几何解题

摘要： 在初中数学的解题过程中存在很多的几何论证型题目,这些题目难以以常规思路解决.因此我们需要借助圆所具有的特征,结合题目的具体情况加以论证和解答.本文简单介绍了几种巧解辅助圆简化初中数学解题的思路,希望能给学生带来启示.

摘要： 互相垂直是两直线或线段之间非常常见的位置关系,也是初中数学几何题中常见的考查内容.虽然证明难度较小,但其方法多样,对学生的思维能力具有一定要求.下面将利用等腰三角形的“三线合一”和勾股定理逆定理两种方法进行分析,希望达到以小见大的效果.

摘要： 通过对一道几何题的多种解法进行分类,分析解决问题的各种视角,获得结论:条件的推进是产生解决问题不同视角的原因.通过精简图形结构,寻找解决问题的最短路径,从而剖析认知图式,建构认知体系,发展推理能力.

摘要： 如何添加几何辅助线?我们常常从几何模型的角度来添加辅助线;今天我们从几何问题中的+、-、×、÷等代数算法符号中进行分析,寻求几何解题思维的策略。例1如图1,在△ABC中,AD为△ABC的高,AB+BD=AC+CD,求证:AB=AC.分析:由于已知条件中,出现线段和的形式,那么这种类型的问题往往用截长补短的方法进行思考.这里显然用补,那么如何补短呢?

摘要： 在几何解题教学中,教师应该重视基本图形的作用,有意识地去引导学生构造基本图形,根据基本图形的特点,寻求问题的突破口,从不同角度、不同层面去挖掘问题的各个方面,现以一道几何题的解法探究过程为例进行讨论,请教于同行.

摘要： “圆规”这个人挺孤僻的,但又可以理解,他有特殊原因。因童年时贪玩,他跑到供电站的院子里摘果子,无知地触碰了变压器。等被抢救回来,他失去了右手。他常常咬着一把透明的塑料尺子,右胳膊按住试卷,左手拿着一个不锈钢圆规,画着几何解题图。

摘要： 初中几何问题是初中生面临的几个重点和难点,因为这是初中生第一次面临抽象、复杂的几何图形,并借助几何图形的特点、性质以及相关的定理进行解题或者证明题目中给出的结论,提高答题效率被广大师生接受.文章主要从分析学生在解决几何问题时存在的困难出发,探究图形分析法在解决初中几何问题中的应用.通过例题介绍,分析出图形分析法的优点,结合初中阶段学生学情,进行研究.意在提高图形分析法在初中几何解题中的应用,为学生解决几何难题提供参考,提高学生数学成绩.

摘要： 在几何解题中,对于定理"在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半"的应用比较常见.本文就其逆定理"在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°"的应用,试图通过例题来给予介绍,以供同学们学习时参考.

摘要： 推理和证明是学习数学所需掌握的基本数学思想之一,但越来越多的解题方法的出现反而会让学生感到迷惑,无从下手.传统的数学教学较多的是机械式讲授,即直接讲解做题思路,缺少对如何产生此思路的解剖.本文以如何解决一道初中几何题作为案例,引出数学几何解题的方法——综合法,并详细论述了利用题中已知条件进行分析,综合所得结论推导出下一步结论的过程.通过讲述综合法在初中数学课堂教学中的应用,旨在帮助学生掌握寻找解题思路的策略,并能够做到举一反三,形成数学能力和学科素养.

摘要： 推理和证明是学习数学所需掌握的基本数学思想之一,但越来越多的解题方法的出现反而会让学生感到迷惑,无从下手。传统的数学教学较多的是机械式讲授,即直接讲解做题思路,缺少对如何产生此思路的解剖。本文以如何解决一道初中几何题作为案例,引出数学几何解题的方法——综合法,并详细论述了利用题中已知条件进行分析,综合所得结论推导出下一步结论的过程。通过讲述综合法在初中数学课堂教学中的应用,旨在帮助学生掌握寻找解题思路的策略,并能够做到举一反三,形成数学能力和学科素养。

