函数法

摘要： 本文通过2021年新高考Ⅰ卷、2021年广州一模和2021年广东一模导数压轴大题解法分析,列出极值点偏移问题在高考中的常考设问形式,总结出极值点偏移问题的通法:构造对称函数法、对数平均值不等式法、差值换元法、比值换元法,并得到与函数F(x)=lnx+λ/x相关的极值点偏移的性质,对问题与一般性结论的推广,揭示极值点偏移问题的本质.

摘要： 考察近几年高考数学把关题,多以导数为工具来求解函数中的相关问题的,此类试题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点,而通过构造函数是解导数问题的最基本方法,如果能够根据问题特征,挖掘隐含信息,对所给的表达式进行有目的的代数变形,然后以此同构式构造出新函数,再利用此函数的性质求解问题,往往能使复杂题目的解决变成一路坦途.本文以近几年的高考题和模考题为例,对在处理导数问题时使用同构函数法的几个思考途径进行归类和总结,供读者朋友参考.

摘要： 解析几何是中学数学课程的重要部分,也是代数与几何的完美结合。本文将解析几何中的最值问题以过原点直线与椭圆相交作为背景,举例并运用函数,不等式及曲线的几何意义相关知识,对由上顶点、下顶点以及直线与圆相交所得两个焦点所构成的不规则四边形的最值问题进行求解与归纳。

摘要： “测定电池的电动势和内阻”是高中物理中重要的学生实验之一,其中对实验系统误差的分析是学习的重点也是难点。在处理数据时列出理想电表和实际电表对应的函数关系,利用图像的斜率和截距能够快速地判断测量值和真实值的误差,这种方法不仅能够培养同学们运用数学工具解决物理问题的能力。

摘要： 最值问题是高考数学中的热点之一,经常会以选择题、填空题、解答题的形式出现.最值问题属于一类综合性问题,解答的方法有很多,如函数法、图象法、导数法、换元法等.本文重点介绍一下换元法在求解最值问题中的应用.一、整体换元法整体换元法常用于解答含有根式、绝对值、分式的最值问题.运用整体换元法求最值,需要用新的变量把代数式进行整体替换,使其变为只含有单变量的方程、函数、不等式,然后利用函数的图象、方程的根的判别式、不等式的性质等求得最值.

摘要： 不等式证明问题是高考试题中的常见题目.此类问题的综合性较强,常与函数、方程、数列等知识结合在一起.而且此类问题中给出的已知条件一般都比较少,同学们很难快速找到解题的思路.本文重点介绍证明不等式的三种技巧:几何法、函数法、放缩法,以帮助同学们提升解答不等式证明问题的效率.一、几何法几何法是根据不等式中代数式的几何意义构造出几何图形,借助几何图形的性质以及位置关系证明不等式的方法.

摘要： 不等式证明问题是高考试题中的常见题型,此类问题较为复杂,常与函数、方程、三角函数、数列、圆等知识结合在一起.解答此问题的常用方法有比较法、分析法、综合法、函数法等.本文重点介绍两种解答不等式证明问题的思路.一、利用基本不等式运用基本不等式证明不等式的基本思路是将不等式进行变形或者配凑,构造出几个式子的和或积的形式,使其和或积为定值,然后运用基本不等式求解.在运用基本不等式解题时,教师要提醒学生注意三个前提条件:(1)所有的数都为正数。

摘要： 求异面直线的距离是高中立体几何中常见的题目.但由于对空间中异面直线的距离很难快速找到或者求得,所以此类问题让很多同学感觉"头疼".本文重点介绍三种求异面直线的办法:定义法、等体积法、函数法,以帮助同学们扫除学习中的障碍.一、定义法异面直线是指空间中既不平行也不相交的直线.异面直线的距离是指同时垂直于两条异面直线的线段(即公垂线)的长度.在求异面直线的距离时,我们可以直接根据异面直线的距离的定义去寻找或者作出两条异面直线的公垂线,然后利用空间中点、线。

摘要： 数列是高中数学的难点知识,相关习题较为抽象,使很多学生"望而生畏".授课中教师应注重经典例题的剖析,使学生掌握相关的解题技巧.本文重点探讨归纳法、构造法、函数法在解题中的应用.1归纳法遇到关系式较为复杂的数列问题时,应结合具体题型采用相应性的解题技巧,尤其针对选择题可使用归纳法,通过计算出前几项找到其中的规律,问题便迎刃而解.

