分数维

摘要： 针对现有虹膜身份信息稳健识别方法存在识别准确率低、识别速率差的缺陷,提出了一种基于分数维对虹膜身份信息稳健识别方法.采用Gaussian模板对虹膜图像进行平滑处理,根据微分法对采集的虹膜图像进行锐化预处理;依据灰度级分布函数获得灰度直方图,通过灰度差分法对虹膜图像内、外边界进行定位,并实现尺寸与光照的归一化处理,获得虹膜基础图像;采用二维Gabor滤波器对虹膜图像特征进行提取,利用加权融合匹配算法对特征进行匹配运算,实现虹膜身份信息稳健识别.通过仿真得到,与现有的三种虹膜身份信息稳健识别方法相比较,提出的虹膜身份信息稳健识别方法极大的提升了识别准确率与速率,充分说明提出的虹膜身份信息稳健识别方法具备更好的识别性能.

摘要： 为更深入地了解岩石的破裂过程,研究了岩石在巴西劈裂条件下变形的空间差异性与声发射分数维间的关系。由于岩石具有非均质性和各向异性特征,花岗岩颗粒较大,组构复杂,能够较好地表现岩石的各向异性,灰绿岩组构较为细腻,可以和花岗岩形成对比。砂岩作为沉积岩的一种,可以验证试验结论的正确性,增加试验结论的普适性。以花岗岩、辉绿岩和砂岩为研究对象,通过在圆盘劈裂轴线的上、中、下3个区域布置应变片,采用3组应变片检测值的离散度统计,定义应变空间变异系数Cv,同时结合声发射监测数据,获得声发射幅值分数维b值。两者对比研究发现,岩样应变空间变异性与声发射幅值分数维关系如下:岩石劈裂过程中,应变空间变异系数Cv随加载进程的变化趋势与声发射幅值分数维b值的变化趋势相反,皮尔逊相关系数在-0.756^-0.9318,以试验的手段证明了声发射幅值分数维与变形离散度间存在显著的负相关性;b值是岩石区域间变形不协调性在破裂释能上的表现,变异系数增加的局部破裂或整体破裂阶段与b值降低阶段对应;变异系数基本不变阶段与b值基本稳定不变阶段相对应,表明空间变形处于自适应协调一致阶段,变异系数下降阶段对应b值上升阶段,表明各区域变形处于由不协调向协调一致性转变阶段;受限于统计方式,b值往往是一个时间段内的平均结果。在每次较大的破裂振动前,总会存在平静期,因此时间窗口选取不当,容易导致b值统计结果的起伏跳动,b值的跳动趋势往往给研究人员带来困惑。变形变异系数为实时监测值,其变化趋势平稳,可达到与b值同样的监测效果,且避免b值统计缺陷;岩石区域间应变的空间变异性与b值相互印证,二者皆可作为岩石破裂的一种表征,来反映岩石自身组构的均质性以及破裂的过程性。理论上,地震和矿山微震中的b值变化也应与孕震区域间变形的协调性相关,所以区域间变形协调性监测也可作为大震预报的指标之一,并能实时反映破裂进程。

摘要： 为了进一步研究气温的时间演变情况,笔者用非线性动力学方法,对广东省中山市1955—2017年日平均气温时间序列分析周期与混沌性质。结果表明,气温的功率谱分析为363天左右的年周期变化,为周期吸引子,主要是太阳直射点在南北移动导致。在滤去频率范围为0～0.005/d的年周期变化信息以后,功率谱呈连续谱;最大Lyapunov指数是正的,关联维数为10.1,表明高频气温变化部分具有混沌性。

摘要： 采用改进的树种算法对结构进行质量和刚度的识别.基于加速度响应参数建立起目标函数,再利用融入分数维机制的树种算法(TSA)对于结构损伤进行反演.树种算法是一种新型的元启发式算法,具有结构简单,便于执行的特点.为了进一步改善算法的优化能力,引入一个全新的搜索阶段‘树的搜索’,在该阶段中引入分数维模型来改进算法后期的收敛能力,进入树种阶段,通过两种新的搜索模式来平衡此阶段的局部搜索和全局搜索能力.采用桁架结构作为数值算例进而得到识别结果.最终表明,在仅知道有限的时域参数,该算法能够有效地识别损伤参数,优于其他进化算法并且对测量噪声不敏感.