摘要： 本发明公开了一种融合几何解析与数据挖掘的船舶碰撞风险预警方法，包括：船舶AIS数据结合四元船舶领域建模思想，构建四元船舶领域禁止边界与期望边界。然后，根据四元船舶领域模型求取船舶碰撞空间风险及预警值，并依据船舶碰撞空间风险计算船舶碰撞时间风险预警值；利用船舶瞬时相对方位，求取船舶碰撞时间风险。最后，根据突变理论分别计算两船时空碰撞风险及预警值，并构建多船会遇情景下的任一船舶时空碰撞风险及船舶时空碰撞风险预警值计算模型。利用边缘计算快速对比船舶时空碰撞风险及船舶时空碰撞风险预警值，为船舶的安全监管和避碰决策提供支持。该方法不仅能支撑船舶避碰决策和海事安全监管，还能减少和避免船舶碰撞和保障水域安全。

摘要： 本申请的目的是提供一种基于球面几何解析法的机器臂逆解方法，本申请通过基于六轴机器臂的姿态信息建立所述六轴机器臂的连杆坐标系模型；获取末端坐标系相对基坐标系的末端齐次变换矩阵；基于所述末端齐次变换矩阵以及已知模型参数，通过球形几何解析算法得到运动学逆解，即通过建立所述六轴机器臂D‑H模型，采用结合球面几何的解析法分析其逆运动学方程式，在机器人操作系统(ROS，Robot Operating System)中进行代码的编写最终求得运动学逆解，将解析法的计算快速性与球面求解的灵活性结合，提高求解的快速性同时也提高了机器臂姿态的灵活性。

摘要： 本发明公开一种线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法，包括：计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下的姿态矩阵对获取的数值进行判断及优化；以及计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下的位置值本发明利用几何解耦的方法去解决欧拉角的非线性耦合问题，同时利用机器人的平移运动保证方程组的旋转矩阵相同来消除方程组中的非线性耦合项，最后采用最小二乘法求解线性方程组得到线激光的姿态矩阵后再求解位置变量；在解耦姿态矩阵中参数的同时，也解耦了姿态矩阵和位置矩阵参数的耦合，此方法可以根据用户的精度要求采集更多的数据来提高校准精度，且不影响收敛的稳定性。

摘要： 本发明公开了一种基于几何解析法的广域目标搜索星座方法。基于约束条件，建立卫星轨道运动模型；基于卫星轨道运动模型，计算星下点的轨迹；基于卫星轨道运动模型确定卫星轨道倾角；基于卫星轨道倾角，计算成像幅宽；基于成像幅宽，建立轨道高度与相机半视场角的约束关系；基于约束关系计算赤道幅宽；基于赤道幅宽，计算单轨道面卫星数量；基于单轨道面卫星数量，计算星下点轨迹交叉纬度；基于星下点轨迹交叉纬度，增强重访能力，形成混合星座。本发明解决对所有舰船的搜索与发现的问题。

摘要： 本发明公开了一种脑血管壁轮廓标注的几何解析方法，属于图像分割技术领域；包括以下步骤：步骤一、获得血管壁轮廓上的离散点；步骤二、拟合离散点轮廓的参数；步骤三、保存每个血管壁轮廓的参数。本发明先找出血管壁轮廓线，再从血管壁轮廓线上找出误差趋近于0的5个椭圆几何参数，仅仅保存5个椭圆几何参数作为血管壁标注文件，避免了大量信息冗余数据，和现有技术的像素保存法相比，本发明几何参数占用空间仅仅是现有技术的几万分之一。本发明将坐标平移法、像素值相减法、椭圆参数解析法、椭圆参数求偏导法、求解方程组法几项技术进行组合，组合以后各部分相互支持、相互依赖，解决了压缩血管标注文件存储空间为原来的几万分之一的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种融合几何解析与数据挖掘的船舶碰撞风险预警方法，包括：船舶AIS数据结合四元船舶领域建模思想，构建四元船舶领域禁止边界与期望边界。然后，根据四元船舶领域模型求取船舶碰撞空间风险及预警值，并依据船舶碰撞空间风险计算船舶碰撞时间风险预警值；利用船舶瞬时相对方位，求取船舶碰撞时间风险。最后，根据突变理论分别计算两船时空碰撞风险及预警值，并构建多船会遇情景下的任一船舶时空碰撞风险及船舶时空碰撞风险预警值计算模型。利用边缘计算快速对比船舶时空碰撞风险及船舶时空碰撞风险预警值，为船舶的安全监管和避碰决策提供支持。该方法不仅能支撑船舶避碰决策和海事安全监管，还能减少和避免船舶碰撞和保障水域安全。

