初等代数

摘要： 何为运算?同学们可能首先想到加、减、乘、除,其实运算本质上是一个映射,将已知量按照一定的规则映射成新的量.只接受一个输入的运算称为一元运算,比如逻辑非、绝对值、三角函数等.接受两个输入的运算称为二元运算,比如算术中的加、减、乘、除,初等代数中的乘方、开方,初等数学中的对数运算.

摘要： 对余元希、田万海、毛宏德编著的《初等代数研究》上册第175页中的一道习题,给出了5种证法.其中前4种证法是初等数学方法,第5种证法是高等数学方法.

摘要： "用字母表示数"是学生在小学阶段正式学习初等代数的开端。如果把本课定位在学生第一次正式学习代数初步知识,那就有必要思考:学生在此前接受的数学学习,与"代数"有什么不同呢?我认为,此前的数学学习基本都是对"具体"问题的研究,即解决问题的方式大多是通过具体数量的运算,得出确定的结果;若没有相应的具体数据,"已知条件"就不充分,问题也就无法解答。

摘要： "用字母表示数"是学生正式学习初等代数的开端,这节课明确地引入代数和符号的概念,抽象性和概括性都很强,对于刚刚接触代数的学生来说很难理解.教师应在教学前循序渐进地使学生理解"字母能表示数",通过反复实践,让学生明白有字母的式子可以表示数量关系,增强学生用字母表示数的运算意识,明确从数到式转变的学习意义.

摘要： "简易方程"作为小学生的重要学习内容,在初等代数教学中占据着十分重要的地位,对于学生的未来发展起到至关重要的作用。因此,小学数学教师应重视简易方程教学的开展,创新教学方法,采取有效的教学手段,提高学生的学习兴趣,使学生的解题能力以及理解能力得到提升。同时,教师还可以利用一些材料与工具,创设出相应的教学情境,构建出良好的学习氛围.

摘要： 随着现代教育的不断改革,新课程的教学也慢慢在改变以往的教学模式,而不变的是那些数学领域中的方式方法,数学归纳法就是其中之一.数学归纳法是数学论证方法中的一种,在证明数学命题中常常与自然数n相挂钩,而在证明上运用比较常见有数列、不等式、几何这几个方面,所以在学习过程中掌握数学归纳法的正确运用是学习好课程的前提.这种学习方法的目的是应用问题进行猜想、归纳、总结、分析,在这个过程中达到培养学生思维灵活的目的,也全方位提高数学学习水平的品质,为今后的学习与发展奠定了扎实的根基.本文主要从数学归纳法的原理以及其形式出发,重点在于数学归纳法在数学中应用的几个方面,主要从初等代数以及概率论两个主要方面入手,着重研究和讨论.

摘要： 数学归纳法的内容,证明的基本步骤以及数学归纳法的多种变形式。研究了数学归纳法在初等代数、高等代数、概率论的数学学科中的应用。

摘要： 完全平方公式的教学对后续学习影响非常大.它是初等代数中基础而很重要的内容.在因式分解、分式、一元二次方程、二次函数等内容中应用广泛,更重要的是它是配方法的基础,配方法的思想形成对代数能力的发展非常重要.从了解到理解完全平方公式、灵活运用完全平方公式,这是非常不容易的教学. 它需要比较多的积累，和用心构思教学．

摘要： 当P是大于5的质数时,整式P～-1能被240整除,应用质数和十进制正整数的数值特性P=6n±1和n=10m+j代入原式的因式分解式,较好地证明了上述结论,并且推广到P为多个大于5的质数的连乘积的合数时也正确;当P为其它形式的合数时,应用类似方法对原式的整除特性也进行了深入研究。结果表明所介绍方法的解题结构清晰,其计算过程很容易设计程序用计算机实现。然后应用初等代数和和初等数论的知识对原题再给出另外两种非常简捷的证法。

摘要： 本发明公开了一种基于Neo4j和大数据的初等数学知识图谱构建方法，属于初等数学知识图谱构建技术领域，所述方法包括如下步骤：根据Neo4j图形数据库分别对实体、关系以及属性的定义，自上而下构建初始知识图谱；根据大数据和深度学习自下而上的构建方法完善所述初始知识图谱，得到完整的初等数学知识图谱；本发明解决了将初等数学自然语言文本转换成为初等数学领域知识图谱，并把初等数学题目中的实体与实体之间关系清晰、准确地表示的问题。

摘要： 本发明公开一种基于初等矩阵的矩阵求逆外包计算方法，在没有密码困难性假设的前提下，利用计算复杂度较低的初等矩阵和稀疏矩阵保护输入和输出数据的安全性和提高外包计算效率。采用Monte Carlo算法验证返回结果的正确性，通过加入阶梯分解的设计减小了用户外包矩阵求逆计算的计算代价。从而提高了客户端数据的安全性，降低了客户端的外包开销。本发明方法具有安全性、高效性、结果的可验证性等特点。

