函数与方程

摘要： 以数列为问题背景的交会融合与创新应用问题,是近年新高考数学试卷中比较常见的一类问题.特别地,在数列中融入调整思维,可以很好地交会数列的概念、性质、公式等相关内容,还可以融入函数与方程、三角函数、不等式等其他相关知识,实现高考“在知识交会处命题”的指导方针,实现数学基础知识、数学思想方法和数学能力的和谐统一,备受命题者的青睐.

摘要： 一、题目呈现与分析题目(2020年高考全国Ⅰ卷第21题)已知函数f(x)=ex+ax2−x.(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时,f(x)≥1/2x^(3)+1,求a的取值范围.题目结构清晰,知识方面主要考查函数的单调性,函数不等式恒成立,导数在函数中的应用等;思想方面主要考查函数与方程,分类讨论,转化与化归,数形结合等思想.

摘要： 深度学习是学生发挥主观能动性,通过体验多样的活动,有效建构知识,锻炼思维,发展多种能力的数学活动.相对于传统教学,深度教学可以深入知识本质,建立知识体系,提高自主学习能力,形成数学核心素养.数学思想是数学学习的精髓,也是深度教学的前提.数学思想的掌握和运用可以使学生学习数学知识事半功倍.而高中阶段主要涉及数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归等思想.本文以函数奇偶性为案例,采用“问题串”教学的形式,论述“数形结合”思想在深度学习中的运用.

摘要： 在圆锥曲线中,三角形的面积问题是比较常见的一种题型,它综合了数形结合、函数与方程、化归与转化等多种数学思想方法,有利于考查同学们的逻辑思维能力与运算求解能力,下面列举三种圆锥曲线中三角形面积问题的处理策略。

摘要： 函数零点是函数的重要性质之一,函数零点问题一直是高考全国卷考查的热点、难点问题,常以压轴题的形式出现。该类问题主要考查同学们分析问题和解决问题的能力,考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养,考查分类讨论、函数与方程、数形结合等数学思想方法。试题通过引入参数,由于参数不确定而引起分类讨论,通常设置的问题有:讨论零点个数、证明零点个数、已知零点个数求参数范围、已知零点范围求参数范围等。本文结合例题帮助同学们梳理函数零点问题的考查形式和求解思路,从而提高备考的针对性,最终达到提高高考竞争力的目的。

摘要： 圆锥曲线是高中数学重要知识之一,定点问题是圆锥曲线的重难点,通常以直线与圆锥曲线的位置关系为载体.解答这类问题的过程中,既有探索性的历程,又有严密的逻辑推理和复杂的运算,渗透了函数与方程、化归与转化以及数形结合等思想,能较好地考查学生的逻辑思维能力、知识迁移能力和运算求证能力.下面通过一道例题给出解决圆锥曲线中以某线段为直径的圆过定点问题的两大方法.

摘要： 函数中的任意性与存在性问题,是高中数学的重要内容,渗透着化归与转化、数形结合、函数与方程等数学思想,一直是高考命题的热点,也是同学们学习的难点。这类问题既有单一函数的任意性与存在性问题,也有双函数中的任意性与存在性问题,同时变量也涉及单变量与双变量。下面就双函数中的任意性与存在性问题进行探究,意在抛砖引玉。

摘要： 函数零点问题是沟通函数、方程、图象等知识的重要桥梁,它充分体现了函数与方程的密切关系,展现了数与形的完美结合,因而也是高考考查的重点,且常处于压轴题的位置.直观想象作为六大核心素养之一,是一种围绕几何思维解决问题的能力素养,其具体体现是“数缺形时少直观”,在求解函数零点的综合问题有着得天独厚的优势.本文以近期各地模拟题为例,来说明直观想象在求解函数零点几类问题中的运用.

摘要： 解三角形问题经常与平面几何、函数与方程、三角函数、平面向量、基本不等式等相关知识加以交汇与综合,充分落实新课标中“在知识交汇点处命题”的指导思想,是高考命题中的一大基本考点.下面笔者结合2021年高考数学新高考Ⅰ卷中第19题谈谈解三角形问题思路分析与破解策略.

