分形插值

摘要： 针对当前制造业转型舆情事件数据量不足,需借鉴各类网络舆情事件的丰富历史数据,同时虽然同一类型的舆情发展态势存在共性,但仅凭历史数据往往难以较好地拟合并评估新生舆情事件的发展态势。鉴于此,采用基于多重分形态势优化方法实现新生突发网络舆情事件监测。首先,使用多重分形维数分析舆情传播态势,并根据抓取的舆情事件数据,对后续舆情的发展态势作出判别;随后,引入分形插值理论实现舆情传播态势预测;最后,以某企业数字化转型舆情危机为例,验证其可行性。实验表明,该方法可对转型企业舆情事件进行实时监测和有效控制,辅助引导现代制造业转型过程中网络舆情事件的良性发展。

摘要： 针对高压共轨系统实验中轨压曲线连续缺失与异常问题,使用一种分形插值方法拟合轨压曲线。通过对比分形插值曲线与原始曲线的EMD(地球搬运距离)值,获得最佳的垂直比例因子值,并将分形插值法与Lagrange插值法和三次样条插值法进行对比。结果显示,相比其他插值方法,分形插值法能更精确地还原轨压信号的整体变化趋势与局部波动特征,并且拥有更高的精度。在对轨压曲线进行插值时,分形插值曲线的EMD分别比Lagrange插值曲线和三次样条插值曲线减小了65.3%和50.3%,证明了分形插值法更适合波动强烈的轨压曲线的插值。

摘要： 为降低噪声干扰,增强图像纹理细节,提高图像质量,提出考虑梯度边缘信息的分形图像纹理细节增强算法.依据图像已知点的灰度值推测新增点的灰度值,将新的像素点插入在图像像素点间,通过FBR理论对图像进行分形插值处理;采用图像锐化技术改进消噪掩模法,获取分形图像梯度边缘信息;构建梯度约束与数值约束的增强模型,控制图像噪声的同时,增强分形图像的边缘纹理细节.实验结果表明:信噪比越大,该算法分形插值处理后图像分辨率越高;该算法图像纹理细节增强后的图像噪声含量低,图像纹理与结构上相似度高,图像纹理细节呈现效果好;去噪能力较强,可有效增强图像边缘与细微纹理细节.

摘要： 文章基于传统的双三次有理样条插值,将分形插值函数视为高度函数的分形扰动,提出了一种有理样条迭代函数系统,由此得到一种分子、分母均为三次的双变量有理样条分形插值函数,且给出了该插值函数的矩阵表示形式,并通过计算机仿真实验探究了尺度因子和形状参数对插值曲面形状的影响。

摘要： 随着现代风电技术的发展,风电的装机容量越来越大.对于大型风力发电机而言,如何对风电功率进行预测,以减小惯性和系统响应迟滞所带来的功率输出波动显得非常重要.改进了经典分形插值神经网络预测(FI-NN)算法,并基于改进的预测算法提出了时域超前变桨控制方法.Matlab仿真结果表明:该方法能够分别从转速和输出功率两方面有效改进风电变桨控制的性能表现,提高风电系统的稳定运行水平.

摘要： 当地电场和地电阻率同场地观测时,地电场观测会受到地电阻率观测的供电干扰,这类干扰时间短、干扰形态和出现时间固定,影响了地电场观测数据的正常变化形态,给数据分析和地震科学研究造成困难.为解决这一干扰问题,本文在比较分形插值方法与传统插值方法优劣的基础上,采用分形插值方法对受干扰的地电场观测数据进行重建,以提高信号重建的精度.结果表明,采用该方法重建的数据是对原数据很好的近似,可有效地恢复观测数据信息,保持观测数据原有的变化趋势.

