凸规划

摘要： 超分辨率重建问题在很多领域都有非常重要的应用,是研究的热点问题.将E.J.Candes用于处理一维超分辨率问题构造的多项式推广至二维,构造一个适用于二维信号的低频多项式,研究二维带噪声的超分辨率重建问题,通过求解TV范数最小化问题,指出当点源之间的距离满足最小分离条件时,可以得到稳定的估计,即高分辨率重建值与真实值之间的误差与噪声水平及超分辨率因子的平方成正比.

摘要： 针对两种典型的钢框架结构离散优化问题,即柔度约束的最小体积问题和体积约束的最小柔度问题,提出了基于凸组合的线性松弛方法,将关联离散变量进行线性松弛,进而将非线性、非凸的离散优化问题转化为松弛的凸规划问题.其中,体积约束的最小柔度问题可松弛为二阶锥规划问题,柔度约束的最小体积问题可松弛为半定规划问题.采用成熟的优化求解器,就可以得到两类凸规划问题的全局最优解,也就是原离散优化问题的理论下界.以一跨四层钢框架的离散优化问题为例,用所提出方法进行求解,并用枚举法和遗传算法对优化结果进行验证.数值结果证明,所提出方法可以快速得到离散优化问题的理论下界.

摘要： 面向多无人机协同轨迹快速规划的需求,提出基于滚动规划框架轨迹高效求解方法,将协同轨迹规划问题分解为若干短时域规划子问题,通过降低求解维度,提升协同轨迹规划效率。在考虑飞行性能与避障/避撞约束的基础上,设计了终端状态启发的目标函数,确保滚动规划结果能够准确收敛到终端状态。定制基于剩余距离的速度调节机制,通过动态调速保证规划结果的时间一致性。使用序列凸优化方法求解短时域轨迹规划问题,进一步提升规划效率。典型任务想定下的数值仿真验证结果表明:所提方法能够在满足避障/避撞与性能约束的前提下,快速生成短时域协同轨迹(耗时小于1s),具有工程实用性。

摘要： 面向多无人机协同轨迹快速规划的需求,提出基于滚动规划框架轨迹高效求解方法,将协同轨迹规划问题分解为若干短时域规划子问题,通过降低求解维度,提升协同轨迹规划效率.在考虑飞行性能与避障/避撞约束的基础上,设计了终端状态启发的目标函数,确保滚动规划结果能够准确收敛到终端状态.定制基于剩余距离的速度调节机制,通过动态调速保证规划结果的时间一致性.使用序列凸优化方法求解短时域轨迹规划问题,进一步提升规划效率.典型任务想定下的数值仿真验证结果表明:所提方法能够在满足避障/避撞与性能约束的前提下,快速生成短时域协同轨迹(耗时小于1s),具有工程实用性.

摘要： 针对大气层内固体火箭能量管理问题,提出一种邻近-牛顿-康托维奇凸规划的实时轨迹优化方法.首先,针对传统能量管理方法难以严格满足大气层内过程约束的不足,提出了一种对控制量模值积分进行惩罚的规则化方法,将能量管理问题转化为轨迹优化问题.然后,针对大气层内强非线性动力学与约束,提出一种邻近-牛顿-康托维奇凸规划方法,对优化问题中的非线性项进行线性化处理并在性能指标中引入邻近规则化项,提升了算法的收敛性.最后,为减小优化算法对初始猜想的依赖性,引入虚拟控制变量对控制约束与过程约束进行松弛.数学仿真结果表明:采用所提出的轨迹优化方法求解能量管理问题是有效的,能够严格满足各项约束并实现高精度终端;此外,算法具有优异的实时性,能够满足能量管理对求解速度的要求.

摘要： 针对空天飞行器大气层内上升段实时轨迹优化问题,提出一种基于Proximal-Newton-Kantorovich凸规划的轨迹优化方法.首先,应用Newton-Kantorovich迭代方法将轨迹优化问题转化为一系列的子问题,每个子问题都是一个线性最优控制问题;其次,针对Newton-Kantorovich迭代方法忽略运动方程中的高阶信息,导致难以收敛这一问题,提出Proximal-Newton-Kantorovich迭代方法,在子问题的性能指标中加入邻近规则化项,改善了Newton-Kantorovich迭代方法的收敛性;最后,将子问题离散为二阶锥规划问题,并应用内点法进行求解.提出的Proximal-Newton-Kantorovich凸规划方法是一种求解非线性轨迹规划问题的可行途径.理论分析表明,Proximal-Newton-Kantorovich迭代方法的收敛结果一定是轨迹优化问题的局部最优解.数值实验表明,此方法的计算时间在毫秒级.

