分数次积分算子

摘要： 令L=-Δ+μ是R n上的广义Schr?dinger算子,n≥3,其中 Δ是Laplacian,μ≠0是R n上的非负Radon测度.本研究按照BM O L空间的定义,分层证明分数次积分算子在BM O L空间上的有界性.这将进一步延展分数次积分算子在与算子相关的BM O空间上的性质.

摘要： 所有特征根的模大于1的n×n实矩阵称为各向异性扩张矩阵.在本文中,作者证明了各向异性BMO函数关于分数次积分交换子的两个等价特征刻画;借助关于扩张矩阵A的阶梯拟范数有级数展开和局部标准正交基,得到了局部L2可积函数的各向异性傅里叶级数展开.

摘要： 基于变指数函数空间和分数次积分算子的一些基本性质,应用变指数Herz-Hardy空间上的原子分解定理,利用HSlder不等式和Jensen不等式,证明了具有齐性核的变指标分数次积分算子及其交换子在变指数Herz-Hardy空间上的有界性.

摘要： In this paper,we study the boundedness of fractional integral operators with rough kernels in vanishing generalized weighted Morrey spaces,as well as the boundedness of the commutators generated by fractional integral operators with rough kernels and BMO functions.%本文主要研究了带粗糙核的分数次积分算子及其与BMO函数生成的交换子在消失广义加权Morrey空间上的有界性.

摘要： 利用分数次积分在Lp空间的性质,证明了当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,带变量核的分数次积分算子与Lipschitz函数b生成的交换子TbΩ,α是从Lp,k(ωp,ωq)到Lq,kq/p (ωq)的有界算子,从而推广了以往非变量核的相关结果.

摘要： 利用加权变指数Lebesgue空间的特征和多线性分数次积分算子的L^p有界性,基于加权变指数Herz空间的定义,运用调和分析实方法进行不等式的估计,证明了多线性分数次积分算子在加权变指数Herz乘积空间的有界性.

摘要： 利用分数次积分算子交换子,在Lebesgue空间及Morrey-Herz空间上的有界性,研究了在Lebesgue空间,与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性.证明在Morrey-Herz空间上,与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性.%Using the boundedness result of commutators of fractional integral,on Lebesgue spaces and Morrey-Herz spaces.The boundedness of commutators of fractional integral operators associated with differential operator on Lebesgue spaces is obtained.Based on this,it is proved that the commutators of fractional integral operators associated with differential operator is bounded on Morrey-Herz spaces.

摘要： Let A be an expansive dilation, α ∈ (0, 1), p := 1/α and function v satisfy the anisotropic Muckenhoupt condition Ap,∞(A). In this paper, we study the boundedness of anisotropic fractional integral operators. By L(p,∞) H?lder's inequality and the σ-subaddictive property of ‖·‖p', 1, we obtain some weighted norm inequalities for anisotropic fractional integral operators associated with the weight vp, which are anisotropic extension of Muckenhoupt and Wheeden [6].%设 A 是一个扩张矩阵, α ∈ [0, 1), p := 1/α 且函数v满足各向异性Muckenhoupt Ap,∞(A)权条件. 本文研究了各向异性分数次积分算子的有界性的问题. 利用L(p,∞) 空间的 H?lder 不等式和范数 ‖·‖p', 1 的 σ-次可加性得到了各向异性分数次积分算子关于权vp的一些加权范数不等式. 这些结果是Muckenhoupt和Wheeden的结果[6]在各向异性情形下的推广.

摘要： 证明了带变量核的分数次积分算子 TΩ,μ与Lipschitz函数b生成的高阶交换子[bm,TΩ,μ]在变指数Herz‐Mor‐rey空间M(K)α,λq,p(·)(Rn)上的有界性.%In this paper,it has been proved that the boundedness of the higher order commutators [bm,TΩ,μ] generated by the fractional integral operators TΩ,μwith variable kerneland Lipschitz functionon b in variable exponent Herz‐Morrey spaces M(K)α,λq,p(·).

摘要： 研究了由BMO函数b与广义分数次积分算子Tρ生成的交换子[b,Tρ]在广义Morrey空间的有界性.

摘要： 本发明公开了一种视频分数阶微分算子增强系统，包括用于整机供电的供电模块，及与供电模块电连接的基于ZYNQ平台的视频增强系统；所述基于ZYNQ平台的视频增强系统包括用于读取解码后的视频流，将视频流进行分区缓存，并对缓存区的视频图像进行提取和处理的ZYNQ处理器；及与ZYNQ处理器的输入端口连接并用于将已编码的数字视频信号进行还原解码的视频解码芯片；及与ZYNQ处理器相连并用于对视频流进行分区缓存的DDR3 SDRAM存储器；及与ZYNQ处理器的输出端口连接并用于将增强处理后的视频流进行输出的视频输出模块；本发明的视频分数阶微分算子增强系统及其实现方法，实现实时视频增强处理。

摘要： 本发明公开了一种基于八方向分数阶微分算子的边缘检测方法，首先选取待检测图像I，待检测图像I大小为M×N，M和N均为大于5的正整数；然后在八方向整数阶算子基础上，推导出八方向分数阶微分算子；将得到的八方向分数阶微分算子应用于图像的边缘检测过程中，得到最优分数阶阶次，进而得到最优分数阶微分算子；最后利用八方向分数阶模板对图像I进行边缘检测。本发明解决了现有边缘检测技术中存在的边缘检测不全面、出现孤立点、断裂边缘、双边缘的问题。

