共轭梯度算法

摘要： 系统自然激励下的随机响应数据中蕴含丰富的机电行为特征信息,准确地从随机响应数据中辨识小干扰稳定特征参数对于指导电力系统安全稳定运行具有重要现实意义。文中提出了随机数据驱动下基于子空间最优模式分解的小干扰稳定特征参数在线辨识算法。该算法通过对输入数据进行基于正交投影的矩阵线性变换得到其奇异子阵,并利用共轭梯度算法迭代求解最佳低维正交空间,以实现奇异子阵之间高维映射矩阵的最优低维近似,根据最优低维映射矩阵的特征值分解结果可以准确获得系统小干扰稳定特征参数,即振荡频率、阻尼比、模态。基于正交投影的矩阵线性变换以及共轭梯度法的引入使得动态模式分解法能较好地适应随机响应数据。IEEE 16机68节点系统和实际系统量测数据的计算和分析验证了所提算法的有效性和准确性。

摘要： 为了求解矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解及其最佳逼近解,提出了一种多步迭代算法。证明了由多步迭代算法产生的矩阵序列收敛于矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘问题的最小Frobenius范数解;通过修改系数矩阵F,证明了由多步迭代算法产生的矩阵序列收敛于矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘问题的最佳逼近解,同时给出了多步迭代算法与不动点迭代算法和共轭梯度算法的数值比较。实验结果证明了多步迭代算法比共轭梯度算法和不动点迭代算法更有效。

摘要： 共轭梯度算法是求解对称正定线性系统的重要方法之一,该算法求解问题通常具有稀疏性.随着问题规模的不断增大,单CPU因其存储及计算能力限制已经不能满足大规模稀疏线性方程组求解的实时需求.基于此,本文提出一种基于CPU+GPU异构平台的MPI+CUDA异构并行求解算法.首先,对共轭梯度算法进行了热点性能分析,说明该算法求解时存在的计算困难及挑战;然后,根据共轭梯度算法特性进行了任务划分,实现异构并行算法设计;最后,针对异构并行算法中存在的通信开销、数据传输开销和存储器访问开销等问题,对异构并行算法进行优化以进一步提升求解效率及性能.实验结果表明,与MPI并行和CUDALib并行相比,MPI+CUDA异构混合并行在串行计算部分较少的Jacobi预处理共轭梯度算法上分别获得336%和33%的性能提升,在串行计算部分较多的ILU预处理共轭梯度算法上也能分别获得25%和7%的性能提升,同时结果还显示MPI+CUDA混合并行随着节点数目的增加具有一定可扩展性.

摘要： 在地震数据处理中,常常会出现数据缺失的情况,需要对缺失的地震道进行重建。目前,针对地震数据重建问题,多采用Radon变换的方法,而Radon变换的求解以传统的共轭梯度法为主,计算量较大,收敛慢。为了进一步提高计算效率,文章采用FISTA算法求解Radon变换目标函数,研究了基于FISTA算法的Radon变换地震数据重建效果,并在相同的迭代次数下开展了基于共轭梯度法和FISTA算法的重建误差分析。模拟数据表明,采用FISTA算法重建地震数据可以获得较高的重建精度。

摘要： 为了提高液体火箭发动机试验振动信号频域数据处理的精度,提出了一种基于共轭梯度和AR模型的谱估计算法.该算法计算复杂度低,估计出的谱分辨率高,可以克服传统的经典傅里叶变换功率谱估计算法在信号信噪比降低时不能有效区分相近频率点谱线的问题,解决了传统算法旁瓣泄漏严重的固有缺点.通过对算法在不同信噪比条件下的仿真实验分析与真实试验数据验证,充分表明了此算法在低信噪比条件下,估计的谱仍具有高分辨率的特点.

摘要： 为研究一种新的关于求解无约束优化问题的三项共轭梯度算法,通过构造新的βk和应用修正线搜索技术的方法,证明了算法的性质满足充分下降性;具有信赖域特征;对于非凸函数满足全局收敛性,图像处理实验表明新算法比经典PRP算法更具竞争力;通过对随机两人零和博弈模型的求解,验证了算法对实际问题的有效性.

摘要： 为了提高液体火箭发动机试验振动信号频域数据处理的精度,提出了一种基于共轭梯度和AR模型的谱估计算法。该算法计算复杂度低,估计出的谱分辨率高,可以克服传统的经典傅里叶变换功率谱估计算法在信号信噪比降低时不能有效区分相近频率点谱线的问题,解决了传统算法旁瓣泄漏严重的固有缺点。通过对算法在不同信噪比条件下的仿真实验分析与真实试验数据验证,充分表明了此算法在低信噪比条件下,估计的谱仍具有高分辨率的特点。

摘要： 结合Moreau-Yosida正则化和非单调线搜索技术,提出一种求解非光滑问题的修正HS共轭梯度算法.推导出搜索方向自动满足充分下降条件,证明该算法在适当条件下具有全局收敛性.数值算例验证了该算法能够高效地处理非光滑极小化问题.

