分数阶系统

摘要： 选取分数阶EI-Nino混沌系统为研究对象,通过数值仿真,对EI-Nino混沌系统进行动力学分析,找出系统处于混沌状态时的参数变量取值。使用反馈线性化同步法对其进行同步控制,通过理论计算和Matlab数值仿真验证了该同步方法的有效性,实现了EI-Nino混沌系统快速、平稳的同步。依据反馈线性化同步方法搭建分数阶EI-Nino系统的混沌同步电路,在同步的基础上进行混沌掩盖保密通信研究,并用Multisim仿真验证了保密通信电路设计的可行性,原始信号可以得到很好的掩盖和恢复。

摘要： 提出了一种变论域自适应模糊分数阶自抗扰控制算法,用以提高分数阶系统的性能;在变论域自适应模糊控制的设计中,引入分数阶扩张状态观测器和分数阶跟踪微分器;在变论域自适应模糊分数阶自抗扰控制中,利用分数阶跟踪微分器将输入信号转化为平滑跟踪和高质量差分信号,用扩张状态观测器获取每个状态变量的估计值、不确定性的实时动态模型以及外部扰动.为了消除稳态误差,提高控制精度,提出了可变值域的扩张状态误差积分;将变论域自适应模糊分数阶自抗扰控制算法和分数阶自抗扰控制(FADRC)算法对典型的分数阶系统进行仿真,验证了所提方案的优越性和有效性.

摘要： 由于催化剂的存在,Brusselator振子是典型的多尺度耦合系统,即常常存在激发态和沉寂态耦合的簇发振动行为。考虑分数阶Brusselator系统的催化过程受到外部周期扰动下的情形,这使系统的非线性行为更加复杂。根据分数阶系统稳定性理论进行了双参数分岔分析,讨论了Hopf分岔的充分条件。发现系统存在一条奇线,利用中心流形定理和数值模拟验证了该奇线的稳定性。探讨了分数阶阶次对簇发振动的影响,通过分数阶阶次与慢变参数的双参数分岔图,发现分数阶阶次与激发态时间长短密切相关,即降低分数阶阶次,可以缩短激发态时间,从而增加沉寂态的时间。研究还发现扰动幅值的变化直接影响快子系统的吸引子类型,当激励幅值较大时,快子系统涉及到两种吸引子,沉寂态和激发态并存;当激励幅值较小时,快子系统涉及一种吸引子,沉寂态基本消失。

摘要： 针对直线磁悬浮同步电动机(LMLSM)悬浮系统的控制性能问题,提出一种模糊分数阶滑模控制方法。根据LMLSM的悬浮系统的电压方程、磁链方程以及运动方程,推导出磁悬浮力方程和系统的状态方程;构造积分型滑模面,保证系统的全局鲁棒性,引入误差的低次项,使状态变量在有限时间内收敛到零;为了削弱引入积分带来的抖振加剧,采用模糊推理来估计切换增益;引入分数阶系统构造了新型的分数阶积分型滑模面和趋近率,与整数阶相比,有着更高的稳定性和削弱系统抖振的效果;最后通过仿真分析表明,该控制策略与PI、积分型滑模、积分型模糊滑模相比,空载启动的调节时间减少了37.5%,突加负载时动态降落减少了88.9%,恢复时间减小了50%,具有稳态误差小,调节时间和恢复时间短,抗扰性较强以及减小抖振的优点。

摘要： 为了刻画在黏弹性介质中具有质量涨落的耦合粒子的运动行为,本文提出了相应模型,即三态噪声激励下的分数阶耦合系统.利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,发现了粒子间的统计同步性,并得到了系统输出幅值增益的解析表达.在此基础上,针对模型涉及的关键要素,即耦合系统、分数阶系统和三态噪声,着重分析了耦合系数、系统阶数和噪声稳态转移概率对系统输出幅值增益的广义随机共振现象的影响,并给出了合理解释.具体地说,1)随着耦合系数的增大,共振现象将先增强后减弱,直至收敛.该现象表明适当的耦合作用能够促进系统共振现象的产生,体现了研究耦合系统的重要性.2)随着系统阶数的增大,共振现象将逐渐减弱.当系统阶数取值为1,即系统退化为整数阶系统时,其输出幅值增益的峰值最小,该现象说明分数阶系统能比传统整数阶系统得到更大的输出幅值增益.3)噪声稳态转移概率对系统输出幅值增益的影响会随着与之相关的其他参数的变化而变化.在一定参数条件下,三态噪声不仅能够使系统输出幅值获得比双态噪声激励时更大的增益,还能改变系统的共振类型.最后,通过数值仿真验证了上述结果的正确性.

