Kirchhoff方程

摘要： 研究一类Kirchhoff方程:-a+b∫R N|Δu|2 d x rΔu-|u|pu=μu,其中x∈R^(N)(N=1,2,3),a,b>0,r∈(0,2)和p∈(2,2*)。在正规化条件下和不同范围p下,用分析的方法,得到了此方程正规化解存在性和唯一性结果。这一结果推广了r=1特殊情形下相关文献的结论。

摘要： 利用变分法中的极小化序列和消失引理方法,证明了带有一般非线性项的Kirchhoff方程约束基态解的存在性.

摘要： 本文研究一类全空间上的Kirchhoff型方程.当非线性项在无穷远处是线性有界时,利用变分方法建立方程解的多解性结果,并讨论次线性项对问题解的多重性的具体影响,改进了相关文献中的结论.

摘要： 利用变分法,在R^(3)上讨论了一类涉及Δ_(λ)算子的Kirchhoff方程-a+b∫R^(3)|λu|2dxΔ_(λ)u+V(x)u=f(x,u)x∈R^(3)u∈H1(R^(3))其中a,b是正常数,Δ_(λ)是强退化椭圆算子,V(x)是强制位势.在非线性项f(x,u)满足超线性条件时得到该方程的最小能量解,即基态解.

摘要： 研究一类含纯p次非线性项的a+b型Kirchhoff方程高能量径向解的存在性.通过选取合适的p值,利用变分法结合对称山路引理,得到了该类Kirchhoff方程无穷多高能量径向解的存在性.

摘要： 研究了一类Kirchhoff方程-a+b∫R^(3)|■u|2dxΔu+V(x)u=f(u)x∈R^(3)其中a,b>0,位势函数V具有双位势阱,f满足一类超三线性增长条件.通过变分法,证明了最小能量变号解的存在性.

摘要： 考虑一类Kirchhoff型方程■当非线性项在无穷远处满足渐进线性增长条件时,利用变分方法建立方程正解的多重性结果,优化了相关文献中的结论。

摘要： 主要通过变分法得到一类在无穷远处具有Fu?ik谱共振的Kirchhoff型方程-(∫α|▽Ω|2dx)Δu=α(u+)3+β(u-)3+f(x,u)x∈ Ωu=0 x∈ ?Ω非平凡解的存在性.其中 Ω是RN(N=1,2,3)中的开球,α,β∈R,u+=max{u,0},u-=min{u,0},u=u++u-.非线性项f∈C((Ω)×R,R)满足f(x,0)=0.应用带有(Ce)条件的山路定理,得到该方程在Fu(c)ik谱的两条平凡曲线上非平凡解的存在性.

摘要： 考虑一类Kirchhoff方程{-a+b∫Ω|▽u|2 d x)Δu=u3/|x|+λuq x∈ Ωu=0 x∈ ?Ω其中 Ω?R3是具有光滑边界的有界区域,且0∈ Ω,a,b,λ>0,11A21时(其中A1>0是最佳Hardy-Sobolev常数),应用山路定理得到了这类带有Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程两个正解的存在性.

摘要： 利用变分原理和集中紧性原理研究一类带有临界Sobolev-Hardy指数的Kirchhoff方程.首先,通过估计该方程所对应的泛函在原点附近的局部极小值,利用Ekeland变分原理获得该方程的第一个非平凡解.随后,通过集中紧性原理证明该方程对应的泛函满足(PS)c条件,利用山路引理获得该方程的第二个非平凡解.此外,利用极大值原理证明方程的非平凡解是正解.