摘要： 水火联合调度问题是电力系统中一类复杂的优化问题.合理安排调度周期内的水火电出力,确定一个最优发电计划,可以带来巨大的经济效益.在实际系统中,汽轮机调汽阀开启时出现的拔丝现象会使机组耗量特性产生阀点效应.忽略阀点效应,在一定程度上降低求解的精度.本文考虑带阀点效应的水火联合调度问题.该问题非凸非光滑,且带有非线性约束,直接使用确定性全局优化方法求解是相当困难的.本文使用高效的半定规划求解此问题.首先用耗量特性函数的初始周期代替其余有限的周期,并对其进行二次拉格朗日插值拟合.再通过引进0-1变量,得到整个耗量特性函数的近似,进而把问题松弛为半定规划模型.最后,采用凸规划应用软件包CVX求解一个仿真算例,得到一个近似全局最优解.

摘要： 对于满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,提出了一种原始-对偶内点算法.该算法所取牛顿方向与常见算法不同,该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛.当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,总迭代次数为O(√nL),其中L是问题的输入长度.

摘要： 由于IP组播没有内建的拥塞控制机构,所以研究组播流量对Internet拥塞时的影响,设计单播,组播一体化的拥塞控制机制非常重要.在此介绍了如何单播任务和异构性的组播任务用统一的凸规划模型加以描述,并使用求解约束问题的惩罚函数法推导出基于速率的拥塞控制算法.

摘要： 网络上各节点的信息来源通常是不确定或不可知的，导致推理信息传播的网络结构十分困难，寻找有效的传播网络学习方法具有重要意义，该问题已经受到越来越多的关注和研究。本文围绕基于链接预测与分类、参数迭代估计、频繁序列挖掘、近似推理算法及凸规划的主要方法，对近年来有关信息传播网络结构学习的研究现状进行介绍，分析了这些研究工作的问题与不足，对将来需要做进一步研究的关键问题进行探讨和总结。

摘要： 本发明提供一种基于凸混合整数规划的组合动力飞行器轨迹优化方法，其步骤如下：一、划分飞行阶段，确定不同模态对应的整数变量：二、建立组合动力飞行器轨迹优化问题模型；三、建立轨迹优化的凸混合整数规划问题；四、采用模型补偿方法迭代求解凸混合整数规划问题；通过以上步骤，可以建立基于凸混合整数规划的飞行器轨迹优化问题，实现组合动力飞行器的模态选择和轨迹优化，解决了轨迹优化问题中优化变量包括整数变量的问题。本发明所述方法科学，工艺性好，具有广阔推广应用价值。

摘要： 多凸包障碍模型下移动机器人避障的路径规划方法，工作场平面为XOY平面，凸包顶点信息包括坐标位置、前继点、标记距离和是否被记录，建立每个障碍物在XOY平面内凸包障碍模型；方法具体流程包括原始起点的初始化、凸包障碍模型的构建及初始化、流程终止判断、求解当前起点的可见凸包顶点、当前起点的可见凸包顶点的标记距离更新、当前起点更新；其中，求解当前起点的可见凸包顶点的具体流程包括构建障碍线段集合、该凸包顶点与当前起点可见判断、流程终止判断；当前起点的可见凸包顶点的标记距离更新的具体流程包括计算当前起点的可见凸包顶点的路径距离和、更新判断。它概念简单，实现方便，适应于移动机器人移动时多障碍物的避障的路径规划。

摘要： 本发明公开了一种非凸抗噪型归零神经网络的移动机械臂重复运动规划方法，其方法包括以下步骤：a.基于完整性约束和空间坐标变换得到移动平台与机械臂的整体移动机械臂运动学方程；b.针对移动机械臂重复运动构建关节和车轮速度限制、轨迹跟踪和重复运动多个子任务的时变二次规划；c.提出非凸抗噪型归零神经网络求解移动机械臂在噪声扰动的二次规划模型。本发明基于给定的期望轨迹函数与实际运动轨迹间的差值作为误差函数，设计非凸抗噪型归零神经网络控制器，抑制移动机械臂轨迹跟踪过程中噪声干扰，增强鲁棒性。非凸集合通过两次约束将误差变化率从较大非凸集合约束到很小非凸集合内，增强稳定性，最终完成轨迹跟踪任务。

摘要： 一种求解机会约束轨迹规划问题的数值积分辅助凸近似方法，首先，根据装备的运动学方程、约束条件、边界条件，建立面向轨迹规划的确定性最优控制问题；第二，厘清作业过程中不确定性的来源，设定允许的违约率，在确定性最优控制问题的基础上，建立机会约束最优控制问题；第三，基于指示函数及其近似函数对存在的机会约束进行转化，使用数值积分计算指示函数的近似函数的期望值，实现机会约束向确定性约束的转化；最后，使用常规的计算最优控制方法对转化形成的确定性最优控制问题进行求解。本发明得到的违约率与传统方法得到的违约率处于类似水平，并且其计算效率比传统方法高出10倍以上；具有违约率满足性好与计算效率高的特点，为机会约束轨迹规划问题的高质量求解提供了新方法。