摘要： 由于使用内积方式不能真实地表达数据间关系,造成分类效果参差不齐,故提出一种基于分形插值的支持向量机核函数算法.对样本数据进行预处理使样本数据范数在0～1之间,利用二次范数计算训练样本间距离关系并通过0-1原则区分同类与异类数据.通过计算数据间距离对新数据进行排序,建立同异类标签的区分最小最大区分距离,同异类标签交叉空间利用分形插值方法建立迭代系统与分形插值函数.实验结果表明,该算法能够有效增强交叉空间的区分度,缩短同类空间的差异性,进而达到提高分类准确率的效果.

摘要： 文章分别运用BP神经网络模型和分形插值模型对水污染微博数量的年变化过程和一次事件的变化过程进行预测研究,分析和比较两种方法的适用性.研究表明,BP神经网络模型预测全年舆情变化的精度高于分形插值模型,而分形插值模型预测一次舆情过程的精度高于BP神经网络模型,在微博舆情预测上各有优劣.分形插值模型的舆情预测结果具有预测误差率较小、预测结果偏低和预测后一个时间点数值的准确率比预测长期舆情规律要准确的特性,适用于预测突发随机事件的舆情.

摘要： 首先,提出一种用于曲线建模的具有函数尺度因子的有理分形插值函数,该函数能精确地刻画自相似较弱的不规则数据;其次,讨论分形曲线的稳定性、收敛性及计盒维数.实验结果表明,该方法相比于三次样条插值、函数尺度因子多项式分形插值、常数尺度因子有理分形插值,更适用于重建真实数据与不规则数据.

摘要： 针对风电场风速数据中大量连续缺失数据的插值问题,提出了一种基于自适应变异粒子群优化(PSO)的分形插值算法.首先,在粒子群优化算法中引入变异因子,增强粒子的多样性,提高算法搜索精度;其次,通过自适应变异粒子群优化算法来得到分形插值算法中垂直比例因子参数的最佳取值;最后,对两组不同趋势和变化特征的数据集进行分形插值计算分析,并把所提算法与Lagrange插值和三次样条插值方法进行对比.结果 表明:分形插值不仅可以保持风速曲线的整体波动特性和局部特征,而且比传统插值方法的精度更高;在基于Dataset A的实验中,分形插值的均方根误差(RMSE)分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了66.52％和58.57％;在基于Dataset B的实验中,分形插值的RMSE分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了76.72％和67.33％.证明分形插值更适合连续缺失且波动强烈的风速时间序列的插值.

摘要： 针对ARIMA模型对含有缺失值的时间序列进行拟合预测会产生较大的误差,本文将分形插值与ARIMA模型相结合运用在大坝安全监测中.首先利用分形插值能通过分形物体的部分信息得出其整体形态的特点,对原始数据进行插值计算,然后建立ARIMA时间序列模型并进行预测.本文以小湾坝顶某监测点径向位移为例,建立基于分形插值的ARIMA模型,并与实测值比较.计算结果表明,插值后的ARIMA模型较原始模型的拟合和预测精度更高。

摘要： 电力系统日负荷曲线是一类非线性曲线，受天气、突发事件等敏感因素的影响，同一天的不同时刻，其曲线波动情况不相同，仅具有部分自仿射结构或不具有明显的自仿射结构。分形插值方法在解决非线性问题上具有很大的优势。以往基于分形的负荷预测方法，并没有考虑天气因素对电力负荷的影响，针对这一情况，本文先采用加权的灰色关联度的方法选择相似日，从历史数据中找出与预测日具有相似的日特征向量的负荷，然后针对电力系统日负荷曲线的特点，对日负荷曲线进行分段，最后采用分时段分形插值的方法对预测日的电力负荷曲线进行拟合。通过与整体分形插值进行对比发现，分时段分形插值方法更加准确有效。

