切比雪夫多项式

摘要： 交通流预测在交通管理和城市规划的应用中具有重要意义,然而现有的预测方法无法充分挖掘其潜在的复杂时空相关性,为进一步挖掘路网道路网络数据的时空特性以提高预测精度,提出一种多时空图卷积网络(multi-spatial-temporal graph convolutional network,MST-GCN)模型。首先,利用切比雪夫图卷积(ChebNet)结合门控循环单元(GRU)构建时空组件以深度挖掘节点的时空相关性;其次,分别提取周相关、日相关、邻近时间的序列数据,输入三个时空组件以深度挖掘不同时间窗口间的时间相关性;最后,将时空组件与编码器—解码器网络结构(encoder-decoder)融合组建MST-GCN模型。利用加利福尼亚州交通局(Caltrans)性能评估系统中高速公路数据集PEMS04和PEMS08进行实验,结果表明新模型的性能明显优于门控循环单元模型和最近提出的扩散卷积循环神经网络(DCRNN)、时间图卷积网络(T-GCN)、基于注意力机制的时空图卷积神经网络(ASTGCN)和时空同步图卷积网络(STSGCN)模型。

摘要： 以公路桥梁中常见的连续梁为研究对象,提出了一种基于有限元和数据重构的移动荷载识别方法。采用有限元方法和Newmark方法编写连续梁在移动荷载作用下动力响应的计算程序,获得桥梁的位移响应;由切比雪夫多项式重构位移响应;由Newmark方法重构桥梁的速度和加速度响应;通过重构的数据采用正则化技术进行移动荷载识别。研究了荷载移动速度、荷载大小和桥梁跨数对移动荷载识别结果的影响。

摘要： 利用多项式因式分解的逆变换,结合循环矩阵和切比雪夫多项式的特殊结构,首先研究第三类和第四类切比雪夫多项式的通项公式,并给出第三类、第四类切比雪夫多项式的关于行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵的行列式的显式表达式,最后给出算法实施步骤.

摘要： 参数的不确定性会对多体系统动力学响应产生显著影响,区间分析方法只需根据不确定性参数的边界信息,便可实现在多体系统动力学分析中考虑参数的不确定性.考虑区间参数不确定性,采用切比雪夫区间方法(Chebyshev interval method,CIM)在分析多体系统动力学响应时,随着时间的增大,响应边界精度会越来越低.为解决CIM的这一问题,本文将信号分解技术与切比雪夫多项式结合,采用切比雪夫多项式分别对HHT变换(Hilbert-Huang transform,HHT)和局域均值分解(local mean decomposition,LMD)得到的瞬时幅值和瞬时相位近似,提出CIM-HHT方法和CIM-LMD方法,以获得含区间参数的长周期动力学响应边界.HHT和LMD分解能够将多体系统的多分量响应分解为多个单分量和一个趋势分量(残余分量)之和,CIM-HHT和CIM-LMD对每个分量的瞬时幅值和瞬时相位、和趋势分量采用切比雪夫多项式近似,进而建立系统响应的耦合模型,可以得到系统的动力学响应边界.最后,考虑单摆和曲柄滑块机构中的参数不确定性,验证了CIMHHT和CIM-LMD方法的有效性.结果表明,相比CIM,在长周期区间动力学响应分析中CIM-HHT和CIMLMD能够获得较准确的结果.此外,相比CIM-HHT,CIM-LMD具有更弱的末端效应,计算精度更高.

摘要： 将切比雪夫多项式引入混沌神经网络的自反馈中,构造一种新的暂态混沌神经网络模型.分析了单神经元的最大Lyapunov指数时间演化图和倒分叉图,以及自反馈项对网络动态特性的影响.通过非线性函数优化和旅行商问题验证了模型有效性.仿真结果显示,新构建的混沌网络模型能有效的避免寻优过程陷入局部极小值的问题.

摘要： 将标准Krylov子空间方法及多项式加速技术整合起来的过滤类Krylov序列方法对求解对称矩阵的多个端部特征值极为高效.本文将该方法推广,以求解非对称矩阵的实部最大的特征值及其对应的特征向量.与标准Krylov子空间方法相比,过滤类Krylov序列方法具有极大的优越性和鲁棒性.数值实验表明了新方法的有效性.

