Lebesgue测度

摘要： 从初等数学到高等数学,面积是一个逐步深入的概念,而且在实变函数课程之前都没有一个统一严密的的定义.实变甬数课程第一次把面积统一在测度之内,并给出了严格的定义.本文阐述R2中面积和测度的关系,从测度角度去认识面积,使读者体会到R2中测度不再是一个抽象的定义,而是继面积之后自然而然出现的数学对象.

摘要： 数据挖掘的主要目标之一是进行有效分类,粗糙集的上下近似空间正是为了对信息系统进行分类.变精度粗糙集作为经典粗糙集的推广模型,目前研究仅局限于有限集.针对变精度粗糙集模型无法处理无限集合的问题,在变精度粗糙集和测度的理论基础上,提出了基于Lebesgue测度的变精度粗糙集模型.引入Lebesgue测度的概念,构造了一种基于Lebesgue测度的变精度粗糙集模型,将变精度粗糙集理论推广到无限集,定义了该模型的上、下近似空间,并证明了其相关性质.通过理论研究表明,该模型能有效处理无限集合问题,对变精度粗糙集的理论研究形成突破,也将极大地扩充其应用范围.

摘要： 利用连续函数的介值性和Lebesgue测度的单调性得到了Lebesgue测度具有介值性质,并利用所得结果证明了kbesgule积分的绝对连续性的逆命题也是成立的.

摘要： 本文主要证明了欧氏平面上,面积不超过某给定正数的紧凸集全体,赋予Hausdorff度量拓扑构成的超空间,是一个AR;还证明了[0,1]×[0,1]中,Lebesgue测度不超过某正数m0(m0<1)的紧凸集全体同胚于Hilbert方体Q=[-1,1]ω.%In this paper,we mainly proved that the hyperspace of all compact convex sets which not exceeding a given positive constant,endowed with the Hausdorff metric topology,is homeomorphic to an AR;And also proved that the hyper-space of all compact convex sets which Lebesgue measure not exceeding m0(m0<1) in[0,1]×[0,1],is homeomorphic to the Hilbert cube Q=[-1,1]ω.

摘要： Let β1 be a real number,Tβ is the β transformation defined on [0,1).A scrambled set contains points which have the property that they can become nearer and nearer but meanwhile they can keep a positive distance within any long time.In this paper,we prove that the scrambled sets with respect to Tβ is a set with Lebesgue measure 0.A pair of points is called distal if they keep a positive distance with the time passing away.If we fix a point x0 in [0,1),the points x ∈ [0,1)which satisfies that lim infn→∞|Tnβ(x)-Tnβ(x0)| ＞ 0 is said to be distal with respect to x0,we denote the set containing all the distal point for x0 as Rβ(x0).We can get Rβ(x0) is a null set which means its Lebesgue measure is zero by Borel-Cantelli Lemma.%设β＞1为实数,Tβ为[0,1]的β变换.攀援集的任何两个点随着时间的转移会越来越接近但同时又总能在任意长时间后保持一定的距离.证明了在Lebesgue测度意义下关于Tβ的攀援集是一个零测集.Distal点对的两个点表示随着时间的转移始终保持着一定的距离.如果固定其中一个点x0,所有满足x∈[0,1)且lim infn→∞|Tnβ(x)-Tnβ(x0)|＞0的点称为关于x0的distal集,如果把这个集合记为Rβ(x0),根据Borel-Cantelli引理得到Rβ(x0)的Lebesgue测度为零.

摘要： 实变函数是数学相关专业的一门重要的专业课程,是现代数学的基础。本文中笔者针对实变函数内容抽象性,结合自身的教学经历,从教学内容出发,探讨反例、反证法和对比教学法在教学中的运用。

摘要： 对任意实数λ∈[0,1],在区间[0,1]上构造一个连续自映射,使得它有一个由传递点构成的且Lebesgue测度为1的Dλ-攀援集.这加强了分布混沌的相应结论.

摘要： 使用新的方法，在不包含零的闭区间上构造了一类Lebesgue不可测集。%Constructed a Lebesgue nonmeasurable set by a new method in a closed interval which does not include zero.

摘要： 本发明公开了一种生活性街道空间品质测度方法、系统、计算机设备及介质，所述方法包括：获取目标区域的街景图像数据；根据街景图像数据，建立街景图像数据库，通过随机森林机器学习模型，对街景图像进行打分，实现对街景图像的主观感知；通过基于深度学习全卷积网络的视觉影像语义分割和K‑means聚类算法，获取街道的多个环境评价指标，对街景图像进行客观环境评价；根据层次分析法赋予街景图像的主观感知和客观环境评价的各结果权重，计算街道综合评价的测度结果。本发明可以精准测度城市生活性街道空间品质，具有高效率、易于推广运用的优势，可广泛应用于城市规划生活性街道空间品质调查测度领域。

摘要： 本发明提供一种基于要素流动大数据的边界效应测度方法，基于要素流动大数据的网络分析技术，计算空间单元的基于所述要素数据的中心坐标,利用网络地图路径导航API接口，计算所述空间单元中心间的实际交通距离与交通时间；基于标准引力模型，构建基本边界效应模型，并构建考虑实际情况及边界影响的基于要素流动大数据的边界效应模型，实现空间单元之间实际要素流动的准确和动态测度。本发明的方法数据获取简单、数据来源稳定可靠、可动态更新，整体算法效率和准确度更高。

