几何分析

摘要： 为了使机器决策能有效模拟有经验驾引人员的避让操船决策,针对上海港航行水域船舶密度大且船舶类型复杂等特点,采用专家咨询、问卷调查与理论分析相结合的方法,通过问卷收集上海港水域引航人员在典型会遇态势下的常用避让决策,利用几何分析从理论上论证更为合理及有效的避让方法,综合考虑上海港引航站引航文化“立足自我,主动避让”、上海港水域地方管理办法和《国际海上避碰规则》构建上海港水域船舶避让决策知识库。该研究为后续上海港水域船舶航行避碰智能预警和辅助决策系统的设计提供基础,也为构建更加有序、安全的上海港水域船舶航行环境提供新的解决办法。

摘要： 蜗杆磨削工艺广泛应用于齿轮制造过程以获得较高的加工精度及表面质量。在多轴数控机床上进行蜗杆磨面齿轮时,通常需采用增加刀具路径数目的方法来提高加工精度,也相应地延长了加工时间。本文提出了一种仅用一条路径的蜗杆齿面展成高效修整方法,并采用闭环加工方法来保证加工精度。首先,对磨削直齿面齿轮的蜗杆齿面进行深度几何分析,发现该蜗杆齿面可以近似为由平面曲线形成的扫掠面。然后,以该平面曲线作为金刚滚轮的齿廓来对蜗杆表面进行修整。接着,在一台由斜齿轮磨齿机数控改造得到的机床上进行了加工试验验证。最后,提出了一种包括“加工、测量和反调修正”的闭环制造工艺来补偿加工误差,并且通过仿真和实验验证了该方法的有效性。

摘要： 解析几何试题的运算要求较高,如何简化解析几何中运算的策略很有意义.简化运算的方法有很多,如定义法、数形结合法、巧设未知数,几何分析,运用结论,特殊化等.本文予以论及.1运用定义,回归本质俗话说:“万变不离其宗”.其意为尽管形式上变化多端,其本质或目的不变,殊途同归.如何抓住本质呢?最好的办法就是回归定义.利用定义解题,可以有效缩短解题过程,优化思维品质.

摘要： 对我来说,数学赋予我的,是一本让我在世界各处随意走动的护照,同时也是探索这世界强而有力的工具。数学拥有神奇的力量,对那些懂得驾驭它的人来说,数学能打破距离、语言、文化的隔膜,把他们立时拉在一起,交流共通的知识。--选自《我的几何人生--丘成桐自传》序二“少年十五遇罡风,不畏闲言不畏穷。二十学成羽毛丰,冲天无惧效冥鸿。三十论剑畴林丛,横跨两城世罕同。四十镜对卡丘中,算学物理得共融。五十重谈时与空,相对论叹造化工。六十疏发未成翁,老骥伏枥立新功。”

摘要： 折纸结构在航空航天、柔性电子、汽车船舶和建筑结构等领域具有较好的应用前景.三浦折纸单元沿三向拓展可构建出三浦折纸超材料结构,具有高孔隙、可自锁、平面折展、负泊松比、形态可控等特性.为了便于生成折纸超材料结构的复杂三维模型、推广应用于缓冲吸能结构及可展结构,本文利用Matlab和Grasshopper软件,发展了三浦折纸超材料结构的数字化设计方法,利用数字化建模及3D打印技术,实现了零厚度及非零厚度三维折纸模型的统一建模,并开展了物理模型验证分析,探讨了3D打印制作折纸超材料结构模型的优缺点;推导了三浦折纸超材料的折痕长度、相对密度、折叠率等特性与几何参数的关系,利用Abaqus/Explicit软件开展了结构准静态压缩过程分析与验证,揭示相对密度对结构吸能指标的影响规律.研究结果表明,折纸超材料结构数字化设计方法高效、准确,便于结构选型及优化分析,所得三维模型结果与理论值吻合较好.当胞元面板构型、面板厚度及结构折痕总长不变时,相对密度较小的三浦折纸超材料结构具备更为优异的吸能效率.

摘要： 基于Holling-Ⅲ功能性反应的害虫种群模型,从两个方面对其进行突变分析,一是利用盛金公式对模型进行定量分析,二是利用几何分析对模型进行定性分析,最后运用计算机仿真验证结论的正确性.

