几何布朗运动

摘要： 蒙特卡罗法作为最常用的计算风险价值VaR的方法,有效克服样本数据不足的缺陷,得到所求问题符合精度要求的近似解。本文选取股票型开放基金嘉实新兴产业股票(基金代码000751)作为研究对象,选取2020年年末其前两大重仓持股股票汇川技术与通策医疗构造投资组合,运用相应的持股数量,利用蒙特卡洛法计算投资组合在2021年首个交易日的VaR。通过与实际数据进行比较,检验计算结果并分析基金投资价值,同时总结分析蒙特卡罗法的优势与劣势,结合经济运行情况给出投资方向。

摘要： 本文基于股票价格几何布朗运动,研究股票市场热度,即股票成交量与股票价格关系,实证结果显示,股票市场成交量与股票价格呈正相关,即股票价格增加,股票市场成交量提高,与股票价格增速呈负相关,即股票价格增速过高导致股票市场成交量减少,与股票价格波动呈正相关,即股票价格波动越大,股票成交量越大。

摘要： 本文考虑了当保险公司在考虑相关索赔的基础上以破产概率最小化为目标时的最优投资及再保险问题。假设保险公司是模糊厌恶的,并且被允许购买比例再保险来分散部分风险以及投资一种风险资产来实现公司的盈余保值,其中风险资产的价格过程符合几何布朗运动。由此得到了Hamilton-Jacobi-Bellman方程,并在此基础上通过对方程的求解得到了保险公司的最优投资和再保险策略及值函数的表达式。最后本文给出了数值例子用以描述不同模型参数对保险公司的最优策略的影响。

摘要： 运用有限差分方法研究了具有两状态区域转换的欧式股票期权定价问题。假定股票价格服从一个状态是几何布朗运动和一个状态是均值回复过程的区域转换模型,建立一个隐式差分格式离散对流项主导的偏微分方程组,通过分析得到了数值格式的稳定性,最后通过数值算例验证了理论结果。

摘要： 假设标的资产价格服从跳扩散模型下的几何布朗运动,利率服从扩展的Vasicek利率模型.利用跳扩散模型下的Girsanov定理和测度变换推导出了随机利率跳扩散模型下远期开始期权的定价公式,最后通过数值实验分析了各个变量对期权价格的影响.

摘要： 考虑需求与研发水平不确定性以及研发竞争,构建需求服从带随机跳跃的几何布朗运动.在此基础上,运用实物期权和Stackelberg博弈建立领先者与追随者研发投资决策模型.通过对模型的研究表明,研发成功率影响博弈均衡.当领先者的平均研发成功率高于两者期权相切对应的成功率,抢先均衡;否则,序贯均衡.企业随着需求波动的增加,竞争者研发水平的提高或竞争者研发成功致使自身需求下降幅度的增加而推迟研发投资,随着自身研发水平的提高而提前研发投资.最后,采用一个算例验证模型的有效性.

摘要： 针对运价呈几何布朗运动规律下的集装箱班轮运输期权决策问题,基于期权和Stackelberg博弈理论,分析集装箱班轮运输承托双方的博弈关系,以托运人期望运费最低和承运人期望利润最大化为目标,构建托运人期权认购量和承运人期权定价优化模型,并根据设计改进的遗传算法对其进行求解.算例结果表明:期权售舱既可增加承运人的期望利润,又可节省托运人的期望运费;随着承运人市场竞争力系数的增大,采用期权售舱,承运人的期权价格、期望利润和托运人的期望运费等都会增加,但承运人期望利润的增长率和托运人期望运费的降低率会明显下降.

摘要： 林业资源开发与保护贷款是我国农业政策性银行支持林业生态建设的贷款产品,但目前我国农业政策性银行对于相关贷款的偿债来源分析缺少量化手段.本文基于假设木材每亩收入与木材生产成本服从几何布朗运动,结合农业政策性银行A县支行林业项目贷款案例,对其还本付息风险进行评价与分析,并为其风险管理提出建议.