摘要： 全国计算机二级考试MS OFFICE高级应用中的Excel题型里涉及工资条的制作,对于非计算机专业的学生来说,理解这一问题的函数解答过程有一定的难度,而参考资料上并没有给出详细的解答过程,对于非函数解答方法很多资料上也没有涉及。针对这一问题,本文对工资条的多种制作方法进行了汇总,详细介绍了函数法和非函数法的解答思路和过程,特别是分析了各个函数的作用,对于Excel函数方面的学习和教师的辅导都有一定的参考价值。

摘要： 随着风力发电机组的广泛应用,如何优化机组设计,提高运行效率越来越得到重视.针对风力机叶片翼型参数化的数学模型问题,结合Hicks-Henne型函数法的解析函数线性叠加法,提出了一种翼型形状参数化表达函数.建立了由基准翼型和型函数线性叠加的翼型控制方程确定翼型几何形状.利用型函数作为设计变量并与遗传算法相结合的方法,进行了以高升阻比为目标的数学模型优化.通过优化翼型与基准翼型的气动力学性能对比,优化后的翼型最大升阻比提高了近10％,实现了提高升阻比的设计效果.该方法能成功应用于风力机翼型参数化表达.

摘要： 近年来，白光LED在各物理性能方面都有了很大的提升，快速预测LED的光色性能，对于LED性能评估及研究具有重要意义。本文根据目前国内外的研究成果，提出一种基于函数法的PC LED(Phosphor-converted LED)相关色温计算，从PC LED的函数模拟，三刺激值的高斯分布拟合，色温计算的多项式拟合，将整个计算过程，完全函数化，同时将计算控制在较小误差范围内，能够快速对LED的色温性能进行评估。基于函数法计算，较之传统需要查表以及累加求和法，大大提升了计算速度。

摘要： 水声管中应用双传感器传递函数法测量材料声学特性的误差较难消除。本文基于传递函数法提出了一种消除测量误差的校准方法，并对水空气界面和某一水声材料进行了试验，取得了很好的效果。

摘要： 干旱胁迫条件下,对尾叶挪藤Stauntonia obovatifoliola ssp.urophylla、鹰爪枫Holboellia coriacea、南五味子Kadsura japonica和山蒟Piper hancei等4种野生常绿藤本植物的细胞膜透性、过氧化物酶(POD)活性和游离脯氨酸等3个生理指标进行了测定,并应用函数法进行了综合分析.结果表明,随着干旱胁迫强度的增加,4种野生常绿藤本植物的细胞膜透性表现为逐渐上升趋势,而过氧化物酶(POD)活性和游离脯氨酸含量则表现为先升高、后降低趋势.综合3个生理指标,4种野生常绿藤本植物的抗干旱性强弱为:鹰爪枫＞南五味子＞尾叶挪藤＞山蒟.

摘要： 依据不同能量γ射线穿过相同厚度土壤层后衰减程度不同的原理,建立了利用就地HPGeγ谱仪测量土壤中Eu深度分布的两种技术方法,"比值法"和"直接求解分布函数法"。在核素深度分布近似为指数函数的情况下,出射土壤层后两不同能量γ射线强度的比值随张弛深度的不同而变化,依据此比值可确定指数函数分布的张弛深度;综合利用出射土壤后Eu多条不同能量γ射线强度的变化信息,将被污染的土壤层设置为多个分层,假设各分层中核素均匀分布,可建立方程组迭代求解各分层中核素比活度,进而拟合得出深度分布函数。"比值法"给出的深度分布与取样分析结果的最大偏差为-33.8％;"直接求解分布函数法"与取样分析结果在深度分布函数形式上一致,且对各层土壤中的比活度而言,与取样分析结果约在±40％的偏差内符合。

摘要： 本发明提供一种基于相关函数改进的熵权法的用电习惯海量数据融合方法，步骤1：数据读取，在用电习惯海量数据中，读取功率系统中的有功功率，无功功率，视在功率，电能质量系统中的电流波形的总谐波畸变和电压波形的总波形畸变；步骤2：相关函数融合算法，步骤3：熵权法预测，采用基于仿射算术的三相前推回代潮流计算，以高精度的实时量测作为更严格的约束对数据进行进一步融合。采用相关函数方法将数据降维简化处理。解决配电用户负荷用电习惯复杂多变，通过熵权法，针对性研究终端用户用电习惯的海量数据，建立配电终端负荷对配线损失影响的量化分析模型，将电力市场经济效益与用电特征数据有效结合。

摘要： 本发明提供一种基于互相关函数和法向量损失的三维重建方法及装置，包括：获取待重建场景的多视角图像以及对应的相机参数；将图像下采样并缩小相机的内参；在最小的尺度以随机初始化的方式建立初始平面假设；根据中心值归一化互相关函数和法向量损失函数计算多视角匹配的代价；将邻域内低代价的平面假设传递到当前点的平面假设；通过随机扰动寻找更优的假设；将当前尺度最优的假设通过联合双边上采样方法上采样，并作为下一个尺度的平面假设初始化结果继续进行代价计算、假设传播、平面扰动优化以及上采样步骤直到图像原始尺度。从而达到提高了弱纹理区域的多视角稠密匹配的准确度，提升了重建点云弱纹理区域的准确度和完整度的目的。