摘要： 要求建立一个两自由度(2R)的机械手臂模型,具体参数参照个人手臂数据设置,实现打磨功能。在设定的运行距离内可实现在墙壁上沿x轴方向直线运动(y方向保持不变),打磨速度恒定,打磨力度保持不变(fx,fy恒定)。通过位置反解的几何方法由末端执行器的位置反解出关节变量θ,再运用静力学和逆运动学求解得到关节力矩,并用Matlab软件仿真出机械臂模型的电机输出力矩与时间的关系曲线。

摘要： 根据轮廓仪测得的工件坐标数据,利用画图软件提取关键样本,实现数据定位,进而构建一系列数学模型;分别运用几何分析法和曲线拟合法,精准计算工件轮廓线上的圆弧半径、斜线倾角、槽口间距等各项参数值;对于工件在倾斜状态下的坐标数据,通过数据筛选、线性拟合,建立坐标旋转模型,给出经过水平校正的新坐标;针对同一工件放置在轮廓仪上的不同位置的坐标数据,采用水平校正、基点平移、逐步比对、局部修正的方法,获取工件的完整轮廓图.

摘要： 要求建立一个两自由度(2R)的机械手臂模型,具体参数参照个人手臂数据设置,实现打磨功能.在设定的运行距离内可实现在墙壁上沿x轴方向直线运动(y方向保持不变),打磨速度恒定,打磨力度保持不变(fx,fy恒定).通过位置反解的几何方法由末端执行器的位置反解出关节变量θ,再运用静力学和逆运动学求解得到关节力矩,并用Matlab软件仿真出机械臂模型的电机输出力矩与时间的关系曲线.

摘要： 本文针对一类具有执行器和状态约束的多输入多输出非线性系统,研究了基于高阶滑模观测器的滑模控制和稳定性分析问题,通过对该系统进行逆变换并考虑其控制输入系数矩阵的对合跨度分布,我们设计了一类高阶滑模观测器用于实现系统的状态估计,其中,采用鲁棒精确微分器分析了所得误差估计系统的收敛性.然后,利用原系统的部分状态变量设计了二阶滑模控制律,进而分别分析了在执行器/状态无约束和硬约束情形下的系统有限时间稳定性,同时,依据最大吸引域和几何分析法分析了系统状态在滑模阶段的运动轨迹.最后,通过两个仿真算例验证了本文所提出的控制方法的有效性.

摘要： 针对圆锥扫描式红外地球敏感器,基于相对运动思想,创新性地提出了一种简单、直观有效的太阳干扰范围几何分析方法.通过对姿态敏感器见太阳范围的预先估计,为在轨航天器姿态敏感器数据变化和故障分析提供手段;此外还可以为航天器姿态控制系统的设计、姿态敏感器的配置与安装提供帮助.

摘要： 折叠板壳结构作为可展结构体系中的一种,近年来在建筑和航空结构领域中应用越来越广泛.本文首先介绍了Miura-ori模型,在此基础上对模型的基本单元进行改进,制作成具有一定曲率的变角度Miura-ori模型.结合球面三角学原理对四面板的研究,将所推导的公式应用于变角度Miura-ori模型的几何分析及参数分析中.通过分析发现,在模型基本参数确定情况下,随着展开过程的进行,曲率半径近似呈指数增长,跨度近似呈线性增长,矢高经历了先增大后减小的两阶段变化过程。

摘要： 对6×25Fi+FC钢丝绳股进行几何分析，利用余弦定理、同心层钢丝螺旋捻角公式、同心层钢丝螺旋半径公式计算出该钢丝绳股不同层钢丝的捻角与螺旋半径，并根据钢丝椭圆任意半径公式求出钢丝椭圆截面切点处相应半径，最终得出：未捻制状态下，由内向外各层钢丝直径比为1：1：0.414 2：1；捻制状态下时，各层钢丝直径比为1.067：1.045：0.431：1。给出精确计算后股捻距倍数为7.0，7.5，8.5，9.0,9.5时各层钢丝直径比，用于指导钢丝绳配丝计算及生产。

摘要： 无线传感器网络中,随着节点度的增加,会导致消耗的能量过多；并且节点受到附近其他节点的干扰增加,这样就使得网络中发生冲突的概率增加从而影响整个网络的性能。因此,冗余覆盖的优化问题是无线传感器网络的一个重要研究课题。rn 本文首先从几何角度出发分析网络冗余覆盖产生的情况,建立网络冗余覆盖的优化模型,对于产生冗余覆盖的节点关闭其能源以作为附近节点能源的替补。理论分析和实验仿真表明通过减少节点的冗余,能够降低系统的能耗,从而延长整个网络的使用寿命。

