函数构造

摘要： 导数与不等式有关的求解及证明是高考的重点,而学生在构造函数方面的能力较弱.高考中导数题具有较大的难度,其中一部分原因源于学生对函数的构造欠缺思考.在2020年的高考中,与导数有关的函数构造在绝大多数省份数学压轴题中均有体现.为提高学生在构造函数方面的能力,本文通过实例,对构造函数求解不等式问题和构造函数证明与对数有关的不等式问题进行了探讨.

摘要： 在日常导数解题中,部分学生因未能将题中的隐性信息正确识别而无法形成有效的解题思路.所以,如何将隐含变清晰成为导数压轴题的解题关键.近几年函数构造法成为高考及高考模拟试题解决双变量问题的利刃,也是导数解题中隐含变清晰的一种有效策略.究于此,笔者从直接构造函数、不等式放缩法、比值(倍值)整元法角度探究一道双变量极值点偏移的导数压轴题,随后展现了3道高考真题解题思路,以期达到抛砖引玉之效.

摘要： 我们在处理单一变量时,可以通过函数方法,根据单调性、奇偶性等性质进行讨论,如果出现多个变量我们又该如何处理呢?常规的方法有:函数构造,两次主元,统一变量,同构,对称构造等.但是对于某些双变量问题,这些方法效果甚微,所以笔者将从两道双变量问题,就此类问题进行展开研究,寻根问底。

摘要： 在Neumann边界条件下研究一类带线性指数的非局部Kirchhoff型问题,利用特殊函数构造和分部讨论的方法,获得了无穷多古典解{un}∞n=1的存在性,并且n→∞时un→0.在变分意义下,这些解所对应变分泛函的能量值收敛到非零常数.另外,该问题近共振解所对应的泛函能量值收敛到零.这些结论对Dirichlet边界条件也成立.

摘要： 该文在有界矩体上考虑纯指数型右端项的一类新Kirchhoff型问题古典解的存在性,利用相关的分析技巧,当满足“指数不是-1”时构造出一系列函数满足求解的问题,从而得出古典解的一族表达式,同时通过实例加以说明和论证给出的结果.

摘要： 超越方程或超越函数的性质考查一直是高考的重难点,以其思维难度高著称,主要考查学生用已学习的知识来解决未知问题的能力.这类试题通常需要构造新函数,并结合导数及零点存在定理等来解决.

摘要： 在《徐利治谈治学方法和数学教育》一书中,徐教授指出"数学是模式的科学".罗增儒教授在《数学解题引论》中也将模式识别作为第一个解题策略介绍给读者.的确,无论是数学中的概念和命题,或是问题和方法,都应被看成一种具有普遍意义的模式,"模式"的概念能更为深刻地揭示数学的本质.如在高三复习备考中常常需依据导数法则构造辅助函数,解决以抽象导函数为背景的函数性质、函数不等式或比较大小的问题,但导数运算法则这个模型往往又被命题者用各种手法掩盖起来,这就需要解题者以"法则"模型为基准,以不变应万变.

摘要： 函数类不等式的证明是导数压轴题中非常重要的一类不等式,这类不等式在高考题和模拟题中是经常见到的.不同于其他类型的不等式,函数类不等式的证明基本上是通过对不等式进行等价变形、构造相应的函数、求解函数最值来实现的.不等式的变形与函数构造因不等式结构的不同而有所区别.本文通过研究函数类不等式的组成元素和处理方法,归纳整理知识之间的逻辑关系,得到证明函数类不等式的通性通法.下面笔者就不同类型的函数类不等式的变形方法和函数构造原则进行简单论述.

摘要： 本文针对高考备考及平时学习中经常遇到的含导数的不等式小题,较完整的总结构造模型与相关技巧,并结合例题说明做这类题的通法。

摘要： 给出一组带参数的二次多项式均匀B-样条基函数，以其为调配函数构造的二次多项式均匀B-样条曲线(称为二次多项式均匀GB-样条曲线)，具有一个整体形状控制参数。又进一步，根据所给二次多项式均匀B-样条基函数，构造一组二次有理多项式均匀B-样条基函数，以其为调配函数构造的二次有理多项式均匀B-样条曲线(称为二次有理多项式均匀GB-样条曲线)，具有局部形状控制参数，能很好地逼近圆且曲线形状更易控制。

