分数阶傅立叶变换

摘要： 本文对现有分数阶傅立叶变换算法进行改进,并将其应用于非平稳信号时频分析中,从计算速度、计算精度、算法稳定性等角度与现有分数阶傅立叶变换算法进行对比分析,通过算例对比验证改进算法的优势,然后将改进算法应用于非平稳信号时频谱获取,并与基于短时傅立叶变换的时频谱获取方法进行对比,改进算法计算结果稳定,计算速度较快.基于分数阶傅立叶变换的时频谱获取方法可精确获取线性调频信号的时频分布,与短时傅立叶算法相比具有不受调频斜率影响、抗噪声干扰能力强等特点.

摘要： 如何提高水下测距精度是水声测距的要点和难点.本文采用线性调频信号(LFM)为发射信号,使用分数阶傅里叶变换(FrFt)处理提高距离分辨率,在已测海底深度的前提下,利用界面反射信号与直达信号的声程差对非同步条件下测量水下声源的精确距离的影响因素进行研究,并通过海上实验验证得到使用LFM信号利用分数阶傅立叶变换可有效提高测距精度,在已知海深的前提下可精确测量非同步发射源位置,测量精度与已知海深精度和发射信号时间带宽积有关.

摘要： 引入广义加细函数与广义小波函数的概念.运用时频分析方法与分数阶小波变换,研究分数阶多进制正交小波的存在性与构造方法,得到广义多进制正交小波存在的一个充要条件.提出广义加细函数与广义小波函数的分解与重构算法.

摘要： 雷达信号的模糊函数是雷达辐射源识别中一种重要的时频特征.为解决低信噪比下辐射源识别率较低的问题,提出基于雷达信号模糊函数原点切片特征的识别算法.结合对分数阶傅立叶变换的分析,采用分数阶傅立叶变换计算出模糊函数的原点切片,将切片构建成互补特征集对后,利用典型相关分析与核典型相关分析算法,消除模糊函数特征的冗余,改善分选的准确率与抗噪声性能.实验结果表明上述方法在较低信噪比下能够有效提高识别性能.

摘要： For the inconsistency between wideband Doppler and code-element Doppler caused when underwater vehicles under relative motion carry out acoustic communication, this paper proposes a Doppler estimation and demodulation algorithm for the mobile and robust underwater acoustic communication system based on binary chirp signal.After the initial Doppler was attained by processing synchronous signal based on the fraction order of Fourier transform, the relevance between the neighboring code elements was utilized to process neighboring code elements by sliding match and iteration.Thus, the Doppler coefficient estimate for each chirp carrier was realized.To estimate the Doppler coefficient, the intermediate variable was utilized to demodulate signals.Simulation and sea trial results confirm the validity of the proposed approach.A communication effect with bit error rate less than 10-4 was achieved via a sea experiment with distance of 5 km and relative velocity of 1.5 m/s.%针对水下潜器间相对变速运动时进行声通信导致的宽带多普勒和码元间多普勒不一致的问题,本文提出一种基于二元chirp信号的移动稳健水声通信系统的多普勒估计和解调算法.基于分数阶傅里叶变换(FRFT)对同步信号处理得到初始多普勒系数后,利用相邻码元间的相关性,对相邻码元进行滑动匹配迭代处理,实现对每一个chirp载波的多普勒系数估计,同时在估计多普勒系数的过程中利用中间变量实现对信号的解调.海上通信距离5 km,运动速度为1.5 m/s时,可以达到误码率小于10-4的通信效果.仿真和海上试验结果都证实了该方法的有效性.

摘要： Aimed at widespread application of fractional Fourier transform in engineering and technology, the concepts of fractional Fourier transform and fractional multidiemension-multi-resolution analysis are introduced in this article.The methods for construction of fractional multiresolution analysis are investigated with time-frequency analysis, functional analysis, and fractional Fourier transform.The fractional multidimension-multiresolution analysis is characterized, also.The existence conditions of the fractional multidimensional function are given out at the end.%针对分数阶傅立叶变换在工程技术上的广泛应用,引入分数阶傅立叶变换与分数阶多尺度多分辨分析的概念.运用时频分析与泛函分析、分数阶傅立叶变换,研究了分数阶多分辨分析的构造方 法,刻画了分数阶多尺度多分辨分析的特征.给出了分数阶多重尺度函数的存在条件.

