分形图

摘要： 递归算法是教学中的难点。为了更好地帮助学生理解递归调用的过程,必须要构建形象直观的案例。本文采用Python语言的Turtle画图方法来绘制分形图,并通过分形图来形象地阐述递归函数的执行过程,学生可从图形的生成过程看出递归函数的执行顺序。实践结果表明,采用该案例获得了很好的教学效果。

摘要： 以打印机外壳造型设计过程为例,针对具有复杂曲面的造型件,提出一种正向设计和逆向工程结合的建模方式,用于提高塑料产品外观形态设计的质量和自动化程度.以VC++6.0为开发平台,结合UG软件分形图绘制程序,完成造型件分形图绘制.采用激光扫描仪获取产品外观数据信息,通过数据处理提取出特征线,建立Pro/E三维数字模型.采用STEP格式接口进行Pro/E和UG间数据信息传递,实现正向设计和逆向工程相结合的混合建模方式.

摘要： 针对中国服装市场面向以学生为代表的年轻人的平价服装定制平台缺失的现象,在理论上探究分析了"自主设计"平台存在的可行性,并结合虚拟APP设想对目前服装市场提出了相关看法与建议.为解决精美图案设计繁杂、与计算机时代脱节严重的问题,引入了分形图设计概念,利用Python、MATLAB等数学软件快速生成图案,结合Photoshop软件进行图案美观化处理,在实践中运用分形图的多样化进行服装个性化定制,与互联网时代接轨.

摘要： 分形图色彩绚丽、结构精细,可以由不同的分形算法生成类似几何形体和抽象造型等多种不同表现风格的图形.由各种分形算法生成的分形图是一个单独纹样,无法满足纺织品图案的使用要求,依照纺织品构图法则中的二二错排式、并列式和散点式对分形图在Photoshop软件中进行二次设计形成适于纺织生产的连续纹样,并对5种不同风格的窗帘纹样模拟使用效果,结合印花实验,证明了方法的可行性.

摘要： 分形图像是具有自相似性的图像,利用图像局部与整体的自相似性解析现实中自然图像的仿射变换进行拼贴,本文依托克莱姆法则将图像中的自相似特征参数进行提取,矩阵求解出IFS仿射变换参数,得出IFS码,并对分形图形进行仿真.

摘要： 假冒伪劣农产品泛滥,严重危害我国农产品的质量安全.美观且富于变化的分形图案应用于产品身份标识,为防伪工作打开了一扇全新的大门.本文针对当今高端特色农产品被假冒的市场现象,以牛顿迭代法为生成规则,提出分形标识图生成算法,实现分形标识图的量化生产,并应用到高端农产品的防伪上.通过上述方法,实现一个分形图防伪标签对应一个商品的目的,具有唯一标识性,达到RFID标签的效果,降低了投入市场的成本.

摘要： 迭代函数系统(Iritated Function System,IFS)是一种利用迭代或递归方式,将满足收敛性的数学对象进行反复计算并拼贴生成具有分形特征作品的方法.首先从二维IFS公式原理上研究了分形图形的拼贴公式以及推导;然后将分形作品按照自相似特征进行解析,形成多个仿射变换拼贴;再从整体到局部缩放、旋转、平移等变换的角度,分析仿射变换指数的变化规律,得出IFS码;最后对分形图形进行了仿真分析.

摘要： 迭代函数系统（Iritated Function System,IFS）是一种利用迭代或递归方式,将满足收敛性的数学对象进行反复计算并拼贴生成具有分形特征作品的方法。首先从二维IFS公式原理上研究了分形图形的拼贴公式以及推导;然后将分形作品按照自相似特征进行解析,形成多个仿射变换拼贴;再从整体到局部缩放、旋转、平移等变换的角度,分析仿射变换指数的变化规律,得出IFS码;最后对分形图形进行了仿真分析。

摘要： 1.引言数学教育是数学文化的教育,而数学史是数学文化的一种载体.数学史融入数学课程有助于学生理解数学、感受数学文化.在《普通高中数学课程标准（实验）》指出：＂数学课程应适当反映数学发展的历史、应用和趋势,……,应帮助学生了解数学在人类文明发展的作用,逐步形成正确的数学观.＂[1]在全国各地的高考试题和高考模拟试题中不断涌现出很多基于数学史背景的试题,

摘要： 推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系,但是在苏教版高中数学选修系列有一章单独介绍推理与证明,这是新课标教材的亮点之一.本章内容包括合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明等内容,将推理与证明的一般方法进行了必要的总结和归纳,同时也对后继知识的学习起到引领作用.以本章内容为平台,可以搭载很多数学知识,也有很多的经典案例,在教学中以数学文化串起知识模块与案例,对学生拓宽学科视野,体会知识融合,