摘要： 本文将针对分数阶(α>1)系统,同时考虑最常见的两种不确定类型,即多胞不确定和无穷范数。首先,给出了不确定分数阶系统无状态反馈时鲁棒稳定性条件。其次,采用线性矩阵不等式的形式给出了不确定分数阶系统状态反馈控制器的设计方法。最后,通过两个数值算例验证了理论的正确性。

摘要： 针对分数阶隐含吸引子的复杂拓扑结构,提出了一种新的分数阶混沌系统,该系统无平衡点,却可以显示四翼混沌吸引子.分析了该系统的动力学行为,由于该系统无平衡点,无法用Melnikov和Shilnikov等严格的数学方法来证明其混沌特性.本文通过数值仿真和电路实验来研究其混沌行为,数值仿真结果表明该分数阶系统能产生四翼混沌吸引子.并设计了p=0.9阶的电子电路进行电路实验,数值仿真与实验结果一致,均显示能产生拓扑结构复杂的四翼隐含吸引子.

摘要： 针对一类含有外部扰动的分数阶广义系统进行滑模控制研究,提出了一种改进的指数趋近律从理论上消除了抖振.通过构造分数阶反馈控制器的方法将分数阶广义系统正常化.采用积分滑模面以消除滑模运动的趋近阶段.分数阶次α分0<α<1和1<α<2两种情况讨论,运用Kronecker积与LMI方法,分别设计增益矩阵使得滑动模态方程稳定.在滑模控制器的设计中,对指数趋近律进行了性能的改进,以所设计的连续函数代替符号函数,使得当状态趋近滑动模态时可以与滑动模态实现光滑过渡.最后,通过Simulink建立滑模控制仿真实验,验证了0<α<1和1<α<2两种情况下算法的有效性.

摘要： 针对永磁同步电机系统同步控制的问题,使用柔性变结构控制方法,实现不同初值的混沌系统同步控制。基于分数阶稳定理论验证所设计分数阶PMSM误差系统的稳定性。利用所设计的柔性控制器实现永磁同步电机混沌系统的同步控制,达到缩短稳定系统调整时间的目的。

摘要： 时间延迟是动力系统的共同特性,在科学领域中得到广泛应用.分数阶微积分具有时间记忆性和长程空间相关性,能更好地描述具有记忆、路径依赖性的物理过程,但很少文献研究延迟分数阶系统中的随机共振现象.为此,研究乘性噪声作用下延迟分数阶系统中的随机共振.基于线性系统理论,利用拉普拉斯变换和小延迟近似方法,得到了分数阶系统输出幅度增益(output amplitude gain,OAG)表达式.研究结果表明:OAG是延迟时间的非单调函数;在OAG与乘性噪声的强度和相关率、随机延迟的相关率,以及分数指数和系统驱动信号频率的关系曲线上出现了随机共振现象;当乘性噪声强度较小,以及乘性噪声相关率相对较小或相对较大时,OAG随阻尼系数的增大而减小;而当乘性噪声强度较大,以及乘性噪声相关率取中间值时,OAG随阻尼系数的增大而增大.

摘要： 本文简要介绍了分数阶系统的仿真分析.首先介绍了分数阶微分与积分的定义,然后通过实例说明不同类型的分数阶系统的仿真方法.并介绍一组用于分数阶系统仿真的MATLAB函数,为初学者和研究人员在研究中提供方便.

摘要： 针对等比例阶次的分数阶系统的特点,提出了一种分数阶系统频域辨识的迭代最小二乘算法,井将运算数据的实部和虚部分离计算引入辨识过程,简化了计算的复杂度.此算法是整数阶系统辨识频域最小二乘算法的推广.通过无噪声和有噪声两种情况下的仿真实验,证明了该算法的有效性.