摘要： 分形插值算法中,针对常规分形插值方法中该参数尚无公认选择标准和有效途径的问题,采用遗传算法对分形插值模型的垂直压缩参数进行了优化搜索,并利用优化得到的参数对ARGO海温网格点。资料进行插值加密,然后,通过与其他插值方法进行对比试验,对参数优化后的分形插值方法进行评价.试验结果表明,遗传算法优化后的分形插值方法在海温的复杂细节结构和小尺度特征描述等方面较样条插值、多项式插值和未优化的分形插值等方法更具优势。基于遗传算法的分形插值垂直压缩因子的优化选取,弥补了分形插值效果对垂直压缩因子的依赖性和选取的不确定性,进一步改进了分形插值结果的客观性和有效性。

摘要： 提出了一种基于关联维数的复杂系统混沌时间序列的分形插值建模算法,解决了传统随机分布模型由于增加不必要的自由度从而不能准确描述系统时空演化规律的缺陷.以Internet流量时间序列为例,在相空间重构的基础上,利用自相关函数确定了系统的最佳时延,根据饱和嵌入维数求得系统的关联维数.最后利用关联维数确定系统的Hurst指数,通过分数布朗运动插值算法对混沌时间序列进行了精确的重构,从而建立一种可精确重演混沌系统时空变化规律的模型。

摘要： 采用了有限元方法数值模拟了分形裂隙的渗流场问题。通过对决定分形插值曲面分形维数的垂直比例因子赋以不同的数值，生成多个粗糙裂隙剖面的有限元模型。根据稳态渗流问题的Darcy定律，计算在不同分形维数下裂隙剖面的等效导水系数。研究表明，裂隙剖面的分形维数越大，裂隙的粗糙程度越强，裂隙剖面的导水系数会随着裂隙分形维数的增加而降低。在裂隙剖面的分形维数为常数的条件下，如果对剖面两端施以不同的压力差，流体通过横断面的平均流速会随着压力差的增加而增加，而裂隙的导水系数则会随着压力差的增加而逐渐减小。

摘要： 针对高分辨率合成孔径雷达(SAR)图像的Lee滤波及增强Lee滤波降噪算法不能有效地抑制异质区域内相干斑噪声的这一缺点,根据自然物体图像具有分形特征的这一特性,提出了一种融合了分形插值思想和增强Lee滤波思想的新算法—FL-ELee算法.FL-ELee用分形插值的处理结果代替增强Lee滤波中的点目标区域内的像素点值.采用北京地区ENVISAT-ASAR作为数据源进行实验.实验结果表明,FL-ELee在均值保持能力和边界细节保持能力均没有下降的前提下,对斑点噪声的抑制能力有了较大程度的提高.实验数据定量地说明了FL-ELee的有效性.

摘要： 在分析三维建模特点的基础上,利用两种不同的软件GeoView和ArcGIS对比研究个旧老厂矿区地层建模方法,并在数学建模软件MATLAB中利用线性插值、分形插值等插值方法对模型精度做进一步优化。将地层的真实形态完整地用直观的图形方式展示出来,为地质工作者提供准确而直观的地质模型。本文以个旧老厂矿区白龙井段数据为基础信息,主要从地层三维建模原理、地层模型的具体实现、地层显示这三方面来建立老厂局部区域锡矿矿体的三维地层模型,取得了良好的效果。

摘要： 针对基于遗传算法的图像稀疏分解中图像质量与运算速度的矛盾,本文提出了FFT算法与大小原子相结合的算法.首先根据原子的尺度把原子分成两大类:一类是小原子,一类是大原子.对于小原子,由于其能量集中分布在一个小的范围,所以利用一个小范围生成的局部原子代替整个原子.对于大原子,先生成一个相对应的较小原子,然后通过插值方法生成大原子.然后把图像稀疏分解中计算量很大的内积运算转换成互相关运算,最后用FFT实现互相关运算.算法的有效性为实验结果所证实.

