有效性.

摘要： The robust connective stabilization problem for a class of interconnected large scale systems with arbitrary expanding construction, in which the new subsystems with arbitrary dimension were add-ed, was studied.The problem was how to design the local decentralized control law of the new arbitrary subsystem based on not changing the decentralized control laws of original construction, so that both the subsystem and the resultant expanded system were connective stable.In the past literature, the re-search results were only aimed at the subsystems with same dimension.Further, the expansion problem for the subsystem with different dimensions was solved.The dispose method about different dimensions was given.The sufficient condition of the robust connective stabilization for the expanding construction of the systems was obtained by taking Lyapunov theory and LMI approach.The design method of the robust decentralized connective stabilization controller of the expanding construction was given.The control simulation results for a class of power system with expanding construction show the effectiveness of presented method.%研究互联大系统在原结构的基础上，任意加入不同维数的子系统而构成扩展结构大系统情况下的鲁棒关联镇定问题。该问题就是在不改变原结构分散控制律的基础上设计新加入的任意维数子系统的分散控制律，使新加入子系统后的整个大系统仍能保持关联稳定。在以往的研究中仅是针对具有相同维数的子系统进行的，文章主要解决相异维数子系统的扩展问题。文中给出了相异维数的处理方法，并利用 Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（ LMI）方法，推导了此类系统鲁棒关联镇定的充分条件，给出了鲁棒关联稳定控制器的设计方法。通过对一类电力系统扩展结构的控制仿真研究，说明了所提出方法的有效性。

摘要： 针对一类状态不能全部测量且含有不确定因素的混沌系统的同步问题，基于LMI方法设计了一个非线性观测器；观测器增益和混沌系统同步控制器的实际设计可以通过求解一个线性矩阵不等式获得；另外利用设计的观测器，给出了一个保密通信方案。最后通过对蔡氏电路数值模拟验证了所提方法的有效性。%To the synchronization problem of the chaotic systems with uncertainties and not all the state variables are measured, a nonlinear observer is designed based on Linear Matrix Inequality ( LMI) method. Assuming that the nonlinear variable satisfies a certain condition, the designed controller will synchronize with the drive system. The existence of the controller is given in terms of a LMI, and the design of the controller is obtained by solving the LMI. Moreover, a secure communication scheme is given by using the observer designed. Finally, analysis of the synchronization system and numerical simulation are presented to show that the method proposed is effective.

摘要： The paper proves the Mean square exponential stability in stochastic impulsive genetic regulatory networks with distribution time-delays by using LMI method and the method of constructing Lyapunov functional.%利用LMI及构造Lyapunov函数的方法，证明了具有分布时滞的随机脉冲基因控制网络在均方意义下的全局指数稳定性。

摘要： 本文首先研究了一类3-D非线性系统的稳定性问题,在此基础上,利用秩条件和线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了这类系统的渐近函数观测器存在的充分条件,并给出了函数观测器的设计方法.最后,通过算例来说明这种方法是可行且有效的.

摘要： 该文针对存在数据包丢失的网络控制系统，将周期性丢包网络控制系统视为变速率采样系统。而对符合马尔可夫链约束的非周期随机丢包情况，进一步建模成离散马尔可夫跳变线性系统。针对建立的模型设计故障检测滤波器，将相应的故障检测问题转化为H∞滤波问题，采用LMI方法给出并证明了故障检测滤波器存在的条件。针对某飞行器控制系统，运用Matlab LMI工具箱给出数值参数，验证了故障检测滤波器设计的有效性。

摘要： 该文针对存在数据包丢失的网络控制系统，将周期性丢包网络控制系统视为变速率采样系统。而对符合马尔可夫链约束的非周期随机丢包情况，进一步建模成离散马尔可夫跳变线性系统。针对建立的模型设计故障检测滤波器，将相应的故障检测问题转化为H∞滤波问题，采用LMI方法给出并证明了故障检测滤波器存在的条件。针对某飞行器控制系统，运用Matlab LMI工具箱给出数值参数，验证了故障检测滤波器设计的有效性。