摘要： Sylvester矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域研究中的重要课题之一.通过提出一种自适应共轭梯度算法,求解Sylvester矩阵方程的自反和双对称约束最小二乘解,进一步解决了给定矩阵在该矩阵方程的约束解集合中的最佳逼近问题.最后通过数值实验表明算法可行、有效.

摘要： Sylvester矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域研究中的重要课题之一。通过提出一种自适应共轭梯度算法,求解Sylvester矩阵方程的自反和双对称约束最小二乘解,进一步解决了给定矩阵在该矩阵方程的约束解集合中的最佳逼近问题。最后通过数值实验表明算法可行、有效。

摘要： 针对传统线性波束形成未充分利用期望信号和干扰信号非圆特性的不足,本文提出了一种新的宽线性约束最小方差自适应干扰抑制技术.改进的共轭梯度算法被用于自适应更新过程,从而实现按采样点单次迭代收敛.分析和仿真表明,所提出算法比具有比传统波束形成算法更优越的抑制能力,复杂度适中且不存在RLS算法的数值稳定性问题,适合应用于空基导航接收机干扰抑制.

摘要： 基于电磁场(EMF)耦合积分方程,本文提出了一种新的3DEM反演方法.首先,从EMF积分方程入手,获取了求解(a)(EMF)/(a)σ(σ-导电率)的离散方程.在3D异常体内,EMF离散方程与(a)(EMF)/(a)σ离散方程具有相同的系数矩阵,应用LU分解法相继求出单元体内EMF和(a)(EMF)/(a)σ.其次,根据(a)(EMF)/(a)σ地下半空间的耦合方程,计算出测点上的(a)(EMF)/(a)σ和敏感矩阵{(a)Z/(a)σ}(Z张量阻抗).在此基础上,应用共轭梯度算法实现了3DEM反演.

摘要： 目前二维声速剖面反演仍未提出实用有效的方法,无论是早期的走时反演,还是近期发展起来的匹配场理论在二维反演中都存在着许多困难.针对一个水平可变的海洋环境,可等效为水平不变的背景环境叠加了微弱的扰动,先是基于波恩近似将反演问题转化成一个线性问题,再结合共轭梯度算法来反演散射物,最后利用迭代的思路进一步完善反演结果。通过数值仿真,初步验证该理论对局部的小幅度扰动甚至于孤立子内波的反演结果都具有较好的效果，仿真实验使用低频宽带声源,垂直阵接收。

摘要： 引入主成分分析法和基于共轭梯度优化算法的人工神经网络模型原理，建立了静压管桩单桩竖向承载力预测估算的新方法。通过对影响单桩极限承载力的各因素进行主成分分析确定了综合变量，构建了以综合变量为输入，以单桩极限承载力为输出的神经网络模型。应用神经网络结构分析的共轭梯度算法，优化计算获得给定样本的网络权值和阙值，获得静压管桩极限承载力的估算网络，应用实例分析计算了静压管桩单桩极限承载力问题。结果表明，利用所建立的神经网络预测静压管桩极限承载力是可行的，且具有较好的预测精度和良好的适用性。该方法为静压管桩竖向承载性状的理论分析开辟了一个新的研究途径，为今后相关问题研究提供借鉴和指导。

摘要： 目的:构建基于BP神经网络的冠心病中医证候神经网络模型。方法:采用一种基于共轭梯度算法的BP神经网络,在冠心病中医证候临床流行病学调查的基础上,构建冠心病中医证候BP神经网络模型,并运用检测样本对该模型的性能作出评价。结果:检测样本集474个,诊断正确的共计429例,判断准确率达90.5％。结论:基于共轭梯度算法的冠心病中医证候神经网络模型有较好的获取证候内在规则的能力,值得进一步深入研究。

摘要： 通过共轭梯度算法和BP神经网络对精馏过程进行软测量建模.依据工艺原理和经验知识,初选了精馏塔顶产品组成的神经网络输入变量,运用主元分析法对变量进行主元分解,降低了变量维数,并且消除了变量之间的相关性,最后对网络进行了训练与测试.仿真结果表明,该模型具有较快的收敛速度,较高的精度,可以满足大规模生产诊断的要求.