摘要： 该文提出一种新的高速、多目标窄带雷达目标检测和参数估计算法.首先采用基于循环平稳的联合Keystone变换与模糊数搜索方法完成目标运动参数粗估计,然后在粗估计基础上采用联合频域距离徙动补偿处理与分数阶傅里叶变换方法完成目标检测及参数估计.该算法适用于多目标及存在距离徙动、多普勒扩散和多普勒模糊的情况,其保持了循环平稳计算复杂度低的优点,且克服了已有循环平稳算法在工程应用中估计精度低和运动参数估计范围受限的缺陷.计算机仿真和实测数据验证了算法的有效性.%A novel algorithm for high-speed multi-target detection and parameters estimation with narrowband radar is proposed in this paper. Firstly, base on cyclostationarity, moving parameters are roughly estimated with the joint Keystone transform and ambiguity searching. And then, according to the coarse estimation, the joint compensating range migration in frequency domain and fractional Fourier transform are utilized to conduct the targets detection and parameters estimation. In the case of multi-target, range migration, Doppler spread and Doppler ambiguity, this algorithm is suitable, and retains the merit of low computational complexity of cyclostationarity. Compared with existing cyclostationarity based algorithms, the weaknesses of low estimation precision and limited range of moving parameters are conquered in engineering applications. The validity of the proposed algorithm is demonstrated by computer simulation and raw radar data results.

摘要： The fractional multiresolution analysis and the fractional scaling functions are introduced.The constructive method for fractional orthogonal wavelets is researched by using time-frequency analysis methodand and fractional wavelet transforms.We derive a sufficient and necessary condition for fractional orthogohal wavelets.We develop a decom-position and reconstruction algorithm for the fractional scaling functions and fractional orthogonal wavelets which possesses more generality than the decomposition and recons-truction algorithm for the classical scaling functions and wavelets.%引入分数阶多分辨分析与分数阶尺度函数的概念.运用时频分析方法与分数阶小波变换,研究了分数阶正交小波的构造方法,得到分数阶正交小波存在的充要条件.给出分数阶尺度函数与小波的分解与重构算法,算法比经典的尺度函数与小波的分解与重构算法更具有一般性.

摘要： 星载合成孔径雷达SAR技术在侦察领域中的广泛应用推动了星载SAR干扰技术的快速发展,SAR侦察技术正是SAR干扰的关键环节.在星载SAR常用工作模式的基础上,基于SAR信号地基侦察模型,进行了信号侦察与模式鉴别的研究.从截获的星载SAR信号入手,提出了基于分数阶傅立叶变换与最小熵估计的处理算法,通过有效估计得到星载SAR的方位向接收功率图,从而鉴别星载SAR的工作模式.仿真实验验证了算法的有效性与可靠性.

摘要： 针对由台风引起的地脉动信号中频散效应,由FRFT变换对LFM类信号良好的聚焦性,及其对调频率和中心频率的检测和估计.首先对整段地脉动时域信号的线性类要素进行检测和估计,验证了分数阶傅立叶变换在高信噪比下对线性调频信号的检测的优越性;然后,类比短时傅立叶变换,对信号进行窗口化的FRFT变换,将结果与时频图拟合,可以发现利用分数阶傅立叶变换对地脉动信号进行处理,可以更加精确的估计频散信号的调频率变化范围和起始频率,更好的验证地脉动信号的频散效应.

摘要： Chirp信号是雷达中应用的主要信号形式,分数阶傅立叶变换是分析和处理chirp信号的有力手段.分析了chirp信号及其频率特性,介绍了分数阶傅立叶变换,研究了基于分数阶傅立叶变换的chirp信号检测和参数估计算法,并对这些内容进行了计算机仿真分析.结果表明,在分数阶傅立叶域chirp信号具有良好的能量聚集性,在雷达系统设计中具有潜在的应用价值,为将分数阶傅立叶变换应用于雷达新体制设计提供参考.