摘要： 该文针对存在数据包丢失的网络控制系统，将周期性丢包网络控制系统视为变速率采样系统。而对符合马尔可夫链约束的非周期随机丢包情况，进一步建模成离散马尔可夫跳变线性系统。针对建立的模型设计故障检测滤波器，将相应的故障检测问题转化为H∞滤波问题，采用LMI方法给出并证明了故障检测滤波器存在的条件。针对某飞行器控制系统，运用Matlab LMI工具箱给出数值参数，验证了故障检测滤波器设计的有效性。

摘要： 该文针对存在数据包丢失的网络控制系统，将周期性丢包网络控制系统视为变速率采样系统。而对符合马尔可夫链约束的非周期随机丢包情况，进一步建模成离散马尔可夫跳变线性系统。针对建立的模型设计故障检测滤波器，将相应的故障检测问题转化为H∞滤波问题，采用LMI方法给出并证明了故障检测滤波器存在的条件。针对某飞行器控制系统，运用Matlab LMI工具箱给出数值参数，验证了故障检测滤波器设计的有效性。

摘要： 研究一类扩展结构电力系统基于输出反馈的鲁棒分散关联镇定问题。所谓扩展结构电力系统即是指在原电力系统结构上又逐个地增加了新的子系统所构成。而扩展结构电力系统的鲁棒分散关联镇定问题就是在不改变原结构分散控制律的基础上设计新加入子系统的鲁棒分散控制律，使加入新子系统后的整个电力系统仍能保持关联稳定。本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法，推导了一类扩展结构电力系统在输出反馈下的鲁棒分散关联镇定的充分条件，并给出其鲁棒分散输出反馈控制器的设计方法。将该结果应用于一类扩展结构电力系统的AGC控制设计中，仿真结果说明了所提出方法的有效性。

摘要： 研究一类扩展结构电力系统基于输出反馈的鲁棒分散关联镇定问题。所谓扩展结构电力系统即是指在原电力系统结构上又逐个地增加了新的子系统所构成。而扩展结构电力系统的鲁棒分散关联镇定问题就是在不改变原结构分散控制律的基础上设计新加入子系统的鲁棒分散控制律，使加入新子系统后的整个电力系统仍能保持关联稳定。本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法，推导了一类扩展结构电力系统在输出反馈下的鲁棒分散关联镇定的充分条件，并给出其鲁棒分散输出反馈控制器的设计方法。将该结果应用于一类扩展结构电力系统的AGC控制设计中，仿真结果说明了所提出方法的有效性。

摘要： 研究一类扩展结构电力系统基于输出反馈的鲁棒分散关联镇定问题。所谓扩展结构电力系统即是指在原电力系统结构上又逐个地增加了新的子系统所构成。而扩展结构电力系统的鲁棒分散关联镇定问题就是在不改变原结构分散控制律的基础上设计新加入子系统的鲁棒分散控制律，使加入新子系统后的整个电力系统仍能保持关联稳定。本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法，推导了一类扩展结构电力系统在输出反馈下的鲁棒分散关联镇定的充分条件，并给出其鲁棒分散输出反馈控制器的设计方法。将该结果应用于一类扩展结构电力系统的AGC控制设计中，仿真结果说明了所提出方法的有效性。

摘要： 研究一类扩展结构电力系统基于输出反馈的鲁棒分散关联镇定问题。所谓扩展结构电力系统即是指在原电力系统结构上又逐个地增加了新的子系统所构成。而扩展结构电力系统的鲁棒分散关联镇定问题就是在不改变原结构分散控制律的基础上设计新加入子系统的鲁棒分散控制律，使加入新子系统后的整个电力系统仍能保持关联稳定。本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法，推导了一类扩展结构电力系统在输出反馈下的鲁棒分散关联镇定的充分条件，并给出其鲁棒分散输出反馈控制器的设计方法。将该结果应用于一类扩展结构电力系统的AGC控制设计中，仿真结果说明了所提出方法的有效性。