摘要： 受力螺旋作用发生压扭变形的圆截面弹性杆在两端为铰支时稳定性的临界载荷已由A.G. Greenhill于1883年导出。本文研究非圆截面压扭弹性细杆的稳定问题。用Cardano角表示截面的姿态，根据Kirchhoff方程建立杆的平衡微分方程，得到直杆特解，其线性化扰动方程的系数矩阵是周期的，用Floquet理论讨论解的稳定性。本文为国家自然科学基金资助课题（批准号：10472067）。

摘要： 受力螺旋作用发生压扭变形的圆截面弹性杆在两端为铰支时稳定性的临界载荷已由A.G. Greenhill于1883年导出。本文研究非圆截面压扭弹性细杆的稳定问题。用Cardano角表示截面的姿态，根据Kirchhoff方程建立杆的平衡微分方程，得到直杆特解，其线性化扰动方程的系数矩阵是周期的，用Floquet理论讨论解的稳定性。本文为国家自然科学基金资助课题（批准号：10472067）。

摘要： 受力螺旋作用发生压扭变形的圆截面弹性杆在两端为铰支时稳定性的临界载荷已由A.G. Greenhill于1883年导出。本文研究非圆截面压扭弹性细杆的稳定问题。用Cardano角表示截面的姿态，根据Kirchhoff方程建立杆的平衡微分方程，得到直杆特解，其线性化扰动方程的系数矩阵是周期的，用Floquet理论讨论解的稳定性。本文为国家自然科学基金资助课题（批准号：10472067）。

摘要： 受力螺旋作用发生压扭变形的圆截面弹性杆在两端为铰支时稳定性的临界载荷已由A.G. Greenhill于1883年导出。本文研究非圆截面压扭弹性细杆的稳定问题。用Cardano角表示截面的姿态，根据Kirchhoff方程建立杆的平衡微分方程，得到直杆特解，其线性化扰动方程的系数矩阵是周期的，用Floquet理论讨论解的稳定性。本文为国家自然科学基金资助课题（批准号：10472067）。

摘要： 受力螺旋作用发生压扭变形的圆截面弹性杆在两端为铰支时稳定性的临界载荷已由A.G. Greenhill于1883年导出。本文研究非圆截面压扭弹性细杆的稳定问题。用Cardano角表示截面的姿态，根据Kirchhoff方程建立杆的平衡微分方程，得到直杆特解，其线性化扰动方程的系数矩阵是周期的，用Floquet理论讨论解的稳定性。本文为国家自然科学基金资助课题（批准号：10472067）。

摘要： 提出Kirchhoff弹性杆的准坐标表达形式.其相应的准动量具有明确的物理意义.描述弹性杆平衡的Kirchhoff方程可从以弧坐标为自变量的Boltzman-Hamel方程或正则方程直接导出.分析力学中的Lagrange定理可推广用于判断弹性杆平衡位形的稳定性.弹笥杆平衡稳定的充分条件为杆的应变势能密度与作用力的切向投影之和相对于弧坐标取弧立极小值,而并非杆的总势能取孤立极小值.

摘要： 提出Kirchhoff弹性杆的准坐标表达形式.其相应的准动量具有明确的物理意义.描述弹性杆平衡的Kirchhoff方程可从以弧坐标为自变量的Boltzman-Hamel方程或正则方程直接导出.分析力学中的Lagrange定理可推广用于判断弹性杆平衡位形的稳定性.弹笥杆平衡稳定的充分条件为杆的应变势能密度与作用力的切向投影之和相对于弧坐标取弧立极小值,而并非杆的总势能取孤立极小值.

摘要： 提出Kirchhoff弹性杆的准坐标表达形式.其相应的准动量具有明确的物理意义.描述弹性杆平衡的Kirchhoff方程可从以弧坐标为自变量的Boltzman-Hamel方程或正则方程直接导出.分析力学中的Lagrange定理可推广用于判断弹性杆平衡位形的稳定性.弹笥杆平衡稳定的充分条件为杆的应变势能密度与作用力的切向投影之和相对于弧坐标取弧立极小值,而并非杆的总势能取孤立极小值.

摘要： 提出Kirchhoff弹性杆的准坐标表达形式.其相应的准动量具有明确的物理意义.描述弹性杆平衡的Kirchhoff方程可从以弧坐标为自变量的Boltzman-Hamel方程或正则方程直接导出.分析力学中的Lagrange定理可推广用于判断弹性杆平衡位形的稳定性.弹笥杆平衡稳定的充分条件为杆的应变势能密度与作用力的切向投影之和相对于弧坐标取弧立极小值,而并非杆的总势能取孤立极小值.