摘要： EBE(Element-by-Element)技术是一种并行有限元算法,在进行有限元计算时,所有的计算都可以在单元上进行,不需要形成总体系数矩阵,这样就可以节约计算机的内存,大大提高了用计算机求解有限元问题的能力.共轭梯度法(CG)是求解大型稀疏有限元方程组的一种有效迭代方法.因此在本文中,基于EBE的共轭梯度(EBE-CG)算法被推导出.该算法与传统有限元算法相比较可以减少计算时间.所提出的方法应用到大型的电力设备电磁场的数值计算中,计算时间将会大大缩减,达到一个很好的计算效果.

摘要： EBE(Element-by-Element)技术是一种并行有限元算法,在进行有限元计算时,所有的计算都可以在单元上进行,不需要形成总体系数矩阵,这样就可以节约计算机的内存,大大提高了用计算机求解有限元问题的能力.共轭梯度法(CG)是求解大型稀疏有限元方程组的一种有效迭代方法.因此在本文中,基于EBE的共轭梯度(EBE-CG)算法被推导出.该算法与传统有限元算法相比较可以减少计算时间.所提出的方法应用到大型的电力设备电磁场的数值计算中,计算时间将会大大缩减,达到一个很好的计算效果.

摘要： EBE(Element-by-Element)技术是一种并行有限元算法,在进行有限元计算时,所有的计算都可以在单元上进行,不需要形成总体系数矩阵,这样就可以节约计算机的内存,大大提高了用计算机求解有限元问题的能力.共轭梯度法(CG)是求解大型稀疏有限元方程组的一种有效迭代方法.因此在本文中,基于EBE的共轭梯度(EBE-CG)算法被推导出.该算法与传统有限元算法相比较可以减少计算时间.所提出的方法应用到大型的电力设备电磁场的数值计算中,计算时间将会大大缩减,达到一个很好的计算效果.

摘要： EBE(Element-by-Element)技术是一种并行有限元算法,在进行有限元计算时,所有的计算都可以在单元上进行,不需要形成总体系数矩阵,这样就可以节约计算机的内存,大大提高了用计算机求解有限元问题的能力.共轭梯度法(CG)是求解大型稀疏有限元方程组的一种有效迭代方法.因此在本文中,基于EBE的共轭梯度(EBE-CG)算法被推导出.该算法与传统有限元算法相比较可以减少计算时间.所提出的方法应用到大型的电力设备电磁场的数值计算中,计算时间将会大大缩减,达到一个很好的计算效果.

摘要： 本发明公开了一种基于共轭梯度最小二乘算法的铣削力识别方法及识别系统，该方法包括以下步骤：建立坐标系，进给方向为X方向，Y方向垂直于进给方向；对铣刀沿周向均匀地每隔一定角度沿X和Y方向进行多次锤击实验，得到铣刀在不同角位置下的传递函数；对传递函数取平均得到平均传递函数；测量铣削过程中的关于铣削力的作用力信号和关于加速度的加速度信号；采用共轭梯度最小二乘迭代算法处理平均传递函数和滤波后的加速度信号，将识别得到的铣削力与测量得到的铣削力的作用力进行比较，估计铣削力识别误差。本方法可实时准确地识别铣削过程的铣削力，可用于铣削过程状态监测，故障诊断，颤振辨识以及作为铣削参数选择优化的依据。

摘要： 本发明公开了一种基于Stiefel流形上共轭梯度法的MIMO干扰对齐方法，主要解决了传统干扰对齐方法不能很好地提升网络的总速率的问题，其具体过程为：(1)初始化用户发送端的预编码矩阵Vl(l＝1，…，K)；(2)构建速率最大的优化目标；(3)求得解码矩阵Uk(k＝1，…，K)；(4)得到解码矩阵Uk后，获得预编码矩阵Vl；(5)循环(3)‑(4)，直到收敛或最大迭代次数。本发明能较好地提升网络的总速率，用于多输入多输出(MIMO)网络环境下用户干扰对齐编码设计，也可用在认知无线电中抑制主用户与次级用户干扰的预编码设计。

摘要： 在通过固定小数点数实现共轭梯度法的情况下降低产生溢出的概率。初始化部(12)生成向量p→0、r→0和值ρ0各自的隐匿值。第一计算部(13)生成向量a→i‑1的D倍的值的隐匿值。第二计算部(14)生成值γi‑1的D倍的值的隐匿值。第三计算部(15)生成值αi‑1的隐匿值。第四计算部(16)生成向量d→i的D倍的值的隐匿值。第五计算部(17)生成向量x→i的隐匿值。第六计算部(18)生成向量r→i的隐匿值。第七计算部(19)生成值ρi的D倍的值的隐匿值。第八计算部(20)生成值βi的隐匿值。第九计算部(21)生成向量p→i的隐匿值。

