凸二次规划

摘要： 给出了一种求解凸二次规划及线性规划的新方法,通过把凸二次规划或线性规划转化为不可微的非线性方程组,采用一种改进的和声搜索算法求解.该算法嵌入了位置更新和小概率变异策略,在搜索后期能够维持种群的多样性,因此具有较好的收敛性.通过求解多个凸二次规划及线性规划,数值结果表明该方法是有效的.

摘要： 研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果.进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解.数值实验结果表明:本文方法收敛快、迭代次数少.

摘要： 针对混合约束中同时具有等式、不等式和简单凸集约束的二次规划问题,在消除不等式约束的基础上,通过引入新变量将问题等价转化为可分离优化模型,提出子问题具有封闭解形式的交替方向乘子法.数值实验结果表明,相对经典的方法,提出的方法在计算时间上有较明显的改进.

摘要： 简要分析了基金风格划分常用的基于收益时间序列的回归法(RBSA法)和基于持仓数据的分析法(PBSA法),重点讨论了RBSA方法,根据Sharpe的回归分析模型,解释RBSA方法不仅能合理构造基金业绩评价基准,还能客观展现基金经理的主动选择能力。作相关假设把回归模型转化为一个凸二次规划问题,利用最优化理论转化为求解局部极小值问题,并且介绍了一种降维算法,能有效快速地求解此类问题。

摘要： 支持向量机是机器学习中一种非常重要的分类方法,它在文本分类、语音识别、图像分析、信息安全等诸多领域均有重要的应用.提出了基于支持向量机对偶问题的一种非精确增广拉格朗日算法,讨论了所提算法的收敛性结果,并利用支持向量机模型的稀疏特性,结合矩阵不完全Cholesky分解以及Sherman-Morrison-Woodbury公式等程序实现技巧,极大地减少了所提算法的时间与空间复杂度.数值结果验证了提出算法的可行性和高效性.

摘要： 主要研究合作对策解的问题:首先根据核心及Shapley值的特点引入了最公平核心的概念,再将最公平核心转化为具有线性约束的凸二次规划问题,最后运用带有正不定临界项的对称交替方向法对其求解.由于问题的可行域为简单闭凸集,因此算法是可行的.

摘要： 该文构造了连续型神经网络求解凸二次规划问题,结合投影算子可用逐段激励函数来实现的特性,给出了一种求解凸二次规划的初始神经网络,并证明了其全局指数稳定性,最后通过仿真实验验证了所构造神经网络的有效性.

摘要： 支持向量机的关键在于获取分离超平面,一般是基于规划的学习算法,把求解问题转化成凸二次规划问题.采用感知机的迭代算法思路求解支持向量机的分离超平面,算法包括两个迭代过程,首先利用感知机的迭代算法获取一个分离超平面作为初始分离超平面;然后将初始分离超平面不断地旋转和平移,直至正类集和负类集的支持向量到分离超平面的距离相等,此时的分离超平面就是支持向量机的分离超平面.最后分别采用解凸二次规划方法和迭代算法对鸢花分类数据进行学习,获得的支持向量和分离超平面完全一致,说明该迭代算法简单有效.

摘要： 公有云服务因其资源利用率高、计算能力强等优势而得到了迅速发展,然而云上的隐私信息保护成为其未来发展道路上的一个不可忽视的问题.本文提出一种基于仿射变换的凸二次规划计算方法以解决隐私信息保护问题,该算法通过仿射变换和随机矩阵的方法,将原始数据映射到一个全新空间,保证用户隐私数据信息的安全可靠.基于此方法,本文实现了原型系统,针对原型系统计算效率的测试结果表明,在不增加过多开销的情况下,本文方法可以有效的保护公有云平台中的用户敏感信息.

摘要： 本文提出了求解凸二次规划问题的新算法,此算法把对数罚函数法和牛顿算法有效的结合得到一种新的算法,即首先利用对数罚函数法和增广Lagrang函数将该约束问题转化为无约束问题,然后通过牛顿迭代法求出迭代点的下降方向d(1),再利用有效集策略得到d(k)的搜索方向,并给出了算法的数值检验结果,数值结果表明,算法是可行、有效的.

摘要： 本文介绍了凸二次规划的新的原始-对偶内点算法.由核函数构造了新的障碍函数,它不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程.最后,通过把凸二次规划问题转化为二次锥规划问题,我们得到大步校正和小步校正算法的多项式复杂性,分别为;O((√n+1)log(n+1))logn+1/ε和O(n+1)logn+1/ε.