摘要： 机器人手眼标定通常要解一个旋转方程RaRx=RxRb,求解该方程有很多方法,其中利用四元数的方法最为简洁实用.一般的四元数求解侧重应用,缺乏几何意义的对照,也没有全面分析方程各种解的情况.本文深入研究该方程的四元数几何方法,详细而严格地论证各种情况下方程的解,给出了四元数矩阵分析与几何解释的有趣对照.仿真验证了该算法的正确性.了解方程各种解的情形以及几何意义将有助于降低求解的条件数,提高标定效率.此外,研究对于发展四元数几何分析也有很大的意义.

摘要： 首都国际机场地面交通中心为拱形双曲屋顶，主拱和主檩条采用梯形截面。其中主拱高度按照二次曲线变化，加工制作难度较大。对交通中心变截面圆弧拱的空间构形做了几何分析，并介绍了圆弧拱板件的下料切割、压制成型、组立、焊接等加工制作工艺。

摘要： 对首都机场地面交通中心(GTC)工程的概况做了扼要介绍。对交通中心变截面圆弧拱的空间构形做了几何分析,并介绍了圆弧拱板件的下料切割、压制成形、组立、焊接等加工制作工艺技术。

摘要： 开合屋盖是在建筑理念中引入可展结构思想的结果,是现代体育建筑的一个主要发展趋势,它越来越受到人们的青睐.针对传统销接节点连接平面四连杆机构时出现的拓扑干涉问题,给出了板壳之间连接滚动节点的设计方案,并提出了一种折叠板开合屋盖体系。并对滚动节点连接四连杆机构的运动学进行了研究.通过本文分析,可以发现:滚动节点连接的四连杆机构避免了销接节点连接时出现的拓扑干涉问题。同时,修正后的Kutzbach-Grubler方程可以用于计算滚动节点连接机构的自由度。

摘要： 开合屋盖是在建筑理念中引入可展结构思想的结果,是现代体育建筑的一个主要发展趋势,它越来越受到人们的青睐.针对传统销接节点连接平面四连杆机构时出现的拓扑干涉问题,给出了板壳之间连接滚动节点的设计方案,并提出了一种折叠板开合屋盖体系。并对滚动节点连接四连杆机构的运动学进行了研究.通过本文分析,可以发现:滚动节点连接的四连杆机构避免了销接节点连接时出现的拓扑干涉问题。同时,修正后的Kutzbach-Grubler方程可以用于计算滚动节点连接机构的自由度。

摘要： 开合屋盖是在建筑理念中引入可展结构思想的结果,是现代体育建筑的一个主要发展趋势,它越来越受到人们的青睐.针对传统销接节点连接平面四连杆机构时出现的拓扑干涉问题,给出了板壳之间连接滚动节点的设计方案,并提出了一种折叠板开合屋盖体系。并对滚动节点连接四连杆机构的运动学进行了研究.通过本文分析,可以发现:滚动节点连接的四连杆机构避免了销接节点连接时出现的拓扑干涉问题。同时,修正后的Kutzbach-Grubler方程可以用于计算滚动节点连接机构的自由度。

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何，解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 本发明涉及一种涡轮盘概率可靠性分析中几何尺寸概率统计特征分析方法，步骤：(1)涡轮盘几何模型简化：取周期性扇区并施加周期对称边界条件进行有限元计算，计算过程中全进行模型简化；(2)模型参数化建模：对简化后的模型进行几何全约束的参数化分析，形成全参数化的模型；(3)几何尺寸分组：在灵敏度计算时将参数分为N组，每组10个左右参数；(4)灵敏度分析：采用试验设计(DOE)方法对随机几何参量进行拉丁超立方抽样，进行灵敏度分析，筛选出对应力影响最大的因素。(5)尺寸统计及假设检验：针对筛选的关键几何尺寸，统计真实涡轮盘数据，利用单样本K‑S检验方法检验关键尺寸的分布类型，获取几何尺寸概率统计分布。

摘要： 一种用于图形处理的方法。该方法包括使用多个图形处理单元(GPU)为应用渲染图形。该方法包括使用多个GPU协作来渲染包括多个几何图形的图像帧。该方法包括在预通过渲染阶段期间，在GPU处生成关于多个几何图形及其与多个屏幕区域的关系的信息。所述方法包括基于所述信息将所述多个屏幕区域分配给所述多个GPU，以用于在随后的渲染阶段中渲染所述多个几何图形。