摘要： 本发明提供了一种舰船凸区域搜潜的最短航路规划方法，属于海洋测绘技术领域。本发明所述方法克服了现有人工规划方法或计算机辅助规划方法难以为不规则搜潜区域规划最短搜潜航路的缺陷。已有实验表明，本发明能够较好地为不规则凸状搜潜任务区自动规划最短搜潜航路，缩短区域搜潜的作业时间。

摘要： 本发明提出一种基于凸规划和自适应迭代的火箭动力故障降级入轨制导方法，在地心惯性坐标系下建立火箭三自由度动力学方程，以入轨能量最大为优化性能指标，约束近地点高度保证火箭入轨；通过将质量取对数的代换方法消除动力学方程中与质量有关的非线性项；通过无损凸化处理方法对推力控制量等式约束做凸化处理；以故障时刻的燃料燃尽时间作为剩余飞行时间，采用梯形离散法对火箭动力学方程等距离散，并对得到的离散动力学模型和非凸约束在参考点泰勒展开保留一阶项，得到火箭的离散线性动力学模型；通过逐次凸优化方法，将上一次的凸优化结果作为当前凸优化的参考点，直至最终结果收敛。通过仿真验证，本发明收敛性和实时性能够满足在线轨迹规划需求。

摘要： 本发明提供一种凸规划聚类水污染溯源方法，包括：基于Siamese网络的邻近点相似度描述样本；利用所述邻近节点相似度抽取水污染溯源特征；将所述水污染溯源特征结合监测网络节点的地理分布信息，构造图模型；将水污染溯源等价于所述图模型的全局优化分割，将所述图模型的全局优化分割转换为最小传导率；最大化特征基内接椭球体的凸规划，实现多类水污染的同时溯源。本发明在水污染检测网络中对水污染进行溯源，利用全光谱指纹图谱的相似度，并结合江河湖泊水流的连通性和单向性构建图模型，将水污染溯源等价于网络图模型上的全局优化分割问题，既有效地规避的类别数多或类别样本数量不足的问题，又能够充分利用全光谱指纹图谱的丰富信息。

摘要： 本发明涉及一种基于动态优先级解耦的无人机集群轨迹序列凸规划方法，属于无人机控制技术领域。本发明设计了一种动态优先级解耦机制，将无人机集群轨迹规划问题建模为一系列单机凸规划问题，然后对凸规划问题进行迭代求解，直至满足无人机动力学、碰撞规避与时间一致约束，生成无人机集群的可行飞行轨迹。本方法对比现有技术，首次将无人机集群轨迹生成问题转化为凸规划问题，利用动态优先级机制与序列凸规划方法迭代求解，最终得到无人机集群飞行轨迹结果，有效提高了无人机集群的轨迹生成效率。

摘要： 本发明涉及一种基于序列凸规划的高超声速飞行器再入轨迹优化方法。通过建立考虑常规路径约束的高超声速再入动力学模型；使用高度和动压对所得模型进行变量替换，得到等价的再入模型；选择新的控制量，对再入模型进行简化；对简化后的再入模型，进行凸化处理、离散化处理，使得原非凸的再入轨迹优化问题变成一个能够被解决的凸问题；使用序列凸规划算法解决该凸问题，得到最优轨迹。本发明通过使用高度、动压对模型进行变量替换，简化了模型，减少了求解中的复杂程度；将原非凸的再入轨迹优化问题转化为可以使用序列凸规划算法求解的凸问题，极大地提过了最优轨迹求解时间。仿真实验验证了本发明能够快速的求解最优轨迹。

摘要： 本申请涉及一种基于凸规划的相对运动时间最优轨迹快速规划方法、装置、计算机设备和存储介质。所述方法包括：在相对运动坐标系下建立航天器相对运动方程，根据航天器相对运动方程、边界条件以及约束条件，建立时间最优轨迹规划问题；将终端误差的二范数设置为最小终端误差问题的目标函数，根据边界条件、约束条件以及目标函数，构建最小终端误差问题；对最小终端误差问题进行凸规划，得到终端误差和控制序列；利用终端误差和控制序列构造性能指标，根据性能指标将时间最优轨迹规划问题转化为双层优化问题；利用混合优化算法对双层优化问题进行求解，得到最短飞行时间。采用本方法能够提高快速轨迹规划效率。