摘要： 本发明公开了一种几何解题智能辅导方法，包括以下步骤：S1、建立题目库与联想库；S2、从题目库中获取题目；S3、根据用户答案判断是否需要辅导或判断用户是否选择需要辅导，若是，则进行步骤S4，若否，则进行步骤S6；S4、根据用户答案判断辅导级别或识别用户选择的辅导级别，根据辅导级别从联想库中获取中间结论；S5、将用户解答结果与题目库中对应题目答案进行对比，若用户解答成功，则结束辅导，若解答错误，进一步判断辅导级别，若当前辅导级别小于最大辅导级别，则返回步骤S4，若当前辅导级别等于最大辅导级别，则结束辅导；S6、将用户解答结果与题目库中对应题目答案进行对比，若解答成功，则结束辅导，若解答失败，则返回步骤S3。

摘要： 一种几何解题绘图本，包括由多个绘图页组成的绘图本主体，其特征在于，所述的绘图页绘制有直角坐标系图案。上述直角坐标系图案的四个方向的坐标轴上分别设有至少一个单位刻度。上述直角坐标系图案上还可分别绘有以下图案：以原点为圆心绘有圆形图案、以原点为中心绘有椭圆形图案、以X轴或Y轴为对称轴的双曲线图案、以X轴或Y轴为对称轴的抛物线图案。本发明结构简单、便于利用现有的印刷设备批量生产制作，解决了解题过程中需要反复绘制几何图形的问题。使用时不但节省了宝贵的时间，所绘制的图像还具有较手绘图更加精确、比例更加一致的优点，提高了日常学习和考试中的解题效率，避免了因手绘图不精确而导致的考试失误。

摘要： 本实用新型公开了一种用于数学几何解题的演示装置，涉及教学演示装置相关技术领域，包括：握杆、防滑颗粒、下安装板、底座、上安装板、夹持组件、几何模型；握杆外壁固定连接有若干个防滑颗粒；有益效果在于：通过设置夹持组件，当几何模型放置在底板上后，旋转螺纹杆，使螺纹杆在螺纹孔内部旋转，使螺纹杆可带动夹持板上下移动，当螺纹杆带动夹持板向下移动时，夹持板底部与几何模型顶部接触，从而可对几何模型进行初步固定，然后继续旋转螺纹杆，使螺纹杆在轴承内圈内部旋转，使螺纹杆旋转时夹持板不发生旋转，使夹持板对几何模型进一步进行固定，使固定更加稳定；从而通过夹持板的上下移动设置可对不同大小的几何模型进行夹持。

摘要： 一种几何解题绘图本，包括由多个绘图页组成的绘图本主体，其特征在于所述的绘图页绘制有直角坐标系图案。上述直角坐标系图案的四个方向的坐标轴上分别设有至少一个单位刻度。上述直角坐标系图案上还可分别绘有以下图案：以原点为圆心绘有圆形图案、以原点为中心绘有椭圆形图案、以X轴或Y轴为对称轴的双曲线图案、以X轴或Y轴为对称轴的抛物线图案。本实用新型结构简单、便于利用现有的印刷设备批量生产制作，解决了解题过程中需要反复绘制几何图形的问题。使用时不但节省了宝贵的时间，所绘制的图像还具有较手绘图更加精确、比例更加一致的优点，提高了日常学习和考试中的解题效率，避免了因手绘图不精确而导致的考试失误。