函数最值问题

摘要： 在2021年全国乙卷文科第8题中有一道函数的最值问题,该题一改以往的命题风格,在原有命题的基础上进行了逆向考查,通过给出函数的最小值要求学生选出符合题意的函数,别出心裁.

摘要： 二元函数最值问题是数学高考与竞赛的热点,而且经常涉及二元非线性函数最值问题.限于中学数学范围,二元函数最值问题尤其是二元非线性函数最值问题的解决难度大而技巧性高,无固定模式可循.为此,我们提出解决二元函数最值问题的等值线法,并运用此方法解决几道二元函数最值问题.

摘要： 函数最值问题是高中数学教学中比较常见的一类问题,由于其对学生的思维能力具有较高要求,所以常常成为学生学习的难点.为了帮助高中生突破这一学习难点,有必要指导学生掌握必要的求解方法.本文以高中数学函数最值问题为研究对象,结合例题,对常用的几种求解方法进行了深入思考.

摘要： 在高中数学竞赛培优学习过程中,经常遇到函数最值问题以及实质与最值有关的不等式证明问题,对这两类问题,一些资料上给出的解答往往技巧性很强.如果用导数来处理这些问题,并理解其中的原理,则显得思路自然,过程简洁,且有较好的可操作性,下面我们结合具体的例题来介绍这个方法.

摘要： 函数最值问题一直是高考数学试题中的热点题目,近几年浙江省数学高考试题中多次出现含绝对值的函数最值问题.此类问题不仅考查了函数的图象和性质、处理绝对值的方法,还考查了求最值的方法,属于综合性较强的一类问题.解答此类问题的关键去掉绝对值符号,将问题转化为常规函数最值问题来求解.下面,笔者结合一道例题来谈一谈求解含绝对值的函数最值问题的方法.

摘要： 函数值域问题在高中数学中比较常见,此类问题虽然难度不大,但综合性较强,常常涉及函数的图象、解析式、性质、不等式的性质以及方程的判别式等.很多同学在解答函数最值问题时常常无法得到正确的答案.对此,笔者归纳了解答函数值域问题的几种办法,帮助同学们破解函数值域难题.一、换元换元法是指通过设元,以新的变量替换原式中的某个变量或者某个式子,将所求的问题转化为易于求解的函数问题,从而得出原函数的值域.换元法常用于求解含有根式、绝对值、复合函数、分式等的函数值域问题.

摘要： 一般地,要求得函数的最值,我们需将函数的极值点与函数在区间端点处的值进行比较,进而得到最值.而含有绝对值的函数最值问题较为复杂,有一定的难度,很多同学采用常规方法难以顺利求得结果.本文介绍一种解答此类问题的简单方法.有些含有绝对值的函数最值问题中的函数在定义域内至多只有一个极值点,要求此类函数的绝对值的最值.

摘要： 函数的最值问题较为复杂,且综合性强.求函数最值的方法有很多,如换元法、三角函数法、基本不等式法、导数法等.那么如何选择合适的方法才能快速解题呢?本文结合一道最值题,谈一谈求解函数最值问题的途径.

摘要： 函数最值问题是高中数学教学中比较常见的一类问题,由于其对学生的思维能力具有较高要求,所以常常成为学生学习的难点。为了帮助高中生突破这一学习难点,有必要指导学生掌握必要的求解方法。本文以高中数学函数最值问题为研究对象,结合例题,对常用的几种求解方法进行了深入思考。

摘要： 线性规划问题是指在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,重点考查同学们的建模、运算、分析能力.本文主要探讨三种不同类型目标函数的线性规划问题及其解法.若目标函数为z=ax+by型(直线型),我们一般需先将目标函数变形为:y=-a/bx+z/b,通过求直线的截距的最值间接求出z的最值,这样便将求目标函数最值问题转化为求直线的截距的最值.

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 本发明公开了一种基于频响函数的施工质量问题检测方法，涉及机械振动技术领域。包括以下步骤：确定待评价对象上可能存在施工质量问题的待检测区域；对待评价对象和合格施工对象分别施加相同的激励以使其振动，分别获取原点和至少一个跨点的振动频响函数，并计算获得原点与每个跨点的振动频响函数比值的频带均方根，其中，每个跨点均通过待检测区域与激励作用的原点相连；当待评价对象和合格施工对象的频带均方根的差值大于设定的阈值时，判定待评价对象存在施工质量问题。本发明有效地降低不同操作人员施加激励和数据分析所带来的人为因素影响，使得分析结果具有较高的重复性和一致性，数据分析简单，可以用于判定较小的施工质量问题。