摘要： 本文给出了单向函数的一种新的构造方案。它是基于在特定的非交换壹半群(m,?)中，由A和B=x?A?y求解 x 和 y 的难度；为此我们选取有限域 Fq上的 n×n矩阵在 Fq矩阵乘法下所构成的非交换壹半群作为研究的对象，利用 Fq上“遍历矩阵”的密码学特性，我们提出了一个基于 Fq上遍历矩阵的实现方案，并对可能的攻击手段进行了分析。为了增加问题的困难程度，提出了“强壮矩阵”的概念，并对于给定的两个遍历矩阵 Q1和 Q2，给出了关于 Q1, Q2的强壮矩阵的判别标准；由, 以及关于 Q1, Q2的强壮矩阵，可以构造相应的单向函数，利用其可具体实现 Shamir 三次传递协议、Diffie-Hellman 密钥交换协议以及常规的公钥密码。

摘要： 本文给出了单向函数的一种新的构造方案。它是基于在特定的非交换壹半群(m,?)中，由A和B=x?A?y求解 x 和 y 的难度；为此我们选取有限域 Fq上的 n×n矩阵在 Fq矩阵乘法下所构成的非交换壹半群作为研究的对象，利用 Fq上“遍历矩阵”的密码学特性，我们提出了一个基于 Fq上遍历矩阵的实现方案，并对可能的攻击手段进行了分析。为了增加问题的困难程度，提出了“强壮矩阵”的概念，并对于给定的两个遍历矩阵 Q1和 Q2，给出了关于 Q1, Q2的强壮矩阵的判别标准；由, 以及关于 Q1, Q2的强壮矩阵，可以构造相应的单向函数，利用其可具体实现 Shamir 三次传递协议、Diffie-Hellman 密钥交换协议以及常规的公钥密码。

摘要： 本文给出了单向函数的一种新的构造方案。它是基于在特定的非交换壹半群(m,?)中，由A和B=x?A?y求解 x 和 y 的难度；为此我们选取有限域 Fq上的 n×n矩阵在 Fq矩阵乘法下所构成的非交换壹半群作为研究的对象，利用 Fq上“遍历矩阵”的密码学特性，我们提出了一个基于 Fq上遍历矩阵的实现方案，并对可能的攻击手段进行了分析。为了增加问题的困难程度，提出了“强壮矩阵”的概念，并对于给定的两个遍历矩阵 Q1和 Q2，给出了关于 Q1, Q2的强壮矩阵的判别标准；由, 以及关于 Q1, Q2的强壮矩阵，可以构造相应的单向函数，利用其可具体实现 Shamir 三次传递协议、Diffie-Hellman 密钥交换协议以及常规的公钥密码。

摘要： 本文给出了单向函数的一种新的构造方案。它是基于在特定的非交换壹半群(m,?)中，由A和B=x?A?y求解 x 和 y 的难度；为此我们选取有限域 Fq上的 n×n矩阵在 Fq矩阵乘法下所构成的非交换壹半群作为研究的对象，利用 Fq上“遍历矩阵”的密码学特性，我们提出了一个基于 Fq上遍历矩阵的实现方案，并对可能的攻击手段进行了分析。为了增加问题的困难程度，提出了“强壮矩阵”的概念，并对于给定的两个遍历矩阵 Q1和 Q2，给出了关于 Q1, Q2的强壮矩阵的判别标准；由, 以及关于 Q1, Q2的强壮矩阵，可以构造相应的单向函数，利用其可具体实现 Shamir 三次传递协议、Diffie-Hellman 密钥交换协议以及常规的公钥密码。

摘要： 本文给出了单向函数的一种新的构造方案。它是基于在特定的非交换壹半群(m,?)中，由A和B=x?A?y求解 x 和 y 的难度；为此我们选取有限域 Fq上的 n×n矩阵在 Fq矩阵乘法下所构成的非交换壹半群作为研究的对象，利用 Fq上“遍历矩阵”的密码学特性，我们提出了一个基于 Fq上遍历矩阵的实现方案，并对可能的攻击手段进行了分析。为了增加问题的困难程度，提出了“强壮矩阵”的概念，并对于给定的两个遍历矩阵 Q1和 Q2，给出了关于 Q1, Q2的强壮矩阵的判别标准；由, 以及关于 Q1, Q2的强壮矩阵，可以构造相应的单向函数，利用其可具体实现 Shamir 三次传递协议、Diffie-Hellman 密钥交换协议以及常规的公钥密码。

