凸优化

摘要： 随着大数据时代的来临,机器学习是一个热门的研究领域.作为一个具有成熟理论和算法的支持向量机模型(Support Vector Machine,SVM)更是备受关注.传统的支持向量机存在着模型参数可解释性差、参数的选择范围受限以及分类精度不精确等问题.为了提高计算精度,从谱风险度量的定义出发,给出了谱风险度量的性质,并利用风险度量与SVM模型之间的转换关系构建了新的SVM模型,该模型在参数选择方面不受限制,并且在计算精度上也要优于传统的支持向量机模型.实证分析表明,基于谱风险度量的SVM模型比传统的SVM模型有更精确的分类精度.

摘要： 基于交替方向乘子法(ADMM)提出了一种求解可分离凸优化可行问题的惯性近似松弛交替方向乘子法(IPR-ADMM)。新构造的算法不仅具有提高算法收敛性的优势的惯性外推项,而且引入随机变量以随机加速新步长,从而提高算法的灵活性。并在适当的假设下,证明了算法的全局迭代收敛性。数值实验结果表明,数据维数取值越大,算法收敛越快,越趋于稳定,且IPRADMM算法的收敛性明显优于扩展的邻近交替方向法(ePADM)。

摘要： 针对光谱重构领域中光谱数据量较大与重构精度较低的问题,提出了一种光谱可调谐的光谱重构方法。在此之前国内外相关研究均是在数百条膜系的基础上进行,并且计算过程比较复杂,该方法利用10条膜系针对不同的单色光源进行实验并进行光谱重构。光谱重构数学模型可以用线性方程组AX=B表示,在实验过程中会受到多种误差源的干扰,如膜系加工与设计间的误差、探测器量子效率拟合误差、杂散光干扰误差以及灰度值选取的误差等。这些误差源造成了线性方程组变为病态方程,造成了目标光谱信息解算的不准确。在解算目标光谱信息的过程中,首先在400~900 nm波长范围内利用凸优化算法解出含有误差的目标光谱信息的初始值,并进行初次拟合,得出含有误差的光谱曲线。然后利用已知的光谱曲线信息判断目标光谱的有效波长范围,对目标光谱范围进行伸缩,在此范围内进行二次局部解算,得出局部波长内的光谱信息,然后对局部光谱信息进行局部拟合,结合初次拟合结果,得出新的目标光谱拟合曲线,进一步提高了光谱重构精度,以此类推,得出精度较高的目标光谱曲线。针对重构精度的评价指标不仅采用了国内外广泛使用的ARE,MSE与RQE,还首次提出了一种新的评价光谱重构精度的指标,即计算目标有效波长范围内每隔10 nm的MSE值,若每10 nm的MSE值小于0.1,则认为光谱重构精度达到了10 nm,该方法不仅有效避免了在求解出现严重偏离真实值的情况,还在凸优化解算过程中提供了约束条件,有利于提高重构精度。实验结果表明该方法在保证MSE,ARE与RQE高精度的条件下,每隔10 nm的MSE最小值达到了0.0023。基于光谱可调谐光谱重构方法不仅达到了对目标光谱达到高精度重构的效果,而且实现了数据降维。此方法为光谱重构领域的工作方向提供了新的思路,在工程上具有较大的应用价值。

摘要： 针对大跨度斜拉桥中正交异性钢桥面疲劳开裂问题,基于对大跨度桥梁中重车分布情况和疲劳开裂位置的研究,提出将两侧重车道的正交异性钢桥面更换为疲劳性能较好的UHPC华夫板或钢UHPC组合板,组成混合桥面系统。采用混合桥面后斜拉桥加劲梁的自重、抗弯、抗扭等特性将发生变化,因此需要从结构体系的角度分析采用混合桥面后斜拉桥的静、动力特性与常规正交异性钢桥面斜拉桥的异同。设计了三座斜拉桥(分别采用两种混合桥面和正交异性钢桥面),基于目标函数与索力变量之间的函数关系往往为凸函数这一特征,采用凸函数优化算法确定三座斜拉桥的合理成桥状态。最后比较了三座斜拉桥的静、动力特性,发现混合桥面斜拉桥主梁具有较高的面外抗弯惯性矩和抗扭惯性矩,当横向作用起控制作用时,具有更高的承载能力。同时可以提高结构纯扭转振型的基频,有助于提高结构颤振稳定性。但采用混合桥面的斜拉桥加劲梁单位长度自重会增加7%~10%。

