Lagrange乘子

摘要： 基于Udwadia-Kalaba理论,文章提出了一种应用于轨道交通中使用的检修车吊机动力学建模的新方法。该方法是一种适用于完整约束或非完整约束机械系统的一般的方法。通过求解Udwadia-Kalaba方程来获得给定驱动力矩下随车起重机的运动轨迹。仿真结果表明基于Udwadia-Kalaba理论建立的运动方程与基于Lagrange乘子的运动方程计算结果差异很小。间接验证了运动方程的正确性,以及该方法的求解效率。

摘要： 利用变分迭代方法求解了有价证券组合理论数学模型,给出了求解有价证券组合理论数学模型的基本步骤,然后通过具体算例,得到了该方法的有效性.

摘要： 产销平衡的运输问题是《运筹学》课程的重要内容,可采用表上作业法进行求解。在课堂讲解完基本方法后,提出三个问题供学生思考与讨论:1) 利用位势法求解非基变量的检验数时,位势不唯一,为何检验数是唯一的?2) 如果目标函数是一个极大化问题,相应的表上作业法该如何修改?3) 如果用Lagrange乘子法对产销平衡的运输问题进行求解,则Lagrange乘子与位势之间的关系如何?这些问题的讨论,使学生学会思考,融会贯通。

摘要： Landau-Lifshitz equations can be used to describe the relaxation process of the magnetization distri-bution in a ferromagnetic material .In this paper ,the variational iteration method is applied to obtain approximate analytic solutions of Landau-Lifshitz equations .This method provides a sequence of functions which converges to the exact solution of the problem and is based on the use of Lagrange multiplier for identification of optimal value of parameter in a functional .Numerical examples show that the method is very reliable and efficient and can pre-serve the energy conservation in the time evolution process .%Landau-Lifshitz方程可以用于描述连续铁磁体自旋场的发展进程.利用变分迭代方法得到了Landau-Lifshitz方程的近似解析解,并获得一个收敛于精确解的函数序列.变分迭代方法是基于Lagrange乘子的一种方法,其中Lagrange乘子可以通过变分理论最优识别.数值例子验证了该方法的可靠性和有效性,该方法还可以保持时间进化过程中的能量守恒.

摘要： 本文主要研究了Darcy-Stokes耦合流动问题的数值解.Darcy-Stokes的耦合模型由流体域的Stokes方程,多孔介质域的Darcy方程及两区域的界面的界面条件所构成.通过引入Lagrange乘子处理界面条件,本文得到了耦合的Darcy-Stokes的模型的一种新的变分格式,并利用H(div)协调的低阶的R-T元对该耦合问题进行了离散,证明了离散问题解的存在唯一性,且进行了误差估计.

摘要： 研究在无限维空间中,强对偶定理在润滑问题上的应用,并找到了润滑问题的对偶问题的无限维lagrange乘子.

摘要： 采用杂交混合有限元（Hybrid mixed finite element）方法求解椭圆界面问题。由于扩散系数在界面上间断，椭圆界面问题的解和梯度在界面上会出现跳跃现象，针对二维椭圆界面问题，在三角网格上采取杂交混合有限元方法，该方法的特点表现在对于复杂的界面，三角网格剖分可以很好地拟合界面。当有限元近似空间取 k阶多项式时，方程的解和梯度在L2范数下均会达到最优阶收敛，即k＋1阶。由于线性方程组的矩阵是对称正定的，因此可以应用共轭梯度方法求解方程组。数值算例结果表明，杂交混合有限元方法对于求解强界面问题十分有效。%This paper discusses the hybrid mixed finite element method for elliptic interface problem in which the solution and gradient are discontinuous because of jump conditions across the interface .For the two‐dimensional elliptic interface problem , we propose the hybrid mixed finite element method on triangulation .The properties of this method mainly reflect in the following :the triangular mesh can nicely approximate the complex interface;they provide the approximations of all the variables ,including the solution and gradient ,with the optimal order ;the matrix of final linear algebra systems is symmetric and positive definite ,so it can be numerically solved by using for example conjugate gradient method .Numerical examples demonstrate the validity of hybrid mixed finite element method for elliptic interface problems .