摘要： 为提高精密机床加工精度,针对直线轴几何误差与热误差两类重要误差项进行分析,并提出一种复合定位误差建模方法。首先对两端固定式丝杠进给系统的热误差机制进行分析,建立正弦函数误差表达式,利用有限元法提取丝杠表面温度并作为输入量代入到热误差模型中。利用切比雪夫多项式建立静态几何误差预测模型。将两模型叠加,得到复合定位误差模型。对精密加工中心直线轴进行检测实验,实验值与预测模型对比后发现预测精度达到85%以上,验证了复合误差模型具有较高的预测精度,为直线轴定位误差补偿提供了参考。

摘要： 面向5G通信技术,研制了一款34.5~43.0GHz六阶对称切比雪夫基片集成波导(Substrate Integrated Waveguide,SIW)带通滤波器(Bandpass Filter,BPF)。根据偶数阶切比雪夫多项式进行理论分析,并采用Rogers RO4350B板材进行加工。测试结果表明,研制的SIW带通滤波器在工作频段34.5~43.0GHz范围内,回波损耗(Return Loss,RL)优于-15.0dB,插入损耗(Insertion Loss,IL)最优处低于-2.2dB,低频带外抑制优于-40.0dB,带通滤波器面积为26.00mm×3.55mm。

摘要： 研究多应力场相互作用下的裂纹尖端应力强度因子是断裂力学中的重要内容,探究压缩荷载下圆孔与裂纹相互作用下的裂纹尖端应力强度因子对受压材料断裂准则与强度的影响至关重要。在含圆孔板单轴压缩初始解的基础上,采用叠加原理推导得出了单轴压缩圆孔板的裂纹尖端应力强度因子积分方程,采用切比雪夫多项式推导得出了积分方程的近似解;运用有限元方法对同一问题进行分析,并与积分方程的近似解进行对比;分析了圆孔尺寸、裂纹尺寸、裂纹位置以及裂纹面摩擦系数对裂纹尖端应力强度因子的影响。结果表明:通过叠加原理得出的裂纹尖端应力强度因子解与有限元方法解基本吻合,证明了基于初始解与叠加原理得出的裂纹尖端应力强度因子积分方程的正确性;更大的裂纹尺寸和圆孔尺寸、与孔边更近的位置以及更小的裂纹面摩擦系数会造成更大的应力强度因子,同时,靠近孔边侧的裂纹应力强度因子波动相较于远离孔边侧更为明显。

摘要： 物联网技术在各领域的实际应用,在给人们日常生活带来巨大便利的同时仍存在不可忽视的安全问题.网络的开放性导致敏感数据在传输过程中容易被窃取,因此需用合适的认证密钥协商协议来保证通信的安全.考虑到物联网节点的资源受限问题,提出一种基于切比雪夫多项式的三因子认证密钥协商协议,并且详细分析论证所提协议的安全性.

摘要： 切比雪夫多项式是拟合精密星历的常用方法，GAMIT软件在星历计算时采用了数值积分的方法，文中通过实际算例，比较了不同阶数切比雪夫多项式可以达到的精度。

摘要： 目前我国对地面实时观测数据质量控制大多使用的是极值界限法,针对其中存在的一些不足,用了切比雪夫多项式拟合外推的方法,计算出未来时次的估算值,观测时将观测值与此估算值进行比较,即可进行实时单站数据的质量监控.试验结果表明,此方法得到的估算值与实测值之间的误差很小,可知、可控,在实际工作中使用,能极大提高质量控制的灵敏度.

摘要： 当前三体新船型的研发广为关注且正在向工程实用发展。采用线性兴波理论分析和预报其阻力特性是简捷有效的方法，对该船型的减阻优化和型线设计具有重要的意义。目前的线性兴波阻力理论数值算法，对方尾、球首的处理以及应用于三体新船型的结果并不令人满意，需加以改进。本文在线性兴波阻力薄船理论切比雪夫多项式拟合横剖面积曲线算法基础之上，提出对其改进得出的数值计算新方法。本方法能够降低切比雪夫多项式拟合横剖面积曲线的次数，且能够统一反映三体船型侧体、球首和方尾对兴波阻力的影响，便于船型优化。按本方法对一三体船型阻力进行了计算，对计算结果进行了分析，表明本方法在工程中对三体船阻力预报可获得满意的效果。

摘要： 全局最优小推力转移轨道设计是深空探测研究中的热点和难点。针对该问题,本文提出一种结合切比雪夫多项式拟合和脉冲离散化策略的分层全局设计方法。该方法首先采用切比雪夫多项式对小推力轨道形状进行逼近,通过引入轨道边界约束将问题简化为只有五个自由变量的参数优化问题,从而可以进行大范围全局快速搜索;在此基础上,以初始搜索结果为初值,通过对转移轨道进行脉冲离散化,将轨道设计归结为多变量的优化问题,并采用序列二次规划进行求解得到满足任务约束的小推力轨道。最后以地球-火星转移轨道为例对本文方法进行了数值仿真,验证了该方法的正确性和有效性。