摘要： 连铸技术向着高速化方向发展,为确保高速连铸生产的顺利进行,需要对高速连铸时的结晶器振动波形进行研究,以开发满足高拉速要求的振动波形,目前偏斜正弦波形已经在生产中应用,并取得了良好的效果.本文针对偏斜正弦波函数构成和系数求解进行详细的阐述.

摘要： 连铸技术向着高速化方向发展,为确保高速连铸生产的顺利进行,需要对高速连铸时的结晶器振动波形进行研究,以开发满足高拉速要求的振动波形,目前偏斜正弦波形已经在生产中应用,并取得了良好的效果.本文针对偏斜正弦波函数构成和系数求解进行详细的阐述.

摘要： 连铸技术向着高速化方向发展,为确保高速连铸生产的顺利进行,需要对高速连铸时的结晶器振动波形进行研究,以开发满足高拉速要求的振动波形,目前偏斜正弦波形已经在生产中应用,并取得了良好的效果.本文针对偏斜正弦波函数构成和系数求解进行详细的阐述.

摘要： 连铸技术向着高速化方向发展,为确保高速连铸生产的顺利进行,需要对高速连铸时的结晶器振动波形进行研究,以开发满足高拉速要求的振动波形,目前偏斜正弦波形已经在生产中应用,并取得了良好的效果.本文针对偏斜正弦波函数构成和系数求解进行详细的阐述.

摘要： 本发明属于信息安全领域，特别是密码学领域，涉及一种基于压缩函数的哈希函数的加固方法。该方法对hash函数的关键性环节进行加固，即对第一个分组和最后一个分组的压缩函数进行加固，针对现有hash函数大多数运算以单个bit为基础，增加多bit的运算，或者利用已有的安全分组密码算法。加固以抗击现有的差分密码分析等方法为主，同时考虑一些其他的攻击，比如第二原像攻击，在最后一个分组的压缩函数的输入中，还增加了一个输入变量，即所有分组信息的一个简单压缩。这种加固的方法的优势在于，在关键性的分组进行加固，随着明文长度的增加，计算量的增加不大，并且通过在最关键的位置设置破译障碍，可有效抗击原像攻击，碰撞攻击，第二原像攻击等。

摘要： 本发明属于信息安全领域，特别是密码学领域，涉及一种构造基于压缩函数的单向哈希函数的方法。该方法以随机函数作为哈希函数，确切地说是用随机函数作为压缩函数，即压缩函数本身是不确定的，有多种可能的具体函数形式，在计算的时候由明文消息确定函数的具体形式。这种方法构造的hash函数给破译带来了多方面的障碍，伪造的明文不仅要符合传统确定性hash函数的要求，而且要求明文对应的确定随机hash函数的具体函数形式的确定编码应该是对应的。现有的密码分析一般针对确定的hash函数，当密码分析者在仅仅只知道hash值的情况下，破译将会更加困难，由于不知道随机函数的具体的函数形式，采用一般的破译方法会无从下手。

摘要： 一种构造组合函数块的方法及装置、组合函数、存储介质，该方法应用于函数块库，且包括：从多个组合范式中选择至少一个组合范式；获取对多个函数块中的至少两个函数块的排列操作，得到计算序列；基于计算序列，进行拼接操作确定至少两个函数块之间的连接关系；基于至少两个函数块中每个函数块的接口以及至少两个函数块之间的连接关系，将至少两个函数块封装为组合函数块，并生成组合函数块对应的接口。每个函数块包括与该函数块对应的接口对应的至少一个输入数据项和至少一个输出数据项，至少一个输入数据项和至少一个输出数据项在该函数块中以存储的形式存在，拼接操作包括将至少两个函数块的至少部分输入数据项和/或至少部分输出数据项进行连接。