摘要： 四角点固定支承矩形板横向振动固有特性的研究对其实际应用及故障诊断具有重要意义。基于能量守恒原理并结合固定支承点处的约束条件建立四角点固定支承矩形板横向振动的拉格朗日方程。采用幂级数多项式来描述其振型函数，根据 Rayleigh-Ritz 理论推导出四角点固定支承矩形板的横向振动频率方程；由频率方程给出了不同长／宽比矩形板基频的理论计算结果，并应用该方法获得了四角点简支矩形板的频率方程。对典型算例的理论计算结果和有限元分析结果进行比较和分析，给出便于工程应用求解其基频的近似计算式；通过试验研究表明理论计算结果与有限元分析结果和试验结果具有较好的一致性。%The natural characteristics of a rectangular plate clamped at 4 corner points are of importance in its application and fault diagnosis.Firstly,its Lagrange equation of transverse vibration based on the principle of energy conservation under constraint conditions of support locations was established to analyze its free vibration problem. Secondly,the frequency equation of the rectangular plate was obtained using Rayleigh-Ritz method with simple polynomials as its modal functions.Finally,the fundamental frequencies were gained for different side ratios according to the theoretical results of the rectangular plates,they were compared with those obtained using the finite element method. In order to get the fundamental frequencies conveniently,approximate expressions were deduced for a typical plate with certain geometrical parameters and material constants in practical engineering.It was shown that the theoretical results agree well with those obtained using the finite element method and the test data.

摘要： 研究了一类带不等式约束的非线性优化问题最优解集的刻画。首先在伪不变凸性条件下证明了 Lagrange 函数在最优解集上是常数，进而给出了该类问题最优解集的一些刻画。结果可用于计算一些最优化问题的最优解集。%In this paper,characterizations of the solution sets are studied for a class nonlinear optimization problems with inequality constraints.Under the assumption of pseudoinvexity,the fact that the Lagrange function is constant on the solution set is proved,and further some characterizations are given.These characterizations are used to calcu-late the optimal solution set of an optimization problem.

摘要： 投影梯度方法是解决SLBQP问题的快速高效的方法,在这个框架下,提出了解决这个问题的新算法.给出了在一阶稳定点处Lagrange乘子与投影子问题中Lagrange乘子之间的关系,同时提出了子问题的Lagrange乘子的初始化策略.这个新的初始化方法可以应用到所有解决这类问题的投影梯度算法中.数值实验结果表明新初始化可将子程序的运算时间缩短40％左右,这是很可观的改进.同时,根据两个步长给出了四个有效的投影梯度方法及其算法,并比较了它们与以往方法的数值结果.

摘要： 投影梯度方法是解决SLBQP问题的快速高效的方法,在这个框架下,提出了解决这个问题的新算法.给出了在一阶稳定点处Lagrange乘子与投影子问题中Lagrange乘子之间的关系,同时提出了子问题的Lagrange乘子的初始化策略.这个新的初始化方法可以应用到所有解决这类问题的投影梯度算法中.数值实验结果表明新初始化可将子程序的运算时间缩短40％左右,这是很可观的改进.同时,根据两个步长给出了四个有效的投影梯度方法及其算法,并比较了它们与以往方法的数值结果.

摘要： 投影梯度方法是解决SLBQP问题的快速高效的方法,在这个框架下,提出了解决这个问题的新算法.给出了在一阶稳定点处Lagrange乘子与投影子问题中Lagrange乘子之间的关系,同时提出了子问题的Lagrange乘子的初始化策略.这个新的初始化方法可以应用到所有解决这类问题的投影梯度算法中.数值实验结果表明新初始化可将子程序的运算时间缩短40％左右,这是很可观的改进.同时,根据两个步长给出了四个有效的投影梯度方法及其算法,并比较了它们与以往方法的数值结果.

摘要： 投影梯度方法是解决SLBQP问题的快速高效的方法,在这个框架下,提出了解决这个问题的新算法.给出了在一阶稳定点处Lagrange乘子与投影子问题中Lagrange乘子之间的关系,同时提出了子问题的Lagrange乘子的初始化策略.这个新的初始化方法可以应用到所有解决这类问题的投影梯度算法中.数值实验结果表明新初始化可将子程序的运算时间缩短40％左右,这是很可观的改进.同时,根据两个步长给出了四个有效的投影梯度方法及其算法,并比较了它们与以往方法的数值结果.

