函数空间

摘要： 主要讨论κ-有界sober空间对遗传、收缩、函数空间和Smyth幂构造的封闭性,证明了κ-有界sober空间是饱和遗传的,但不是闭遗传的;对收缩与Smyth幂构造均不具有封闭性.还证明了存在κ-有界sober空间X使得函数空间[X→X]赋予点式收敛拓扑不是κ-有界sober空间.

摘要： 杨静宇,女,1981年9月出生,2007年5月参加工作,中共党员,大连理工大学理学博士,教授,硕土生导师。2016年被赤峰市委组织部评为赤峰市人才培带人,2020年被赤峰市科学技术协会聘为赤峰市自然科学高级专家库专家,2022年被赤峰学院评为赤峰学院青年科技英才主要从事函数空间及算子理论的研究工作。

摘要： 借助于Dcpo上的Scott拓扑,引进Scott吸收Dcpo的概念,并证明了函数空间上Scott拓扑与Isbell拓扑一致的必要条件是该函数空间的值域Dcpo是Scott吸收的.结果表明,Scott吸收性是Lawson-Mislove问题的一个必要性刻画.

摘要： 研究生阶段的分析类课程大部分与本科阶段的数学分析相联系.这些分析类课程主要以数学分析为基础,拓展了数学分析中的连续函数空间到一些更复杂的函数空间.而这些复杂函数空间理论非常抽象难于理解,对于初学者掌握带来了很大困扰.文章针对研究生分析类课程常用函数空间如何结合数学分析中的连续函数来讲解做了初步研究和探索,给出了一些讲解技巧和方法,使同学更容易理解和掌握.

摘要： 函数空间的拓扑结构研究主要考虑下面的问题:假设有一族函数构成的集合,其上赋予了某种自然的拓扑,因此构成了拓扑空间,研究这个空间的拓扑性质,进而探讨这个空间是否同胚于一个经典的空间.本文总结了这个问题的一些经典结果和最新结果.例如,同胚于e2的拓扑空间,Hilbert方体Q-流形和e2-流形的拓扑特征,非拓扑完备的无限维流形的拓扑特征等.根据时间顺序介绍了函数空间拓扑结构的历史发展顺序,总结了函数空间的拓扑结构在各数学分支的应用情况.

摘要： 本文首先回顾傅里叶级数产生的历史背景和发展历程,然后结合同学们在学习实践中可能遇到的问题,把傅里叶级数跟向量空间中向量在一组正交基下的线性组合的概念联系起来去理解傅里叶级数.同时,通过实例,求解一个周期函数的傅里叶级数,从而加深了同学们对傅里叶级数的理解认识.

摘要： 函数空间和几何分析及其应用研讨会于2019年9月30日至10月4日在南开大学召开。本次会议的主题是讨论函数空间和几何分析方面的最新研究进展。本次会议的主要组织者是南开大学的孙文昌教授和孙玉华副教授,北京师范大学的杨大春教授和袁文教授以及德国耶拿大学Haroske教授。本次会议吸引了来自德国、葡萄牙、日本等国家的共计30多位代表参加。

摘要： 研究了Banach空间中线性斜积半流的指数Φ-膨胀性.基于一致指数膨胀性的定义,引入了Banach空间中线性斜积半流指数Φ-膨胀性的概念,运用数学分析与算子理论得到了指数 Φ-膨胀性的若干刻画.所得结果推广和完善了指数稳定性理论中一些已有结果.

摘要： 目前线性正则变换域内的周期非均匀采样理论构造的重构函数具有较高的旁瓣和缓慢衰减的速率,针对该问题,借助线性正则变换域多抽样率信号处理理论和多通道准确重建滤波器组理论,提出了基于线性正则函数空间的周期非均匀积分与重构理论.通过引入自由度较高的分段积分窗函数,该算法不仅可构造出具有紧支撑特性的重构函数,并且积分通道数不受函数空间基函数支撑区间长度的限制,更适用于只能获取有限采样点和硬件资源的实际应用场合.仿真结果表明,该算法与其他传统算法相比,可以降低插值误差,提高重构性能,减少资源开销.