摘要： 本文主要研究采用雪崩光电二极管(Avalanche PhotoDiode,APD)和PIN(Positive-Intrinsic-Negative)光电二极管作为接收机时,水下无线光通信(Underwater Wireless Optical Communication,UWOC)系统的误码率(Bit Error Rate,BER)性能及其优化.具体而言,提出并通过数值仿真验证了一种含指向误差的双指数函数路径损耗模型,以更全面地描述清澈海洋水质UWOC的信道特性.基于此模型,在上述两种接收机场景下,分别推导了采用OOK(On-Off Keying)调制时UWOC系统的理论BER闭型表达;以最小化BER为优化目标,证明该优化问题实际上是一个关于接收机倾斜角的凸优化问题,并给出了相应的理论解与数值仿真验证.理论分析和仿真结果均表明:根据理论计算与仿真得到的最佳倾斜角,可以合理地倾斜接收机,相较于未倾斜前的UWOC系统误码性能,其性能提升幅度最大能达到71.68%.

摘要： 研究一种无人机(UAV)作为合法窃听器的无线通信窃听算法.首先,将一个合法窃听器(UAV(E))用于窃听可疑发射器(UAV(B))发送到地面可疑接收器的可疑信息.然后,利用可疑系统的特点,提出一种有效的主动干扰方案,从而最大限度地提高有效窃听速率;针对构造的原问题是一个优化变量耦合的混合非凸优化问题,应用更新速率辅助的块坐标下降和连续凸优化技术,在每次迭代中交替优化无人机轨迹和干扰功率.最后,针对非凸的无人机轨迹优化和干扰功率优化问题,分别利用连续凸优化算法将原非凸问题转化为近似的次优化问题,再使用凸优化方法进行求解.仿真结果表明:相较于其他基准算法,文中算法具有更高的有效窃听速率.

摘要： 毫米波大规模多输入多输出(MIMO)系统具有更多的射频链路,带来更大的功耗,接收端使用低分辨率模数转换器(ADC)可有效解决功耗高的问题。针对低分辨率ADC引起接收信号幅度失真,进而影响信道估计准确性的问题,文章提出了一种基于优化的两阶段毫米波信道估计算法。第1阶段,根据量化后的接收信号确定采样后的接收信号取值范围,并将其作为约束条件构造优化问题,利用l_(1)范数衡量向量稀疏度估计波达方向;第2阶段,根据估计的波达方向,使用Bussgang分解模型近似非线性量化过程,得到信道复增益的最小二乘估计。仿真结果表明,所提算法准确性比目前最先进的算法提升了约5 dB,且算法复杂度降为线性。由此可见,所提算法在有效性和可靠性方面均有较大提升,具有实用价值。

摘要： 下垂控制凭借多站协同承担不平衡功率的优势,在多端柔性直流输电(VSC-MTDC)系统工程实践中广泛应用,其本质是改变直流电压实现直流潮流再分布来消纳不平衡功率,但直流电压偏离会影响系统安全经济运行。文中通过理论分析下垂控制方式下直流电压无差修正的不可行性,提出一种具备直流电压“准无差”调节能力的VSC-MTDC协同优化下垂控制策略,解决不平衡功率消纳引发的电压偏离问题。设计了附加直流电压控制器,自动调节功率参考值,改善动态过程中的直流电压。以扰动后电压源型换流器有功功率变化最小和直流电压距初始值最近为目标,优化下垂控制功率参考值增量,进行直流电压恢复。仿真研究表明,改进策略能平稳地实现以多个电压源型换流器功率变化最小为代价的直流电压全局最优调节,完成直流电压“准无差”修正。