摘要： 网络是表达对象之间复杂联系的重要形式,广泛存在.而链路预测作为网络分析的重要方法,具有很大的研究意义和应用价值.传统的链路预测算法普遍是基于邻接矩阵的稀疏表示方案而设计,计算效率低且扩展性差.首先引入网络表示学习的概念,创新性地提出基于几何布朗运动的随机游走算法GbmRw,然后进一步设计出网络表示学习算法GBMLA,实现更具区分能力与表达能力的网络表示,最后以节点表示向量的欧式距离来表征节点之间的相似性,从而预测其链路存在的可能性.不同领域的多个网络中进行反复实验的结果表明,该算法较之于基于原始网络设计的传统算法,预测效果得到了明显的提升,也进一步肯定了网络表示学习对于链路预测工作的重要意义.

摘要： 产品性能退化数据的可靠性分析是评估“生产周期短、小批量、多品种”现代航天产品的有效方法。本文采用几何布朗运动模型对随机过程的产品性能退化进行分析,并利用产品退化数据对模型中的参数进行估计。在限定时间和限定退化量阀值条件下应用蒙特卡洛方法计算产品在退化过程的可靠性,将几何布朗运动退化率模型仿真航天电子产品退化过程的可靠性,并利用weibull失效率函数方法与仿真实例结果进行对比。

摘要： 本文通过研究,整理和分析美国马萨诸塞州新英格兰(ISO)电力市场的数据,从发电成本角度讨论了影响电价的因素,计算了他们与电价的关联度,为以后对电价进行预测提供了依据。并且在此基础上,分别从煤炭和负荷的角度分别运用几何布朗运动和模糊回归的方法对电价进行中长期预测。

摘要： 期权是风险管理的核心工具.期权是指持有人在确定时间,以确定价格向出售方购(销)一定数量和质量的原生资产的协议,但他不承担必须购入(销售)的义务.早在1973年,Black和Scholes就假定股票价格服从几何布朗运动,并运用无套利复制的方法给出了期权定价公式,这就是著名的Black-Scholes公式.后来的研究表明,几何布朗运动并不是描述股票价格运行的较理想的工具.实践中,股票的价格除了连续扩散外,有时还会受一些较重大信息的影响而呈现出跳空情形.Cox和Ross在1975年,Merton在1976年首先建立了股票价格的跳扩散行为模型.市场的投资人还不断演化出各种新型期权来控制和减少风险,比如最终收益依赖于路径的期权.但这些路径期权的定价往往较困难。

摘要： 该文研究了由几何Brownd运动确定的系统：dX＝X[adW＋bdt]，0〈t〈 ∞，其中a≠0，b为常数用(W)≥0为标准所Brown运动。证明了此系统总为消平的(sweeping)，从而没有平稳密度。由此给出反例说明，不能用Liapunov函数方法证明退化系统的渐近稳定性。

摘要： 该文研究了由几何Brownd运动确定的系统：dX＝X[adW＋bdt]，0〈t〈 ∞，其中a≠0，b为常数用(W)≥0为标准所Brown运动。证明了此系统总为消平的(sweeping)，从而没有平稳密度。由此给出反例说明，不能用Liapunov函数方法证明退化系统的渐近稳定性。

摘要： 该文研究了由几何Brownd运动确定的系统：dX＝X[adW＋bdt]，0〈t〈 ∞，其中a≠0，b为常数用(W)≥0为标准所Brown运动。证明了此系统总为消平的(sweeping)，从而没有平稳密度。由此给出反例说明，不能用Liapunov函数方法证明退化系统的渐近稳定性。

摘要： 该文研究了由几何Brownd运动确定的系统：dX＝X[adW＋bdt]，0〈t〈 ∞，其中a≠0，b为常数用(W)≥0为标准所Brown运动。证明了此系统总为消平的(sweeping)，从而没有平稳密度。由此给出反例说明，不能用Liapunov函数方法证明退化系统的渐近稳定性。

