几何概率

摘要： 本文是中国地质学会工程地质专业委员会和中国科学院页岩气与地质工程重点实验室第五届谷德振讲座主讲报告。本文简要回顾了谷德振先生岩体工程地质力学的核心价值和历史贡献,系统介绍了30年来统计岩体力学理论和应用技术探索对岩体工程地质力学的传承和发展。统计岩体力学借鉴经典统计物理学的思想方法,提出了岩体结构几何概率模型、断续介质连续等效的断裂力学能量原理、岩体结构-应力协同控制原理、岩体强度的弱环控制原理、断续裂隙网络渗流力学原理;建立了裂隙岩体本构模型、岩体全过程变形分析方法、高储能岩体特性与岩爆机理模型、圆形硐室围岩弹性变形解析解;发展了岩体数据现场采集技术与装备、全空间方向岩体结构参数、力学参数、渗透系数计算方法,以及各向异性岩体质量分级、工程岩体主动加固方法;开发了岩体工程参数计算系统和数值分析工具JointModel。统计岩体力学的建立对岩体工程地质力学和岩体力学理论与技术进步起到了重要的推进作用。

摘要： 研究了球内两个随机点之间距离的概率分布.利用几何概率推导出了概率分布函数、概率密度函数和数学期望的解析表达式.基于R语言,对单位球内两随机点距离进行了随机模拟,模拟结果与理论分析结果互为印证.

摘要： 样本空间是概率论的基本的概念之一,恰当选取样本空间是求解很多概率问题的关键。本文针对古典概率、几何概率、条件概率、随机变量及其分布等问题中遇到的有关样本空间的选择问题,给出了样本空间的选取原则,全面阐明了恰当选取样本空间在求解相关概率问题中的重要性,最后,分析了样本空间的形态与概率方法的一致性问题。

摘要： 研究了圆内两个均匀分布随机点之间距离的概率分布.利用几何概率推导出了概率分布函数、概率密度函数和数学期望的解析表达式.基于R语言,对单位圆内随机点之间距离进行了随机模拟,模拟结果与理论分析结果互为印证.

摘要： 数学实验是培养学生应用数学知识解决问题,发展科学探究能力的一种重要方式.本文以《利用几何概率估算圆周率》教学为例,总结数学实验的设计策略,以期提高实验教学的效果.

摘要： 利用超曲面的平均曲率积分的概念及性质给出Rn中三个与凸体K相交的线性子空间彼此在K内相交的几何概率,并重点讨论超平面束的情形.在此基础上给出超平面束分别与特殊凸体:球体、正方体以及长方体相交时的几何概率,并讨论这些概率序列的单调性、收敛性以及大小关系.

摘要： 概率是历年中考必不可少的考查内容,考查内容包括概率的意义、概率公式、几何概率、用列表法或树状图求概率、用频率估计概率等.为了加强概率与实际生产、生活的联系,凸显数学知识的实际应用价值,近年来与概率有关的实际问题频频出现,它们从不同的角度考查了上述概率的有关内容,这些实际问题包括判定游戏是否公平,在有奖购物中如何购物才算合理.

摘要： cqvip:概率是历年中考必不可少的考查内容,考查内容包括概率的意义、概率公式、几何概率、用列表法或树状图求概率、用频率估计概率等.为了加强概率与实际生产、生活的联系,凸显数学知识的实际应用价值,近年来与概率有关的实际问题频频出现,它们从不同的角度考查了上述概率的有关内容,这些实际问题包括判定游戏是否公平,在有奖购物中如何购物才算合理.

摘要： 运用空间数据聚类方法处理海量数据,从大型空间数据库中提取有用的信息和知识具有十分重要的现实意义.但是,聚类方法的性能与数据集密切相关,其聚类结果的合理性和有效性都有待评价.如何选择最佳聚类数关系到聚类算法的结果是否可以很好地代表待分类数据集的结构.因而,聚类有效性在空间聚类中具有重要的研究价值.为此,本文以几何概率为理论依据,提出一种新的聚类有效性函数.实验证明,该聚类有效性函数能够有效地确定二维数据集的最佳聚类数,指导聚类算法设计。

摘要： 以几何概率为理论基础,推导出正方形区域内线段长度和角度分布函数的解析表达式,提出测度正方形区域内点集分布特征的H 函数,运用H 函数设计和实现了正方形区域内二维集聚型点集结构信息提取的通用算法.利用该算法处理一个由居民地坐标数据得到的具有集聚特征的真实点集,提取出点集的结构信息并进行可视表达.生成同一点集的Delaunay 三角网和Voronoi图,在Delaunay 三角网中保留面积最小的前1/100 三角形的顶点,在Voronoi 图中保留面积最小的前1/100 邻近多边形的发生元,将可视表达的点集结构信息分别与依据Delaunay 三角网和Voronoi 图得到的结果进行对比分析.结果表明,运用H 函数能够有效地提取出点集的全局性结构信息,而Delaunay 三角网和Voronoi 图虽然能够反映点集的局部密度,但在提取点集的结构信息时存在局限性.