摘要： 用伴随的方式给出了拟连续domain以及其Scott闭集格(又叫广义完全分配格)的等价刻画.此外,本文证明了拟连续格关于函数空间是不封闭的,从而不能构成cartesian闭范畴.

摘要： 本文针对多媒质区域中时变线性电磁场定解问题,定义了包含法拉第电磁感应定律和定解条件为约束的函数空间,在此空间上根据全电流定律数学表达式引入一个线性算子,通过初始条件的齐次化变换、傅立叶变换以及对算子定义域和值域性质的分析,证明了时变线性电磁场定解问题弱解的存在性、唯一性和稳定性。

摘要： 本文采用函数空间的方法,利用先后两次的提升(lifting)技术,构造出多采样率数字控制系统的函数空间模型.在此基础上,分析了多采样率数字控制系统在包括采样点上和采样点之间的整个连续时间区间内的渐近稳定性.

摘要： 本文给出了(n+1)维空间Cn[a,b]上规范B-基存在的充要条件,并就摆线的规范B-基的非退化表示进行了讨论,得到了函数空间P1=span{1,t,cost,sin t}中摆线的非退化规范B-基表示.

摘要： 本文采用函数空间的方法,利用先后两次的提升(lifting)技术,构造出多采样率数字控制系统的函数空间模型.在此基础上,分析了多采样率数字控制系统在包括采样点上和采样点之间的整个连续时间区间内的渐近稳定性.

摘要： 本发明公开了一种动态光场空间相干函数和振幅函数同步调制系统及方法，包括：全息信号源，用以生成一全息图信号，所述全息图信号以一目标光束的动态复透射率屏函数与振幅函数相乘得到动态复光场模式，并将所述动态复光场模式进行编码得到；光源组件，其发出线偏振光；光调制器，加载所述全息图信号并显示一调制用的全息图，所述线偏振光入射至所述光调制器，所述光调制器通过全息图对线偏振光的空间相干函数和振幅函数同时进行调控后反射出所述目标光束。本发明解决对于特殊振幅和新型空间相干函数的光束，调控和产生成本过高、实验装置较复杂的问题，产生任意需要的部分相干光束。

摘要： 本发明公开了一种在双曲空间中学习源代码中的函数层次嵌入表示方法，该方法以下步骤：S1、数据收集和构造阶段：S2、里奇曲率分析阶段：S3、庞加莱模型学习函数嵌入表示阶段：本发明将最新的数据挖掘技术、降维技术、深度学习处理技术、可视化技术运用到双曲空间函数嵌入学习中来，能够有效容纳海量数据，就像源代码数据；高效且准确的实现数据降维，然后可视化分析层次信息。

摘要： 本发明公开一种面向深度嵌入式系统的函数地址空间布局随机化方法，解决在物联网领域，基于微控制器的深度嵌入式系统由于硬件资源受限，无法抵御代码重用攻击。该方法利用ARM TrustZone‑M以及内存保护单元，在系统运行过程中，当产生函数调用时将被调用函数随机加载到一块空闲内存区域中并执行，实现程序中每个函数的执行地址在每次运行时被随机地加载到内存中执行，实现函数地址空间的随机化。本方法首先利用MPU对存储在闪存中的程序代码段设置为不可执行，以使得函数调用时产生异常；然后利用MPU异常处理机制对被调用的函数触发的异常进行地址验证，在验证通过后将该函数随机加载至内存中；最后在内存中执行该函数。

摘要： 本发明公开了一种动态光场空间相干函数和振幅函数同步调制系统及方法，包括：全息信号源，用以生成一全息图信号，所述全息图信号以一目标光束的动态复透射率屏函数与振幅函数相乘得到动态复光场模式，并将所述动态复光场模式进行编码得到；光源组件，其发出线偏振光；光调制器，加载所述全息图信号并显示一调制用的全息图，所述线偏振光入射至所述光调制器，所述光调制器通过全息图对线偏振光的空间相干函数和振幅函数同时进行调控后反射出所述目标光束。本发明解决对于特殊振幅和新型空间相干函数的光束，调控和产生成本过高、实验装置较复杂的问题，产生任意需要的部分相干光束。

