函数方法

摘要： 最值问题是高中数学的重点,也是高考考查的热点,而解析几何中的最值问题,往往既有代数属性、又有几何属性,此类问题综合性强、能力要求高、解法灵活多变,但概括起来主要有两大类方法,一是几何法,即借助圆锥曲线的定义、性质,以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是代数法,即构建目标函数,然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.本文结合实例,谈谈其求解思路和方法.

摘要： 函数是高中数学的重要内容,函数观点和函数方法贯穿整个高中代数的全过程,并应用于数学其他分支。纵观历年高考试题,函数的概念及性质,函数的图像问题,以函数形式出现的综合题和应用题一直是常考点。因此,同学们要加深对函数基本概念的理解,掌握函数的性质及应用,注重函数与方程思想在解题中的应用,注重函数渗透力的学习。

摘要： 我们在处理单一变量时,可以通过函数方法,根据单调性、奇偶性等性质进行讨论,如果出现多个变量我们又该如何处理呢?常规的方法有:函数构造,两次主元,统一变量,同构,对称构造等.但是对于某些双变量问题,这些方法效果甚微,所以笔者将从两道双变量问题,就此类问题进行展开研究,寻根问底。

摘要： 正如方法比知识本身更重要一样,在哲学系的数理逻辑教学中,对数学方法的理解比数理逻辑知识本身更为重要.数理逻辑与传统逻辑最大的不同就在于数学方法的使用,掌握这些数学方法,对于教好和学好数理逻辑具有积极作用.在讲解数理逻辑的两个演算中,函数方法、分析—综合法以及数学归纳法需要与具体的数理逻辑知识结合起来,作为重点讲解.对数学方法的重视,不仅有利于学生更好地学习数理逻辑,也有助于培养数理逻辑人才.

摘要： 正如方法比知识本身更重要一样,在哲学系的数理逻辑教学中,对教学方法的理解比数理逻辑知识本身更为重要。数理逻辑与传统逻辑最大的不同就在于数学方法的使用,掌握这些数学方法,对于教好和学好数理逻辑具有积极作用。在讲解数理逻辑的两个演算中,函数方法、分析—综合法以及数学归纳法需要与具体的数理逻辑知识结合起来,作为重点讲解。对数学方法的重视,不仅有利于学生更好地学习数理逻辑,也有助于培养数理逻辑人才。

摘要： 解析几何最值问题,历来是高考重要考点.此类问题涉及的知识面较广,解法灵活多变,但总体上主要有两类方法：一是几何法,即利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是代数法,即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个（些）参数的函数（解析式）,然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.本文介绍这两类办法中的五种不同的策略,下面举例说明.

摘要： 针对三割线定理，运用极点和极线性质，探讨三割线定理的本质，验证圆锥曲线三割线定理的正确性，开展三割线定理的运用讨论．侯明辉老师运用三角函数方法证明了三割线定理，在平面几何中圆类问题的计算和论证方面有着广泛的应用，依靠这个定理解题的步骤可以大大的简化．下文笔者依据极点和极线性质，探寻三割线定理的本质，并拟推广到圆锥啦线之中，验证圆锥曲线三割线定理的正确性，开展三割线定理的运用讨论，供大家鉴析．

摘要： 本文介绍应用幂函数或指数函数方法计算居民用水超定额加价的方法，是针对在居民生活用水方面，存在节约用水意识差、浪费水和不法用水的现象，采取经济杠杆的作用加大超计划用水加价收费的力度，以提高居民在生活中的节水意识，遏制利用居民水价偏低的特点，以经营性为目的非法取水现象。

摘要： 本文在Sanders的工作基础上，采用Borghi的化学反应项模型，推导出考虑化学反应的标量耗散率和标量时间尺度模型。然后在PDF方程的小尺度混合模型中采用考虑化学反应的标量的时间尺度，用k-ε模型和标量的联合概率密度函数(PDF)方程相结合对甲烷轴对称射流扩散火焰进行了计算,并分析了标量时间尺度对小尺度混合模型(IEM模型)和计算结果的影响。

摘要： 本文在Sanders的工作基础上，采用Borghi的化学反应项模型，推导出考虑化学反应的标量耗散率和标量时间尺度模型。然后在PDF方程的小尺度混合模型中采用考虑化学反应的标量的时间尺度，用k-ε模型和标量的联合概率密度函数(PDF)方程相结合对甲烷轴对称射流扩散火焰进行了计算,并分析了标量时间尺度对小尺度混合模型(IEM模型)和计算结果的影响。

摘要： 本文在Sanders的工作基础上，采用Borghi的化学反应项模型，推导出考虑化学反应的标量耗散率和标量时间尺度模型。然后在PDF方程的小尺度混合模型中采用考虑化学反应的标量的时间尺度，用k-ε模型和标量的联合概率密度函数(PDF)方程相结合对甲烷轴对称射流扩散火焰进行了计算,并分析了标量时间尺度对小尺度混合模型(IEM模型)和计算结果的影响。

摘要： 本文在Sanders的工作基础上，采用Borghi的化学反应项模型，推导出考虑化学反应的标量耗散率和标量时间尺度模型。然后在PDF方程的小尺度混合模型中采用考虑化学反应的标量的时间尺度，用k-ε模型和标量的联合概率密度函数(PDF)方程相结合对甲烷轴对称射流扩散火焰进行了计算,并分析了标量时间尺度对小尺度混合模型(IEM模型)和计算结果的影响。