摘要： 本发明涉及一种支持向量机融合分数阶积分算子的方法，该方法包括以下步骤：先输入噪声图像；然后检测噪声图像中的噪点和非噪点；再以非噪声点为中心，在其5×5区域采用分数阶积分算子构造支持向量机的训练样本，并训练支持向量机获得去噪模型；再以噪点为中心采用分数阶积分算子构造支持向量机的测试样本，并用去噪模型估计噪点的像素值；最后利用估计的噪点像素值和直接输出的非噪点像素值重构得到去噪图像。本发明在用于图像去噪时，仅针对噪点处理，能够在去噪时尽可能的保护图像的细节信息。

摘要： 本发明公开了一种基于分数阶复合积分算子的零相位滤波器及其滤波方法，属于信号处理领域。通过一个基于Liouville分数阶积分算子和Weyl分数阶积分算子的分数阶复合积分算子对原始信号进行滤波处理。将其应用于数字信号处理领域，可达到零相位滤波效果。本发明的优点在于计算简便，涉及分数阶复合积分运算；滤波结果无相位失真；在信号去噪和信息保留之间达到有效的平衡，并且可以依据实际需要选择阶次。本发明的分数阶零相位滤波器可应用于脑电、肌电、眼电等生物电信号以及其他非平稳信号处理，尤其适用于批信号处理领域。

摘要： 本发明提供了一种利用分数次小波分解与重构技术的降噪方法，针对采用小波分解重构技术进行信号降噪处理的缺陷，根据分数阶微积分理论思想，改变小波分解高/低通滤波器与重构高/低通滤波器的固定形式，改变原来有限的阈值算法形式，使得滤波器形式与阈值算法形式能够根据被处理信号的实际情况而灵活调整，最终达到提升降噪的效果。本发明使得现有的小波分解与重构技术、阈值滤波技术有了更多更好的技术效果，解决了小波分解与重构滤波器形式单一固定、阈值算法形式有限的技术难题，在改善图像信号的视觉效果与提高降噪精度方面都取得了明显的进步。

摘要： 本发明属于计算机网络安全技术领域，公开了一种基于分数阶微积分数算法的网络入侵安全数据处理方法；通过扫描一遍得到length＝1的序列模式；用三角矩阵记录这些信息就，再次扫描数据库，M矩阵就构造完成；对每个length‑2序列模式建立投影数据库；挖掘L‑1频繁项集子程序均改为当前p

摘要： 本发明公开一种示踪气体体积分数积分测算工作面架后漏风量的方法，在工作面下隅角，将示踪气体恒量释放至工作面下隅角附近采空区内一定深度位置，沿工作面面长方向每隔一段距离，利用测气管从支架间的缝隙抽取气体，分析测点示踪气体体积分数，绘制支架后示踪气体体积分数分布曲线，该曲线下包含横坐标区域为采空区向工作面巷道漏风区域。采用积分法，求示踪气体体积分数曲线下包围的面积，为采空区漏风稀释的示踪气体体积分数，将释放的示踪气体量除以该示踪气体体积分数即为该U型通风工作面漏入采空区的总漏风量。各段示踪气体体积分数占积分后体积分数的比值再乘以采空区总漏风量，为工作面各段漏风量。

摘要： 本申请提供了一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法，包括：基于预设的频散关系构建弹性波的频散关系，弹性波包括P波和S波；得到弹性衰减介质的复模量；获取VTI衰减介质的本构关系在频率‑波数域的表达式；将得到的弹性衰减介质的复模量扩展至VTI衰减各向异性，将VTI衰减介质的本构关系在频率‑波数域的表达式转换为在时间‑空间域的表达式；基于VTI衰减介质的本构关系在时间‑空间域的表达式、几何方程和运动平衡方程，得到VTI介质DFL粘滞弹性方程；S150，确定地下介质参数，并将参数代入到VTI介质DFL粘滞弹性方程中，以计算获得地震波波场模拟数值；本发明能够使得地震模拟更准确。

摘要： 本发明公开了一种视频分数阶微分算子增强系统及其实现方法，包括用于整机供电的供电模块，及与供电模块电连接的基于ZYNQ平台的视频增强系统；所述基于ZYNQ平台的视频增强系统包括用于读取解码后的视频流，将视频流进行分区缓存，并对缓存区的视频图像进行提取和处理的ZYNQ处理器；及与ZYNQ处理器的输入端口连接并用于将已编码的数字视频信号进行还原解码的视频解码芯片；及与ZYNQ处理器相连并用于对视频流进行分区缓存的DDR3 SDRAM存储器；及与ZYNQ处理器的输出端口连接并用于将增强处理后的视频流进行输出的视频输出模块；本发明的视频分数阶微分算子增强系统及其实现方法，实现实时视频增强处理。

摘要： 本发明提供了一种基于分数阶算子Verhulst模型的滑坡变形预测方法，包括收集滑坡原始位移数据，对原始位移数据序列进行累加处理，突出数据的规律性的步骤，以及建立Verhulst预测模型和使用天牛须搜索算法，求解得出Verhulst预测模型的最优分数阶数。本发明针对山体的位移时间序列提出了一种基于分数阶算子Verhulst模型的预测方法，通过将分数阶算子对原始序列进行累加处理，选用天牛须搜索算法在0到1阶之间得到拟合原始最优阶数，精准调节累加算子之间的数量级，将拟合平均相对误差降到最低，有效的提高了模型的精度。本发明的模型具有更好的拟合效果以及预测精度，能够有效地总结出山体滑坡的位移变化规律，对山体滑坡灾害预测具有一定的应用价值。