分数阶积分

摘要： 针对噪声对图像分辨率的影响,提出了一种基于二维变分模态分解(two-dimensional variational modal decomposition,2D-VMD)与分数阶积分的去噪算法。首先通过2D-VMD将图像信号分解为若干个不同中心频率的本征模态分量(intrinsic modal components,IMF),筛选有效的低频IMF分量,根据图像信息差异设定阈值,进行分数阶积分自适应选取,对每个有效的分量图进行卷积运算,根据积分阶次用方向掩模去噪算子滤除噪声,最终完成图像去噪。实验结果表明,客观评价参数值均得到提高,该方法在滤除噪声的同时也能够较好地保持图像的轮廓或纹理等细节特征。

摘要： 抱杆优化设计需要耗费大量有限元分析计算时间,难以确定可行域.该文采用响应面法(response surface method,RSM)来模拟抱杆结构的真实响应,提出了改进的算术优化算法(improved arithmetic optimization algorithm,IAOA)对抱杆结构进行优化设计.将分数阶积分引入算术优化算法(arithmetic optimization algorithm,AOA),改善了算法的开发能力.采用拉丁超立方抽样,选取抱杆结构杆件截面试验样本,利用最小二乘法对样本点进行分析,构建了抱杆结构应力和位移关于杆件截面尺寸的二阶响应面代理模型.建立以抱杆质量最小化为优化目标,许用应力和位移为约束条件的优化模型,采用IAOA对其进行求解.结果表明:二阶响应面模型能够准确预测抱杆结构的响应值,IAOA的求解精度得到显著提升,代理模型可大幅降低有限元分析所需的计算代价,优化后抱杆结构质量减轻了8.2%.联合使用RSM和IAOA可有效求解大型空间杆系结构的优化设计问题.

摘要： 提出了一种求解高阶微分方程数值解的第3类Chebyshev小波方法.通过利用位移第3类Chebyshev多项式,在Riemann-liouville分数阶定义下,借助Laplace变换推导了第3类Chebyshev小波函数分数阶积分的精确表达式,给出了小波函数逼近的误差估计.利用小波配置法,将高阶微分方程的求解问题转化为代数方程组进行求解.数值算例表明了该算法的适用性与有效性.

摘要： 物联网下发动机检测数据的准确性是实现发动机在线故障诊断技术的技术瓶颈.提出了基于分数阶积分算子的物联网下发动机检测数据的融合算法,探讨了分数阶积分算子在信号处理中的应用特性,建立了基于分数阶积分算子的发动机检测数据融合处理模型,并通过0.5阶积分算子在发动机油温远程检测数据融合处理实验中的应用,实现了对发动机检测信息的远程高精度测量.结果发现:分数阶积分算子在远程检测数据融合处理中具有较高的融合精度.

摘要： 针对永磁同步电机无差拍电流预测控制系统受参数扰动后会引起稳态误差和剧烈抖振的问题,采用一种前馈控制与无差拍控制相结合的改进控制策略,降低了参数扰动引起的电流和转矩脉动.在前馈通路中采用滑模扰动观测器与分数阶积分补偿相结合的快速响应控制策略,解决引入普通前馈控制带来的稳态误差增大问题.滑模观测器的滑模面采用以sgn函数为基础的二阶趋近律,进一步抑制除参数扰动外的干扰项.对传统的无差拍电流预测模型,引入普通前馈控制策略的电流预测模型以及在前馈通路中添加滑模扰动观测器与分数阶补偿策略的改进预测模型进行仿真对比.仿真结果表明:所提策略在不同工况下均可有效消除参数扰动引起的稳态误差并降低电流抖动,永磁同步电机调速系统的鲁棒性和动态性能得到了有效提高.

摘要： 拟凸函数是定义在凸集上的一类函数,是凸函数的推广,其既保持凸函数的一些良好性质,又适当放宽了凸性条件,具有更为广泛的应用.这篇文章是在分数阶积分基础上,建立了拟凸函数的Simpson型积分不等式,并给出了其误差估计.