摘要： 该文考虑凸二次规划问题的一个逆问题，并用投影反射矩陈的理论提出算法，经实际计算证明算法可行。

摘要： 本文利用凸二次规划问题的原─对偶内点算法来求解马科维茨均值─方差模型,并通过一个投资组合实例来验证该算法的有效性.

摘要： 提出了拟Newton法求解凸二次规划问题的改进拟Newton法,对于等式约束下凸二次规划问题利用增广Lagrange函数将该约束问题转化为无约束问题,采用Wolf-Powell线搜索确定步长,利用拟Newton算法求最优解,并给出数值检验结果,表明算法是可行的和有效的。

摘要： 本文研究了单输入时滞的线性离散时间系统的二次最优控制问题(LQR问题),给出了求解最优控制输入序列的一种有效方法.首先将问题等价地转化为带约束条件的输入时滞离散线性系统的LQR问题,证明了该问题等价于Krein-空间中的一个最优化问题,再将其转化为带等式线性约束的严格凸二次规划问题,从而将一个时滞问题转化为一个不带时滞的问题,一个动态的离散时间系统最优控制问题转化成了一个静态的数学规划模型.然后利用两种方法解这个带等式线性约束的严格凸二次规划问题,均成功导出了系统的最优控制输入序列,并以数值算例进行了仿真,其结果验证了我们的方法的有效性。

摘要： 提出了一种新的支撑向量回归机(SVR)的光滑化方法,克服了已有SVR算法收敛速度慢且计算结构复杂的缺点.首先利用KKT条件,将SVR转化为不可微优化问题,再用调节熵函数构造出SVR问题的光滑一致逼近,然后利用现有无约束光滑优化的程序化算法求解.该算法对初始点不敏感,且收敛速度快、数值稳定.理论分析和数值实验结果表明模型和算法的可行性和有效性.

摘要： 提出了一种新的支撑向量回归机(SVR)的光滑化方法,克服了已有SVR算法收敛速度慢且计算结构复杂的缺点.首先利用KKT条件,将SVR转化为不可微优化问题,再用调节熵函数构造出SVR问题的光滑一致逼近,然后利用现有无约束光滑优化的程序化算法求解.该算法对初始点不敏感,且收敛速度快、数值稳定.理论分析和数值实验结果表明模型和算法的可行性和有效性.

摘要： 提出了一种新的支撑向量回归机(SVR)的光滑化方法,克服了已有SVR算法收敛速度慢且计算结构复杂的缺点.首先利用KKT条件,将SVR转化为不可微优化问题,再用调节熵函数构造出SVR问题的光滑一致逼近,然后利用现有无约束光滑优化的程序化算法求解.该算法对初始点不敏感,且收敛速度快、数值稳定.理论分析和数值实验结果表明模型和算法的可行性和有效性.

摘要： 本发明涉及一种基于二次约束二次规划的电力系统大功率失去最优切负荷方法，步骤如下：(1)建立非线性规划模型；(2)优化模型；(3)采用非线性规划原对偶内点法求解。本发明有益的效果是：本发明的方法在保证电网安全稳定经济高效运行的约束下，求取配电网所能消纳的分布式光伏发电最大装机容量，综合考虑了配电网中制约分布式光伏发电的因素，分析了配电网对分布式新能源的消纳能力，对于指导分布式光伏的有序接入具有重要意义。

摘要： 本发明提供了一种基于变参数速度映射和二次规划的双足机器人落脚点规划方法，包括基于变参数速度映射的步行周期规划，基于所述步行周期规划实现落脚点姿态规划，基于步行周期规划和所述落脚点姿态规划实现落脚点位置规划，将落脚点的位置、姿态信息分别与时序信息逐一匹配，得到描述预测区间内每一步完整时空信息的落脚点向量。本发明兼顾空间可行性与时间可行性，能够在线规划机器人的落脚点位姿与步行周期提高双足机器人应对动态障碍物的快速反应能力和机动性。

摘要： 本发明涉及一种基于二次规划的无人机路径规划方法，给出包括无人机运动模型，禁飞区约束，饱和约束，初末状态约束以及时间最优性能函数的无人机路径规划数学模型；对模型进行转化和离散处理，得到具有非凸二次约束的二次规划模型；将二次规划模型转化为齐次形式，并转化为带有秩约束的半定松弛模型；采用罚函数方法将秩约束转化到代价函数中，得到无秩约束的半定松弛模型；给出逐次迭代算法，得到无人机飞行的最优路径。本发明不需要提供初始数据，且所得到的路径为最优飞行路径；同时，本发明便于进行约束的扩展和扩充。