摘要： 本发明公开了一种混合共轭梯度SL0 SAR图像压缩感知重建新方法。首先构建了一种新的混合共轭梯度，然后在研究SL0算法的基础上，提出了一种新的基于混合共轭梯度的SL0 SAR图像压缩感知重建算法。与现有技术相比，本发明的有益效果是：利用本发明提出的基于混合共轭梯度的SL0新算法对SAR图像进行压缩感知重建，可有效克服锯齿现象，收敛速度快，对噪声不敏感、具有较好的稳健性；在相同实验条件下，本算法可有效提高SAR图像的重建质量，重建效果好，展现了其良好的性能。

摘要： 本发明属于阵列信号处理技术领域，具体的说是一种实现了在不损失精度的情况下，显著降低了计算复杂度的无需构造协方差矩阵的快速共轭梯度测向算法，其特征在于，接收辐射源信号后，利用最小二乘法改进维纳霍夫方程，获得最小二乘维纳霍夫方程，最小二乘维纳霍夫方程为正态方程，使用正态方程构造仅与接收数据有关的参考信号，设置迭代初始值并进行共轭梯度迭代后，根据信源数估计出信号子空间并获得信号波达方向。

摘要： 本发明针对大规模MIMO信号检测复杂度高的现状，利用Neumann级数近似展开算法与矩阵分裂算法构造预处理矩阵，提出一种基于共轭梯度的大规模MIMO信号检测算法，属于5G通信技术领域。首先利用MMSE算法将信号检测问题转化为线性方程组求解问题，然后基于共轭梯度算法引入预处理矩阵，最后将多次迭代的结果作为发送信号的估计值。经验证表明，利用预处理矩阵使矩阵的特征值更为集中，使得共轭梯度算法收敛性更好，收敛速度更快。

摘要： 本发明提供基于共轭梯度算法的共享车辆配件优化方法、系统、设备及介质，包括：获取共享车辆配件的仓储数据并进行预处理；基于预处理后的共享车辆配件的仓储数据，构建用以预测车辆配件总成本的回归模型；根据共轭梯度算法对所述回归模型进行优化；选取共享车辆的核心配件并将配件信息输入优化后的回归模型，得到共享车辆在使用期限内核心配件总成本的最优值及核心配件的最优采购单价。本发明将回归模型引入共享车辆配件优化的技术方案中，与实际运营情况相结合，在采购成本与运维成本之间找到了最佳的平衡点，以更加全局的角度，提供最优采购配件成本，与此同时还能保证共享车辆的质量，兼具成本控制与较好用户体验的功能。

摘要： 本发明公开了一种基于GPU并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法，包括：构建配电网系统的量测方程、基于指数加权最小二乘模型、正常测点模型以及考虑量测数据不确定性的区间分析状态估计模型；求解所述基于指数加权最小二乘模型，将求解结果代入量测方程并计算量测残差，根据所述正常测点模型，对于异常测点采用量测计算值替代异常测点的实际量测值；求解所述区间分析状态估计模型，得到状态变量的不确定值区间；其中在指数加权最小二乘模型求解过程中，利用GPU并行加速的方法进行求解。本方法解决配电网状态估计中大量低精度数据造成估计精度不高甚至估计结果严重偏离实际的问题，同时减少状态估计的计算时间。

摘要： 本发明针对大规模MIMO信号检测复杂度高的现状，利用Neumann级数近似展开算法与矩阵分裂算法构造预处理矩阵，提出一种基于共轭梯度的大规模MIMO信号检测算法，属于5G通信技术领域。首先利用MMSE算法将信号检测问题转化为线性方程组求解问题，然后基于共轭梯度算法引入预处理矩阵，最后将多次迭代的结果作为发送信号的估计值。经验证表明，利用预处理矩阵使矩阵的特征值更为集中，使得共轭梯度算法收敛性更好，收敛速度更快。

摘要： 本发明搭建一种基于改进共轭梯度算法的神经网络PID热压机控制器，该系统包括上位机系统与下位机系统。其中，下位机系统集成了MCU最小系统单元、隔离缓冲单元、MOS管H桥单元、开关量控制单元、串口通讯单元、模数转换单元、温度压力信号调理单元、数据采集单元及传感器组，完成温度、位移、压力数据的采集及热电制冷堆、冷却循环水机及伺服电机的控制。上位机系统集成了界面模块和BP神经网络的PID控制模块，其中，界面模块用于人机界面的交互；在BP神经网络的PID控制模块中，搭建一个4‑8‑3的BP神经网络，将BP神经网络的输出作为PID控制器的