摘要： 函数与方程思想就是将函数思想与方程思想进行融合,利用函数与方程的观点解决问题的思维方式,它是学生数学思维品质的组成成分.因此,在高中数学课堂教学中培养学生函数与方程思想就显得尤为重要.而课堂教学环节是教师培养学生函数与方程思想的主要途经,但是大部分教师只是在例题和练习环节中让学生自己体会函数与方程思想,忽略了在课堂教学的其他环节中帮助学生建构函数与方程思想,导致教师对函数与方程思想的渗透程度不够,学生缺乏函数与方程思想的思维能力.因此,本文以高中教材中的部分知识内容为载体,以课堂引入、概念的形成过程、课堂总结这三个教学环节为主要途经,提出渗透函数与方程思想的方法.增强教师对函数与方程思想的渗透程度,提高学生运用函数与方程思想的意识和能力.

摘要： 本发明属于纺织品性能检测领域，具体涉及一种基于幂函数方程的织物折皱回复性评价方法。所述评价方法步骤如下：1将试样放置于试样放置区；2对试样叠合部分进行加压；3使试样自由部分自动回复，同时相机记录试样折皱回复视频图像；4对织物折皱回复视频图像进行处理，计算得到每帧视频图像的回复角度；5重复步骤1～步骤4测量同种织物的N个试样，求N个不同试样在相同回复时间的回复角的平均值；6通过图像处理算法获取织物折皱回复角变化的动态过程，将回复过程回复角数据拟合为幂函数方程。本发明能有效、全面评价织物折皱回复性，准确反映织物材料初始回弹和综合折皱回复性能，使现有方法不能区分织物折皱回复性的织物品种而得以区分。

摘要： 线性加平台型肥料效应函数方程参数的推算方法，它涉及一种线性加平台型肥料效应函数方程参数的推算方法，属于土壤肥料学领域。本发明是为了解决现有肥料效应函数方程参数确定方法耗时长、实验易失败的技术问题。线性加平台型肥料效应函数方程参数的推算方法如下：Y＝0.75m(X+Xs)，X

摘要： 一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法，它涉及一种一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法，属于土壤肥料学领域。本发明是为了解决现有方法确定一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数耗时长、实验易失败的问题。方程参数推导方法如下：式中，Ymax(kg·hm‑2)为目标产量，即为预计达到的作物产量，根据生产实际设定；k(kg·kg‑1)为养分系数，即作物形成1kg产量吸收的养分数量，可通过查阅文献获得；Xs(kg·hm‑2)为土壤实测速效养分含量，可实际测定获得。采用本发明的方程计算的参数与实测数据拟合的方程参数几乎相同，并且本发明耗时短，实验易成功。

摘要： 本发明公开了一种利用电子线路求解初等解析函数方程的设计方法，该方法从不同的初等解析函数方程中，利用电子线路的方法求解该初等解析函数方程，通过万用表、示波器测量显示对应方程的解，制备能与单片机自动显示功能相兼容的PCB电路板，获得实际的教学用具。基于选择的方程形成对应的求解电路，基于所述方程的求解范围参数，选择所述求解电路适用的运算放大器、乘法器及除法器的型号参数，并计算所述求解电路所需的全部电阻值及电容值。本发明不仅将模拟电子技术的知识应用于复变函数方程的求解中，锻炼同学的动手能力，还能使得复变函数的学习更加生动形象，理工融合，激发同学创新能力。

摘要： 本申请公开了一种源流方程反函数计算方法及其超声速喷管型面计算方法。该超声速喷管型面计算方法包括：确定边界条件，确定喉道曲率与扩张段角的初始值；基于源流方程反函数计算方法进行3次曲线计算，获得ME、MB；基于ME、MB进行4次曲线计算，获得xE、xC；基于ME、MB、xE、xC进行5次曲线计算，获得5次曲线型面并进行边界层修正；针对修正后的型面进行CFD验证，若流场品质不达标，则更新扩张段角和/或喉道曲率，重复上述步骤，直至流场品质达标。本发明通过将3/4/5次曲线算法联立，使未知参数可以通过计算得到，既摆脱了巨大的计算量，又可以通过5次曲线算法得到优秀的流场品质。