摘要： 针对USB-C产品尺寸AOI(automated optical inspection,自动光学检测)生产线上3D激光检测系统中因图像不清晰造成针脚平面度误判率高的问题,从激光原图像入手探究其原因,结合三次样条插值多项式的光滑性,研究基于三次样条插值函数的3D激光图像去噪算法.该算法过程为:首先分析3D激光测量仪获取图像的过程,从获得的图像中分离并提取2D信息;然后,对图像检测区域逐个判断可疑噪声点,再针对每一行以位置为横坐标、像素值为纵坐标,采用三次样条插值函数计算噪声点的实际像素.研究结果表明:所提出的算法与分数阶积分算法相比,能够在保留边缘特性和纹理信息的同时,更好地去除噪声;该算法实用性强,能减少误判,大大提高工作效率.

摘要： 提出了一种基于分数阶积分器的分数阶混沌系统状态观测器同步算法.通过引入一个新的变量,该变量是将驱动系统的输出信号与传输信道中干扰的和进行分数阶积分处理,然后再作为输入信号加到观测系统中,以便实现分数阶混沌系统的状态观测系统同步.然后利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式证明了该方法的正确性.将该同步方法应用于分数阶Chen混沌系统,得出了同步误差曲线,仿真结果表明了该同步方法的有效性,最终实现了分数阶混沌系统的状态观测器同步.

摘要： 本文讨论了一类中立型分数阶常微分方程初值问题解的存在性。基于Picard逐次逼近方法建立函数列,然后利用不等式的缩放判定该函数列的敛散性,最终获得此类微分方程解的存在性条件。该结果是整数阶常微分方程的推广,并给出一个相应的例子来说明所得结果的有效性和适用性。

摘要： 本文利用中国证券市场的高频数据,构造日已实现波动率,分析已实现波动率的分布特征.实证研究发现,已实现方差和协方差的分布是高度右偏和尖峰的,而已实现对数标准差的分布呈近似正态,已实现相关系数的分布则是尖峰左偏的;两个市场的波动率和相关系数是同方向变动的;已实现波动率由协方差稳定的分数阶积分过程描述.

摘要： 研究玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料材料的应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,给出了含分数阶导数的牛顿体元件模型,借鉴经典元件组合模型的建模思路,用含分数阶导数的牛顿体元件取代传统的Maxwell流变模型中的牛顿体元件,形成了基于分数阶微积分的Maxwell流变模型,并推导出其本构方程和蠕变方程.采用传统的三元件H-K模型、四元件M-K模型以及两元件分数阶微积分Maxwell模型对实验数据的拟合的结果表明,分数阶模型不但拟合精度高,能够克服整数阶模型在蠕变初期及蠕变曲线拐点附近与实验数据不能很好吻合的弊端,而且可以在保证拟合精度的条件下减少本构模型中的参数.

摘要： 研究玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料材料的应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,给出了含分数阶导数的牛顿体元件模型,借鉴经典元件组合模型的建模思路,用含分数阶导数的牛顿体元件取代传统的Maxwell流变模型中的牛顿体元件,形成了基于分数阶微积分的Maxwell流变模型,并推导出其本构方程和蠕变方程.采用传统的三元件H-K模型、四元件M-K模型以及两元件分数阶微积分Maxwell模型对实验数据的拟合的结果表明,分数阶模型不但拟合精度高,能够克服整数阶模型在蠕变初期及蠕变曲线拐点附近与实验数据不能很好吻合的弊端,而且可以在保证拟合精度的条件下减少本构模型中的参数.