摘要： 混凝土构件早期裂缝严重影响了结构工程的耐久性和安全性能,其早期裂缝的发展规律的预测、评估,将是结构工程中的重要任务.通过双圆环约束试验的研究,分析了不同矿物掺合料和水胶比下混凝土试件的应变变化和裂纹发展规律.结果表明,混凝土试件裂纹具有明显的分数维结构,且粉煤灰掺量和水胶比对混凝土试件应变值和分数维影响较大.通过数据拟合表明了混凝土试件应变值与分数维具有明显的线性关系,裂纹曲线的分数维可通过应变值来表征,从而实现对早期裂纹发展规律的描述.

摘要： 文章基于重庆市排污权交易机制，将嵌入有限理性动态双寡头博弈行为引入斯坦科尔伯格动态双寡头博弈模型，构建了排污权交易机制下的博弈模型，证明了企业产量调整速度位于稳定域内时，可实现斯坦科尔伯格均衡。采用数值仿真证明当企业产量调整速度和边际初始排污权交易量增速过快时，经济系统将会出现倍周期分岔或混沌等复杂动态。为防止价格增长过快，维持系统稳定性，政府等监管部门应合理制定排污权交易基准价格及企业初始排污权，提高企业污染治理积极性。

摘要： 传统的大气环境评价污染指数(AQI)存在一定局限性,本文采用另一种评价方法——ORAQI指数法。由于昆明市的地理特殊性,且天气系统往往存在混沌非线性的动力学特征,因此应用分形求和法来描述大气环境背景值和标准值,建立适用于昆明市的空气质量评价模型。根据结果表明ORAQI能够体现昆明市空气质量的年变化呈‘W’型,可见该方法比传统的AQI指数更能表现出空气质量随季节变化的显著特征。

摘要： 在已有紊流阻力定律与试验研究基础上,分析了当量糙率Ks在计算紊流沿程阻力损失中的重要作用,以及我国水利工程沿程阻力损失计算和工程应用现状.以圆管内壁糙率为例,用分形几何理论研究了圆管糙率的分形特征,给出了圆管糙率分数维的数学模型和算例.论证了圆管糙率分数维和当量糙率Ks的关系,分别讨论了管道纵、横向糙率分数维的计算方法,提供了将前人所建立的紊流阻力定律与试验结果直接用于工程实际的途径.

摘要： 地震初至波的拾取技术对石油、矿物资源的开发有着重要作用,目前的拾取方法大都以振幅、频率、相位作为初至波的判断依据.通过对分形理论的研究,结合滑动窗口原理,提出了一种新型的初至波自动拾取方法,该方法把分数维这一概念引入到地震初至波拾取中,通过每个窗口内的曲线变化来反映局部数据的特征——分数维,再依据总体数据特征的变化趋势情况来判断初至波,并确定其到达时刻.实验结果证明该方法优于传统拾取方法,其运算速度快,抗干扰能力强.

摘要： 运用分形思想分析了一类金相图的特征,给出了求分形维数的基本算法-改变观察尺度法,并得到了此类相图的分形维数.旨在利用分数维来识别一般的金相图,从而改善钢铁的质量控制方法.

摘要： 用水驱替非牛顿流体溶液而产生的粘性指进图案，用数盒子法得到分数维。同时用分数阶导数本构方程来描述上述非牛顿流体的流变特性。利用反向传播神经网络模型BP将分数阶导数与分数维联系起来。

摘要： 地震是一种复杂的自然现象,不同区域的研究结果表明,地震不但在时空上表现有分形特性,在数量、能量上也同样存在标度不变性.以1976年11月25日唐山地震天津测站南北向地震波为例,分析地震波的分形特征.结果发现,即使在小尺度范围上地震波也有明显的分形特征,进一步分析揭示,此次地震波的分数维存在先高后低再又升高的过程.

摘要： 对多孔介质分数维流动的研究进展加以综述和讨论,并提出了进一步深入研究的方向,主要讨论了分形油藏渗流理论及其在油气田开发和地热开发中的应用,分数维广义流动理论及其在地下水力学中的应用和广义分形介质流动理论研究,多孔介质中分数维多相流动理论及其应用和分形油藏试井分析进一步研究,将是值得重视的一个方向.