摘要： 研究一类扩展结构电力系统基于输出反馈的鲁棒分散关联镇定问题。所谓扩展结构电力系统即是指在原电力系统结构上又逐个地增加了新的子系统所构成。而扩展结构电力系统的鲁棒分散关联镇定问题就是在不改变原结构分散控制律的基础上设计新加入子系统的鲁棒分散控制律，使加入新子系统后的整个电力系统仍能保持关联稳定。本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法，推导了一类扩展结构电力系统在输出反馈下的鲁棒分散关联镇定的充分条件，并给出其鲁棒分散输出反馈控制器的设计方法。将该结果应用于一类扩展结构电力系统的AGC控制设计中，仿真结果说明了所提出方法的有效性。

摘要： 针对匹配不确定动态系统，提出基于LMI的执行器故障检测与重构方法。首先利用滑模控制对匹配不确定性的鲁棒性，提出基于LMI的鲁棒故障诊断观测器新设计方法，设计优化故障诊断策略，将观测器设计综合问题转化为易求解线性矩阵不等式的凸优化问题;然后应用等价输出误差介入原理、H∞约束优化原理以及LMI方法，使重构故障的故障观测器对不确定性作用的影响最小，在线获取执行器故障信息，实现故障重构。通过数值仿真验证方法的有效性。

摘要： 本发明公开了一种基于LMI的仿生扑翼飞行器H∞鲁棒控制方法及系统，包括：建立仿生扑翼飞行器时变的纵向动力学模型；对仿生扑翼飞行器的气动力和力矩进行周期平均化，得到非线性仿生扑翼飞行器纵向定常模型；将非线性纵向动力学定常模型在平衡点线性化得到线性标称模型；根据实际控制过程对仿生扑翼飞行器的噪声、误差和执行机构动态特性进行建模，并根据噪声的幅值和频率特征、误差的幅值衰减增益和频率特征以及执行机构动态特征的频率特征设计权函数；根据线性标称模型和权函数得到被控对象广义状态空间模型，将仿生扑翼飞行器闭环系统转化成H∞控制器求解的标准形式；基于LMI方法通过求解线性矩阵不等式得到满足鲁棒稳定性和鲁棒性能的控制器。

摘要： 本发明针对风力发电系统中的执行器恒偏差故障和执行器恒增益故障的问题，发明了一种基于LMI(线性矩阵不等式)欠驱动滑模控制的故障风电系统容错方法。首先为执行器恒偏差故障和执行器恒增益故障设计出两种不同的容错控制器，当系统发生某一种故障时，由不同的主动容错系统根据故障诊断机构提供的实时信息，自动选择切换至相对应的容错控制器，完成多模型故障诊断；最终，恒常数偏差与恒增益通过LMI欠驱动滑模控制实现故障容错控制，从而实现多模型故障诊断与容错控制。本发明能对执行器故障进行有效地容错控制，对提系统的稳定性具有重要的意义。

摘要： 本发明公开了一种基于LMI线性不等式的微陀螺仪H无穷控制方法，包括：S101、建立微陀螺仪的理想动力学模型；S102、建立微陀螺仪的无量纲向量模型；S103、根据所述理想动力学模型和所述无量纲向量模型，基于LMI线性不等式设计鲁棒自适应神经网络H无穷控制器；S104、基于lyapnov稳定性定理设计神经网络权值自适应律，从而使建立的控制器进行在线更新。本发明可鲁棒性高，稳定性高。

摘要： 本发明公开一种基于LMI(线性矩阵不等式)的异步时滞逼近制导方法。该方法针对异步时滞的逼近制导问题，采用基于LMI的方法设计鲁棒控制器，使得闭环系统是渐进稳定的且满足鲁棒性要求。其具体包括如下步骤：建立线性异步时滞逼近系统模型；设计满足异步时滞逼近制导的线性矩阵不等式；设计异步时滞逼近制导控制器。与现有技术相比，本发明采用基于LMI的方法，其计算简单，直接运用MATLAB/LMI工具箱的计算结果，避免了采用状态反馈设计时为获得全部状态而引入观测器所带来的计算量，同时考虑了执行机构和传感器的故障以及故障诊断与检测(FDD)的不确定性，避免了控制器对FDD结果的完全依赖。