摘要： 本发明公开了一种初等数学代数型题目自动解答的方法，包括以下步骤：题目输入；题目理解，对各个类别初等数学代数型题目进行分类并对题目文本进行分词和词性标注；使用句法语义混合模型提取直陈述数学关系，并根据题目类型添加隐含类型数学关系，形成一个代数关系组；机器求解，对所形成的代数关系组中的实体分配变量，将代数关系组转化成代数方程组，同时得到实体和变量的对照表，机器自动求解这个代数方程组；类人解答生成，根据变量的求解先后顺序和实体‑变量对照表，对代数关系组求解过程恢复出变量的语义，结合题目文本形成类人的解答过程。本发明能够大大提高解答数学代数型题目的自动化程度。

摘要： 本发明公开了一种利用电子线路求解初等解析函数方程的设计方法，该方法从不同的初等解析函数方程中，利用电子线路的方法求解该初等解析函数方程，通过万用表、示波器测量显示对应方程的解，制备能与单片机自动显示功能相兼容的PCB电路板，获得实际的教学用具。基于选择的方程形成对应的求解电路，基于所述方程的求解范围参数，选择所述求解电路适用的运算放大器、乘法器及除法器的型号参数，并计算所述求解电路所需的全部电阻值及电容值。本发明不仅将模拟电子技术的知识应用于复变函数方程的求解中，锻炼同学的动手能力，还能使得复变函数的学习更加生动形象，理工融合，激发同学创新能力。

摘要： 本发明涉及图形识别技术领域，且公开了一种能够识别初等数学题中几何图形的系统，包括以下步骤：第一步：根据题目的文字信息确定有哪些实体类；第二步：图形预处理；第三步：对图形进行处理，识别图像中的直线，然后将近似的直线全部拟合为一条直线；第四步：多次自适应调整识别参数，利用其中角点与原来只做了去字符处理的图进行对比，角点相差最少的即为最合适的识别圆参数；第五步：利用角点识别，结合圆和线段信息，与字符信息对应，该能够识别初等数学题中几何图形的系统，对比现有的方法大部分几何识别利用了神经网络，成本大幅降低，并且部署轻松，对数据集限制少，运行速度快，鲁棒性强，适用性广。

摘要： 本发明属于网络搜索技术领域，特别是涉及一种初等数学手写公式搜索方法及装置，搜索网站后台连接包含初等数学阶段全部数学公式的数据库，用户通过在书写板上书写要查找的内容，该内容是公式全部名称、公式的具体方程式、公式名称中的某一个或者几个字，以及公式方程式中一段式子中任意一项，书写板截下书写内容，将图片传输至计算机中，然后通过数字图像处理技术对图片进行分割处理，最后提取分割内容转换成字符数据，并将该数据在数据库中进行模糊查询实现找出与之相对应的全部数学公式，模糊查询可以更清楚查到需要搜索的内容，通过使用平板电脑作为书写板书写要查询的内容比使用传统键盘打字，更加方便。

摘要： 一种系统和加速器电路，包括寄存器文件，该寄存器文件包括用于存储用于评估初等函数的指令的指令寄存器，以及包括用于存储输入值的第一数据寄存器的数据寄存器。加速器电路还包括逐次累积旋转电路和确定电路，逐次累积旋转电路包括执行逐次累积旋转递推的可重新配置的内部级，确定电路基于指令确定初等函数的类型，并响应于确定输入值为定点数，将可重新配置的内部级配置为用于评估该类型的初等函数的配置，其中逐次累积旋转电路使用执行逐次累积旋转递推的可重新配置的内部级来计算初等函数的评估。

摘要： 本发明公开一种基于多通道卷积神经网络的初等教育类选择题解答方法和装置。本方法为：1)给定一道以文本形式呈现的选择题，将每个选项补充成为断言，利用学科知识库对每条断言进行检索，通过桥接规则进行筛选，得到高置信度证据；2)使用多通道卷积神经网络处理问题信息与高置信度证据，得到选项间的置信度竞争结果；3)根据选项间的置信度竞争结果判断出最佳选项。本发明能够利用桥接注意力机制从学科知识库中检索出高置信证据，随后通过门控多通道卷积神经网络同时处理题目和证据，得到选项间的比较分数，进而基于所有选项对间比较的累积分数确定最佳选项，从而使机器可以解答初等教育阶段的特定学科选择题，并取得较好的表现。

摘要： 本发明公开了一种基于Neo4j和大数据的初等数学知识图谱构建方法，属于初等数学知识图谱构建技术领域，所述方法包括如下步骤：根据Neo4j图形数据库分别对实体、关系以及属性的定义，自上而下构建初始知识图谱；根据大数据和深度学习自下而上的构建方法完善所述初始知识图谱，得到完整的初等数学知识图谱；本发明解决了将初等数学自然语言文本转换成为初等数学领域知识图谱，并把初等数学题目中的实体与实体之间关系清晰、准确地表示的问题。

摘要： 本发明公开一种基于初等矩阵的矩阵求逆外包计算方法，在没有密码困难性假设的前提下，利用计算复杂度较低的初等矩阵和稀疏矩阵保护输入和输出数据的安全性和提高外包计算效率。采用Monte Carlo算法验证返回结果的正确性，通过加入阶梯分解的设计减小了用户外包矩阵求逆计算的计算代价。从而提高了客户端数据的安全性，降低了客户端的外包开销。本发明方法具有安全性、高效性、结果的可验证性等特点。