摘要： 分形几何是一门研究无限复杂但具有自相似性的图形和结构的新学科，在近三十年发展迅速。本文在研究分形几何中最为著名的Mandelbrot集迭代公式的基础上，探讨了借助计算机强大的运算能力，自动生成分形图形的方法，并尝试将这些图形应用到纺织图案设计中。设计Mandelbrot集分形图案生成算法，并在VisualC++环境下编写程序，通过设定不同的初始值和参数值，可以生成截然不同的图案，本文展示了四种不同参数值下的分形图案，为纺织图案的设计开创了新的思路。

摘要： 分形理论作为一门新兴的数学分支,对传统几何学的一个延伸,具有十分广泛的应用前景。用计算机绘制分形图的算法理论及程序设计已成为一个独立的研究方向,使用计算机绘制分形图形提供了一种高效的分形图生成方法,有力的促进了分形科学的发展,同时分形图案应用于实际带来了巨大的经济利益,并促进了其他学科的进一步发展.在详细介绍了绘制Koch分形图的计算机算法的基础上给出了使用MATLAB语言编写的计算机算法的实现过程。对其他分形图的绘制也有一定的参考作用。

摘要： 分析分形几何中绘制Sieripinski海绵的计算机传统算法,并在此基础上提出两种改进算法--布尔运算法和块结构迭代法.新的改进算法改善了传统算法运行效率慢以及难于构建高阶次模型的不足.本研究以AutoCAD作为建模平台,应用VB语言对其开发,通过实验所得的结论证明所提出的两种改进算法均能较传统算法在运行效率上有极大的提高.本研究的方法对其他三维空间分形图的绘制也有一定的参考作用.

摘要： 本发明公开了一种基于Koch分形贴片的方向图可重构天线，该天线寄生辐射贴片单元(1、2、3)和馈线段(8A、8B、8C)采用覆铜技术制作在介质板(7)的一面板上，介质板(7)的另一面板上采用覆铜技术制作有接地板(9)。寄生辐射贴片单元(1、2、3)与馈线段(8A、8B、8C)之间连接各自的二极管开关。所述寄生辐射贴片单元(1、2、3)为经过2次～5次Koch分形后、且切除了底端顶角的结构。本发明天线通过控制三个二极管开关的通断控制不同的寄生贴片参与能量辐射，改变表面电流分布，从而得到不同的辐射方向图。且能实现H面方向图360度全覆盖，且能在双频段范围内工作。

摘要： 本发明提供一种方向图可重构的分形微带天线及其重构方法，该天线包括介质基板以及设置于所述介质基板底面的接地板，还包括：设置于所述介质基板顶面的主辐射贴片、以及至少两个由寄生贴片构成的分形辐射模块；其中，每个所述分形辐射模块与所述主辐射贴片之间分别通过相应的开关相连。本发明体积小、重量轻、结构简单、通过控制各所述分形辐射模块与所述主辐射贴片之间的所述开关的通断，即可实现所述分形微天线的方向图重构。

摘要： 本发明公开了一种基于背景图分形处理的图像防伪方法，设置方法包括如下步骤：(1)、预处理背景图和选择加密通道；(2)、在C通道中隐藏入第一防伪标识；(3)、在M通道中隐藏入第二防伪标识；(4)、进行图像合成，完成第一防伪标识和的隐藏第二防伪标识，得到隐藏有防伪标识的背景图；(5)、制作匹配的检验光栅，在正确的两个提取角度下，提取防伪标识。本发明基于背景图分形处理，防伪标识包括分别设置在不同颜色通道中的第一防伪标识和第二防伪标识，防伪标识可以是为字母、数字的组合或者图形，具有一定艺术性，在进行防伪造验证时需要在两个提取角度下进行识别检测，提高加密性能。

摘要： 本发明公开了一种分形图叠加分形曲线的防伪图案制作方法,其图案制作由分形图案制作和分形曲线图案制作两种方法完成，具体步骤为：(1)分形图案制作步骤：在计算机制图面板中采用数学公式设定参数信息、设定配色信息；在计算机制图面板中绘制分形图案；(2)分形曲线图案制作步骤：①在计算机分形曲线制图面板中设定字母表V，初始公理ω，生成规则P；②再在步骤①制图面板中设置初始点坐标(x，y)将迭代次数n建立循环从1-n执行；按顺序搜索步骤③所产生的新字符串F$中的每一个字符，(3)在计算机制图面板中将步骤(1)制成的分形图案与步骤(2)制成的分形曲线图案图形叠加，制成防伪图案。本发明结合嵌入的分形曲线及特殊油墨印刷技术，可以抗复印，实现双重防伪功能。