摘要： 传统L1惩罚序列凸规划算法(LPSCP)在进行制导炮弹弹道规划时,线性近似误差大,导致目标函数曲线震颤,难以收敛到最优解。针对此问题提出了一种改进的L1惩罚序列凸规划算法(ILPSCP)。ILPSCP算法引入指数衰减的相对信赖域宽度和带上界的惩罚系数,消除了目标函数的震颤。以一般化控制能量最优轨迹规划模型为研究对象,利用Radau伪谱法离散连续变量,线性凸化非线性动态方程,建立标准凸优化模型。以制导炮弹纵向平面内滑翔弹道模型为仿真实例,分别采用传统的LPSCP算法、提出的ILPSCP算法和非线性最优化通用工具箱GPOPS23种方法进行仿真对比。结果表明:ILPSCP算法成功解决了传统LPSCP算法震颤和不稳定等问题;同时ILPSCP算法的仿真结果与GPOPS2的仿真结果高度重合,证明了提出的算法对求解复杂弹道规划问题的有效性。

摘要： 西南地区降雨频繁且无规律的特性,导致传统降雨预测方法在此处难以实行。对此提出采用序列张量补全(STC)的数据优化方式。以四川自贡市地区逐日实测的降雨数据为数据集进行模型建立,得出了在一定条件下未来值确实可以从历史观测数据中恢复的结论。与中央气象台的预报指导产品(SCMOC)和各省的订正预报产品(SPCC)两种方法进行比较,结果表明该方法得到了较好的预测效果。

摘要： 针对杂波背景混响背景下,主动声呐系统探测静止目标时增加发射功率仍不能提高检测概率的问题,提出了一种基于凸优化和随机化的波形优化方法-施加相似性约束的相位编码算法(Phase Coding Algorithmwith Similarity Constrain,PCA-SC),此算法考虑了实际声呐系统应用对时间分辨力的要求,并将之作为约束条件,以最大化检测概率作为优化准则,利用凸优化和随机化方法进行相位编码信号设计.仿真实验结果表明,PCA-SC波形优化方法获得的发射信号能够在满足系统所需时域分辨能力的要求下,最大化检测概率,提高了目标检测性能,将时域分辨能力和检测性能有效的统一起来.

摘要： 宽带信号相比于窄带,有更好的距离分辨率.但是,在同等阵列结构条件下,窄带波束形成仅需要考虑信号来向对导向矢量的影响,而宽带波束形成还需要考虑带宽内信号频率变化的影响.同时,在阵列设计中,较大的阵元数目往往伴随着硬件成本高、体积大和系统功耗高等问题.为此,国内外学者提出了稀疏阵列设计,即,通过一定的策略去除均匀阵列中的部分阵元,但会导致波束的旁瓣峰值电平抬高.本文采用了多测量向量、凸优化理论和恒定束宽的宽带波束形成技术，针对接收带宽为160kHz的宽带信号，在确保多个波束的旁瓣峰值电平都不高于-22dB的情况下，设计出稀疏率为1/3的稀疏半圆阵列，用于深海多波束声纳系统.

摘要： 针对水声脉冲信号检测,建立了凸优化约束条件,提出了根据检测参数选取合适的平滑矩阵对输入信号进行滤波处理的方法,得到最优解.对低信噪比情况下的包络和频谱检测进行了仿真.仿真结果表明,通过采用不同的平滑矩阵,凸优化能够提取脉冲信号的参数.

摘要： 文章研究在对染整设备进行远程故障诊断时,给出一类基于线性矩阵不等式的主动容错控制器设计方法,能保证在正确故障检测的情况下,系统性能达到最优,同时在不正确的在线检测情况下,系统也能达到渐近稳定.本文利用投影定理,将连续系统的静态输出反馈控制器设计问题转化为一类不含等式约束的线性矩阵不等式(LMI)可解性问题,进而通过求解一类含有LMI约束的凸优化问题得到闭环系统的最小性能指标.最后通过数值例子验证算法的有效性.

摘要： 针对具有不确定性的广义LipschitZ非线性系统的执行器故障重构问题，给出了基于滑模观测器的故障重构设计方法，该方法能够保证从不确定项到故障重构误差的L2增益最小。利用H∞控制理论，将该设计问题转化为具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题。最后用仿真算例说明了方法的有效性。

摘要： 针对具有通信约束的量化控制系统辨识过程,采用伯努利随机重复性试验方法产生辨识数据,分析了在随机重复性试验方法下的鼍化辨识数据数字特征和持续激励性,并将多划分区间的量化辨识数据筛选问题建模为二值(0或1)优化问题；接着放松二值约束条件,将二值优化问题转化为凸优化问题求解,同时给出了近似优化问题的迭代算法；最后通过数字仿真验证了方法的有效性.