摘要： 本文设计了一个适用于X波段的大功率行波管输能系统的阶梯波导变换器，编写了Matlab程序，用电磁仿真软件HFSS对计算结果进行了仿真，结合文献资料比较了理论计算结果，证明其正确性。在设计方面，编写了节数从1至6皆可使用的多段阻抗变换器的程序，在仿真建模方面力求通用快捷。

摘要： 本文设计了一个适用于X波段的大功率行波管输能系统的阶梯波导变换器，编写了Matlab程序，用电磁仿真软件HFSS对计算结果进行了仿真，结合文献资料比较了理论计算结果，证明其正确性。在设计方面，编写了节数从1至6皆可使用的多段阻抗变换器的程序，在仿真建模方面力求通用快捷。

摘要： 本文设计了一个适用于X波段的大功率行波管输能系统的阶梯波导变换器，编写了Matlab程序，用电磁仿真软件HFSS对计算结果进行了仿真，结合文献资料比较了理论计算结果，证明其正确性。在设计方面，编写了节数从1至6皆可使用的多段阻抗变换器的程序，在仿真建模方面力求通用快捷。

摘要： 本文设计了一个适用于X波段的大功率行波管输能系统的阶梯波导变换器，编写了Matlab程序，用电磁仿真软件HFSS对计算结果进行了仿真，结合文献资料比较了理论计算结果，证明其正确性。在设计方面，编写了节数从1至6皆可使用的多段阻抗变换器的程序，在仿真建模方面力求通用快捷。

摘要： 本文首先阐述了宽带不等分功分器的设计原理和方法,并在此基础上进行了实例设计.电路仿真和实物测试表明,采用多节宽带微带结构进行宽带不等分功分器的设计是可行的.

摘要： 本发明公开了一种基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法、系统及介质，本发明方法包括建立柱坐标系下声学传播Helmholtz方程的简化控制方程；将简化控制方程完成z坐标向x坐标的自变量变换；对简化控制方程实施切比雪夫正变换，将物理空间映射到谱空间上，形成谱空间中离散化后的线性方程组；求解谱空间中离散化后的线性方程组，得到谱空间上的解；对谱空间上的解实施切比雪夫反变换，将谱空间上的解映射回物理空间；完成x坐标向z坐标的自变量反变换获得u(r，z)并求出声压场p；计算传播损失。本发明适合在使用较少离散网格点的条件下获得更高的计算精度，能够充分发挥硬件平台的计算性能，显著加快数值模拟的速度。

摘要： 本发明公开了一种基于切比雪夫多项式拟合的区间不确定性分析方法，该方法应用于工程结构不确定性分析。首先，选择并利用区间合理表征区间不确定性变量；其次，根据需要的精度以及预估的被拟合函数的阶次确定配点的个数与位置；然后，对相应的配点求解不确定性系统的响应值；最后，利用得到的各配点的响应值计算并获得拟合函数。数值算例表明，基于切比雪夫多项式拟合法的区间不确定性传播分析方法能够在偏差半径较大的情况下获得精确的不确定性系统的响应区间，为区间不确定性分析提供了一种新的方法。

摘要： 本发明涉及一种基于端信息扩展序列与切比雪夫多项式的身份认证方法，所述方法在客户端使用特性曲线对合法用户身份加以区分，通过曲线端口化算法将特性曲线上的离散点加载到端信息扩展序列中，由于SrcPort、IPId这两种端信息具有随机性与隐蔽性，使得端信息扩展序列不易被攻击者察觉，提高端信息扩展序列的隐蔽性。在服务器端对合法数据包进行端信息提取并记录，使用切比雪夫多项式对坐标化后的端信息进行离散值拟合，匹配特性曲线池中的最佳拟合曲线，进而实现合法用户的身份认证并实现为具体用户提供个性化服务。本发明生成的端信息扩展序列具有较强的自相关性与抗截获分析能力，为服务器对合法用户的身份认证提供新思路。

摘要： 本发明属于特高压直流输电工程接地极造成大范围地表电位干扰的分析领域，具体涉及一种基于切比雪夫多项式的地表电位快速评估方法，首先采集数据，将采集数据代入切比雪夫多项式快速评估地表电位的数值。与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：大幅降低了直流接地极造成广大区域地表电位分布的计算难度，切比雪夫多项式快速评估地表电位的数值计算方法有助于形成计算软件。