摘要： 该文研究了由几何Brownd运动确定的系统：dX＝X[adW＋bdt]，0〈t〈 ∞，其中a≠0，b为常数用(W)≥0为标准所Brown运动。证明了此系统总为消平的(sweeping)，从而没有平稳密度。由此给出反例说明，不能用Liapunov函数方法证明退化系统的渐近稳定性。

摘要： 该文研究了由几何Brownd运动确定的系统：dX＝X[adW＋bdt]，0〈t〈 ∞，其中a≠0，b为常数用(W)≥0为标准所Brown运动。证明了此系统总为消平的(sweeping)，从而没有平稳密度。由此给出反例说明，不能用Liapunov函数方法证明退化系统的渐近稳定性。

摘要： 本申请实施例公开了一种基于分形布朗运动模型的作画方法及装置。本申请实施例提供的技术方案，通过预设基础图形供用户选择，实时确定用户所选择的基础图形，并根据用户在作画区域的触控操作，在作画区域的对应位置生成对应的基础图形。采用上述技术手段，可以简化用户在绘画过程中繁杂的操作，通过选中基础图形并确定基础图形的放置位置即可快速完成绘画作品的绘制，以此来降低绘画的学习和操作成本。此外，本申请实施例的基础图形根据分形布朗运动模型随机选择生成方向并绘制在作画区域上，以此可保障各基础图形的自相似性，并增加绘画的趣味性。

摘要： 本发明公开了一种测量量子点布朗运动速率的光学装置及方法，本发明用于探测没有浓度和温度梯度的量子点溶液中量子点在激光场驱动下以及无激光辐照时布朗运动的扩散时间。其方法是利用添加了空穴俘获剂1‑新硫醇的CdSe胶体量子点中长寿命荷电态来研究溶液中量子点在激光场驱动或者无激光辐照时布朗运动的扩散时间。通过测量探测位置处荷电量子点的自旋信号振幅，从而获得不同荷电泵浦脉冲功率驱动下，荷电态量子点扩散到探测位置处的时间。获知扩散速率随荷电泵浦脉冲功率依赖关系，进行线性拟合，得到的截距即为量子点在没有光驱动下的布朗运动直移扩散速率。

摘要： 本发明属于表面粗糙度检测技术领域，具体涉及一种基于小波布朗运动纹理融合模型测量表面粗糙度的方法，包括以下步骤：(1)获取激光散斑图像；(2)确定最优小波基函数；(3)确定最优小波分解层数；(4)对获取的激光散斑图像进行二维小波分解；(5)利用小波布朗运动纹理融合的方法进行建模分析，获得数学模型；(6)将待测工件的表面纹理特征参数代入步骤(5)所获取的数学模型中，计算得到待测工件表面的粗糙度；本发明在实践与理论方面利用小波与布朗运动纹理融合的方法建立了激光散斑图像纹理特征参数与表征表面粗糙度参数之间的数学模型，从而通过单幅激光散斑图像便可对待测工件的表面粗糙度进行在线、快速、非接触式的测量。

摘要： 本发明公开了一种真随机数发生器，其包括随机数采集单元和随机数生成单元。所述随机数采集单元包括：耐高压的封闭透明液体池，其内盛有做布朗运动的颗粒形成的混合物；高速显微成像设备，其周期性地拍摄所述混合物内部切面以获得多帧图片。所述随机数生成单元包括：数字化处理器，其处理所述多帧图片，以得到初步随机数串A0；后处理器，其对A0进行处理，以得到随机数列。

摘要： 本发明涉及机电设备寿命预测领域，公开了一种基于多隐藏状态分数布朗运动的设备剩余寿命预测方法，解决传统基于分数布朗运动的设备剩余寿命预测方法中只考虑到当前的观测值，设备寿命预测精度低的问题。首先根据设备的寿命退化趋势选取非线性函数，确定非线性分数布朗运动模型，将非线性函数中的参数当作隐藏状态；再将非线性分数布朗运动模型转换为非线性布朗运动模型；再对训练数据进行曲线拟合，得到隐藏状态均值的初始值；再迭代更新隐藏状态的均值和方差，得到隐藏状态的分布函数；再推导第一次冲击时间的后验概率密度分布；最后用第一次冲击时间的后验概率密度分布进行寿命预测。本发明适用于机电设备的剩余有效寿命预测。