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何、解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 本发明提供了一种矫治器模型的几何形态分析方法，包括根据患者的矫治方案获取所述患者的矫治器模型；在所述矫治器模型上选择任意一颗牙齿对应的三角形网格区域或者相邻的至少两颗牙齿对应的三角形网络区域作为局部分析区，在所述局部分析区上选择一个方向作为摘取方向；获取所述局部分析区中的所有三角面片，计算所述局部分析区上每一个所述三角面片的外法向和面积，根据所述三角面片的外法向和面积计算得到所述局部分析区在所述摘取方向上的脱模能，通过准确计算出矫治器模型在不同位置的脱模能，以对矫治器模型的状态进行分析判断和优化处理，提高矫治器的质量和矫治效果。本发明还提供了一种易断裂区域判断方法及摘戴分析方法。

摘要： 用于结构力学几何组成分析的六边形教具及分析方法，属于土木工程领域，为解决结构力学几何组成分析教学内容的直观性问题，要点是由五根边薄钢片和展示底座围接而成六边形，六边形内部通过连线薄钢片维持体系稳定，相邻边薄钢片间以端部铰接于六边形顶点，连线薄钢片的一个端部与六边形一顶点铰接，该连线薄钢片另一个端部与该顶点的正相对顶点铰接，两个单独端部与底部展示座铰接，效果是使得结构力学几何组成分析教学内容更直观性。

摘要： 本发明提供了一种基于等几何分析的多孔板力学性能分析方法，首先将多孔板计算域转化为具有复杂边界的单连通计算域，然后通过分片的方法将单连通域分割为多个子片域，将物理域的问题通过有限元方法划归为线性方程组求解问题，最后通过线性方程组的求解获得所有物理域的分析结果。与传统有限元方法的分析结果对比验证，证明该方法对多孔板的计算实用有效。在实际运用中，本发明的方法能更准确的建立多孔板模型，可以极大地提高解决问题的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法，包括如下步骤：步骤(1)提取源模型的顺序边界；步骤(2)输入源模型和目标模型，并使得源模型和目标模型两个CAD边界模型的边界控制点的一一对应；步骤(3)构造离散网格间的几何映射；步骤(4)优化步骤(3)得到的映射结果中的翻转面片。本发明中提出的离散映射可高度近似保持源参数化模型的G1连续性，而不需在参数化的过程中进行G1连续性约束的复杂优化过程。本发明利用离散的几何映射进行相似模型地参数化迁移过程可以有效地降低对目标模型参数化的时间成本。

摘要： 本发明公开了一种基于几何重建模型的等几何分析方法，包括步骤：将CAD模型的边界划分为三角形面片或直接根据点云数据，生成一个封闭的规则嵌入域，并将嵌入域划分为规则的子域；根据三角形面片边界/点与单元的位置关系，将单元分为裁剪单元和非裁剪单元；计算裁剪单元各顶点到该裁剪单元附近三角形面片的最小有向距离；利用有向距离把非裁剪单元划分为实单元和虚单元；将最小有向距离作为水平集函数值，运用移动四面体算法基于规则嵌入域重建一个显示的几何模型；获得水平集函数值后，计算出单元内高斯点的水平集函数值。本发明能够直接用于分析具有任意几何形状的复杂模型，也可以用于分析来自逆向工程的点云模型以及自图像数据的体素模型。

摘要： 本发明公开了一种基于几何重建模型的等几何分析方法，包括步骤：将CAD模型的边界划分为三角形面片或直接根据点云数据，生成一个封闭的规则嵌入域，并将嵌入域划分为规则的子域；根据三角形面片边界/点与单元的位置关系，将单元分为裁剪单元和非裁剪单元；计算裁剪单元各顶点到该裁剪单元附近三角形面片的最小有向距离；利用有向距离把非裁剪单元划分为实单元和虚单元；将最小有向距离作为水平集函数值，运用移动四面体算法基于规则嵌入域重建一个显示的几何模型；获得水平集函数值后，计算出单元内高斯点的水平集函数值。本发明能够直接用于分析具有任意几何形状的复杂模型，也可以用于分析来自逆向工程的点云模型以及自图像数据的体素模型。