摘要： 一种应用于拟合LLC谐振变换器传递函数的扫频法。本发明属于LLC谐振变换器的控制器研制领域，尤其涉及一种LLC谐振变换器的建模方法，该方法在Matlab环境下通过使用一种基于扫频法的黑箱建模法，能够在LLC谐振变换器的参数已经确定的情况下快速获得其波特图，使得simulink模块能够基于此波特图来拟合传递函数，从而根据传递函数进行变换器的补偿器的设计。

摘要： 本发明一种基于形函数插值的沥青混合料三维数值模型跨尺度分析法，建立完整的沥青路面宏‑细观跨尺度分析流程，探究宏观沥青路面层状结构材料力学性能与对应沥青混合料细观几何分布特征和组分特性的联系；基于形函数插值理论和有限元分析方法，提出有效的沥青路面有限元三维模型宏观‑细观位移传递方法，实现沥青路面有限元模型宏观位移‑细观位移跨尺度传递计算，并可基于宏观‑细观三维模型几何特征和插值精度选用对应形函数和比例参数，解决三维模型降尺度位移传递问题；考虑细观混合料实际几何分布特征和组分特性，基于均匀化计算，完成自沥青混合料细观模型实际材料几何分布特征和组分特性计算宏观模型均匀材料物理力学特性的升尺度计算。

摘要： 一种振动法和传递函数法结合的试桩技术，涉及土木建筑工程中桩基的测试方法。其特征在于，利用振动法所测得的刚度和传递函数法计算的单桩极限承载力与刚度的比值Kr，来确定单桩实际承载力。该技术求解承载力和刚度之间的关系，并改变了大应变测试设备笨重的状况和小应变全凭经验确定单桩承载力的方式，使得单桩承载力测试精度明显得到提高。

摘要： 本发明公开了一种基于内点惩罚函数法的边部减薄多点优化控制方法，属于冶金轧制技术领域，按如下步骤进行：步骤一：从边部减薄检测装置中实时采集数据及处理；步骤二、通过有限元模拟的方法，计算出工作辊横移边部减薄的影响程度，建立调控功效系数矩阵；步骤三、基于内点惩罚函数法，计算调整机构的调整量；步骤四、将横移量输出到工作辊横移执行机构。本发明的边部减薄多点控制方法，通过有限元仿真建立调控功效系数向量，采用内点惩罚函数的优化方法对带钢边部进行多目标监控、优化，实现了边部减薄多目标优化，综合考虑了带钢边部减薄的连续性，提高了对边部减薄的控制精度。

摘要： 一种振动法和传递函数法结合的试桩技术，涉及土木建筑工程中桩基的测试方法。其特征在于，利用振动法所测得的刚度和传递函数法计算的单桩极限承载力与刚度的比值Kr，来确定单桩实际承载力。该技术求解承载力和刚度之间的关系，并改变了大应变测试设备笨重的状况和小应变全凭经验确定单桩承载力的方式，使得单桩承载力测试精度明显得到提高。

摘要： 本发明公开了基于直接函数法的运动控制系统高精度圆弧插补方法，用于泡沫切割系统，基于直接函数法的运动控制系统高精度圆弧插补方法，包括获取待加工的圆弧轨迹，已知圆心坐标和当前插补点坐标，设未知数下一个插补点的坐标、当前插补点的第一进给速度、当前插补点到下一个插补点的周期、当前插补点和下一个插补点之间对应的进给步长以及进给步长对应的步距角用字母表示。采用结合双S型速度规划，实现圆弧轨迹加工过程中当前插补点到下一个插补点内进行S型加减速度，求得当前插补点的进给速度，以及当前插补点到下一个插补点之间的周期，进而求得下一个插补点的坐标和进给速度，整个插补过程提高了圆弧轨迹的加工精度和加工效率。

摘要： 本专利提出了一种基于改进绕组函数法的笼型转子感应电动机建模方法，它涉及电机动态分析领域，其特征在于适用于笼型转子感应电动机，基于改进绕组函数法和转子多回路法，所使用的转子多回路法做了改进，通过对称性进行简化减少了计算量。首先，建立适用于绕组函数法笼型转子绕组转子多回路模型，并充分考虑电机定转子开槽造成的影响，利用改进绕组函数法求取电机的定子绕组和转子绕组的电感参数，并将求得的电感参数带入感应电动机状态方程中进行求解。本发明的优势是仅需要知道电机的几何尺寸和绕组参数即可对电机进行动态分析，适用于电机设计初期及需要做大量参数调整时的分析，同时编程简单，计算速度快。

摘要： 一种基于标量磁位函数法的开关磁阻电机极弧计算方法，涉及开关磁阻电机领域。本发明是为了解决现有开关磁阻电机的转子主极极弧设计方法均不能满足需求的问题。本发明所述的一种基于标量磁位函数法的开关磁阻电机极弧计算方法，首先，建立极弧所在位置的标量磁位边界条件；然后，在标量磁位边界条件内建立气隙磁场内的标量磁位表达式；最后，根据标量磁位建立电机极弧半径表达式，获得开关磁阻电机极弧。