摘要： 对同时具有模型参数不确定性和未建模扰动的一类采样系统,研究了其鲁棒H2/H∞控制问题.对系统的H2/H∞控制问题,通常的方法是采用一个公共的Lyapunov矩阵,无疑,这将使得导出的结果具有一定的保守性.本文通过建立和求解一个凸优化问题,给出了不确定采样系统H2/H∞控制的一种具有更小保守性的求解方法.最后给出了实例仿真,说明了本文方法的有效性。

摘要： 提出了一种基于互信息的雷达波形设计模型,该模型同时考虑了雷达的检测性能和估计性能,可以应用到认知雷达的波形设计中。通过该模型,可以把雷达波形的设计问题转化为凸函数的优化问题,从而可以应用凸函数的优化理论解决认知雷达的波形设计问题,使得雷达的发射波形更具灵活性。

摘要： 提出了一种基于互信息的雷达波形设计模型,该模型同时考虑了雷达的检测性能和估计性能,可以应用到认知雷达的波形设计中。通过该模型,可以把雷达波形的设计问题转化为凸函数的优化问题,从而可以应用凸函数的优化理论解决认知雷达的波形设计问题,使得雷达的发射波形更具灵活性。

摘要： 提出了一种基于互信息的雷达波形设计模型,该模型同时考虑了雷达的检测性能和估计性能,可以应用到认知雷达的波形设计中。通过该模型,可以把雷达波形的设计问题转化为凸函数的优化问题,从而可以应用凸函数的优化理论解决认知雷达的波形设计问题,使得雷达的发射波形更具灵活性。

摘要： 本发明公开了一种基于凸优化理论的共形阵二维波束优化方法，属于水声阵列信号处理技术领域。本方法包括以下步骤：对共形阵扫描空间进行主瓣区域、旁瓣区域进行划分；初始化半主瓣宽度，通过迭代求解设定期望旁瓣级下的最窄主瓣宽度；将波束形成优化问题表示成凸优化二阶锥约束形式，利用内点法求出加权向量的最优解，从而得到均匀低旁瓣的二维波束响应图。本发明得到的二维波束图具有更低的旁瓣水平，且旁瓣为均匀旁瓣，具有更优良的波束指向性。本发明在MVDR方法基础上设计的约束方程使得二维波束形成相比传统方法可以获得更高的阵增益。此外，本发明中对加权向量范数的约束使得二维波束形成相比传统方法具有更高的稳健性。

摘要： 本发明提供一种基于压缩感知与凸优化的近场稀布天线阵列优化方法，包括以下步骤：步骤1.确定需要进行稀布优化的辐射近场区任意形状的模板方向图；步骤2.建立近场稀布优化模型；步骤3.采用贝叶斯压缩感知理论求解近场稀布问题；步骤4.通过后处理和凸优化加入对最小阵元间距的限制；本发明首次提出基于贝叶斯压缩感知与凸优化的近场稀布天线阵列优化方法，采用该方法生成的辐射近场区方向图与给定模板方向图一致的前提下，与生成模板方向图的传统均匀布阵天线阵列相比可显著降低天线阵元数目。

摘要： 本发明涉及一种基于凸优化的火星着陆轨迹优化控制方法，该方法包括如下步骤：(1)建立火星着陆动力学模型并进行凸优化；(2)以燃料最优为目标进行单次离线优化得到标称轨迹；(3)采用滚动时域的模型预测控制对标称轨迹进行跟踪完成着陆控制。与现有技术相比，本发明将凸优化和滚动时域的模型预测控制有效结合，有效降低建模误差和干扰引起的累计误差，提高了着陆精度。

