Legendre符号

摘要： 利用Legendre符号构造的二进制数列具有很强的伪随机性.基于Legendre符号,依据多项式特征和的估计、指数和的估计,构造了两类伪随机性好的二进制数列族,它们均具有较大的族复杂度和较小的互相关测度.

摘要： 利用同余及Legendre符号的性质等初等方法,证明了q=nПi=1qi,qi=±3(mod8)(i=1,2,…,n)为互异的奇素数时,椭圆曲线y^(2)=3qx(x^(2)-2)至多有2个正整数点。

摘要： 为求解椭圆曲线整数点,根据Pell方程的已知结果,利用同余、奇偶数的性质以及Legendre符号的性质等初等方法证明了椭圆曲线y2 =x3+9x-26除整数点(x,y)=(2,0)外,还存在3组整数点为(工,y)=(5,士12),(9,士28),(86±798).

摘要： 研究一类三次丢番图方程的可解性.利用同余、Legendre符号的性质以及初等数论方法,证明了如下结论:当p=3(24r+19)(24r+20)+1(r∈Z+),p为奇素数,丢番图方程x3±33=pqy2无正整数解;当p≡13(mod 24)和q=12s2+1(s∈Z+,2?s),p,q均为奇素数,且Legendre符号(p/q)=-1时,丢番图方程x3-33=pqy2仅有平凡解(x,y)=(3,0).

摘要： 利用同余的性质、Legendre符号的性质、奇偶数的性质等初等数学方法,证明了如果n≡5(mod 8)为奇素数,则椭圆曲线y2=11nx(x2-32)除(x,y)=(0,0)外无其他整数点.研究结果对椭圆曲线y2=px(x2-a),p,a∈Z+的求解有一定的借鉴作用,同时此结果推进了该类椭圆曲线的研究.

摘要： 设n≡5(mod8)为奇素数,利用Legendre符号的性质、同余的性质以及奇偶数的性质证明了椭圆曲线22y=29nx(x+8)至多有1个正整数点.

摘要： 为求解椭圆曲线整数点,根据Pell方程的已知结果,利用同余、奇偶数的性质以及Legendre符号的性质等初等方法证明了椭圆曲线y^(2)=x^(3)+9x-26除整数点(x,y)=(2,0)外,还存在3组整数点为(x,y)=(5,±12),(9,±28),(86±798).

摘要： 利用同余的性质、Legendre符号的性质等初等方法,证明了p≡7(mod 24)为奇素数时,椭圆曲线y=3px(x2+2)至多有2个正整数点.

摘要： 设q-1(mod 6)为奇素数,运用同余和Legendre符号的性质等讨论了丢番图方程x3±53=6qy2,得出了其整数解的情况.

摘要： 确定椭圆曲线的有理点(尤其大整数点)是数论与算术代数几何中十分有趣的问题.尤其椭圆曲线在密码学等方面的应用中,针对不同的情况,需要构造不同的椭圆曲线.本文在这类椭圆曲线y2=(x+a)(x2-ax+p)中找到了一族有大整数点的椭圆曲线.同时得到了这族椭圆曲线有整数解的充要条件,且给出了8条椭圆曲线的大整数点.

摘要： 本申请涉及信息传送系统、符号串生成装置、符号串解码装置、符号串生成方法以及符号串解码方法。其中，发送装置(100)根据相同符号值的连续的方式来选择置换规则，基于该置换规则将传送对象的符号串(300)置换为包括相同的符号值不连续3个以上的非连续符号串(301)和置换规则符号(302)的传送符号串(306)。另一方面，接收装置(200)基于传送符号串(306)所包含的置换规则符号(302)对置换规则进行判别，基于该置换规则对非连续符号串(301)内的符号进行置换，由此取得传送对象的符号串(300)。

摘要： 在一种用于将符号编码的方法中，该符号是否可由第一码本的码字编码被决定。若为是，用于该符号的合适码字从该第一码本选择。否则，指示该符号不可由该第一码本的码字编码的码字被从该第一码本选择且该符号被分成复数第一子符号，且该第一子符号中的至少一个子符号的码字从第二码本选择。又，描述了一种用于解码的对应方法。

摘要： 本发明公开了一种基于Legendre多项式的LED非线性补偿方法、系统、设备及介质，属于光通信技术领域。本发明的LED非线性补偿方法包括获取失真信号；利用Legendre多项式对失真信号进行特征展宽处理，得到正交函数集；对正交函数集进行非线性补偿，得到输出信号；根据输出信号和参考信号对非线性补偿器的结构系数进行更新，并将更新之后的结构系数反馈至非线性补偿器。这种基于Legendre多项式的LED非线性补偿方法能够在不同应用场景下对不同调制格式的LED失真信号进行非线性补偿，适用性较高。

