初等解法

摘要： 具有高等数学背景的试题,往往与以下的高等数学知识相结合:泰勒公式、拉格朗日中值定理、极点极线、伸压变换、定积分、不动点(特征方程)、群环域(运算封闭性)、李普希茨条件、数列极限等.

摘要： 具有高等数学背景的试题,往往与以下的高等数学知识相结合:泰勒公式、拉格朗日中值定理、极点极线、伸压变换、定积分、不动点(特征方程)、群环域(运算封闭性)、李普希茨条件、数列极限等.

摘要： 随着高中数学里高等数学的内容含量进一步扩大,近几年在高考及模拟试卷中,经常会出现以高等数学为背景的试题,这些试题背景丰富、立意高远,既考查学生当下的数序素养,又考查学生将来的学习潜能.在解决它们时,由于学生知识与方法的限制,只能遵循“高等背景,初等解法”的原则.接下来,笔者就几种有高等数学背景的试题进行背景分析,并探究其初等解法:1高数的背景类型1.1以泰勒公式为背景例1设函数f(x)=x(e x-1)-ax 2,若当x≥0时,都有f(x)≥0,求实数a的取值范围.

摘要： 文[1]中给出一类双对称二元二次方程式的最值问题的解法,笔者就这一问题深入研究,给出特定的二元二次方程式的约束下,巧用三角换元,求函数f(x,y)的最值,给出其统一解法,下面给出四类函数f(x,y)的表达式应用举例,然后给出几个推论和一个推广.

摘要： 数学教学应根据具体的教学内容,注意使学生在获得间接经验的同时也能够获得直接经验,即教师应该从学生实际情况出发,从学生理解题意做起,从学生“最近发展区”设计解题教学.在实际的教学中,要注意知识的“生长点”与“延伸点”;引导学生对于某些数学问题可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解;而数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志,帮助学生积累基本的数学活动经验也是教师教学的重要目标.

摘要： 对高考中出现的多元函数的值域与最值问题的初等解法进行探究,根据不同类型的题目总结出了四类基本方法.

摘要： 在实际应用过程中，尤其是最优化问题中，我们经常遇到求条件极值的问题．在高等数学有关理论中，拉格朗日乘数法提供了系统化的解决办法，但在求解某些问题时，如果利用基本不等式等方法，解决过程会大大简化，而且更加直观．本文给出两个具有高数背景的极值问题的初等解法，供参考．

摘要： Based onΦ( n)be Euler function,discussed the positive integer solutions of Diophantine e-quationΦ( mn)= 2 × 3(Φ( m)+Φ( n)). We give all positive integer solutions by using elementary methods which satisfy m≤n .%基于Φ(n)为Euler函数,探讨了不定方程Φ(mn)=2×3(Φ(m)+Φ(n))的正整数解的问题,并利用初等解法给出了该方程满足m≤n的所有正整数解.

摘要： 设Φ(n)为Euler函数,探讨了方程Φ(mn)=3k(Φ(m)+Φ(n))的正整数解的问题.当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解;进而对任意的正整数k,给出了方程的9组正整数解(5×3k-1,13×3k-1);(5×3k-1;26×3k-1);(4×3k-1,4×3k);(7×3k-1,4×3k);(8×3k-1,5×3k);(10×3k-1,13×3k-1);(5×3k-1,28×3k-1);(8×3k-1,13×3k-1);(2×3k,2×3k).

摘要： 文章从数学的基本思想之一———“变换”的角度，分析了常微分方程的初等解法，并结合实际教学经历，对常微分方程课程在教学上提出了可供借鉴的建议。%Combining with the fundamental mathematic thought“transformation”,the author analyzed the ele-mentary methods to solving the ordinary differential equations. And then some useful advices are given on the teaching of the ODE course,based on the experience of the author.

摘要： 多关节连杆机构具有被驱动源驱动的驱动关节、以及伴随着驱动关节的动作而从动地动作的从动关节。首先，从多关节连杆机构选出使工件的位置、姿态变化的开环连杆机构。导出构成选定的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。将导出的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量设为固定值，导出由开环连杆机构的关节的至少一部分以及未选定的关节构成的闭环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。

摘要： 本发明公开了一种基于Neo4j和大数据的初等数学知识图谱构建方法，属于初等数学知识图谱构建技术领域，所述方法包括如下步骤：根据Neo4j图形数据库分别对实体、关系以及属性的定义，自上而下构建初始知识图谱；根据大数据和深度学习自下而上的构建方法完善所述初始知识图谱，得到完整的初等数学知识图谱；本发明解决了将初等数学自然语言文本转换成为初等数学领域知识图谱，并把初等数学题目中的实体与实体之间关系清晰、准确地表示的问题。

