几何命题

摘要： 几何命题是培养学生推理能力的重要载体,几何命题教学一直是初中几何教学的重点和难点,借助波利亚的解题思想,结合“三角形的内角和定理”教学实例探讨4阶段理论的具体教学策略,为广大师生传输一种正确的几何命题教学观,丰富他们在几何命题教学中的策略,帮助学生形成良好的数学思维习惯,提高解题能力.

摘要： -、问题提出“探究四点共圆的条件”是人教版《义务教育教科书·数学》九年级第二十四章的“数学活动”内容.“四点共圆问题”是继学生研究经过平面内一点、经过平面内两点、过平面内三点作圆之后,对同一问题的再研究、再发展:它是前面所学的“圆周角定理及其推论”、“点和圆的位置关系”等相关知识的整合与应用;这个命题属于圆的性质定理的逆命题,问题的探究再次完整的向学生展示出了一个几何命题的发现、提出、猜想、论证、归纳、应用的全过程,各个环节的数学思想方法体现的淋漓尽致。

摘要： 文[1]提出了一个涉及三点共线的几何命题,并利用面积法进行证明,技巧性强.本文从点共线问题出发,分别利用Menelaus定理和角元Ceva定理重新证明数学问题2492,并溯源分析其本质,探究得出拓广的结论.数学问题2492已知,如图1,CD,BE交于G,并分别交AB、AC于J、K,DK交AB于H,EJ交AC于I,DI与EH交于F,证明:A、F、G三点共线.

摘要： 1.引言近日在网上看到一个几何问题(见微信公众号"叶军数学工作站"《数学爱好者通讯》(第87期),由赵忠华老师提出的"问题研究B"):问题1如图1,△ABC的旁切圆☉O与边BC切于点D,与边AC,AB的延长线切于点E,F,DD_(1)为☉O的直径,过DD_(1)上任一点G作AD的垂线,分别与线段D_(1)F,D_(1)E相交于点M,N,证明:GM=GN.

摘要： 在解决数学问题时,有时为了解题的需要,可以先将问题的一般情形转化为特殊情形,从而便于找到解决问题的一般思路,这就是特例法.在几何中,从分析研究一些简单的特殊图形,或图形上的特殊点,或图形的特殊位置等入手,探索几何命题解题途径的方法称为特殊图形法.特殊图形法是特例法的一种,在解题中不仅有着独特的作用,而且对培养学生的探索能力,激发学生的创新思维也至关重要.下面用例子说明应用特殊图形法探索解题途径的几种策略.

摘要： 三角形中的特殊线段有三角形的中线、角平分线、高线和中位线.利用三角形中的特殊线段,可以将三角形分割成特殊的三角形或有特殊关系的三角形.笔者在实际教学中发现,利用三角形中的特殊线段可以证明一些常规方法不易证明的几何命题.三角形中的特殊线段可以将三角形进行有效的分割.与''''割''''相对的是''''补'''',分割和补形这两种图形的基本处理方法是相辅相成的,应根据具体问题情境合理选用.

摘要： 合情推理是推理的重要组成部分,几何命题新授课中探究活动是培养学生合情推理的重要手段,本文以《勾股定理逆定理》的探究过程为例,阐述几何命题新授课中探究活动的意义和方法.

摘要： 本文将从一道平面几何命题出发,对于其多种证明方法予以分析,探索该命题移植到空间的可能性,同时我们试图揭示一种平面几何命题如何向空间移植的方法,共感兴趣的读者品评.1问题在△ABC中,点M、N分别在AB、AC上,且满足BM/AM＋CN/AN=1,求证：MN过△ABC的重心.题目解说：2016年全国高中数学联赛山西赛区预赛第二大题.方法透析：要证明MN过△ABC的重心.

摘要： 高效的高考复习备考,必须准确把握高考的最新动向.最新动向的把握是建立在对新课标思想的深入理解、对最新考纲的深入研究和对近年高考试题细致归纳总结基础上的.笔者在对近十年各地高考试卷深入研究的基础上,对高考立体几何进行合理的总结和预测,力图揭示立体几何高考命题新动向,为高效复习备考支招.