摘要： 研究玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料材料的应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,给出了含分数阶导数的牛顿体元件模型,借鉴经典元件组合模型的建模思路,用含分数阶导数的牛顿体元件取代传统的Maxwell流变模型中的牛顿体元件,形成了基于分数阶微积分的Maxwell流变模型,并推导出其本构方程和蠕变方程.采用传统的三元件H-K模型、四元件M-K模型以及两元件分数阶微积分Maxwell模型对实验数据的拟合的结果表明,分数阶模型不但拟合精度高,能够克服整数阶模型在蠕变初期及蠕变曲线拐点附近与实验数据不能很好吻合的弊端,而且可以在保证拟合精度的条件下减少本构模型中的参数.

摘要： 研究玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料材料的应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,给出了含分数阶导数的牛顿体元件模型,借鉴经典元件组合模型的建模思路,用含分数阶导数的牛顿体元件取代传统的Maxwell流变模型中的牛顿体元件,形成了基于分数阶微积分的Maxwell流变模型,并推导出其本构方程和蠕变方程.采用传统的三元件H-K模型、四元件M-K模型以及两元件分数阶微积分Maxwell模型对实验数据的拟合的结果表明,分数阶模型不但拟合精度高,能够克服整数阶模型在蠕变初期及蠕变曲线拐点附近与实验数据不能很好吻合的弊端,而且可以在保证拟合精度的条件下减少本构模型中的参数.

摘要： 研究玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料材料的应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,给出了含分数阶导数的牛顿体元件模型,借鉴经典元件组合模型的建模思路,用含分数阶导数的牛顿体元件取代传统的Maxwell流变模型中的牛顿体元件,形成了基于分数阶微积分的Maxwell流变模型,并推导出其本构方程和蠕变方程.采用传统的三元件H-K模型、四元件M-K模型以及两元件分数阶微积分Maxwell模型对实验数据的拟合的结果表明,分数阶模型不但拟合精度高,能够克服整数阶模型在蠕变初期及蠕变曲线拐点附近与实验数据不能很好吻合的弊端,而且可以在保证拟合精度的条件下减少本构模型中的参数.

摘要： 研究玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料材料的应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,给出了含分数阶导数的牛顿体元件模型,借鉴经典元件组合模型的建模思路,用含分数阶导数的牛顿体元件取代传统的Maxwell流变模型中的牛顿体元件,形成了基于分数阶微积分的Maxwell流变模型,并推导出其本构方程和蠕变方程.采用传统的三元件H-K模型、四元件M-K模型以及两元件分数阶微积分Maxwell模型对实验数据的拟合的结果表明,分数阶模型不但拟合精度高,能够克服整数阶模型在蠕变初期及蠕变曲线拐点附近与实验数据不能很好吻合的弊端,而且可以在保证拟合精度的条件下减少本构模型中的参数.

摘要： 本发明实施例公开了一种基于多项式拟合的变阶分数阶微积分频域分析方法，涉及电子信息技术领域，能够提高传递函数的计算效率。本发明包括：通过频域拟合获得多个等间隔阶次时分数阶微积分算子的频域连续传递函数；然后构造频域传递函数同位置系数矩阵，并以系数矩阵的列向量进行多项式拟合，获得阶次为输入、系数为输出的拟合函数组；最后对于任意阶次的分数阶微积分算子，可快速解算并构建出其连续传递函数。本发明适用于工程应用中的传递函数的实时获取。

摘要： 本发明公开了一种分数阶PID控制器微分积分阶次估计方法，通过设定对象模型参数、开环截止频率以及相位裕度等参数，计算每个对象样本在各个状态下的样本特征向量，再以每个对象样本及其对应的样本特征向量作为训练第一神经网络模型以及第二神经网络模型的样本集，最后获取实际应用中伺服系统被控对象的传递函数的各项参数并将其代入第一神经网络模型以及第二神经网络模型即可估计分数阶PID控制器的积分阶次λ和微分阶次μ，只需保证实际应用中伺服系统被控对象的各项参数在规定范围内即可估计出分数阶PID控制器的积分阶次λ和微分阶次μ。