摘要： 利用径向Hele-Shaw装置，以Boger流体、不同浓度的聚丙烯酰胺溶液和香豆胶溶液为研究对象，在恒定压力的流量下，用染色的水分别驱替上述非牛顿流体。实验结果表明：对聚丙烯酰胺溶液，随浓度增大，指进数目减少，指进变宽；对香豆胶而言，高度分叉，指进数目多，但指进较窄。说明流变特性对指进现象有明显影响。

摘要： 利用径向Hele-Shaw装置，以Boger流体、不同浓度的聚丙烯酰胺溶液和香豆胶溶液为研究对象，在恒定压力的流量下，用染色的水分别驱替上述非牛顿流体。实验结果表明：对聚丙烯酰胺溶液，随浓度增大，指进数目减少，指进变宽；对香豆胶而言，高度分叉，指进数目多，但指进较窄。说明流变特性对指进现象有明显影响。

摘要： 利用径向Hele-Shaw装置，以Boger流体、不同浓度的聚丙烯酰胺溶液和香豆胶溶液为研究对象，在恒定压力的流量下，用染色的水分别驱替上述非牛顿流体。实验结果表明：对聚丙烯酰胺溶液，随浓度增大，指进数目减少，指进变宽；对香豆胶而言，高度分叉，指进数目多，但指进较窄。说明流变特性对指进现象有明显影响。

摘要： 利用径向Hele-Shaw装置，以Boger流体、不同浓度的聚丙烯酰胺溶液和香豆胶溶液为研究对象，在恒定压力的流量下，用染色的水分别驱替上述非牛顿流体。实验结果表明：对聚丙烯酰胺溶液，随浓度增大，指进数目减少，指进变宽；对香豆胶而言，高度分叉，指进数目多，但指进较窄。说明流变特性对指进现象有明显影响。

摘要： 对动力学系统相空间的吸引子分析表明，检测淹没于自然背景中的目标信号中，不相关特征的数量存在下界，这一下界需要通过对产生单纯背景和合成信号的动力学系统的吸引子分析得到，针对在样该集情爱过Ｌａｒｅｎｚ模型试验初步验证了作者提出的特征相空间吸引子分析方法的有效性，并将该方法与关联维、局部该征维一同应用于核爆地震模式识别中。

摘要： 本发明公开了一种基于分数阶混沌和二维压缩感知的图像压缩加密方法，属于多媒体信息安全技术领域。本发明针对基于低维整数阶混沌系统的图像压缩加密方案安全性不足的问题，提出了一种基于分数阶混沌和二维压缩感知的图像压缩加密方法。该方法中构建了一个新三维分数阶混沌系统，提供了图像压缩加密算法中所需的随机序列，极大地扩展了该算法的复杂性和密钥空间。该算法采用了二维压缩感知算法对图像进行压缩，并根据随机序列构建了一个新型测量矩阵。同时该方案为了兼顾算法的安全性和实时性，构建一种联合置乱和扩散算法用于图像的加密。理论分析和实验结果表明,本发明算法安全性较高，具有广泛的应用前景和实用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于整数‑分数阶正交多项式的三维图像特征设计方法，在考虑不同正交多项式优势的基础上，同时考虑整数阶、分数阶两类不同类型正交矩在分析、处理数字图像具有不同的优势的情况下，采用混合整数阶和分数阶正交多项式作为基函数设计新型的三维正交矩，并采用该正交矩构建目标图像的特征。这种特征具有图像表示能力强、融合整数、分数阶正交矩优势以及数值稳定性好的优势。

摘要： 本发明公开了一种六维分数阶动力系统的混沌控制方法及装置，涉及水轮机控制技术领域，所述混沌控制方法包括：步骤S10，根据水轮机动力系统数学模型建立水轮机动力系统的运行参数的误差模型；步骤S20，根据水轮机动力系统的误差模型定义滑模面，并根据水轮机动力系统误差到达滑模面的条件确定误差控制器；步骤S30，根据确定的误差控制器控制水轮机动力系统，使水轮机动力系统误差稳定在预设范围内。本发明使得六维分数阶水轮机动力系统能到达定义的滑模面，始终在滑模面上平稳滑动，且控制过程中无明显的过冲或振荡，受控后的六维分数阶水轮机动力系统的误差稳定在预设范围内，以消除水轮机动力系统中的混沌现象，确保水轮机组的稳定运行。

摘要： 本发明提出了一种基于五维假分数阶及混沌移位键控的电子锁保密通信方法，主要包括以下步骤：建立新的五维混沌系统、混沌系统离散化、利用系统混沌序列生成密码、采用混沌移位键控保密通信原理对密钥进行保密传输。本发明提出的混沌系统，能在真分数阶、整数阶及假分数阶出现混沌现象。混沌系统采用Adomian分解算法，其不需要大量的计算内存就能得到精度高、收敛快的近似解，应用在数字电路中能较好地得到离散后的混沌序列值。依据混沌系统特性，用混沌序列值作为密码能达到一次一密的效果。应用混沌移位键控保密原理将密钥映射到混沌序列中，隐藏数据特性。将动态密码与密钥的混沌移位键控保密通信结合起来，提高了电子锁的安全性能。