摘要： 针对基于遗传算法的图像稀疏分解中图像质量与运算速度的矛盾,本文提出了FFT算法与大小原子相结合的算法.首先根据原子的尺度把原子分成两大类:一类是小原子,一类是大原子.对于小原子,由于其能量集中分布在一个小的范围,所以利用一个小范围生成的局部原子代替整个原子.对于大原子,先生成一个相对应的较小原子,然后通过插值方法生成大原子.然后把图像稀疏分解中计算量很大的内积运算转换成互相关运算,最后用FFT实现互相关运算.算法的有效性为实验结果所证实.

摘要： 针对基于遗传算法的图像稀疏分解中图像质量与运算速度的矛盾,本文提出了FFT算法与大小原子相结合的算法.首先根据原子的尺度把原子分成两大类:一类是小原子,一类是大原子.对于小原子,由于其能量集中分布在一个小的范围,所以利用一个小范围生成的局部原子代替整个原子.对于大原子,先生成一个相对应的较小原子,然后通过插值方法生成大原子.然后把图像稀疏分解中计算量很大的内积运算转换成互相关运算,最后用FFT实现互相关运算.算法的有效性为实验结果所证实.

摘要： 本发明属于地磁导航技术领域，具体涉及采用基于逐步插值校正的多重分形克里金插值法对稀疏实测的地磁数据进行加密重构的一种基于逐步插值校正的多重分形克里金插值的局部地磁图构建方法。本发明包括：提取实测数据中的地磁异常场数据；计算变异函数表达式及权重系数，利用克里金插值法将实测地磁数据插值为过渡分辨率；选定多重分形估值区域，确定盒子数；确定奇异系数；推算多重分形克里金插值方程；采用交叉验证法验证构图精度并构建地磁基准图；采用逐步校正的方式改善插值结果。本发明利用克里金插值描述地磁异常场信息的趋势，多重分形理论还原原始信息中的局部奇异特征，采用逐步插值校正的方式，构建高精度、高分辨率的局部地磁基准图。

摘要： 本发明公开了一种分形插值和网函数插值结合的卫星测高重力数据与船测重力数据融合方法，基本步骤为：利用网函数插值对卫星测高重力数据插值；计算插值结果与船测重力数据的差值；对差值进行聚类分析，将整体区域划分成多个子区域；在每个子区域各纵向和横向网格边上对差值进行分形插值，在子区域内部进行网函数插值，得到重力数据改正值；以重力数据改正值为中心，根据卫星测高重力值融合计算得到每个子区域数据融合产品，最终得到整个区域数据融合产品。本发明提供的方法科学合理，实现过程简单易懂，在对船测重力数据和卫星测高重力数据进行融合后能够得到高精度高分辨率的重力数据，同时充分保持了多源重力数据局部特征与整体特征相似性。

摘要： 本发明公开了一种基于分形插值的经济学数据频率转换方法，包括以下步骤：收集至少2组经济学数据；将收集到的数据在直角坐标系中连接成折线；根据折线变化趋势，将整条折线划分为若干段；计算每一段所有数据的平均值以及各数据与该平均值的差值,再求各差值的平均值；在每一段内任意相邻两个数据点之间插入一个数值；将上一步中插值后得到的新数据作为新的插值基础数据，重复上一步，直到数据数量大等于所需数据量；根据插值得到的数据个数、数据加和性对数据进行进一步处理，输出新的折线图。本发明利用图形的自相似原理进行插值，改变数据频率，选取参数时考虑已有数据与其平均值的关系，使插值数据更加合理。

摘要： 本发明涉及油气田勘探开发、矿产评价预测领域，尤其是一种回归‑分形插值法反演测井横波时差方法。通过小层对比，建立研究地区、研究层位地层格架；利用常规测井曲线，通过多元回归建立横波时差预测初步模型；对横波时差二维分形插值测井点循环、横波时差二维分形插值间距循环；最后分层确定横波时差预测模型。本发明专利采用多元回归与二维分形插值相结合的方法，建立了横波时差准确预测方法，预测结果对横波时差反演、岩石动态力学参数计算以及地质力学建模等多个方面有一定的参考意义。