摘要： 提出Kirchhoff弹性杆的准坐标表达形式.其相应的准动量具有明确的物理意义.描述弹性杆平衡的Kirchhoff方程可从以弧坐标为自变量的Boltzman-Hamel方程或正则方程直接导出.分析力学中的Lagrange定理可推广用于判断弹性杆平衡位形的稳定性.弹笥杆平衡稳定的充分条件为杆的应变势能密度与作用力的切向投影之和相对于弧坐标取弧立极小值,而并非杆的总势能取孤立极小值.

摘要： 本发明公开了一种变偏移距VSP Kirchhoff偏移速度分析方法和装置，所述方法包括以下步骤：S1.输入变偏移距VSP初始的2维深度速度模型、变偏移距VSP初始的Kirchhoff叠前时间偏移共成像道集、变偏移距VSP初始的Kirchhoff叠前时间偏移成像剖面、偏移速度分析层位、偏移速度分析层位的共成像道集剩余曲率；S2.利用变偏移距VSP的2维深度速度模型、偏移速度分析层析，采用射线追踪计算用地层倾角、入射角、射线路径；S3.利用变偏移距VSP Kirchhoff叠前时间偏移共成像道集剩余曲率建立线性层析方程，最小二乘求解获得速度扰动量，更新2维深度速度模型。本发明利用Kirchhoff叠前时间偏移共成像道集剩余曲率更新偏移速度，使共成像道集平直，改善了成像质量。

摘要： 本发明涉及一种基于不规则模型孔径的共偏移距Kirchhoff叠前深度偏移成像方法，针对常规矩形孔径存在的的宽度太小虽能压制浅层偏移噪声，但会降低深部成像质量，太大虽能保证深部成像效果，但会引入更强偏移噪声而降低浅部成像质量等问题，综合考虑偏移距大小和成像模型空间的最大深度，设计一种浅部窄深部宽的不规则模型空间偏移孔径，并采用不等距网格剖分该不规则孔径和仅在不规则模型孔径中计算走时表，再实施共偏移距域Kirchhoff叠前深度偏移成像。该方法能有效压制浅层偏移噪声并保证深部成像质量，因不需计算不规则孔径外的走时表而能提高计算效率，在不过多增加计算量的前提下尽可能的提高深层偏移孔径的范围，进而提高深部甚至是超深部成像质量等优势。

摘要： 本发明公开了一种在多GPU上分偏移距的Kirchhoff类偏移并行计算方法。所述方法采用一种分偏移距的策略，可以根据GPU内存的限制，增加参与计算的线程数量，从而充分发挥GPU计算核心多的优势。所述方法包括以下步骤：分发数据、计算偏移距范围、局部偏移距成像和生成成像道集。所述方法能够最大限度地增加单个GPU计算的成像点数量，发挥GPU的众核优势，计算效率大幅提高，计算结果正确。

摘要： 本发明披露了一种用于起伏地表地震勘探数据的处理方法，包括在一个预定的水平面设置时间基准面；在起伏地表上分别设置多个爆炸装置和多个测量装置，其中该爆炸装置在爆炸点向地下传播地震波，而该测量装置在检波点接收反射的地震波；通过针对每一爆炸点和每一检波点为焦点绘制偏移椭圆等时线，确定位于地表以下的反射点的步骤；和确定该反射点相对于该基准面的成像时间。由于本发明以爆炸点和检波点实际位置为计算的基础，使得地震数据成像图像在偏移后断点清晰，位置准确，主要波组的同相轴连续，特别是在浅部，反射波组特征明显，成像质量较高。

摘要： 本发明涉及一种基于不规则模型孔径的共偏移距Kirchhoff叠前深度偏移成像方法，针对常规矩形孔径存在的的宽度太小虽能压制浅层偏移噪声，但会降低深部成像质量，太大虽能保证深部成像效果，但会引入更强偏移噪声而降低浅部成像质量等问题，综合考虑偏移距大小和成像模型空间的最大深度，设计一种浅部窄深部宽的不规则模型空间偏移孔径，并采用不等距网格剖分该不规则孔径和仅在不规则模型孔径中计算走时表，再实施共偏移距域Kirchhoff叠前深度偏移成像。该方法能有效压制浅层偏移噪声并保证深部成像质量，因不需计算不规则孔径外的走时表而能提高计算效率，在不过多增加计算量的前提下尽可能的提高深层偏移孔径的范围，进而提高深部甚至是超深部成像质量等优势。