摘要： 本发明公开了一种基于分形布朗运动的干涉SAR影像仿真方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤S1，基于分形布朗运动(fBm)仿真SAR影像的外接DEM；步骤S2，使用在步骤S1仿真的所述SAR影像的外接DEM仿真所述SAR影像的相位；步骤S3，使用在步骤S1仿真的所述SAR影像的外接DEM仿真所述SAR影像的振幅；步骤S4，基于步骤S2仿真得到的SAR影像的相位和步骤S3仿真得到的SAR影像的振幅，仿真所述SAR影像。本发明仿真过程中采用的参数具有极好的工程应用性，能够确保所有的误差来源不会与干涉几何状态有太大关联，从而使得研究人员能够基于本发明得到更为精确的误差仿真结论。

摘要： 本发明涉及一种基于类布朗运动模型的激光消相干方法，包括以下步骤：制备柱形导光棒；采用导光棒材料光敏波长的对应激光对所述导光棒的侧面进行辐照，以在导光棒侧面微纳米量级的厚度上产生随机折射率分布面光栅，形成随机折射率分布面光栅导光棒；且随机折射率分布面光栅导光棒侧面的随机折射率服从正态分布；故p偏振和s偏振的激光在所述随机折射率分布面光栅导光棒中发生全反射对应产生的相位改变也服从正态分布，因而出射光线多次全反射累积相位改变也服从正态分布，出射光线之间没有固定的相位关系，实现消相干。本发明通过改变随机折射率分布面光栅导光棒出射光线相位关系实现激光消相干，解决了现有消相干技术成本高和能量损失大等问题。

摘要： 本发明提供一种基于分数布朗运动的管道建模方法。所述方法包括如下步骤：设定初始断裂面参数，所述初始断裂面参数包括四个角点的初始坐标且z轴的值服从第一高斯分布步骤S2、对四个角点的初始坐标进行第一次线性插值，得到初始断裂面的四条边的中点坐标及中心点坐标，同时更新第一高斯分布；步骤S3、以步骤S2为基本递归过程，对初始断裂面再进行n‑1次线性插值，生成一个节点数为(2n+1)2、大小为2n×2n的目标断裂面，并更新第一高斯分布；步骤S4、根据赫斯特指数确定分形维数，并将所述分形维数和目标断裂面输入预设的建模算法中，生成三维的管道模型，能够有效的完成管道的建模，提升管道建模的准确性。

摘要： 本发明公开了一种真随机数发生器，其包括随机数采集单元和随机数生成单元。所述随机数采集单元包括：耐高压的封闭透明液体池，其内盛有做布朗运动的颗粒形成的混合物；高速显微成像设备，其周期性地拍摄所述混合物内部切面以获得多帧图片。所述随机数生成单元包括：数字化处理器，其处理所述多帧图片，以得到初步随机数串A0；后处理器，其对A0进行处理，以得到随机数列。

摘要： 本实用新型公开了一种布朗运动互动体验装置，包括底板、水平设置在底板上的支撑板，支撑板的四周设置有旋转驱动机构，支撑板上设置有悬浮粒子和若干的小球。旋转驱动机构包括首尾相接且分别水平设置在支撑板四边的第一转轴、第二转轴、第三转轴和第四转轴，相邻的两个转轴之间通过锥齿轮组件联动，其中一个转轴的端部连接有电机。本实用新型提供的布朗运动互动体验装置，能够更加直观的认识布朗运动，增加了人们对其科学原理的了解，本方案提出的科普装置，实现其科学原理的直观展现，增加了互动的趣味。