摘要： 本发明属于白光干涉光学测量技术领域,具体涉及一种宽谱光源光谱分布函数和自相关函数的测量与构造方法。本发明包括：采用高精度光谱仪测得待测的宽谱光源的光谱分布曲线，并将光谱分布曲线的测试数据采集出来；将宽谱光源的光谱分布函数用N个高斯基函数的线性叠加表示，确定高斯基函数的中心波长，光谱强度系数和光谱分布参数；对宽谱光源的光谱分布函数进行傅里叶变换得到宽谱光源的自相关特性。通过本方法可以有效测得所有宽谱光源的分布函数以及相关曲线值，更简便，实用性更强。

摘要： 本发明涉及信息安全技术领域，本发明公开了一种布尔函数的构造方法，其具体包括以下的步骤：步骤一：随机选择两个

摘要： 本发明属于信息安全领域，特别是密码学领域，涉及一种基于压缩函数的哈希函数的加固方法。该方法对hash函数的关键性环节进行加固，即对第一个分组和最后一个分组的压缩函数进行加固，针对现有hash函数大多数运算以单个bit为基础，增加多bit的运算，或者利用已有的安全分组密码算法。加固以抗击现有的差分密码分析等方法为主，同时考虑一些其他的攻击，比如第二原像攻击，在最后一个分组的压缩函数的输入中，还增加了一个输入变量，即所有分组信息的一个简单压缩。这种加固的方法的优势在于，在关键性的分组进行加固，随着明文长度的增加，计算量的增加不大，并且通过在最关键的位置设置破译障碍，可有效抗击原像攻击，碰撞攻击，第二原像攻击等。

摘要： 本发明属于信息安全领域，特别是密码学领域，涉及一种构造基于压缩函数的单向哈希函数的方法。该方法以随机函数作为作为哈希函数，确切地说是用随机函数作为压缩函数，即压缩函数本身是不确定的，有多种可能的具体函数形式，在计算的时候由明文消息确定函数的具体形式。这种方法构造的hash函数给破译带来了多方面的障碍，伪造的明文不仅要符合传统确定性hash函数的要求，而且要求明文对应的确定随机hash函数的具体函数形式的确定编码应该是对应的。现有的密码分析一般针对确定的hash函数，当密码分析者在仅仅只知道hash值的情况下，破译将会更加困难，由于不知道随机函数的具体的函数形式，采用一般的破译方法会无从下手。

摘要： 本发明公开了一种基于势函数构造拥塞丢包隶属度函数的方法。该方法中，首先构造势函数，然后根据势函数进行类的划分，确定拥塞模式下对应样本的拥塞丢包隶属度函数的参数，再根据样本的变化，自适应调整拥塞丢包隶属度函数的参数，以适应网络环境的变化。本拥塞丢包隶属度函数构造方法可以在误码丢包和拥塞丢包同时存在的情况下，根据训练样本的单向传输时延统计结果，基于势函数确定拥塞丢包隶属度函数的参数，从而对丢包原因进行有效区分。有关的仿真实验表明，利用本方法构造的拥塞丢包隶属度函数具有较好的准确度和时间复杂度。

摘要： 针对现有CLSVOF方法中符号距离函数构造过程过于复杂、不易扩展到三维，构造效率低等问题，本发明提出一种由VOF函数快速构造符号距离函数的改进CLSVOF方法，该方法首先利用子网格技术找出界面网格，再通过牛顿迭代法将界面网格内的VOF函数转换为符号距离函数，在此基础上，采用快速扫描法构造全计算区域的符号距离函数，然后通过WENO格式和迎风格式计算获取准确的界面法向量值，最后采用修正的THINC算法对求解VOF方程。

摘要： 本发明公开了一种基于势函数构造拥塞丢包隶属度函数的方法。该方法中，首先构造势函数，然后根据势函数进行类的划分，确定拥塞模式下对应样本的拥塞丢包隶属度函数的参数，再根据样本的变化，自适应调整拥塞丢包隶属度函数的参数，以适应网络环境的变化。本拥塞丢包隶属度函数构造方法可以在误码丢包和拥塞丢包同时存在的情况下，根据训练样本的单向传输时延统计结果，基于势函数确定拥塞丢包隶属度函数的参数，从而对丢包原因进行有效区分。有关的仿真实验表明，利用本方法构造的拥塞丢包隶属度函数具有较好的准确度和时间复杂度。