摘要： 本发明属于计算机网络安全技术领域，公开了一种基于分数阶微积分数算法的网络入侵安全数据处理方法；通过扫描一遍得到length＝1的序列模式；用三角矩阵记录这些信息就，再次扫描数据库，M矩阵就构造完成；对每个length‑2序列模式建立投影数据库；挖掘L‑1频繁项集子程序均改为当前p

摘要： 本发明公开了一种分数阶PID控制器微分积分阶次估计方法，通过设定对象模型参数、开环截止频率以及相位裕度等参数，计算每个对象样本在各个状态下的样本特征向量，再以每个对象样本及其对应的样本特征向量作为训练第一神经网络模型以及第二神经网络模型的样本集，最后获取实际应用中伺服系统被控对象的传递函数的各项参数并将其代入第一神经网络模型以及第二神经网络模型即可估计分数阶PID控制器的积分阶次λ和微分阶次μ，只需保证实际应用中伺服系统被控对象的各项参数在规定范围内即可估计出分数阶PID控制器的积分阶次λ和微分阶次μ。

摘要： 本发明公开一种电流分数阶积分控制式忆阶元，包括引脚a、引脚b、压控变阶分抗UF、电流控制电压源IU和电压分数阶积分器A。压控变阶分抗UF包括电压控制端uc和变阶分抗压控变阶分抗UF内变阶分抗的运算阶受电压控制端uc的电压值控制，电流控制电压源IU包括电流控制端i和电压源输出端ui，电流控制电压源IU内电压源输出端ui的电压值受电流控制端i的电流值控制，电压分数阶积分器A包括电压输入端ui和电压输出端uc。该电流分数阶积分控制式忆阶元记忆了电流分数阶积分值，电流分数阶积分值控制了的运算阶，可作为新电路元件广泛的应用于电路与系统的设计中，其震荡性质和倍频性质是忆阶元特有。

摘要： 本发明公开一种电压分数阶积分控制式忆阶元，包括引脚a、引脚b、压控变阶分抗UF、电压分数阶积分器A。压控变阶分抗UF包括电压控制端uc和变阶分抗压控变阶分抗UF内变阶分抗的运算阶受电压控制端uc的电压值控制。电压分数阶积分器A包括电压输入端和电压输出端，电压输出端的电压值是电压输入端电压值的分数阶积分值。该电压分数阶积分控制式忆阶元具记忆了电压分数阶积分值，电压分数阶积分值改变了元件的运算阶，可作为新电路元件广泛的应用于电路与系统的设计中，其倍频性质是忆阶元特有。

摘要： 本发明提供一种基于T型分数阶积分电路模块的0.7阶Lü混沌系统电路，T型分数阶积分电路模块由六部分组成，第一部分由四个电阻和一个电位器串联后，与四个电容并联组成，后面五部分均由四个电阻和一个电位器串联后，与四个电容并联部分相串联组成。本发明采用T型结构，设计制作了PCB电路，0.7阶分数阶积分电路由六部分组成，采用这种方法的实现0.7阶分数阶混沌系统电路，可靠性高，不易出错。

摘要： 本发明公开一种电压分数阶积分控制式忆阶元，包括引脚a、引脚b、压控变阶分抗U

摘要： 本发明公开一种电流分数阶积分控制式忆阶元，包括引脚a、引脚b、压控变阶分抗U

摘要： 本发明涉及积分电路技术领域，具体涉及一种0.2阶T型分数阶积分电路模块，包括静态粗补偿和动态细补偿，所述静态粗补偿和动态细补偿均运用于所述0.2阶T型分数阶积分电路，所述静态粗补偿由运放A1完成，所述运放A1接成反相放大形式电路，其输入接地，输出接A0反相输入端；所述动态细补偿基于S/H电路，在S/H运放SMP11在非积分态时，取出积分运放A0经过静态粗补偿之后仍然存在的失调电压，并在积分态时通过继电器开关反馈到A0的输入端。本发明通过静态粗补偿和动态细补偿减少零漂值，减少温漂效应，其稳定高，结构简单，具有很强的创造性。