摘要： 概述了雨滴的尺寸分布特性和光波在雨中的传输衰减，建立了仅考虑雨滴对光传输遮挡作用的传输衰减模型并进行了相关计算。

摘要： 概述了雨滴的尺寸分布特性和光波在雨中的传输衰减，建立了仅考虑雨滴对光传输遮挡作用的传输衰减模型并进行了相关计算。

摘要： 概述了雨滴的尺寸分布特性和光波在雨中的传输衰减，建立了仅考虑雨滴对光传输遮挡作用的传输衰减模型并进行了相关计算。

摘要： 概述了雨滴的尺寸分布特性和光波在雨中的传输衰减，建立了仅考虑雨滴对光传输遮挡作用的传输衰减模型并进行了相关计算。

摘要： 概述了雨滴的尺寸分布特性和光波在雨中的传输衰减，建立了仅考虑雨滴对光传输遮挡作用的传输衰减模型并进行了相关计算。

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摘要： 本发明涉及一种涡轮盘概率可靠性分析中几何尺寸概率统计特征分析方法，步骤：(1)涡轮盘几何模型简化：取周期性扇区并施加周期对称边界条件进行有限元计算，计算过程中全进行模型简化；(2)模型参数化建模：对简化后的模型进行几何全约束的参数化分析，形成全参数化的模型；(3)几何尺寸分组：在灵敏度计算时将参数分为N组，每组10个左右参数；(4)灵敏度分析：采用试验设计(DOE)方法对随机几何参量进行拉丁超立方抽样，进行灵敏度分析，筛选出对应力影响最大的因素。(5)尺寸统计及假设检验：针对筛选的关键几何尺寸，统计真实涡轮盘数据，利用单样本K‑S检验方法检验关键尺寸的分布类型，获取几何尺寸概率统计分布。

摘要： 一种针对一维圆柱几何碰撞概率的快速在线计算方法，将共振圆环的最小宏观总截面到最大宏观总截面值范围，依据等比数列划分为n个区间，将第一个宏观总截面区间内进行离散，使用平行线切割方法计算碰撞概率，建立碰撞概率表；对每个超细群计算碰撞概率时，若所有共振圆环的宏观总截面在第一个宏观总截面区间内，则采用线性插值，如果不在使用平行线切割方法在线计算碰撞概率；本发明相比直接采用平行线切割方法，基本不损失精度，且效率明显提高；相比所有超细群采用碰撞概率插值方式，本发明使用的碰撞概率表可以在线计算，更方便，且适用性更广，节约内存；并且对第一个宏观总截面区间进行特殊的离散，避免逐个寻找宏观总截面的插值区间。

摘要： 本发明公开了一种基于几何特征融合决策的电池跳水概率评估方法，包括：获取经过数据预处理的电池充放电循环的电池容量退化曲线数据；从电池容量退化曲线数据中提取出能够表征电池退化曲线的弯曲程度的特征夹角、能够快速反映电池容量退化曲线变化趋势的一次斜率比率以及能够稳定衡量容量退化速率变化量的一次斜率差值；对所提取的特征夹角、一次斜率比率以及一次斜率差值进行归一化处理，得到归一化的特征夹角y1、一次斜率比率y2以及一次斜率差值y3；利用归一化的特征夹角y1、一次斜率比率y2以及一次斜率差值y3，进行电池跳水概率评估。

摘要： 本发明涉及一种基于概率几何特征的指纹特征相似度评价方法，包括以下步骤：确定待比对的2枚指纹的指纹纹型特征，并判断2枚指纹的指纹纹型特征是否匹配，得到2枚指纹的指纹纹型特征匹配函数值；识别2枚指纹纹线区域内的细节特征点，并判断2枚指纹的匹配细节特征点和差异细节特征点；计算2枚指纹的匹配细节特征点对应的质心位置坐标；计算2枚指纹匹配细节特征点的归一化特征距离；计算2枚指纹匹配细节特征点的特征角；计算2枚指纹的特征距离相似度评价函数值；计算2枚指纹的特征角相似度评价函数值；确定2枚指纹各差异细节特征点出现的概率；计算2枚指纹的基于概率几何特征的指纹特征相似度评价函数值。