摘要： 本发明公开了一种基于简化扩展状态空间模型的预测函数控制方法，首先基于过程对象的阶跃响应数据建立对应的对象传递函数模型，挖掘对象的过程特性，之后将传递函数模型转换为对应的简化扩展状态空间模型，然后基于该简化扩展状态空间模型设计预测函数控制器，最后将设计好的预测函数控制器实施于对象过程。本发明基于该简化的状态空间模型，在处理大时滞对象时，不仅在计算维数以及复杂度上有了很大的降低，同时也保留了原始扩展状态空间模型的调节自由度，推进了扩展状态空间模型的工程实用性。

摘要： 本发明公开了一种基于空间分布损失函数的真实环境下的人脸表情识别方法，涉及计算机视觉领域，本发明的技术方案1)将人脸表情数据集的图像进行预处理；2)设计高效注意力机制的卷积神经网络；3)在高效注意力机制网络学习过程中部署联合损失函数进行监督学习；4)将人脸表情数据集分为训练集、验证集以及测试集；对上文设计的卷积神经网络进行预训练；5)利用人脸表情数据集对训练模型进行参数微调，得到最终的人脸表情识别模型；6)使用最终的人脸表情识别模型进行人脸表情识别。经过训练后得到人脸表情识别模型，实现对待分类表情图像的有效分类。

摘要： 本发明公开一种面向深度嵌入式系统的函数地址空间布局随机化方法，解决在物联网领域，基于微控制器的深度嵌入式系统由于硬件资源受限，无法抵御代码重用攻击。该方法利用ARM TrustZone‑M以及内存保护单元，在系统运行过程中，当产生函数调用时将被调用函数随机加载到一块空闲内存区域中并执行，实现程序中每个函数的执行地址在每次运行时被随机地加载到内存中执行，实现函数地址空间的随机化。本方法首先利用MPU对存储在闪存中的程序代码段设置为不可执行，以使得函数调用时产生异常；然后利用MPU异常处理机制对被调用的函数触发的异常进行地址验证，在验证通过后将该函数随机加载至内存中；最后在内存中执行该函数。

摘要： 本申请公开了一种重构电子轨道空间分布和电子束函数的方法及装置，其中，方法包括：控制移动电子束对样品进行扫描，获取样品每个扫描位置的衍射强度；初始化样品透射函数和电子束函数，根据衍射强度、样品透射函数和电子束函数建立包含待优化参数的正向传播模型，计算损失函数值；求解损失函数关于待优化参数的导数，获取样品透射函数和电子束函数中待优化参数的梯度，根据梯度对待优化参数进行优化，并更新损失函数值，重复迭代过程，直到满足迭代终止条件，输出优化后的样品透射函数和优化后的电子束函数。本申请实施例可实现亚像素精度的分辨率，同时在保留传统层叠成像优势的基础上，直接获得原子位置、电子轨道空间分布等参数化信息。

摘要： 本发明公开了一种基于形态学函数构建尺度空间的轴承故障诊断方法，包括如下步骤：步骤1.选择形态学函数的结构元素；步骤2.优化形态学函数平滑频谱的平滑速度；步骤3.构建尺度空间平面；步骤4.通过Ostu方法、半正态分布法或均值法确立尺度空间曲线阈值，进而对尺度空间曲线进行二分类处理，对边界点进行筛选，最后划分频带；步骤5.频带划分完成后，使用EWT算法进行信号分解，进而进行包络解调得到包络图，根据包络图判断出轴承的故障类型。本发明属于先验算法，省去了频带初次划分后再合并频带的时间，提高了算法的计算效率，同时该方法也提高了划分频带的准确性，适用于机械系统故障诊断与信号处理技术领域。

摘要： 本发明公开了一种协调气电联合系统多能存储的函数空间优化方法及系统，建立的气电联合系统基于连续时空函数的函数空间优化模型包含偏微分项，相对于现有技术通常采用差分的方法进行离散化求解从而导致模型精度不高，本发明通过直接使用函数空间建模的方法，并将函数空间的优化问题转化为代数空间的混整线性优化问题，避免上述差分操作，保证模型精度，能够协调调度系统中的电池储能和管道储气储能，同时能够精确的评估管道储气储能的SoC值。