摘要： 基于路径规划的二次规划的靠边停车方法，响应于在车道(605，705)一侧的目的地点(720)处靠边停ADV的请求，规划包括第一段(721)、第二段(722)和过渡点(606，706)的路径。基于到目的地点(720)的距离或到车道(605，705)一侧的边界(603，703，604，704)的预定距离中的至少一个确定过渡点(606，706)。通过使用二次规划(QP)操作生成从起点到过渡点(606，706)的第一段(721)。基于边界(603，703，604，704)的形状生成从过渡点(606，706)到目的地的第二段(722)。根据规划的路径控制ADV靠边停到目的地点(720)。

摘要： 本发明公开了一种时变凸二次规划求解器设计方法，包括如下步骤：通过数学建模建立实际物理系统的时变二次规划标准模型；根据拉格朗日乘数法，二次规划标准型进行最优值求解，获取关于最优解和拉格朗日乘数的偏导数信息；将上述偏导数信息转化为标准时变矩阵形式；根据标准时变矩阵设计误差函数方程；根据误差函数方程和幂型变参递归神经动力学方法，利用单调递增奇激活函数，设计实数域上的时变二次规划问题幂型求解器；通过时变二次规划问题幂型求解器所求得的网络状态解即为所求实际物理系统或数值求解时变二次规划问题的最优解。本发明时变凸二次规划求解器设计方法，具有全局收敛特性，且误差能以超指数的速度收敛到零，极大提高计算速度。

摘要： 本发明提供了一种基于仿射变换保护凸二次规划外包中隐私的方法，属计算外包领域。本方法包括：(1)用户端输入计算参数；(2)通过随机生成矩阵和仿射变换隐藏参数信息，形成加密后的计算参数；(3)将所述加密后的计算参数传送到外包端；(4)外包端接收用户端传送的加密后的计算参数，选取解法器进行计算并将计算结果返回客户端；(5)用户端接收外包端返回的计算结果；(6)解密所述计算结果得到最优解，完成计算。

摘要： 一种快速收敛的非线性凸二次规划问题求解方法，包括以下步骤：1)给出时变非线性等式约束凸二次规划问题具体描述，确定Q(t)、p(t)、F(t)、x(0)、b(t)的值；2)为求解步骤1)中的二次规划，建立拉格朗日函数，对函数求导，再令导数为零，将等式约束的凸二次优化问题转化为时变等式方程；3)构建变系数神经网络模型，以快速收敛的动态神经网络求解时变矩阵方程。本发明加快非线性等式约束下的凸二次规划方程的求解速度，并且提高计算的收敛精度。

摘要： 本发明提供一种SCR脱硝系统非均匀喷氨凸二次规划优化设计方法，包括：S1，根据喷氨格栅和喷氨分区的参数，确定喷氨嘴阵列的分区方式；S2，基于GAMBIT软件生成的流场网络，得到催化剂入口观测面网格计算单元的划分结果；S3，建立催化剂入口观测面网格计算单元氨浓度与各个喷氨分区喷氨速度之间的模型；S4，利用CFD流场仿真得到不同喷氨速度设置下催化剂入口观测面的氨浓度数据，求解S3模型中的系数矩阵；S5，建立非均匀喷氨优化数学模型，以观测面氨浓度相对标准差最小化为目标函数，同时考虑喷氨速度的约束条件，采用凸二次规划求解各分区最优喷氨速度。本发明可降低非均匀喷氨设计难度，快速高效地使氨浓度均匀度达标。

摘要： 本发明公开了一种时变凸二次规划求解器设计方法，包括如下步骤：通过数学建模建立实际物理系统的时变二次规划标准模型；根据拉格朗日乘数法，二次规划标准型进行最优值求解，获取关于最优解和拉格朗日乘数的偏导数信息；将上述偏导数信息转化为标准时变矩阵形式；根据标准时变矩阵设计误差函数方程；根据误差函数方程和幂型变参递归神经动力学方法，利用单调递增奇激活函数，设计实数域上的时变二次规划问题幂型求解器；通过时变二次规划问题幂型求解器所求得的网络状态解即为所求实际物理系统或数值求解时变二次规划问题的最优解。本发明时变凸二次规划求解器设计方法，具有全局收敛特性，且误差能以超指数的速度收敛到零，极大提高计算速度。

摘要： 本发明提供了一种基于仿射变换保护凸二次规划外包中隐私的方法，属计算外包领域。本方法包括：(1)用户端输入计算参数；(2)通过随机生成矩阵和仿射变换隐藏参数信息，形成加密后的计算参数；(3)将所述加密后的计算参数传送到外包端；(4)外包端接收用户端传送的加密后的计算参数，选取解法器进行计算并将计算结果返回客户端；(5)用户端接收外包端返回的计算结果；(6)解密所述计算结果得到最优解，完成计算。