摘要： 研究了运动约束面含摩擦多体系统动力学方程的建立和算法问题。首先利用第一类Lagrange方程给出了系统的动力学方程，并以矩阵形式给出了这类系统摩擦力的广义力的一般表达式。为便于摩擦力和铰链约束力的分析与计算，采用笛卡尔坐标和约束方程的局部方法，使得系统的约束力与Lagrange乘子一一对应。应用增广法将微分-代数方程组转化为常微分方程组并用分块矩阵的形式给出，以便于方程的编程与计算，提高计算效率。最后用一个算例验证了该方法的有效性。

摘要： 研究了运动约束面含摩擦多体系统动力学方程的建立和算法问题。首先利用第一类Lagrange方程给出了系统的动力学方程，并以矩阵形式给出了这类系统摩擦力的广义力的一般表达式。为便于摩擦力和铰链约束力的分析与计算，采用笛卡尔坐标和约束方程的局部方法，使得系统的约束力与Lagrange乘子一一对应。应用增广法将微分-代数方程组转化为常微分方程组并用分块矩阵的形式给出，以便于方程的编程与计算，提高计算效率。最后用一个算例验证了该方法的有效性。

摘要： 研究了运动约束面含摩擦多体系统动力学方程的建立和算法问题。首先利用第一类Lagrange方程给出了系统的动力学方程，并以矩阵形式给出了这类系统摩擦力的广义力的一般表达式。为便于摩擦力和铰链约束力的分析与计算，采用笛卡尔坐标和约束方程的局部方法，使得系统的约束力与Lagrange乘子一一对应。应用增广法将微分-代数方程组转化为常微分方程组并用分块矩阵的形式给出，以便于方程的编程与计算，提高计算效率。最后用一个算例验证了该方法的有效性。

摘要： 研究了运动约束面含摩擦多体系统动力学方程的建立和算法问题。首先利用第一类Lagrange方程给出了系统的动力学方程，并以矩阵形式给出了这类系统摩擦力的广义力的一般表达式。为便于摩擦力和铰链约束力的分析与计算，采用笛卡尔坐标和约束方程的局部方法，使得系统的约束力与Lagrange乘子一一对应。应用增广法将微分-代数方程组转化为常微分方程组并用分块矩阵的形式给出，以便于方程的编程与计算，提高计算效率。最后用一个算例验证了该方法的有效性。

摘要： 研究了运动约束面含摩擦多体系统动力学方程的建立和算法问题。首先利用第一类Lagrange方程给出了系统的动力学方程，并以矩阵形式给出了这类系统摩擦力的广义力的一般表达式。为便于摩擦力和铰链约束力的分析与计算，采用笛卡尔坐标和约束方程的局部方法，使得系统的约束力与Lagrange乘子一一对应。应用增广法将微分-代数方程组转化为常微分方程组并用分块矩阵的形式给出，以便于方程的编程与计算，提高计算效率。最后用一个算例验证了该方法的有效性。

摘要： 本文考虑的是一个生物调节过程的优化问题。我们基于动态规划原理,给出了解决问题的一个简单算法。运用这一算法,可以方便的调控生物系统的演化过程.数值仿真结果及详细地分析也进一步表明了该算法的有效性。

摘要： 本发明涉及一种耦合Lagrange质点和Euler方法的精确界面追踪处理方法,属于计算爆炸力学领域。该方法包括1、针对所需要分析的创建仿真模型，并对所创建的仿真模型进行初始化设置；2、在所设定的每一个时间步内，计算网格的人工粘性值、应力张量及网格速度更新量。3、确定网格与质点之间的拓扑关系以实现网格物理量映射至质点；4、确定质点移动的位置；5、确定移动后质点与网格之间的拓扑关系以实现质点物理量映射至网格；6、计算仿真模型所对应的状态方程以及控制方程；7、更新所述仿真模型在计算域边界处的网格和质点物理量。本发明很好地处理了材料大变形及动态破坏过程，有效地实现了爆炸与冲击问题的精确数值模拟计算。

摘要： 本发明公开了基于Lagrange插值法的励磁涌流评估方法及装置，所述方法包括：确定影响变压器励磁涌流的变量；利用Lagrange插值法建立影响变压器励磁涌流的变量与励磁涌流的高次非线性插值函数；构建插值基函数，利用高次非线性插值函数和插值基函数构建插值多项式；画出插值多项式的图形；获取插值多项式的图形的收敛值，将该收敛值作为二次谐波制动系数，从而获取励磁涌流二次谐波的边界范围；本发明的优点在于：准确获取二次谐波制动系数，从而获取励磁涌流二次谐波的边界范围，保证闭锁住差动保护，避免易引起保护误动。