摘要： 本文提出了一种新的基于分数阶傅立叶变换的DOA估计算法,该算法首先将天线阵的观测信号变换到分数阶Fourier域,并将时域时变的方向向量转化为分数附Fourier域时不变的方向向量,同时将线性调频信号解调为窄带平稳信号,然后在相应的分数阶Fourier域,利用root-MUSIC算法进行波达方向估计.理论分析与仿真结果表明,该方法算法简单,估计性能好.

摘要： 滤波的概念已由时间域和频率域被推广到了分数阶傅立叶域,本文利用分数阶傅立叶变换的线性性和连线性,将这种滤波在分数阶域多级串行进行,最后将这种滤波器结构与多层感知器神经网络相对应,将滤波器的设计转化为神经网络中的传递函数的求解.

摘要： 针对反辐射导弹目标雷达回波的线性调频特性,分别研究了基于线性调频匹配滤波器、局部Radon-Ambiguity变换以及分数阶傅立叶变换检测反辐射导弹目标的技术.通过理论分析和仿真试验验证了根据反辐射导弹目标雷达回波特性检测反辐射导弹目标技术的有效性和可行性.仿真结果还表明,不管是在高斯分布杂波背景还是在复杂分布杂波背景下,基于分数阶傅立叶变换检测反辐射导弹的方法是三种方法中最有效的一种检测方法.

摘要： 随着水声技术的发展，对目标回波特性的深入研究愈来愈受到重视。本文提出利用分数阶傅立叶变换(FRET)方法获取目标回波亮点，理论上该法不受脉宽的限制，它的有效性取决于所发射线性调频信号(LFM)绝对带宽的大小。

摘要： 对于空间高速运动目标,回波全去斜率处理后为多分量线性调频信号,直接利用FFT脉压,一维距离像产生失真。 针对此问题,本文充分利用分数阶傅立叶变换(FRFT)对FFT的推广性、对线性调频信号的聚集性及无交叉项等特点,将传统全去斜率脉压处理中的FFT用FRFT代替进行推广,直接利用最优FRFT实现脉压。对其中的关键问题-FRFT最优阶数确定,文中以分数阶自相关的幅度积累作为搜索准则,引入空间目标运动的先验信息限定搜索范围,采用黄金分割法实现一维快速搜索。与通常采用的高速运动目标一维距离成像方法相比,本文方法无需构造相位补偿函数进行运动补偿,实现简单,计算量小,而且对噪声具有较强的鲁棒性。最后通过弹道目标宽带雷达回波仿真验证了该方法的有效性。

摘要： 分数阶傅立叶变换本质上是一种时频分析的方法,改变分数阶数相当于坐标轴旋转,其对应的分数域频谱会发生相应的拉伸和压缩.为了克服水下目标运动引起多普勒效应对信号处理的影响,要对接收信号进行多普勒估计和补偿.本文利用了分数傅立叶变换在时频域上的物理意义,以水声信号处理中常用的线性调频信号为例,设计了一种用于水声信号处理的多普勒估计方法.

摘要： 本文探讨了一种基于分数阶Fourier变换域解调的二进制正交调制线性调频系统(CSS-BOK，Chirp sptead Spectrum-Binary Orthogonal Keying)．rn 首先建立了一种典型的CSS-BOK的调制模型，针对该模型分析了分数阶Fourier变换域解调的思想和原理．通过数学建模，导出了该解调算法在高斯白噪声条件下的误码性能，并采用蒙特卡罗方法进行了计算机仿真验证，仿真表明该解调算法相对于相干解调有1．5dB的性能损失．CSS-BOK的分数阶Fourier变换域解调是一种非相干的解调方式，可实现跳频工作．