摘要： 本发明涉及一种涡轮盘概率可靠性分析中几何尺寸概率统计特征分析方法，步骤：(1)涡轮盘几何模型简化：取周期性扇区并施加周期对称边界条件进行有限元计算，计算过程中全进行模型简化；(2)模型参数化建模：对简化后的模型进行几何全约束的参数化分析，形成全参数化的模型；(3)几何尺寸分组：在灵敏度计算时将参数分为N组，每组10个左右参数；(4)灵敏度分析：采用试验设计(DOE)方法对随机几何参量进行拉丁超立方抽样，进行灵敏度分析，筛选出对应力影响最大的因素。(5)尺寸统计及假设检验：针对筛选的关键几何尺寸，统计真实涡轮盘数据，利用单样本K‑S检验方法检验关键尺寸的分布类型，获取几何尺寸概率统计分布。

摘要： 本发明涉及基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法，属于无线信道仿真建模技术领域，提出一种基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：卫星无线信道建模中，将其分为大尺度衰落和小尺度衰落；S2：将几何建模应用于大尺度衰落模型，根据几何轨迹仿真不同卫星轨道带来的大尺度功率变化；将概率统计模型应用于小尺度衰落模型，仿真小尺度中多径衰落对卫星通信的影响；S3：把大尺度衰落模型和小尺度衰落模型结合起来，实现单状态或者多状态的卫星信道建模，以及基于MIMO的卫星信道建模。

摘要： 本发明提供一种基于互信息量估计的几何与概率联合星座整形方法及系统，涉及通信系统技术领域，包括：步骤S1：根据通信信道输入输出，构建并训练互信息量估计器神经网络，分别预训练几何整形编码器神经网络和概率生成器，使基于互信息量估计器计算的互信息量最大化；步骤S2：迭代训练互信息量估计器、几何整形编码器神经网络和概率生成器神经网络至收敛，使基于互信息量估计器计算的互信息量最大化，获得几何整形星座图以及各个星座点的概率值，即该信道条件下的几何与概率联合整形。本发明能够通过互信息量估计计算当前整形的互信息量，然后通过梯度反向传播和梯度下降，迭代地训练几何整形和概率整形的编码器，显式的提升互信息量。

摘要： 在一些实施例中，地理区域的航空图像由自主载具捕获。在一些实施例中，在航空图像的子集内的结构的位置被手动注释，并且手动注释的地理位置是基于相机的位姿信息来确定的。在一些实施例中，使用手动注释的航空图像来训练机器学习模型。机器学习模型用于自动生成该地理区域的其他图像的注释，并且从手动注释确定的地理位置用于确定自动注释的准确概率。确定为准确的自动注释可以用于重新训练机器学习模型以提高其精确度和召回率。

摘要： 本发明公开了一种基于几何概率整形技术的高性能空间光传输系统，其特征在于，所述空间光传输系统包括数字信号处理模块和光传输模块；数字信号处理模块包括分布适配器、星座映射单元、上采样单元、整形滤波器和加法器单元；分布适配器用于将二进制数据转化成经过概率整形计算后的分布形式；星座映射单元用于根据三维星座图进行星座映射，在三维空间内对星座点进行几何整形。本发明能够在空间光传输系统的发射端部分对电信号运用概率整形与三维几何整形，通过在发射端提高信号的抗干扰能力来应对大气湍流带来的影响，有效地提高了系统的抗噪声能力的同时减弱了大气湍流效应造成的影响，并且在一定程度上提高了系统的频谱利用率和传输速率。

摘要： 本申请提供一种动态场景下基于目标检测和几何概率的视觉SLAM方法，步骤为：1)采集待处理图像，使用目标检测算法将待处理图像划分为静态区域和动态区域；2)使用VSAC算法计算静态区域匹配点的基础矩阵F；3)使用基础矩阵F和对极约束计算动态区域匹配点的几何概率；4)将动态区域连续两帧匹配点的几何概率融合，作为当前帧匹配点的最终几何概率；5)对动态区域未匹配的点进行概率拓展，得到动态区域所有特征点的几何概率，并剔除不满足概率要求的特征点，将剩余的点传入后续跟踪和建图步骤。本申请将目标检测网络与传统的几何方法相结合能够同时满足视觉SLAM的精度和实时性要求，既保证了实时性又提高了定位精度和建图质量。