摘要： 本发明涉及一种基于Legendre正交分解的曲线运动轨迹SAR波数域成像方法，包括：利用三维速度和三维加速度构造曲线运动轨迹模式下的斜距历程表达式；对构造的斜距历程表达式进行多项式展开，保留到四阶；将斜距对应的SAR回波信号变换到二维频域得到二维频谱；利用Legendre正交多项式对所述二维频谱关于距离向频率进行展开，保留到三阶；依据基于Legendre展开的二维频谱进行相位补偿，并完成距离徙动校正和距离向聚焦；在距离‑多普勒域进行方位压缩，变换到二维时域得到聚焦图像。本发明能够解决场景边缘处的目标成像模糊问题。

摘要： 本发明公开了一种基于Fourier‑Legendre级数的配电网移动储能配置方法，包括以下步骤：计算光伏逆变器有功出力和无功出力的可行域；建立考虑光伏预测不确定性的能量备用模型；基于Fourier‑Legendre级数建立移动储能的能量状态多项式；建立考虑卡车运输时间和阻塞延迟的移动储能运输模型；计算峰谷平时段并建立考虑价格需求相应的负荷响应模型；建立光伏逆变器与移动储能协同的配电网优化模型；对配电网优化模型求解，得到动储能位置和容量的配置方案及光伏逆变器调度方案。本发明构造了移动储能的连续充放模型，能准确有效的模拟不同时间尺度下储能能量状态，能够确定移动储能的最优配置容量及不同时刻最优入网位置，解决了含高比例光伏的配电网安全经济运行问题。

摘要： 本申请涉及信息传送系统、符号串生成装置、符号串解码装置、符号串生成方法以及符号串解码方法。其中，发送装置(100)根据相同符号值的连续的方式来选择置换规则，基于该置换规则将传送对象的符号串(300)置换为包括相同的符号值不连续3个以上的非连续符号串(301)和置换规则符号(302)的传送符号串(306)。另一方面，接收装置(200)基于传送符号串(306)所包含的置换规则符号(302)对置换规则进行判别，基于该置换规则对非连续符号串(301)内的符号进行置换，由此取得传送对象的符号串(300)。

摘要： 在一种用于将符号编码的方法中，该符号是否可由第一码本的码字编码被决定。若为是，用于该符号的合适码字从该第一码本选择。否则，指示该符号不可由该第一码本的码字编码的码字被从该第一码本选择且该符号被分成复数第一子符号，且该第一子符号中的至少一个子符号的码字从第二码本选择。又，描述了一种用于解码的对应方法。

摘要： 本发明是提供一种使用光学符号译码方法的码体系。其将单元排列成线状，并通过各单元的色彩的顺序表示特定的数据。若能保持颜色排列的连续性、线状的形式，则能进行读取。表示数据的方法，除了「色彩的顺序」以外，还可以采用对各色彩以1对1的方式分配数值的方法(R＝0、B＝1等)、通过色彩的变化来分配数据的方法(「CM」＝「MY」＝「YC」＝0、「CY」＝「YM」＝「MC」＝1等)、其它，针对色彩的组合来分配数据的方法等各种方式。

摘要： 本发明公开了一种基于Legendre多项式的LED非线性补偿方法、系统、设备及介质，属于光通信技术领域。本发明的LED非线性补偿方法包括获取失真信号；利用Legendre多项式对失真信号进行特征展宽处理，得到正交函数集；对正交函数集进行非线性补偿，得到输出信号；根据输出信号和参考信号对非线性补偿器的结构系数进行更新，并将更新之后的结构系数反馈至非线性补偿器。这种基于Legendre多项式的LED非线性补偿方法能够在不同应用场景下对不同调制格式的LED失真信号进行非线性补偿，适用性较高。

摘要： 本发明涉及基于Legendre小波的分数阶非线性时滞系统参数估计方法，包括以下步骤：首先，建立Legendre小波的积分运算矩阵和时滞运算矩阵。其次，将分数阶非线性时滞微分方程转换为Legendre小波积分方程，利用最小二乘法估计模型参数，最后通过循环嵌套法辨识分数阶次和时滞系数。当系统受到噪声污染时，可以利用小波分解和重构算法对信号进行预处理，将信号中的噪声分离，提高参数估计精度。本发明将小波积分运算矩阵方法扩展到了分数阶非线性时滞系统当中，避免了传统积分运算方法在代数方程求解时存在的初始状态依赖和辨识结果随机性的问题。