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 本发明公开了一种函数请求发送方法，其包括以下步骤：请求生成步骤：生成请求，所述请求包括至少两个待调用的函数的信息，所述信息包括待调用函数间的相互依赖关系信息；处理步骤：将所述请求发送到服务器，并接收服务器返回所述请求的结果。本发明还公开了一种函数请求调用方法以及对应的电子设备、存储介质。本发明通过将对具备相互依赖关系的所有函数的调用压缩到一次请求中，并将请求通过客户端发送到服务器，使得服务器对请求中的函数进行调用，并将请求的结果最终返回到客户端，大大减少服务器与客户端之间沟通的代价。

摘要： 提供高速并且高精度地对S型函数进行秘密计算的技术。秘密S型函数计算系统将g(x)设为能秘密计算的函数，根据输入值x的份额[[x]]计算对于输入值x的S型函数的值的份额[[σ'(x)]]，包括：第一比较单元，生成第一比较结果[[c]]＝less_than([[x]],t1)；第二比较单元，生成第二比较结果[[d]]＝greater_than([[x]],t0)；第一逻辑计算单元，生成第一逻辑计算结果[[e]]＝not([[c]])；第二逻辑计算单元，生成第二逻辑计算结果[[k]]＝and([[c]],[[d]])或者[[k]]＝mul([[c]],[[d]])；以及函数值计算单元，计算份额[[σ'(x)]]＝mul([[k]],[[g(x)]])+[[e]]。

摘要： 一种秘密S型函数计算系统，将mapσ设为由表示S型函数σ(x)的定义域的参数(a0,…,ak‑1)和表示值域的参数(σ(a0),…,σ(ak‑1))(a0,…,ak‑1为满足a0k‑1的实数)定义的秘密批量映射，所述秘密S型函数计算系统由3个以上的秘密S型函数计算装置构成，从输入向量x→的份额[[x→]]，计算对于输入向量x→的S型函数的值y→的份额[[y→]]，所述秘密S型函数计算系统包含通过[[y→]]＝mapσ([[x→]])＝([[σ(af(0))]],…,[[σ(af(m‑1))]])计算份额[[y→]]的秘密批量映射计算单元，其中，f(i)是成为aj≤xij+1的j，0≤i≤m‑1。

摘要： 本发明提供一种高速且高精度地对归一化指数函数进行秘密计算的技术。根据份额([[u1]]，…，[[uJ]])来计算份额([[softmax(u1)]]，…，[[softmax(uJ)]])的秘密归一化指数函数计算系统包括：减法单元，计算份额([[u1‑u1]]，[[u2‑u1]]，…，[[uJ‑uJ]])；第一秘密批量映射计算单元，计算([[exp(u1‑u1)]]，[[exp(u2‑u1)]]，…，[[exp(uJ‑uJ)]])；加法单元，计算份额([[∑j＝1Jexp(uj‑u1)]]，…，[[∑j＝1Jexp(uj‑uJ)]])；及第二秘密批量映射计算单元，计算份额([[softmax(u1)]]，…，[softmax(uJ)]])。

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 提供产生哈希函数的哈希函数系统及其方法。该系统包括消息接收装置，用于接收要计算其哈希值的消息；消息划分装置，将消息接收装置所接收到的消息划分为预定大小的消息块；多个压缩函数装置，每一个压缩函数装置由至少两个串行步函数装置列并行地构成，接收无符号常量作为初始链接变量和接收经消息划分装置划分出来的预定大小的消息块作为密钥，通过该至少两个串行步函数装置列进行迭代运算并将迭代运算结果与初始链接变量相加以输出链接变量；以及哈希函数级联装置，用于将最后一个压缩函数装置所产生的链接变量级联起来，作为消息接收装置所接收到消息的哈希值。并行步函数装置列相互作用，能够提供更高的安全性，可以完全抵抗普通攻击方法。

摘要： 本发明公开一种正交基底气泡函数要素数值分析方法及其装置，首先，通过第1取得部(202)取得分析对象的已知分析物理量(S401)。接下来，通过第2取得部(203)，取得各个要素的要素等级的匹配质量行列式(S402)。接下来对每一个要素积分气泡函数(S403)，并将步骤S403中积分得到的值代入到各个要素的要素等级的匹配质量行列式中，由此得出各个要素的要素等级的对角质量行列式(S404)。接下来，通过各个要素的要素等级的对角质量行列式的总和(合并)，计算出分析对象全区域的对角质量行列式(S405)。之后，计算出该对角质量行列式的逆行列式(S406)，根据分析对象的已知分析物理量、分析对象全区域的对角质量行列式、及其逆行列式，对分析对象的动作进行分析(S407)。

摘要： 本发明公开了一种激活函数安全计算方法和Tanh函数安全计算方法，本发明为了保留原有的Sigmoid函数算法结构，采用随机参数的方式实现安全计算，解决了现有技术中将隐私保护深度学习算法中的Sigmoid函数替换为相应密码学友好的函数进行安全计算，改变了原有的算法结构，导致隐私保护深度学习算法性能变差的问题。

摘要： 本申请公开一种函数型数据中函数型主成分检验方法以及回归预测方法。包括：获得函数型数据的标准函数型主成分，对于给定的一组基，设定原假设和备择假设；用B‑样条方法对轨迹函数和均值函数进行估计；在原假设下，得到调整后函数型主成分得分的估计，并根据所述调整后函数型主成分得分的估计得到特征值的估计；构建检验统计量，根据检验统计量判断拒绝原假设还是接受原假设。本申请可以检验一个函数型数据的标准函数型主成分是否等同于一组预先给定基函数。并进而可以依据检验结果来进行响应变量预测。