摘要： 在平面几何中，经常涉及到图形面积的计算或证明．其中有一类问题的证明，我们可以根据图形的结构特征，并结合结论的需求，借助图形的复盖（重叠），巧用面积的加减法便可迎刃而解，并能取得令人满意的证题效果．不妨请看下面两例，以飨读者．

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何，解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 本发明涉及基于对称几何构型约束的星载SAR无场几何定标方法及其系统，与现有技术相比解决了星载SAR卫星需在地面控制数据依赖情况下才能实现系统误差参数自标定的缺陷。本发明包括以下步骤：获取对称几何构型影像对；计算距离多普勒几何定位模型参数；建立几何定位模型；进行无场几何定标准备工作；星载SAR无场几何定标的完成。本发明在无需几何定标场依赖下实现星载SAR高精度几何定标，实现与传统星载SAR几何定标相当的精度。

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何、解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 一种3D几何形状测量装置包括：投影部分，将包括沿多个方向延伸的条纹图案的投影图像投影到待测量的对象上；捕获部分，分别生成包括由投影部分投影到待测量的对象上的条纹图案的捕获图像；特征量识别部分，识别指示包括在捕获图像中的条纹图案的特征量；缺陷像素检测部分，基于从沿相应方向延伸的条纹图案的捕获图像中的每一个识别的特征量，来检测捕获图像中的缺陷像素；和几何形状识别部分，识别除了缺陷像素以外的捕获图像的像素与投影图像的像素之间的对应关系以基于对应关系来识别待测量的对象的3D几何形状。

摘要： 本发明涉及基于对称几何构型约束的星载SAR无场几何定标方法及其系统，与现有技术相比解决了星载SAR卫星需在地面控制数据依赖情况下才能实现系统误差参数自标定的缺陷。本发明包括以下步骤：获取对称几何构型影像对；计算距离多普勒几何定位模型参数；建立几何定位模型；进行无场几何定标准备工作；星载SAR无场几何定标的完成。本发明在无需几何定标场依赖下实现星载SAR高精度几何定标，实现与传统星载SAR几何定标相当的精度。

摘要： 一种几何误差与非几何误差相结合的机器人标定方法，它涉及一种机器人标定方法。本发明为了解决现有机器人中的平行四边形机械臂在标定时同时存在几何误差和非几何误差，导致机器人标定误差大的问题。本发明的步骤一：根据机械臂构型基于MDH模型和机械臂的构型参数建立坐标系及运动学矩阵坐标系及运动学矩阵；步骤二：建立平行四边形的误差模型及平行四边形末端位置的运动矩阵；步骤三：根据奇异值分解的方法剔除耦合参数，辨识几何参数；步骤四：使用粒子群算法计算出最小二乘支持向量机的最优参数后，补偿由于非几何误差引起的剩余位置误差。本发明用于机器人标定。

摘要： 本发明公开了一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法，包括如下步骤：步骤(1)提取源模型的顺序边界；步骤(2)输入源模型和目标模型，并使得源模型和目标模型两个CAD边界模型的边界控制点的一一对应；步骤(3)构造离散网格间的几何映射；步骤(4)优化步骤(3)得到的映射结果中的翻转面片。本发明中提出的离散映射可高度近似保持源参数化模型的G1连续性，而不需在参数化的过程中进行G1连续性约束的复杂优化过程。本发明利用离散的几何映射进行相似模型地参数化迁移过程可以有效地降低对目标模型参数化的时间成本。

摘要： 一种几何特征描述的数据文件生成方法及几何特征格式转换方法，描述方法包括：基于几何模型的几何特征，分解为多个块，获得块的块类型；当块类型是预设的第一类型块时，获得块的块形状位置参数；当块类型是预设的第二类型块时，获得块对应的所有表面的法向量以及表面类型；当表面类型是预设的第一类型表面时，获得表面的表面形状位置参数；当表面类型是预设的第二类型表面时，获得表面上所有的顶点坐标、边线类型和线形状参数。本公开将特定几何模型拆分成多个基础块结构，并通过数据点的不同组合方式对块结构的线、面进行表达，进而实现特定几何模型的简易表达。

摘要： 一种动态几何中迭代对象的几何变换实现方法，包括如下步骤：S1.用户选定原像，映像集；设置最终迭代深度k，并初始化当前迭代深度,映射集和复合元素;S2.遍历原像到映像集的构造关系，构建出映像规则，S3.判定当前迭代深度是否等于最终迭代深度，是则结束并返回当前复合元素；否则进入步骤S4；S4.遍历输入对象，依次根据映像规则r生成映射集和复合元素对象；后续变换中，可利用步骤S3返回的复合元素，对其进行后续变换，本发明通过迭代的变换获取复合元素直接变换，相较于多分枝迭代，复合元素的变换运行效率更高，内存占用更小。

摘要： 一种用于图形处理的方法。该方法包括使用多个图形处理单元(GPU)为应用渲染图形。该方法包括使用多个GPU协作来渲染包括多个几何图形的图像帧。该方法包括在预通过渲染阶段期间，在GPU处生成关于多个几何图形及其与多个屏幕区域的关系的信息。所述方法包括基于所述信息将所述多个屏幕区域分配给所述多个GPU，以用于在随后的渲染阶段中渲染所述多个几何图形。