摘要： 本发明提供了一种等几何混合Kirchhoff‑Love壳单元的构造方法，通过构造贝塞尔对偶基函数并用于独立插值薄膜应变，确保了在经过自由度凝聚之后，薄壳结构刚度矩阵仍具有较小的带宽以及稀疏性，克服了已有的等几何混合Kirchhoff‑Love薄壳单元存在的缺点，即自由度凝聚会破坏刚度矩阵的稀疏性等。同时该新型等几何混合Kirchhoff‑Love薄壳单元可以消除薄膜闭锁效应，保持了已有的等几何混合壳单元的优点。本发明具有简单、高效、高精度的特点，并且具有较强的通用性，因而易于在工程结构分析中推广使用。

摘要： 本发明公开了一种变偏移距VSP Kirchhoff偏移速度分析方法和装置，所述方法包括以下步骤：S1.输入变偏移距VSP初始的2维深度速度模型、变偏移距VSP初始的Kirchhoff叠前时间偏移共成像道集、变偏移距VSP初始的Kirchhoff叠前时间偏移成像剖面、偏移速度分析层位、偏移速度分析层位的共成像道集剩余曲率；S2.利用变偏移距VSP的2维深度速度模型、偏移速度分析层析，采用射线追踪计算用地层倾角、入射角、射线路径；S3.利用变偏移距VSP Kirchhoff叠前时间偏移共成像道集剩余曲率建立线性层析方程，最小二乘求解获得速度扰动量，更新2维深度速度模型。本发明利用Kirchhoff叠前时间偏移共成像道集剩余曲率更新偏移速度，使共成像道集平直，改善了成像质量。

摘要： 本发明公开了一种在多GPU上分偏移距的Kirchhoff类偏移并行计算方法。所述方法采用一种分偏移距的策略，可以根据GPU内存的限制，增加参与计算的线程数量，从而充分发挥GPU计算核心多的优势。所述方法包括以下步骤：分发数据、计算偏移距范围、局部偏移距成像和生成成像道集。所述方法能够最大限度地增加单个GPU计算的成像点数量，发挥GPU的众核优势，计算效率大幅提高，计算结果正确。

摘要： 本发明涉及一种三维Born-Kirchhoff变步长插值成像方法，包括以下步骤：1)将待勘探的介质按照设定的等间隔沿着X、Y和Z三个方向划分网格，以地表为起始点将向着待勘探深度的方向定义为Z方向，将每个深度层所对应的平面定义为XOY平面；2)将相邻两个Z方向网格之间的距离定义为小沿拓步长，并将相邻两个或两个以上的Z方向网格之间的距离定义为大沿拓步长；4)采用Born-Kirchhoff插值方法计算每一小沿拓步深度上所有网格点的地震波场；5)将所有小沿拓步深度上每一网格点的地震波场通过地震成像条件完成地震成像。本发明可以广泛应用于石油地震勘探复杂构造的地震偏移成像过程中。

摘要： 本发明披露了一种用于起伏地表地震勘探数据的处理方法，包括在一个预定的水平面设置时间基准面；在起伏地表上分别设置多个爆炸装置和多个测量装置，其中该爆炸装置在爆炸点向地下传播地震波，而该测量装置在测量点接收反射的地震波；通过针对每一炮点和每一测量点为焦点绘制偏移椭圆等时线，确定位于地表以下的反射点的步骤；和确定该反射点相对于该基准面的成像时间。由于本发明以炮点和检波点实际位置为计算的基础，使得地震数据成像图像在偏移后断点清晰，位置准确，主要波组的同相轴连续，特别是在浅部，反射波组特征明显，成像质量较高。