摘要： 本文探讨了一种基于分数阶Fourier变换域解调的二进制正交调制线性调频系统(CSS-BOK，Chirp sptead Spectrum-Binary Orthogonal Keying)．rn 首先建立了一种典型的CSS-BOK的调制模型，针对该模型分析了分数阶Fourier变换域解调的思想和原理．通过数学建模，导出了该解调算法在高斯白噪声条件下的误码性能，并采用蒙特卡罗方法进行了计算机仿真验证，仿真表明该解调算法相对于相干解调有1．5dB的性能损失．CSS-BOK的分数阶Fourier变换域解调是一种非相干的解调方式，可实现跳频工作．

摘要： 本文探讨了一种基于分数阶Fourier变换域解调的二进制正交调制线性调频系统(CSS-BOK，Chirp sptead Spectrum-Binary Orthogonal Keying)．rn 首先建立了一种典型的CSS-BOK的调制模型，针对该模型分析了分数阶Fourier变换域解调的思想和原理．通过数学建模，导出了该解调算法在高斯白噪声条件下的误码性能，并采用蒙特卡罗方法进行了计算机仿真验证，仿真表明该解调算法相对于相干解调有1．5dB的性能损失．CSS-BOK的分数阶Fourier变换域解调是一种非相干的解调方式，可实现跳频工作．

摘要： 本发明涉及基于稳健稀疏分数阶傅立叶（RSFRFT）变换的雷达机动目标快速检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域。其步骤包括：对脉冲压缩后的慢时间维雷达复数据进行时域Chirp乘法运算、频谱重排、窗函数滤波、降采样快速傅里叶变换；在频域降采样形成的各个频率通道中，进行过门限处理；重构待检测距离单元信号多普勒频率；构造检测器，进行目标检测，频域Chirp乘法运算，得到RSFRFT谱，并估计目标运动参数。本发明只需对少量目标多普勒频点进行搜索，降低计算复杂度，并且通过两次自适应门限，无需预设信号稀疏度，剔除杂波虚警，适合复杂杂波背景下的机动目标检测。

摘要： 本发明涉及基于稳健稀疏分数阶傅立叶（RSFRFT）变换的雷达机动目标快速检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域。其步骤包括：对脉冲压缩后的慢时间维雷达复数据进行时域Chirp乘法运算、频谱重排、窗函数滤波、降采样快速傅里叶变换；在频域降采样形成的各个频率通道中，进行过门限处理；重构待检测距离单元信号多普勒频率；构造检测器，进行目标检测，频域Chirp乘法运算，得到RSFRFT谱，并估计目标运动参数。本发明只需对少量目标多普勒频点进行搜索，降低计算复杂度，并且通过两次自适应门限，无需预设信号稀疏度，剔除杂波虚警，适合复杂杂波背景下的机动目标检测。

摘要： 本发明公开了一种分数阶傅立叶变换的白光反射测量膜厚的方法。本发明将白光反射率谱信号进行了分数阶傅立叶变换，在信号的傅立叶域上将噪声信号进行滤除，最后通过求取滤波后信号的特征值对待测膜厚进行快速的判断。本发明滤波效果好，速度较快，能够较好地区分有用信号和噪声之间的区别，提高了特征值判断薄膜厚度的准确率。

摘要： 本发明涉及一种基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，包含：对线性调频连续波信号数据，在不同旋转因子下进行分数阶傅立叶变换，得到每个旋转因子对应的变换后的序列；对变换后的序列进行希尔伯特变换取包络曲线，通过设置虚警判决门限，计算最小脉宽长度，获取目标信号的时宽比值参数估计值。本发明不需要进行高维度的复杂计算，简洁有效、易于实现，能够更有效的克服直达波与非直达波相互干扰产生的多径时延和频谱扩展等问题；针对雷达信号多次反射产生的多径时延问题，能够有效的减少运算量并提高估计精度，具有较强的实际应用价值，性能稳定、可靠，且高效。