摘要： 本发明公开一种基于凸优化的M通道过采样图滤波器组的优化设计方法，利用两步法进行目标优化，同时全面考虑图滤波器组的频谱选择性和完全重构条件，从而保证在较小的重构误差条件下改善图滤波器组的整体性能。本发明为降低图滤波器组的重构误差，实现信号的恢复重构提供了简单有效的解决方案。

摘要： 本发明提供了一种基于凸优化技术的多传感器管理优化方法。该方法包含以下步骤：首先，通过传感器采样和状态预测技术获取目标量测和预测状态；其次，利用传感器的噪声协方差预测后验克拉美罗下界构建目标函数；然后根据传感器与目标之间的距离预测传感器被目标截获的概率，构建满足系统要求的约束条件，并给出以最小化跟踪精度为目标的多传感器‑多目标分配问题；最后用凸松弛技术将原始非凸性问题转换为次凸优化问题，并求解得到多传感器‑多目标分配策略。本发明综合考虑了多目标跟踪过程中设备被截获风险和跟踪精度性能，在复杂环境下，所提方法具有适用性和有效性，能更合理地优化多传感器‑多目标分配策略。

摘要： 本发明涉及一种基于凸优化的无人机部署和计算卸载联合优化方法。该方法设计了一种基于凸优化的算法，通过联合优化无人机部署和计算卸载来最小化无人机辅助移动边缘计算系统中的平均任务响应时间。首先，通过块坐标下降法将原问题分解成无人机部署优化、地面设备接入优化和计算任务卸载优化三个子问题；然后，通过交替求解上述子问题来获得原问题的近似最优解；最后，对该算法的性能进行评估。仿真结果表明，本发明所设计的算法可以在几秒钟内生成联合优化解决方案，并且比其他经典方法具有4.37%~43.04%的优越性能。

摘要： 本发明公开了一种基于凸优化理论的共形阵二维波束优化方法，属于水声阵列信号处理技术领域。本方法包括以下步骤：对共形阵扫描空间进行主瓣区域、旁瓣区域进行划分；初始化半主瓣宽度，通过迭代求解设定期望旁瓣级下的最窄主瓣宽度；将波束形成优化问题表示成凸优化二阶锥约束形式，利用内点法求出加权向量的最优解，从而得到均匀低旁瓣的二维波束响应图。本发明得到的二维波束图具有更低的旁瓣水平，且旁瓣为均匀旁瓣，具有更优良的波束指向性。本发明在MVDR方法基础上设计的约束方程使得二维波束形成相比传统方法可以获得更高的阵增益。此外，本发明中对加权向量范数的约束使得二维波束形成相比传统方法具有更高的稳健性。

摘要： 本发明提供一种基于凸优化的火箭在线轨迹优化定制化求解器，涉及火箭轨迹优化技术领域，本发明针对火箭垂直回收在线制导问题，从凸优化求解算法出发，通过凸优化求解了火箭回收着陆制导问题，并利用内点法建立了定制化凸优化求解器，使该制导算法具备实时性。本发明的有益效果是：该发明提高了火箭轨迹优化问题的求解效率，同时保证了算法的收敛性。

摘要： 本发明涉及一种基于凸优化的垂直起降重复使用运载器快速轨迹优化方法，属于飞行器轨迹优化与制导技术领域。所述方法包括：步骤一：建立垂直起降重复使用运载器返回着陆轨迹优化模型；步骤二、对所述返回着陆轨迹优化模型进行离散化处理；步骤三：对离散的轨迹优化问题进行凸化处理；步骤四：建立保证收敛性能的序列凸化算法。本发明提出的方法具有高精度，高准确度和求解快速性的特点。

摘要： 本发明公开了一种基于混沌多项式和序列凸优化的飞行器轨迹优化方法。使用本发明能够解决飞行器轨迹稳健优化问题中存在不确定性分析与优化循环嵌套导致求解困难的问题。本发明根据混沌多项式理论，将飞行器轨迹稳健优化数学模型中的随机微分动力学方程组扩展为由PCE系数构成的高维确定性常微分动力学方程组，将飞行器迹稳健优化数学模型转化为等效的确定性最优控制问题；然后将最优控制问题转化为凸优化问题，实现优化问题的高效求解，获得最优控制变量，完成飞行器轨迹优化。