摘要： 实际系统大多是分数阶而不是整数阶的，采用分数阶描述那些本身带有分数阶特性的对象时，能更好地揭示对象的本质特性及其行为。针对分数阶系统的特点，提出用粒子群优化算法(PSO)对分数阶动态系统进行辨识的方法，适应度函数为相同输入下分数阶模型输出与实际分数阶系统输出误差的平方和。该方法可同时对分数阶传递函数的参数及阶次进行辨识。仿真结果表明，该方法具有较高的辨识精度且具有较大适用性。

摘要： 本文首先采用随机搜索RasID优化算法对复杂的分数阶系统进行模型降阶处理,使其降阶后仍为一简单的分数阶模型.然后采用IMC-PID方法对分数阶控制器参数进行整定.通过仿真,采用分数阶降阶后能更好的逼近原系统,误差远小于采用整数阶逼近.采用IMC-PID设定控制器参数能获得很好的控制效果,仿真结果证明了其有效性.

摘要： 本文基于整数阶时间连续系统Lyapunov指数谱的Jacobian算法和C_C method，提出了应用于分数阶连续时间系统的Lyapunov指数谱计算的改进算法。首先，通过在Lorenz系统中Lyapunov指数计算中的对比，说明计算精度与步长的关系，然后在分数阶Chen系统，Lorenz系统以及分数阶超混沌R。llser系统中应用了这一改进算法，并与最常用的Wolf法比较，仿真结果表明该算法的有效性。本方法不仅能够计算所有维数的Lyapunov指数，而且还提高了计算的精度。此外，还因能利用多核处理器并行运算能力而提升计算效率。

摘要： 本文主要介绍了怎样对分数阶系统进行整定，把它的整定结果和整数阶系统做了详细对比，总结了分数阶PIλDδ控制器的优点和不足。

摘要： 在PIλDμ控制器的研究中，对于参数稳定域的研究取得了一定的成果，而对于如何在稳定域内确定满足系统性能要求的最优控制器则未给出具体方法。为此，本文提出了一种在参数稳定域内整定控制器参数的方法。

摘要： 在PIλDμ控制器的研究中，对于参数稳定域的研究取得了一定的成果，而对于如何在稳定域内确定满足系统性能要求的最优控制器则未给出具体方法。为此，本文提出了一种在参数稳定域内整定控制器参数的方法。

摘要： 在PIλDμ控制器的研究中，对于参数稳定域的研究取得了一定的成果，而对于如何在稳定域内确定满足系统性能要求的最优控制器则未给出具体方法。为此，本文提出了一种在参数稳定域内整定控制器参数的方法。

摘要： 在PIλDμ控制器的研究中，对于参数稳定域的研究取得了一定的成果，而对于如何在稳定域内确定满足系统性能要求的最优控制器则未给出具体方法。为此，本文提出了一种在参数稳定域内整定控制器参数的方法。

摘要： 本发明公开了一种利用分数阶电感抵消内阻的分数阶无线电能传输系统，包括相连接的高频功率源和发射电路，相连接的接收电路和负载；发射电路是由串联连接的原边分数阶电感L

摘要： 本发明公开了一种分数阶控制器以及分数阶控制器参数整定方法，分数阶控制器通过改进所述分数阶控制器所应用的控制系统的开环目标传递函数，将所述分数阶控制器的传递函数为C(s)表示为如式9所示表达式，使得所述分数阶控制器所应用的控制系统的幅频特性曲线在高频段与低频段具有较高的斜率，使得所述分数阶控制器所应用的控制系统具有更好的稳态跟踪性能和抗负载扰动性能。

摘要： 本发明提供一种利用分数阶电容抵消内阻的分数阶无线电能传输系统，包括高频功率源、发射电路、接收电路和负载，发射电路包括串联连接的原边分数阶电容、原边发射线圈、原边电路内阻，其中原边电路内阻为包括原边发射线圈内阻在内的原边电路所有正电阻；接收电路包括串联连接的副边分数阶电容、副边接收线圈、副边电路内阻，其中副边电路内阻为包括副边接收线圈内阻在内的接收电路所有正电阻。本发明采用分数阶电容与线圈串联谐振，同时利用分数阶电容在特定参数范围下具有负电阻分量的性质，实现部分或全部抵消电路内阻。