摘要： 本发明属于计算机技术领域，具体涉及一种软件平台用第三方程序库函数拆解调用方法及调用系统，其中软件平台用第三方程序库函数拆解调用方法包括：构建第三方程序库；检验第三方程序库的合法性；以及调用第三方程序库，实现了针对第三方程序库函数的拆解调用系统的自动导入解决方案，无论是新增第三方程序库，还是现有的第三方程序库函数做了改动，软件平台只要加载第三方程序库，就能自动识别函数接口，而无需用户手动更新调用程序。这种方法可保证软件平台架构的稳定性，以及减少因软件平台反复修改而带来的稳定性下降等问题。

摘要： 本发明为一种软件平台用第三方程序库函数互调方法及互调系统，其中软件平台用第三方程序库函数互调方法包括：构建多个第三方程序库；检验第三方程序库的合法性；以及多个第三方程序库进行互相调用，实现了通过软件平台实现一个通用的调用框架，使得第三方程序库在软件平台中注册的函数可以在所有加载的第三方程序库之间共享，在当前第三方程序库需要调用其他第三方程序库时，无需加载其他第三方程序库，只要使用软件平台分享给当前第三方程序库的包含其他第三方程序库的函数表，即可实现对其他第三方程序库的访问，当其他第三方程序库没有加载时，软件平台和当前第三方程序库都能得知这一情况，这使得当前第三方程序库能顺利加载并提供部分功能。

摘要： 全自动参数方程多函数同步演示绘图切割一体机，包括：三维滑轨、平移机构、驱动器、画笔、切割工具、参量推进器、托板和控制盘。所述三维滑轨包括第一方管、第一直角板架、第一滑块、第四滑块、吸盘和支脚，所述三维滑轨的xy框架、xt框架、yt框架内分别置于一只平移机构，所述xt框架、yt框架内的平移机构上分别置于一只驱动器，所述平移机构内分别置于一支画笔、切割工具，所述参量推进器置于第二方管外侧，所述三维滑轨的xy框架、xt框架、yt框架的外边框上分别置于一只托板，控制盘置于三维滑轨的边框上，本发明操作简单，结构紧凑成本低廉安全可靠装置轻巧，功能齐全，适用性强。

摘要： 本实用新型公开了一种全自动参数方程多函数同步演示绘图切割一体机，包括三维滑轨结构、移动机构、执行组件、参数推动器、托板和控制模块，所述三维滑轨结构包括两两垂直相互连接的三个导向框架，每个导向框架中各安装有一个所述移动机构，所述移动机构分为两个主动移动机构和一个从动移动机构，所述主动移动机构受所述参数推动器和主动移动电机驱动，从而使其上的第二主动滑杆运动，所述从动移动机构的两个相互垂直的从动滑杆分别由相应的主动移动机构驱动，从动移动机构的方管枢纽随之运动，各个方管枢纽上对应安装有执行组件，所述控制模块根据设定的函数关系驱动主动移动电机。本实用新型能适用于绝大多数曲线的参数方程函数,用于演示其与一般函数之间的关系，效果直观清楚；能快速一次性完成内外直角面整体的加工处理。

摘要： 全自动参数方程多函数同步演示绘图切割一体机，包括：三维滑轨、平移机构、驱动器、画笔、切割工具、参量推进器、托板和控制盘。所述三维滑轨包括第一方管、第一直角板架、第一滑块、第四滑块、吸盘和支脚，所述三维滑轨的xy框架、xt框架、yt框架内分别置于一只平移机构，所述xt框架、yt框架内的平移机构上分别置于一只驱动器，所述平移机构内分别置于一支画笔、切割工具，所述参量推进器置于第二方管外侧，所述三维滑轨的xy框架、xt框架、yt框架的外边框上分别置于一只托板，控制盘置于三维滑轨的边框上，本实用新型操作简单，结构紧凑成本低廉安全可靠装置轻巧，功能齐全，适用性强。