初等证明

摘要： 解析几何中有一些美妙的结论,背景深刻,结论简洁,极具应用价值,深受教师喜爱,不少考题在命制时,也只是这些结论的具体化.笔者在一线教学中发现,有些结论知道的人不少,却鲜有人能给出严谨的证明,让人觉得美中不足.本文给出一个结论的初等证明,以飨读者.

摘要： 文献[1]~[6]中研究了二次曲线中的一些结论,文[5]将它们统一为定理1,并用高等几何的方法完成了证明,本文给出这一结论的初等证明.

摘要： Routh-Hurwitz定理是判断系统稳定性的一个重要准则.原始证明长而复杂,没有被引入教材中.为此,利用分类讨论的方法给出了该定理在n=3和n=4时的初等证明.

摘要： 洛书是中国首创的三阶幻方,其中蕴含了很多奇妙的数学式子,具有很强的数学价值和文化价值.对于三阶幻方中的幂和等式,采用初等数学的证明方法对其进行了证明,并将该等式推广到了一般的形式.

摘要： 拜读了陈晓明先生的文[1],颇有收获.其中给出了椭圆的四个性质:性质1椭圆的两焦点到一条切线的距离之积为定值;性质2椭圆的一个焦点到切线上的投影的轨迹是一个圆;性质3椭圆切线与过切点的焦半径成等角;性质4椭圆互相垂直的两切线交点的轨迹是一个圆.业余数学爱好者邓寿才先生在专著[2]中以例题形式给出了椭圆切线的两个性质.

摘要： 文献[1]中给出了一个三角形内心三角形不等式的证明,但证明过程较为复杂且用到了高等方法,该文给出了此不等式的初等证明及最佳形式.

摘要： 关于Farkas引理的证明有很多种不同的方法,主要包括三类:初等证明,代数证明和几何证明.而本文中给出了其中的一类方法,属于初等证明.

摘要： Luc Tartar给出了一个非常漂亮的不等式：对任意a，b∈R，任意s≥0，下面的不等式成立（a-b）（｜a｜sa-｜b｜sb）≥2-s｜a-b｜s＋2（T）Tartar不等式（T）是证明一类微分方程解的唯一性、稳定性以及一类微分算子的单调性时非常有用的工具.

摘要： 几何、算术平均数在数学中应用非常广泛，许多结论的证明是通过此不等式获得的，巧妙使用此不等式能使许多问题得到较为理想的解决，因而对此不等式做如下论述：一、几何算术平均数不等式的证明定理1对任意实数x,y≥0，则x2＋y2≥2xy（当且仅当x=y时取“=”）．

摘要： 文[1]应用导数的知识证明了下面这个不等式，题目1设a，b，C都是正实数，且a＋b＋C=1，求证：文[2]给出了问题1的一个初等证明，笔者经过再思考，得到了一个更加简单的初等证明．

摘要： 本发明的目的在于提供例如证明已巡查的地点和巡查时刻的保安巡查的证明系统。另外，例如通过附加经证明的拍摄了地点和时刻的信息的映像，能够使映像证明拍摄的地点和时刻。存在如下各部分：提供地球上的位置信息的GPS卫星10；提供地球上的气象信息的气象卫星20；保安巡查时携带的信息处理设备30；证明时刻信息和位置信息的证明书发行服务器40；保管经证明的位置信息和时刻信息及添加这些信息的映像的信息保管服务器50；验证拍摄映像的地点和时刻的验证装置60；将信息处理设备30、证明书发行服务器40、信息保管服务器50和验证装置60等相互连接的网络70。

摘要： 一种工作量证明运算方法、工作量证明芯片及上位机，所述工作量证明芯片包括：中央控制单元，用于接收上位机发送的DAG数据；外部DAG处理单元，用于将所述DAG数据保存至存储单元；存储单元，用于保存DAG数据；计算单元，用于根据所述保存的DAG数据进行工作量证明运算。本公开实施例通过由上位机将DAG数据发送给工作量证明芯片进行处理，工作量证明芯片无需保存Cache数据，从而有足够的空间保证DAG数据的完整性，进而延长了芯片的使用寿命。

摘要： 本申请提供一种生成区块状态承诺和证明及验证区块状态证明的方法，包括：每次在区块中写入状态时，记录写入状态的版本；将所述写入状态的状态名和所述版本输入全局过滤器，得到过滤器结果，并在所述区块中记录所述过滤器结果作为不存在性承诺；对所述区块所有写入状态的状态名和复合状态值进行计算，将计算结果作为存在性承诺；在区块中记录所述存在性承诺；其中，所述区块包含全部区块的所有非过期写入状态的不存在性承诺。通过以区块为单位组织状态树，状态树的规模小，结合写入状态的过期机制，在全局状态规模巨大但活跃状态规模有限的场景下，极大降低了计算状态存在性证明的代价，缩短了状态证明数据的长度。