摘要： 本发明公开一种二维高体积分数土石混合材料几何模型的生成方法，首先，根据级配曲线生成任意形状的随机分布粒子；然后对粒子进行闵可夫斯基和运算，控制相邻粒子之间的最小间隙；然后利用重叠离散元簇方法实现粒子到簇的过渡，并将其随机放置到某个区域；然后对线性接触模型进行赋值，并进行DEM模拟，分离重叠簇，记录簇的初始位置、位移和旋转；最后，基于位移和旋转信息重建模型。本发明易于获得任意颗粒形状的理论最大体积分数，同时解决了颗粒的边界分布问题和颗粒之间的接触问题，此外，DEM中的周期边界条件为周期细观结构提供了一种简单的实现方法，使生成的模型更符合实际情况，可提高后续数值方法试验研究结果的可靠性，具有较强的应用意义。

摘要： 本发明公开了一种基于新型二维分数阶混沌映射的图像加密和解密方法，其特征是：加密时，S1、生成分数阶混沌信号；S2、利用分数阶混沌信号将原始图像进行置乱；S3、选取秘钥图像，利用分数阶混沌信号与秘钥图像对置乱后图像像素值的加密；解密时，Ⅰ、利用所述混沌信号序列与秘钥图像，对加密后图像像素值的解密；Ⅱ、利用所述混沌信号序列将加密后图像的像素位置进行恢复。本发明利用分数阶二维TFCDM混沌映射产生混沌序列，再利用离散混沌信号对图像像素进行置乱以及对像素值进行扩散来加密，新映射公式产生的离散混沌信号结构更复杂，随机性更强，使加密算法复杂度更高，且加了分数阶数为秘钥，使算法秘钥空间更大，抗攻击能力更强、安全度更高。

摘要： 本发明涉及一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型，主要解决现有建模方法难以通过计算机在混凝土内部引入随机分布的气孔缺陷的技术问题。本方法通过简单收缩‑放大‑再收缩过程，使模型同时包含砂浆、多级配骨料、砂浆‑骨料界面层及随机凸多面体气孔缺陷等细观组分，再通过对各组分在重力作用的快速下落过程，生成含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型。本发明在整个过程中无需进行骨料间的交叉判断，解决了骨料体积分数与模型生成效率之间的矛盾；在混凝土模型中引入随机多面体形状的孔隙缺陷，且可根据模型需求对其体积分数进行快速调控；快速建立了骨料与砂浆间的随机厚度界面层，并可对骨料间距离进行随机调控。

摘要： 本发明公开了一种基于新型三维分数阶离散混沌映射的图像加密方法，利用离散分数阶微积分，提出了一种新的分数阶三维离散混沌映射(FQLM)，此外，用数值方法讨论了分数阶差分中的混沌行为。分别给出了分岔图、最大李雅普诺夫指数图和相图。将离散分数映射转换成算法，并应用于信息安全的彩色图像加密。

摘要： 本发明公开了一种基于分数维的三维血管斑块超声图像特征描述方法。所述方法包括以下步骤：(1)采集三维血管超声图像；(2)从所采集到的三维血管超声图像中分割出斑块轮廓；(3)从步骤(2)所得的三维血管斑块超声图像中计算斑块的分数维特征，包括：三维盒计数方法和三维毯覆盖方法，分别描述了斑块的表面粗糙度和三维纹理变化。本方法首次将分形理论应用于三维血管超声图像提取斑块的表面变化和内部特性，为动脉粥样硬化的预测提供了一种定量的分析方法。

摘要： 本发明公开了一种基于分数维的三维血管斑块超声图像特征描述方法。所述方法包括以下步骤：(1)采集三维血管超声图像；(2)从所采集到的三维血管超声图像中分割出斑块轮廓；(3)从步骤(2)所得的三维血管斑块超声图像中计算斑块的分数维特征，包括：三维盒计数方法和三维毯覆盖方法，分别描述了斑块的表面粗糙度和三维纹理变化。本方法首次将分形理论应用于三维血管超声图像提取斑块的表面变化和内部特性，为动脉粥样硬化的预测提供了一种定量的分析方法。