摘要： 本发明公开了一种利用分数阶电感抵消内阻的分数阶无线电能传输系统，包括相连接的高频功率源和发射电路，相连接的接收电路和负载；发射电路是由串联连接的原边分数阶电感L

摘要： 本发明公开了一种基于分数阶对偶拥塞算法的分数阶PID控制器建立方法，属于控制器技术领域，包括如下步骤：构建由分数阶微分方程描述的无控的分数阶对偶拥塞算法；对所述无控算法施加分数阶PID控制器，得到分数阶PID控制器作用下的受控的分数阶对偶拥塞算法；将受控算法等价变换，在平衡点处线性化，得到线性化后的受控算法的特征方程；选取时滞作为分岔参数，通过对线性化后的受控算法的特征方程进行稳定性分析与Hopf分岔分析，通过设置适当的控制器参数，使所述受控的分数阶对偶拥塞算法在平衡点附近局部渐近稳定，提高其稳定范围。本发明所设计的分数阶PID控制器可调节的参数多，实际操作简便易行，控制效果显著，具有较强的适用性。

摘要： 本发明涉及一种分数阶双有源桥变换器的分数阶PI控制方法，具体是根据分数阶双有源桥变换器的系统参数，计算得到分数阶双有源桥变换器的由控制到输出的分数阶传递函数；根据分数阶传递函数，确定分数阶双有源桥变换器控制系统的开环传递函数；根据开环传递函数，设计分数阶PI控制器待优化参数的最小目标函数；根据最小目标函数，利用遗传算法优化分数阶PI控制器的控制参数。本发明针对双有源桥变换器的分数阶模型以及预期效果来指导分数阶双有源桥变换器的最优分数阶PI控制器的参数设计，以获得系统的最优性能，使系统的响应速度更快，超调量更小，抗扰动能力更强，拥有更好的控制品质。

摘要： 本实用新型提供一种利用分数阶电容抵消内阻的分数阶无线电能传输系统，包括高频功率源、发射电路、接收电路和负载，发射电路包括串联连接的原边分数阶电容、原边发射线圈、原边电路内阻，其中原边电路内阻为包括原边发射线圈内阻在内的原边电路所有正电阻；接收电路包括串联连接的副边分数阶电容、副边接收线圈、副边电路内阻，其中副边电路内阻为包括副边接收线圈内阻在内的接收电路所有正电阻。本实用新型采用分数阶电容与线圈串联谐振，同时利用分数阶电容在特定参数范围下具有负电阻分量的性质，实现部分或全部抵消电路内阻。

摘要： 本实用新型公开了一种利用分数阶电感抵消内阻的分数阶无线电能传输系统，包括相连接的高频功率源和发射电路，相连接的接收电路和负载；发射电路是由串联连接的原边分数阶电感L

摘要： 本发明公开了一种针对分数阶时滞系统的预估补偿分数阶PI控制方法，包括：构建具有预估补偿的分数阶时滞系统，所述分数阶时滞系统为被控对象；根据所述被控对象构建具有预估补偿分数阶PI控制器的闭环控制系统；给定稳态误差区间，根据所述稳态误差区间确定所述预估补偿分数阶PI控制器使所述分数阶时滞系统最快或者在给定时间区间内达到所述给定稳态误差区间的合理比例系数。可以解决分数阶系统的控制效果不佳，设计过程复杂，不能较好的应用于分数阶系统的问题。

摘要： 本发明公开了一种针对分数阶时滞系统的预估补偿分数阶PI控制方法，包括：构建具有预估补偿的分数阶时滞系统，所述分数阶时滞系统为被控对象；根据所述被控对象构建具有预估补偿分数阶PI控制器的闭环控制系统；给定稳态误差区间，根据所述稳态误差区间确定所述预估补偿分数阶PI控制器使所述分数阶时滞系统最快或者在给定时间区间内达到所述给定稳态误差区间的合理比例系数。可以解决分数阶系统的控制效果不佳，设计过程复杂，不能较好的应用于分数阶系统的问题。