摘要： 本发明实施例公开了一种可信状态证明的方法和相关设备，用于降低证明服务器进行可信状态证明的过程中需要处理的信息量以及证明服务器的负担。本发明实施例方法包括：首先，对该网络设备的第一可信证明代理进行度量以获取第一代理度量值；随后，向该上游设备发送该第一代理度量值；最后，接收来自该上游设备的至少一个基线值，该至少一个基线值中的至少部分基线值用于证明该下游网络设备的可信状态。

摘要： 本申请涉及零知识证明的技术领域，尤其是涉及一种用于零知识证明的证明方法、系统、电子设备和计算机可读存储介质。通过本申请，当存在尚未被FFT计算处理的R1CS子数据时，基于R1CS子数据，使用GPU进行FFT计算处理，得到R1CS子数据对应的多项式数据；以及基于R1CS子数据及R1CS子数据对应的多项式数据，使用CPU进行MultiExp计算处理，得到R1CS子数据对应的证明分量。当所有的R1CS子数据均已被FFT计算处理时，基于R1CS子数据及R1CS子数据对应的多项式数据，使用CPU和GPU并行进行MultiExp计算处理，得到R1CS子数据对应的证明分量；最后基于R1CS数据中所有的R1CS子数据对应的证明分量，生成证明。本申请能够加快零知识证明的生成。

摘要： 本申请公开了一种基于零知识证明的100％资产准备金证明方法及证明装置，利用了零知识证明，证明平台对所宣示资产的所有权的合法性。本技术基于零知识证明的100％资产准备金证明方法旨在提高资产所有人和资产管理平台之间的信任，让资产所有人的资产不被随意挪用，让资产管理平台能自证清白。基于该方法，资产管理平台可以向所有的平台用户证明，平台的准备金率不低于100％，证明平台拥有的数字资产大于所有用户资产的总额；所有用户都可以采用本技术流程进行资产验证，所有用户都能确认自己的资产数目在平台公布的储备资产数据中，没有任何用户提出资产数据被重复验证或者伪造。

摘要： 本发明的目的在于提供例如证明已巡查的地点和巡查时刻的保安巡查的证明系统。另外，例如通过附加经证明的拍摄了地点和时刻的信息的映像，能够使映像证明拍摄的地点和时刻。存在如下各部分：提供地球上的位置信息的GPS卫星10；提供地球上的气象信息的气象卫星20；保安巡查时携带的信息处理设备30；证明时刻信息和位置信息的证明书发行服务器40；保管经证明的位置信息和时刻信息及添加这些信息的映像的信息保管服务器50；验证拍摄映像的地点和时刻的验证装置60；将信息处理设备30、证明书发行服务器40、信息保管服务器50和验证装置60等相互连接的网络70。

摘要： 一种工作量证明运算方法、工作量证明芯片及上位机，所述工作量证明芯片包括：中央控制单元，用于接收上位机发送的DAG数据；外部DAG处理单元，用于将所述DAG数据保存至存储单元；存储单元，用于保存DAG数据；计算单元，用于根据所述保存的DAG数据进行工作量证明运算。本公开实施例通过由上位机将DAG数据发送给工作量证明芯片进行处理，工作量证明芯片无需保存Cache数据，从而有足够的空间保证DAG数据的完整性，进而延长了芯片的使用寿命。

摘要： 本申请提供一种生成区块状态承诺和证明及验证区块状态证明的方法，包括：每次在区块中写入状态时，记录写入状态的版本；将所述写入状态的状态名和所述版本输入全局过滤器，得到过滤器结果，并在所述区块中记录所述过滤器结果作为不存在性承诺；对所述区块所有写入状态的状态名和复合状态值进行计算，将计算结果作为存在性承诺；在区块中记录所述存在性承诺；其中，所述区块包含全部区块的所有非过期写入状态的不存在性承诺。通过以区块为单位组织状态树，状态树的规模小，结合写入状态的过期机制，在全局状态规模巨大但活跃状态规模有限的场景下，极大降低了计算状态存在性证明的代价，缩短了状态证明数据的长度。

摘要： 本发明提供了一种证明数据处理系统与方法，在该证明数据处理方法中，多个电子签章在一时间区间内被接收，其中各该电子签章是分别根据一电子凭证的一私钥对一原始数据进行处理及加密所生成。在该证明数据处理方法中，在该时间区间之后，一梅克尔树根据该多个电子签章被产生，且针对各该电子签章的一令牌被产生。各该令牌记录着该梅克尔树的一梅克尔根、各该电子签章、各该电子签章所对应的电子凭证、对应各该电子签章的一梅克尔证明、以及时戳集合。