摘要： 本发明公开了一种基于分数阶傅立叶变换的自适应肌电信号检测处理方法。该方法首先对信号进行放大和滤去工频干扰等处理，利用智能分段，不断地将信号分段，同时进行自适应分数阶傅立叶变换滤波，在分数阶傅立叶域上将噪声信号滤除，再通过分数阶傅立叶反变换将信号还原至时域，最后求取肌电信号的特征值判断肌电信号所表示的肌肉状态。本发明采用分数阶傅立叶变换滤波算法分析肌电信号，更好地利用了肌电信号的时频信息，更好地分辨出了两种不同状态下的肌电信号的区别。

摘要： 本发明一种基于稀疏分数阶傅立叶变换的无源互调干扰对消方法，属于抗干扰技术领域。本方法包括1在天线收发共用的通信系统中，双工器发射下行信号，再接收上行链路信号；2对1接收的上行链路信号进行稀疏分数阶傅立叶变换，估计幂级数模型的参数信息；3利用2估计得到的参数信息和下行信号重建PIM干扰信号；4判断3重建的PIM干扰信号的幅值是否超过阈值并决定跳至步骤5还是步骤6；5采用自适应滤波算法进一步进行PIM干扰自适应滤波，得出经自适应滤波后的PIM干扰信号；6修正上行链路信号，完成PIM干扰对消。本方法无需考虑参数估计收敛困难问题，利用稀疏分数阶傅立叶变换处理LFM信号，实现了低运算量的PIM干扰抑制。

摘要： 本发明公开一种基于混沌系统和分数阶傅立叶变换的彩色图像加密方法，涉及图像加密系统领域。采用的方法如下：首先用Logistic混沌系统产生混沌序列，对重组后的彩色图像矩阵进行全局像素置乱；然后对上一步结果进行分数阶傅立叶变换；最后再次利用Logistic混沌系统产生混沌序列，对上一步提取模长和相角并重组的矩阵进行全局像素置乱，从而实现对图像的加密。本发明引入了一幅图像构造复数矩阵，降低了两幅图像构造复数矩阵的算法占用空间；引入了全局像素置乱和分数阶傅立叶变换加密像素值，降低了图像间像素点的相关性，提高了算法抗干扰性和抗攻击性，加密效果好，安全性高。

摘要： 本发明涉及一种基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，包含：对线性调频连续波信号数据，在不同旋转因子下进行分数阶傅立叶变换，得到每个旋转因子对应的变换后的序列；对变换后的序列进行希尔伯特变换取包络曲线，通过设置虚警判决门限，计算最小脉宽长度，获取目标信号的时宽比值参数估计值。本发明不需要进行高维度的复杂计算，简洁有效、易于实现，能够更有效的克服直达波与非直达波相互干扰产生的多径时延和频谱扩展等问题；针对雷达信号多次反射产生的多径时延问题，能够有效的减少运算量并提高估计精度，具有较强的实际应用价值，性能稳定、可靠，且高效。

摘要： 本发明提供了一种基于分数阶傅立叶变换的舰船目标ISAR成像方法，包括：获取舰船目标在每个距离单元中的散射点的雷达回波信号；将获取的距离单元中雷达回波信号经脉冲压缩和运动补偿后建模为多分量的二次调频信号；根据二次调频信号确定距离单元中的散射点回波信号的预估参数；采用距离单元中散射点回波信号的预估参数更新距离单元中雷达回波信号；利用更新后的雷达回波信号获取舰船目标的ISAR图像。本发明对雷达回波信号依次采用对称相关函数、分数阶傅里叶变换和多次乘积处理，不仅避免了时间和时延的耦合，而且高精度的估计了二次项相位系数和三次项相位系数；结合参数估计的距离‑瞬时‑多普勒成像技术，得到运动目标的高质量、高精度的ISAR图像。

摘要： 本发明公开了一种分数阶傅立叶变换的白光反射测量膜厚的方法。本发明将白光反射率谱信号进行了分数阶傅立叶变换，在信号的傅立叶域上将噪声信号进行滤除，最后通过求取滤波后信号的特征值对待测膜厚进行快速的判断。本发明滤波效果好，速度较快，能够较好地区分有用信号和噪声之间的区别，提高了特征值判断薄膜厚度的准确率。