摘要： 本发明公开了一种基于切比雪夫多项式的多注册中心匿名认证密钥协商协议。其协议主要分为初始化阶段、注册阶段以及认证密钥协商阶段：初始化阶段，注册中心首先选取身份标识并计算身份代理标识，并从量子随机数设备获取合适的量子随机数作为系统初始化参数、长期私钥和大素数。注册阶段，协议参与主体选取各自身份标识并计算产生身份代理标识，然后通过基于切比雪夫多项式半群性质的临时密钥伪协商法来向注册中心安全地发起注册请求。认证密钥协商阶段，协议参与双方通过各自所属的注册中心来实现双方的身份认证和密钥协商。若通过此阶段所有的验证，则双方临时会话密钥协商成功。

摘要： 本发明公开了一种搭建基于切比雪夫多项式的几何误差参数化建模方法，确定数控精密外圆磨床的平动轴与旋转轴，分析各轴的几何误差元素，得到与位置相关的24项误差；再使用激光干涉仪和九线法对24项基本几何误差进行测量和辨识，得到24项运动误差数值；依据切比雪夫多项式中变量定义域的性质，将数控指令进行变量转换；构建不同次数的切比雪夫多项式基函数；结合归一化后的数控指令和已知系数的基函数，搭建几何误差参数化模型。本发明基于误差数值和切比雪夫多项式性质得到的参数化模型，能反映该研究对象在不同指令状态的误差场分布，解决了补偿技术中数值迭代运算的数据处理空间不足，时间较长的问题，方便快捷，直观创新。

摘要： 本发明涉及一种基于切比雪夫多项式的复合窗变迹超声波束形成方法，属于超声成像技术领域。该方法首先对超声阵列接收到的回波信号进行处理，得到所需要的超声阵列回波信号；然后输入不同切比雪夫参数分别构造两个切比雪夫窗函数；再将两个切比雪夫窗函数按一定权重进行叠加，得到复合变迹窗，并用复合窗对超声阵列回波信号进行加权；根据近场和远场各自的成像效果分别调整近场窗和远场窗的切比雪夫参数，直到符合预期要求，然后进行后续波束形成和最终成像；该方法能够根据探测深度自行调节谱加权的旁瓣抑制能力，能在近场有效抑制伪像，并改善远场分辨率，从而提高超声成像的整体质量。

摘要： 本发明提供了一种基于切比雪夫多项式拟合的生理包络信号幅值计算方法，包括以下步骤：步骤1：现有信号获取装置负责采集一段时间内的生理包络信号；步骤2：将上述信号使用Fir窗函数法进行带通滤波；步骤3：对上述信号通过微分法查找波峰点和波谷点，去除离散度较大的奇异极值点；步骤4：使用切比雪夫多项式拟合方法对上述信号的波峰离散点，波谷离散点进行曲线拟合；步骤5：将波峰以及波谷理想曲线，对应时间点的离散数据相减，得到信号理想幅值特征。本发明提出了一种创新的生理包络信号幅值计算方法，相较于传统的信号幅值计算方法，能够有效避免信号过冲，欠冲，硬件电路干扰噪声等带来的影响，信号幅值特征的识别更加准确。

摘要： 本发明公开了一种基于切比雪夫多项式谱的水下声场数值模拟方法、系统及介质，本发明方法包括建立柱坐标系下声学传播Helmholtz方程的简化控制方程；将简化控制方程完成z坐标向x坐标的自变量变换；对简化控制方程实施切比雪夫正变换，将物理空间映射到谱空间上，形成谱空间中离散化后的线性方程组；求解谱空间中离散化后的线性方程组，得到谱空间上的解；对谱空间上的解实施切比雪夫反变换，将谱空间上的解映射回物理空间；完成x坐标向z坐标的自变量反变换获得u(r，z)并求出声压场p；计算传播损失。本发明适合在使用较少离散网格点的条件下获得更高的计算精度，能够充分发挥硬件平台的计算性能，显著加快数值模拟的速度。

摘要： 本发明涉及一种基于端信息扩展序列与切比雪夫多项式的身份认证方法，所述方法在客户端使用特性曲线对合法用户身份加以区分，通过曲线端口化算法将特性曲线上的离散点加载到端信息扩展序列中，由于SrcPort、IPId这两种端信息具有随机性与隐蔽性，使得端信息扩展序列不易被攻击者察觉，提高端信息扩展序列的隐蔽性。在服务器端对合法数据包进行端信息提取并记录，使用切比雪夫多项式对坐标化后的端信息进行离散值拟合，匹配特性曲线池中的最佳拟合曲线，进而实现合法用户的身份认证并实现为具体用户提供个性化服务。本发明生成的端信息扩展序列具有较强的自相关性与抗截获分析能力，为服务器对合法用户的身份认证提供新思路。