摘要： 本发明属于旋转机械设备故障诊断技术领域，尤其是涉及一种基于循环平稳测度的盲源分离方法。首先对采集的振动信号进行截取和零均值化处理得到分析信号，并对盲源分里算法的参数进行设置；然后计算信号的循环平稳测度，建立盲源分离模型，将循环平稳测度作为优化目标，通过最大化循环平稳测度的准则对滤波器参数进行迭代；最后根据最优滤波器参数从分析信号中提取目标信号。本发明相比现有方法进一步考虑了故障特征频率的随机误差，能在故障特征频率存在一定误差的情况下精确提取目标信号，更符合实际工业场景下的应用需求。

摘要： 本发明提出了一种基于多源城市数据的城市公共体育空间公平测度方法，包括如下步骤：获取住宅建筑轮廓、体育空间及公交站点POI、城市路网、大众点评等主要数据；对数据进行相应的清洗、分类处理，然后在ArcGIS中建立成数据库；设定城市居民以步行、车行、公交为主要出行方式，以生活圈理念为限定条件、ArcGIS网络分析模块为技术手段进行城市公共体育空间公平的测度评价；对具体城市进行公共体育空间公平测度，得到可视化、可量化结果。本方法所得结果精细、准确，能有效评估公共体育空间分布现状，可作为城市体育空间发展规划的参考信息。

摘要： 本发明属于零件检测技术领域，具体的说是一种打转力测度工装，包括固定底座；所述固定底座的顶部滑动连接有安放块；所述安放块的底部固接有连接块；所述连接块的端部固接有定位块；所述固定底座的内部开设有定位槽；所述定位块滑动连接在定位槽的内部；所述固定底座的内部安装有电推缸；所述电推缸的输出端安装有推动杆；所述定位块固接在推动杆的端部位置；所述定位块的内部安装有驱动电机；通过夹持组件对工件进行固定，进而通过驱动电机带动转动座进行转动的结构设计，实现了可对工件进行打转力检测的功能，解决了现有通过人工对工件进行检测，容易导致工作效率较低的问题。

摘要： 本发明公开了一种电梯，该电梯包括井道、轿厢、直线电机和霍尔传感器。轿厢为长方体且位于井道内，轿厢与井道内壁可滑动连接。直线电机分别包括初级模块和次级模块，初级模块安装于轿厢上，次级模块安装于井道上，且次级模块包括钢板和铝板，钢板连接于井道的侧部从，所述钢板上设有多个凸条，多个凸条从井道底部至顶部间隔排列。铝板安装于钢板且铝板上设有多个贯通槽，每个凸条位于每个贯通槽内。霍尔传感器设置于轿厢上。本发明采用霍尔传感器配合格栅式次级模块检测轿厢的运行速度，通过感应凸条上磁场的变化从而得出轿厢的运行情况，再配合急停装置和控制模块，可以保证电梯良好运行。

摘要： 本申请公开了一种采煤扰动区生态系统稳定性测度方法、系统及存储介质，用以提升判断结果的准确性。所述方法包括：获取待测试的采煤扰动区中影响生态系统稳定性的评价指标；基于所述评价指标构建采煤扰动区生态系统稳定性测度的层次结构模型；确定每一评价指标下每一影响因素在采煤扰动区生态系统稳定性测度值中所占的比重以及每一影响因素的实测值；利用实测值以及预设损伤程度评价模型计算每一评价指标下每一影响因素的损伤程度；基于每一评价指标下每一影响因素的损伤程度与比重，利用模糊综合评价法测度采煤扰动区生态系统稳定性。采用本申请所提供的方案，提升了判断结果的准确性。

摘要： 本发明公开了一种城市街道网络韧性定量测度方法，包括：根据网络开源地图数据，采集目标研究城市区内城市街道路网的空间矢量数据；确定街道网络“点”和“边”的语义模型，将实际空间映射为由“点”和“边”构成的网络拓扑结构数据；设计随机移除与排序移除实验进行动态推演与迭代模拟；绘制城市街道网络性能指标变化与移除比例之间的关系曲线，确定街道网络的结构变化阈值点与街道网络的承接扰动能力。本发明可揭示扰动过程中街道网络的结构演化与韧性特征变化，进而从动态机理层面建立城市街道网络韧性的定量测度方法与计算模型，识别保持街道网络结构的关键阈值与重要节点，可为规划实践中针对性地增强街道网络韧性水平提供技术工具。

摘要： 本发明提供了一种计及线路电阻变化的无功电压支撑测度计算方法及系统，根据电力系统输电线路运行过程中，根据线路的热量关系，建立输电线路电热耦合模型；将输电线路电阻视为潮流的状态变量，联立输电线路电热耦合方程与潮流方程，构建考虑电热耦合的潮流计算模型，并进行迭代求解，基于得到的雅克比矩阵，确定对应节点的无功电压支撑测度。本发明可以量化线路电阻随外部条件变化对无功电压支撑测度的影响，为精准评估电压稳定性提供了理论基础。

摘要： 本发明公开了一种基于重要性测度指标的输电线路电晕电流可听噪声评估方法，包括：建立输电线路电晕电流可听噪声评估重要性测度指标体系,确定基本随机变量重要性测度指标一般评估标准；选取具体输电线路，依据基本随机变量重要性测度指标体系及一般评估标准计算基本随机变量重要性测度指标；依据基本随机变量重要性测度指标，评估基本随机变量X对输电线路电晕电流可听噪声的影响程度，判断基本随机变量重要性测度指标是否满足一致性要求，若满足要求则进行下步，否则重新计算具体输电线路基本随机变量重要性测度指标；依据基本随机变量影响因子对基本随机变量重要性测度指标进行修正；根据修正后的基本随机变量重要性测度指标评估具体输电线路实时可听噪声。