摘要： 本发明公开一种基于初等矩阵的矩阵求逆外包计算方法，在没有密码困难性假设的前提下，利用计算复杂度较低的初等矩阵和稀疏矩阵保护输入和输出数据的安全性和提高外包计算效率。采用Monte Carlo算法验证返回结果的正确性，通过加入阶梯分解的设计减小了用户外包矩阵求逆计算的计算代价。从而提高了客户端数据的安全性，降低了客户端的外包开销。本发明方法具有安全性、高效性、结果的可验证性等特点。

摘要： 多关节连杆机构具有被驱动源驱动的驱动关节、以及伴随着驱动关节的动作而从动地动作的从动关节。首先，从多关节连杆机构选出使工件的位置、姿态变化的开环连杆机构。导出构成选定的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。将导出的开环连杆机构的各关节的移动量、旋转量设为固定值，导出由开环连杆机构的关节的至少一部分以及未选定的关节构成的闭环连杆机构的各关节的移动量、旋转量。

摘要： 本发明公开了一种利用电子线路求解初等解析函数方程的设计方法，该方法从不同的初等解析函数方程中，利用电子线路的方法求解该初等解析函数方程，通过万用表、示波器测量显示对应方程的解，制备能与单片机自动显示功能相兼容的PCB电路板，获得实际的教学用具。基于选择的方程形成对应的求解电路，基于所述方程的求解范围参数，选择所述求解电路适用的运算放大器、乘法器及除法器的型号参数，并计算所述求解电路所需的全部电阻值及电容值。本发明不仅将模拟电子技术的知识应用于复变函数方程的求解中，锻炼同学的动手能力，还能使得复变函数的学习更加生动形象，理工融合，激发同学创新能力。

摘要： 本发明涉及图形识别技术领域，且公开了一种能够识别初等数学题中几何图形的系统，包括以下步骤：第一步：根据题目的文字信息确定有哪些实体类；第二步：图形预处理；第三步：对图形进行处理，识别图像中的直线，然后将近似的直线全部拟合为一条直线；第四步：多次自适应调整识别参数，利用其中角点与原来只做了去字符处理的图进行对比，角点相差最少的即为最合适的识别圆参数；第五步：利用角点识别，结合圆和线段信息，与字符信息对应，该能够识别初等数学题中几何图形的系统，对比现有的方法大部分几何识别利用了神经网络，成本大幅降低，并且部署轻松，对数据集限制少，运行速度快，鲁棒性强，适用性广。

摘要： 本发明属于网络搜索技术领域，特别是涉及一种初等数学手写公式搜索方法及装置，搜索网站后台连接包含初等数学阶段全部数学公式的数据库，用户通过在书写板上书写要查找的内容，该内容是公式全部名称、公式的具体方程式、公式名称中的某一个或者几个字，以及公式方程式中一段式子中任意一项，书写板截下书写内容，将图片传输至计算机中，然后通过数字图像处理技术对图片进行分割处理，最后提取分割内容转换成字符数据，并将该数据在数据库中进行模糊查询实现找出与之相对应的全部数学公式，模糊查询可以更清楚查到需要搜索的内容，通过使用平板电脑作为书写板书写要查询的内容比使用传统键盘打字，更加方便。

摘要： 一种系统和加速器电路，包括寄存器文件，该寄存器文件包括用于存储用于评估初等函数的指令的指令寄存器，以及包括用于存储输入值的第一数据寄存器的数据寄存器。加速器电路还包括逐次累积旋转电路和确定电路，逐次累积旋转电路包括执行逐次累积旋转递推的可重新配置的内部级，确定电路基于指令确定初等函数的类型，并响应于确定输入值为定点数，将可重新配置的内部级配置为用于评估该类型的初等函数的配置，其中逐次累积旋转电路使用执行逐次累积旋转递推的可重新配置的内部级来计算初等函数的评估。

摘要： 本发明公开一种基于多通道卷积神经网络的初等教育类选择题解答方法和装置。本方法为：1)给定一道以文本形式呈现的选择题，将每个选项补充成为断言，利用学科知识库对每条断言进行检索，通过桥接规则进行筛选，得到高置信度证据；2)使用多通道卷积神经网络处理问题信息与高置信度证据，得到选项间的置信度竞争结果；3)根据选项间的置信度竞争结果判断出最佳选项。本发明能够利用桥接注意力机制从学科知识库中检索出高置信证据，随后通过门控多通道卷积神经网络同时处理题目和证据，得到选项间的比较分数，进而基于所有选项对间比较的累积分数确定最佳选项，从而使机器可以解答初等教育阶段的特定学科选择题，并取得较好的表现。

摘要： 本发明公开了一种基于Neo4j和大数据的初等数学知识图谱构建方法，属于初等数学知识图谱构建技术领域，所述方法包括如下步骤：根据Neo4j图形数据库分别对实体、关系以及属性的定义，自上而下构建初始知识图谱；根据大数据和深度学习自下而上的构建方法完善所述初始知识图谱，得到完整的初等数学知识图谱；本发明解决了将初等数学自然语言文本转换成为初等数学领域知识图谱，并把初等数学题目中的实体与实体之间关系清晰、准确地表示的问题。