摘要： 本发明公开了一种基于不确定模型的LMIs状态反馈系统控制方法，首先通过建立包含不确定参数的被控对象模型，然后引入系统状态反馈控制器，通过对闭环系统构造函数，在满足Lyapunov定理的基础上设计非线性系统控制律。该控制方法考虑了具一定程度不确定性系统所面临的控制问题，包括因建模误差、模型参数变动以及系统噪声等问题造成的影响，所涉及的控制方法对系统的不确定因素有着良好的适应能力，本发明方法与一般的常规方法相比响应速度更快，稳定性和鲁棒性也得到了较大的提高。

摘要： 本发明针对风力发电系统中的执行器恒偏差故障和执行器恒增益故障的问题，发明了一种基于LMI(线性矩阵不等式)欠驱动滑模控制的故障风电系统容错方法。首先为执行器恒偏差故障和执行器恒增益故障设计出两种不同的容错控制器，当系统发生某一种故障时，由不同的主动容错系统根据故障诊断机构提供的实时信息，自动选择切换至相对应的容错控制器，完成多模型故障诊断；最终，恒常数偏差与恒增益通过LMI欠驱动滑模控制实现故障容错控制，从而实现多模型故障诊断与容错控制。本发明能对执行器故障进行有效地容错控制，对提系统的稳定性具有重要的意义。

摘要： 本发明公开了一种基于LMI的仿生扑翼飞行器H∞鲁棒控制方法及系统，包括：建立仿生扑翼飞行器时变的纵向动力学模型；对仿生扑翼飞行器的气动力和力矩进行周期平均化，得到非线性仿生扑翼飞行器纵向定常模型；将非线性纵向动力学定常模型在平衡点线性化得到线性标称模型；根据实际控制过程对仿生扑翼飞行器的噪声、误差和执行机构动态特性进行建模，并根据噪声的幅值和频率特征、误差的幅值衰减增益和频率特征以及执行机构动态特征的频率特征设计权函数；根据线性标称模型和权函数得到被控对象广义状态空间模型，将仿生扑翼飞行器闭环系统转化成H∞控制器求解的标准形式；基于LMI方法通过求解线性矩阵不等式得到满足鲁棒稳定性和鲁棒性能的控制器。

摘要： 本发明公开了一种基于网络性能测试与LMI重计算的网络化保性能控制方法，包括以下步骤：步骤一、获取在离线状态下的网络性能参量；步骤二、建立包括传感器、执行器、被控物理过程的广义被控对象的LTI状态空间模型，并建立闭环NCS数学模型；步骤三、结合所述闭环NCS数学模型构造LMI优化问题模型，求解得到理想状态下NCS保性能控制器增益；步骤四、设定所述网络化控制系统工作时用于修正所述理想状态下NCS保性能控制器增益的LMI重计算周期，并将所述理想状态下NCS保性能控制器增益作为初始控制器。本发明通过实时网络性能参量获取实时NCS控制器增益并作用于网络化控制系统，有效提高控制器的控制性能。

摘要： 本发明公开了一种基于LMI线性不等式的微陀螺仪H无穷控制方法，包括：S101、建立微陀螺仪的理想动力学模型；S102、建立微陀螺仪的无量纲向量模型；S103、根据所述理想动力学模型和所述无量纲向量模型，基于LMI线性不等式设计鲁棒自适应神经网络H无穷控制器；S104、基于lyapnov稳定性定理设计神经网络权值自适应律，从而使建立的控制器进行在线更新。本发明可鲁棒性高，稳定性高。

摘要： 一种基于LMIs的汽包水位控制系统设计方法，包括以下步骤：a.将给水流量和蒸汽流量作为汽包水位的影响因素，确定汽包水位平衡函数；b.将汽包水位平衡的传递函数转化成状态空间表达式的形式；c.设置汽包水位设定点，引入一个新的状态向量，由线性矩阵不等式求得矩阵M和P；d.利用矩阵M和P构造用于控制给水流量的状态反馈控制器。本发明针对锅炉汽包水位的动态特性，提出了一种基于LMIs的汽包水位控制系统的设计方法，该方法不仅可以保证系统的稳定性，而且能够确保控制动作满足饱和约束条件，从而提高了汽包水位的控制精度，保证了锅炉系统的安全运行。