摘要： 本发明涉及用于在求解最优功率流中计算问题函数的系统和方法。示例性方法包括：在计算系统上求解针对电力系统中的多个发电机的最优功率流公式。所述求解包括：使用多线程的并行化来计算针对公式的多个约束，使用多线程的并行化来计算约束的多个雅克比函数，和使用多线程的并行化来计算拉格朗日函数的海赛矩阵。该方法还包括：输出求解的结果，其中所述结果包括针对多个发电机的发电水平的值。还公开了设备和程序产品。

摘要： 本发明提供一种高速且高精度地对归一化指数函数进行秘密计算的技术。根据份额([[u1]]，…，[[uJ]])来计算份额([[softmax(u1)]]，…，[[softmax(uJ)]])的秘密归一化指数函数计算系统包括：减法单元，计算份额([[u1‑u1]]，[[u2‑u1]]，…，[[uJ‑uJ]])；第一秘密批量映射计算单元，计算([[exp(u1‑u1)]]，[[exp(u2‑u1)]]，…，[[exp(uJ‑uJ)]])；加法单元，计算份额([[∑j＝1Jexp(uj‑u1)]]，…，[[∑j＝1Jexp(uj‑uJ)]])；及第二秘密批量映射计算单元，计算份额([[softmax(u1)]]，…，[softmax(uJ)]])。

摘要： 提供高速并且高精度地对S型函数进行秘密计算的技术。秘密S型函数计算系统将g(x)设为能秘密计算的函数，根据输入值x的份额[[x]]计算对于输入值x的S型函数的值的份额[[σ'(x)]]，包括：第一比较单元，生成第一比较结果[[c]]＝less_than([[x]],t1)；第二比较单元，生成第二比较结果[[d]]＝greater_than([[x]],t0)；第一逻辑计算单元，生成第一逻辑计算结果[[e]]＝not([[c]])；第二逻辑计算单元，生成第二逻辑计算结果[[k]]＝and([[c]],[[d]])或者[[k]]＝mul([[c]],[[d]])；以及函数值计算单元，计算份额[[σ'(x)]]＝mul([[k]],[[g(x)]])+[[e]]。

摘要： 一种秘密S型函数计算系统，将mapσ设为由表示S型函数σ(x)的定义域的参数(a0,…,ak‑1)和表示值域的参数(σ(a0),…,σ(ak‑1))(a0,…,ak‑1为满足a0k‑1的实数)定义的秘密批量映射，所述秘密S型函数计算系统由3个以上的秘密S型函数计算装置构成，从输入向量x→的份额[[x→]]，计算对于输入向量x→的S型函数的值y→的份额[[y→]]，所述秘密S型函数计算系统包含通过[[y→]]＝mapσ([[x→]])＝([[σ(af(0))]],…,[[σ(af(m‑1))]])计算份额[[y→]]的秘密批量映射计算单元，其中，f(i)是成为aj≤xij+1的j，0≤i≤m‑1。

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 提供产生哈希函数的哈希函数系统及其方法。该系统包括消息接收装置，用于接收要计算其哈希值的消息；消息划分装置，将消息接收装置所接收到的消息划分为预定大小的消息块；多个压缩函数装置，每一个压缩函数装置由至少两个串行步函数装置列并行地构成，接收无符号常量作为初始链接变量和接收经消息划分装置划分出来的预定大小的消息块作为密钥，通过该至少两个串行步函数装置列进行迭代运算并将迭代运算结果与初始链接变量相加以输出链接变量；以及哈希函数级联装置，用于将最后一个压缩函数装置所产生的链接变量级联起来，作为消息接收装置所接收到消息的哈希值。并行步函数装置列相互作用，能够提供更高的安全性，可以完全抵抗普通攻击方法。

摘要： 本发明公开一种正交基底气泡函数要素数值分析方法及其装置，首先，通过第1取得部(202)取得分析对象的已知分析物理量(S401)。接下来，通过第2取得部(203)，取得各个要素的要素等级的匹配质量行列式(S402)。接下来对每一个要素积分气泡函数(S403)，并将步骤S403中积分得到的值代入到各个要素的要素等级的匹配质量行列式中，由此得出各个要素的要素等级的对角质量行列式(S404)。接下来，通过各个要素的要素等级的对角质量行列式的总和(合并)，计算出分析对象全区域的对角质量行列式(S405)。之后，计算出该对角质量行列式的逆行列式(S406)，根据分析对象的已知分析物理量、分析对象全区域的对角质量行列式、及其逆行列式，对分析对象的动作进行分析(S407)。

摘要： 本发明公开了一种基于随机游走的非均质含水层水流问题格林函数计算方法，该方法首先建立随机游走密度与格林函数之间的定量关系；将高度非均质含水层离散化；利用网格随机游走方法在非均质介质中模拟大量的随机游走实现；统计随机游走在含水层中的密度；将随机游走密度转化为所求的格林函数。与传统水流问题格林函数技术相比，本发明的方法可以处理一般的、实际的含水层非均质问题，应用范围更广，适用性更强。