摘要： 本发明公开了一种基于分形插值的超声弹性成像方法，首先输入仿组织材料样本的压缩前数据X＝(xi,yi),i＝0,1,…N和压缩后数据其中N＞M，本发明既能突出插值数据的局部信息，又能很好保持数据总体变化趋势，提高拟合精度的基于分形插值超声弹性成像方法，而且能够提供自适应变化的垂直比例因子，能突出反映出数据的细节信息，能提高超声弹性成像的信噪比。

摘要： 本发明涉及一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法及系统，其方法包括探测海岸线的弯曲特征，并根据海岸线的弯曲特征对海岸线进行划分，得到若干个弯曲单元；利用一维随机中点移位法依次对每个所述弯曲单元进行分形插值，得到若干个与弯曲单元一一对应的分形插值单元曲线，将若干个分形插值单元曲线顺次进行合并，得到完整的海岸线分形插值曲线。本发明的一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法及系统，先将海岸线划分为若干个弯曲单元，然后利用一维随机中点移位法依次对每个所述弯曲单元进行分形插值，既保持了海岸线的分形特征，又很好的顾及了海岸线的地理弯曲特征。

摘要： 本发明公开了一种分形插值和网函数插值结合的卫星测高重力数据与船测重力数据融合方法，基本步骤为：利用网函数插值对卫星测高重力数据插值；计算插值结果与船测重力数据的差值；对差值进行聚类分析，将整体区域划分成多个子区域；在每个子区域各纵向和横向网格边上对差值进行分形插值，在子区域内部进行网函数插值，得到重力数据改正值；以重力数据改正值为中心，根据卫星测高重力值融合计算得到每个子区域数据融合产品，最终得到整个区域数据融合产品。本发明提供的方法科学合理，实现过程简单易懂，在对船测重力数据和卫星测高重力数据进行融合后能够得到高精度高分辨率的重力数据，同时充分保持了多源重力数据局部特征与整体特征相似性。

摘要： 本发明涉及油气田勘探开发、矿产评价预测领域，尤其是一种回归‑分形插值法反演测井横波时差方法。通过小层对比，建立研究地区、研究层位地层格架；利用常规测井曲线，通过多元回归建立横波时差预测初步模型；对横波时差二维分形插值测井点循环、横波时差二维分形插值间距循环；最后分层确定横波预测模型。本发明专利采用多元回归与二维分形插值相结合的方法，建立了横波时差准确预测方法，预测结果对横波时差反演、岩石动态力学参数计算以及地质力学建模等多个方面有一定的参考意义。

摘要： 本发明公开了一种基于分形插值的空中交通流量短期预测方法，本方法通过安装流量时间序列构建模块、Hurst指数计算模块和流量短期预测模块；按照15min、30min、60min的统计尺度构造流量时间序列，应用R/S方法计算流量时间序列的Hurst指数来识别流量时间序列的分形特征，应用分形插值方法对流量进行短期预测。应用本方法可以为准确掌握空中交通态势、精准实施流量管理措施提供科学判据。

摘要： 本发明公开了一种基于分形插值的经济学数据频率转换方法，包括以下步骤：收集至少2组经济学数据；将收集到的数据在直角坐标系中连接成折线；根据折线变化趋势，将整条折线划分为若干段；计算每一段所有数据的平均值以及各数据与该平均值的差值,再求各差值的平均值；在每一段内任意相邻两个数据点之间插入一个数值；将上一步中插值后得到的新数据作为新的插值基础数据，重复上一步，直到数据数量大等于所需数据量；根据插值得到的数据个数、数据加和性对数据进行进一步处理，输出新的折线图。本发明利用图形的自相似原理进行插值，改变数据频率，选取参数时考虑已有数据与其平均值的关系，使插值数据更加合理。