摘要： 本发明公开了一种分形图快速绘制方法、系统、用户设备及存储介质。本发明通过在显示器界面中确定待绘图区域，获取待绘制原图的IFS码，基于所述IFS码迭代第一预设次数，获得所述待绘制原图的分形图中各点的第一坐标，根据所述第一坐标在所述待绘图区域绘制第一分形图，基于所述第一分形图迭代第二预设次数，获得所述待绘制原图的分形图中各点的第二坐标，根据所述第二坐标在所述待绘图区域绘制第二分形图，在所述第一分形图与所述第二分形图相同时，将所述第一分形图作为绘制结果，实现了在最短的时间内绘制一幅完整的分形图。

摘要： 基于游戏引擎和GPU并行处理的分形图生成与渲染方法，本发明涉及图像游戏引擎中GPU并行处理技术领域，其旨在解决现有技术存在图像数据信息划分不合理，并行处理与同步操作等命令结构设置局限以导致渲染性能和效率低下，无法满足实时渲染的性能需求等技术问题；并且，本发明提出新的技术问题，具体是，在游戏引擎中，对于同时通过并行使用两个以上分形算法获得高效、高质量的图像渲染如何实现。构建基于分形特征的软件渲染生成算法；利用GPU并行处理技术实时处理分形图几何特征，利用控制流指令并行算法优化渲染生成管线，实现对分形图模型的快速生成与渲染，达到在用户PC机中快速、准确的显示效果。

摘要： 本发明公开了一种分形图叠加分形曲线的防伪图案制作方法其图案制作由分形图案制作和分形曲线图案制作两种方法完成，具体步骤为：(1)分形图案制作步骤：在计算机制图面板中采用数学公式设定参数信息、设定配色信息；在计算机制图面板中绘制分形图案；(2)分形曲线图案制作步骤：①在计算机分形曲线制图面板中设定字母表V，初始公理ω，生成规则P；②再在步骤①制图面板中设置初始点坐标(x，y)将迭代次数n建立循环从1-n执行；按顺序搜索步骤③所产生的新字符串F$中的每一个字符，(3)在计算机制图面板中将步骤(1)制成的分形图案与步骤(2)制成的分形曲线图案图形叠加，制成防伪图案。本发明结合嵌入的分形曲线及特殊油墨印刷技术，可以抗复印，实现双重防伪功能。

摘要： 本发明公开了一种分形图绘制方法、设备、存储介质及装置，该方法包括：在检测到预设绘图区域内包含目标像素点时，检测目标像素点是否位于预设迭代绘图区域内，目标像素点的参考值为预设值，在目标像素点位于预设迭代绘图区域内时，对目标像素点的坐标进行迭代调整，在调整后坐标不位于预设绘图区域内时，对调整后坐标对应的像素点进行参考值设置，根据参考值设置后的像素点绘制分形图；本发明根据目标像素点是否在所属的预设迭代绘图区域内对目标像素点进行相应的操作，对操作后的目标像素点进行绘制分形图，通过在预设绘图区域内设置多个预设迭代区域，多个预设迭代区域能够满足任意分形图的绘制，从而提高了绘制分形图的效率。

摘要： 本发明公开了一种分形图快速绘制方法、系统、用户设备及存储介质。本发明通过在显示器界面中确定待绘图区域，获取待绘制原图的IFS码，基于所述IFS码迭代第一预设次数，获得所述待绘制原图的分形图中各点的第一坐标，根据所述第一坐标在所述待绘图区域绘制第一分形图，基于所述第一分形图迭代第二预设次数，获得所述待绘制原图的分形图中各点的第二坐标，根据所述第二坐标在所述待绘图区域绘制第二分形图，在所述第一分形图与所述第二分形图相同时，将所述第一分形图作为绘制结果，实现了在最短的时间内绘制一幅完整的分形图。

摘要： 本发明公开了一种通过压缩实现分形图绘制的方法、设备、系统及存储介质。本发明的设备基于待绘制原图的IFS码对待绘图区域的像素点进行压缩，获得初始压缩图，将初始压缩图作为当前压缩图，基于待绘制原图的IFS码对当前压缩图进行压缩，获得待定压缩图，将所述当前压缩图与待定压缩图进行匹配，获取匹配结果，在匹配结果为匹配失败时，将待定压缩图作为当前压缩图，并返回所述基于所述待绘制原图的IFS码对所述当前压缩图进行压缩，获得待定压缩图的步骤，在匹配结果为匹配成功时，将所述待定压缩图作为待绘制原图的分形图，在本发明提供的分形图的绘制过程中，用户可以获取每一次的压缩图，直观地了解整个分形图的绘制过程，提高用户体验。