摘要： 本发明涉及一种多Euler‑Lagrange系统分布式跟踪控制方法，基于滑模变结构设计的思想，设计的方法对外界扰动和系统参数不确定性具有很强的鲁棒性，且能保证系统全局收敛。该方法适用范围宽广，可以用来实现编队观测、侦查、跟踪、抓捕、搬运等一系列活动，具有广阔的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于星间测距的地球‑Lagrange联合星座自主定轨方法，包括以下几个步骤：步骤一：建立地球‑Lagrange联合星座自主定轨系统的状态方程；步骤二：建立地球‑Lagrange联合星座自主定轨系统的测量方程；步骤三：确定实现轨道参数估计的滤波方法；步骤四：基于选定滤波算法的地球‑Lagrange联合星座自主定轨方法的具体实现。本发明通过引入Lagrange卫星，有效解决了仅利用星间测距信息进行自主定轨时存在的“亏秩”问题，减轻了系统设备的复杂性；通过自适应非线性滤波算法在线实时估计系统噪声的统计特性，对噪声先验信息要求较低，提高了自主定轨滤波算法的稳定性，提高了自主定轨精度。

摘要： 构成如下的子信道编码装置(11)，该子信道编码装置(11)具有：概率分布整形编码部(21)，其将M×N(M为2以上的整数，N为1以上的整数)个子信道分成N个组，根据M×N个子信道的信噪比对各个组的发送调制符号的概率分布进行整形，将信息比特串转换成与各个组的发送调制符号的概率分布对应的整形后比特串；子信道信号生成部(22)，其根据整形后比特串生成M×N个子信道中的各个子信道的子信道信号；以及信号复用部(26)，其对由子信道信号生成部(22)生成的M×N个子信道信号进行复用，生成子信道复用信号。

摘要： 在具有一端为开放端的筒状的外壳11和封闭该外壳11的开放端的管座12的压电振子容器10中,管座12的外周面和外壳11的内周面分别具有略呈椭圆形状或椭圆形状。将管座12压入外壳11的开放端中时的压入余量从外壳11的长径侧向短径侧单调地增加。因此,在垂直应力小的短径部分115、125压入余量大,而在拉伸应力大的长径部分116、126压入余量小,所以,不会发生由于封闭不良或外壳11的破裂引起的气密不良。这样,便可提供使用椭圆或略呈椭圆的外壳也不发生气密不良、进而压电振动片与外壳内周也不会接触的压电振子容器、使用该压电振子容器的压电振子、装配该压电振子的电路基板和压电振子的制造方法。

摘要： 本发明涉及一种能覆盖机器人信号的无人机定位的增广Lagrange方法，所述方法提出了农林机器人的概念及其需求市场，针对农林机器人在信号源与定位功能方面的短板，本发明使用最优化技术建立一个多约束的复杂半定规划模型。通过多约束复杂半定规划模型的结构，将该模型分解为多约束简单半定规划问题模型和序列最大元问题模型。利用循环策略解决序列最大元问题，并设计一种求解多约束半定规化的增广Lagrange方法。本发明用于解决农业和林业生产中，无人机定位所面临的覆盖机器人信号的信号缺失等问题。

摘要： 本发明公开了基于Lagrange的城市用水量插值方法包括以下步骤：步骤1，获取历史时刻的城市用水量数据；步骤2，对城市用水量进行标准化处理，得到测试数据；步骤3，根据Lagrange模型，对城市用水量进行补全。本发明采用Lagrange，能够解决历史城市用水量缺省值的问题；本发明使用Lagrange模型实现了准确的插值处理，城市用水量的误差较小，说明该模型预测的精度较高,有较好的应用价值。

摘要： 一种欺骗攻击下多Euler‑Lagrange系统实现无领导者一致性方法，当欺骗攻击随机地发生在Euler‑Lagrange系统之间的通信信道时，与神经网络控制相结合，设计一种基于脉冲控制的安全一致性策略，使得网络化多Euler‑Lagrange系统达到位置上的均方意义下的有界一致性。本发明适用于非线性多智能体系统在受到欺骗攻击时实现一致性控制的方法设计。

摘要： 本发明提供了DoS攻击下网络化多Euler‑Lagrange系统分布式事件触发一致性控制方法，解决了在通信信道受到的DOS攻击相互独立情况下，具有有向通信拓扑的网络化多Euler‑Lagrange系统一致性控制问题，协同考虑DOS攻击参数与事件触发函数的参数，设计分布式事件触发机制发送数据并通过受攻击通道与未遭受攻击通道对系统的影响提出控制率，提高系统在控制器层面主动防御DOS攻击的能力；设计分布式速度估计器估计虚拟领导者的速度，利用事件触发机制发送出来的数据设计Euler‑Lagrange系统的期望轨迹，将轨迹协调参数、速度协调参数、事件触发函数参数与DOS攻击参数协同考虑，从而提高多Euler‑Lagrange系统一致性跟踪的鲁棒性；以期望轨迹及其导数构造Euler‑Lagrange系统的输入力矩，从而获得多Euler‑Lagrange系统的一致性。