公切线

摘要： 由2018天津高考第20题引发了思考,在GeoGebra软件辅助下,对同底指数函数与对数函数的公切线条数进行了探究,最后得到了结论并进行了严格证明,并引发了教学思考,在教学中合理应用信息技术能落实“四能”并引发“深度学习”.

摘要： 用导数研究曲线的切线是高考一个主要考点,常与解析几何知识交汇命题,旨在考查同学们对导数的几何意义的正确理解。主要涉及求曲线切线的斜率与方程、曲线切线的条数、曲线的公切线、满足条件的切线是否存在及满足条件的切线的参数范围等问题。

摘要： 导数是高中数学中非常重要的一章,导数的几何意义(即切线的斜率)是导数部分的重要内容,本文通过研究在一点的切线、过一点的切线、两曲线的公切线以及利用函数图像的切线进行解题等,加深学生对导数几何意义的理解.

摘要： 船体外板加工是船体修造的重要工序,外板加工成型后的质量和精度,直接影响到后续安装的难度与完工后船体线型美观。文章通过多年来船体外板加工实践与船体修造工艺理论相结合,介绍了外板三角加工样板制作及辊压线求取的工艺方法,从而为外板的准确加工提供理论依据和技术保障。

摘要： 相切体现了曲线间的一种特殊位置关系.两条曲线相切,既可以通过代数知识进行描述,也可以通过几何图形进行刻画;既可以考查学生的数学抽象素养,也可考查学生的直观想象、数形结合思想等.在近年高考试题中,涉及两条曲线的公切线问题的题目屡见不鲜.本文结合相关高考试题对此类问题进行分类剖析,力求揭示此类试题的考查形式,探索它们的题型特点,归纳其求解策略,以期帮助读者启迪思维,提升解决此类问题的能力.

摘要： 利用导数研究曲线的切线问题,是高三数学复习的重点和难点,也是高考的热点。纵观近几年的高考数学试题,可以分为两类问题:一类是较简单的求切线方程或者根据切线特征求参数问题,主要考查学生的数学运算能力和直观想象能力;另一类是探究公切线数量的综合题,需要学生具有高阶思维,有分析问题和解决问题的能力。

摘要： [问题的提出]从图1到图5,⊙A保持不动,随着⊙B的运动,两圆的公切线即时显示.我在学习几何画板的过程中,用了 5年的时间完善了这个课件.随着学习的不断深入,我对几何画板更具敬畏之情.[课件的制作]第一步,准备工作.画两个圆,度量三要素.图表→定义坐标系.图表→隐藏网格.隐藏坐标轴.过(0,0)、(1,0)两点画直线.隐藏这两个点.在直线上画A、B两个点.在直线外画水平线段CD、CE,点E在线段CD上(如图6).

摘要： 一、公切线问题例1已知函数f(x)=x2+ax+l,g(x)=lnx-a,若存在与f(x)和g(x)的图像都相切的直线,求实数a的取值范围.

摘要： 公切线问题是高考以及各地模拟考试中常见的题目,在处理函数、不等式等方面有着十分广泛的应用.

摘要： 1引言两个曲线的公切线问题一直是高考的一个热点问题,例如:2003年的全国卷(文科,新课程卷)第18题(可参见文献[1]),2016年江苏卷第19题(Ⅱ),2018年的天津卷(理科)第20题等均与切线有关,在平常模拟考试中,这类题更是层出不穷.

摘要： 本发明公开了耳线自动切线机及其切线方法，属于自动化机械设备技术领域。耳线自动切线机，包括底座以及固定连接在底座上的电机，所述底座上固定连接有支架，所述支架上固定连接有一对切线盒，所述切线盒内固定连接有被动气缸，所述被动气缸内滑动连接有被动活塞板，所述被动活塞板底部固定连接有被动活塞杆，所述被动活塞杆底部固定连接有右切线剪，所述切线盒内固定连接有固定杆，所述固定杆上转动连接有左切线剪，所述左切线剪连接在右切线剪上；本发明可以自动化剪切耳线，提高了生产效率和加工精度。

摘要： 本发明适用于切线设备相关技术领域，提供了用于线束线缆加工处理的切线设备及切线方法，包括支撑底座，支撑底座，支撑底座上固定连接有放置主板，支撑底座上设置有平整组件，通过平整组件对放置主板上放置的线束进行平整作业，支撑底座的上方还设置有切线组件，通过切线组件对放置主板上放置的线束进行切线作业，本发明通过平整组件和切线组件的设置，平整框上连接的平整板在第一弹簧的作用下与线束接触，平整板的往复移动使得其上连接的平整球对线束进行平整作业，再通过切线组件对线束进行切线作业，简单易操作。

摘要： 本发明公开了耳线自动切线机及其切线方法，属于自动化机械设备技术领域。耳线自动切线机，包括底座以及固定连接在底座上的电机，所述底座上固定连接有支架，所述支架上固定连接有一对切线盒，所述切线盒内固定连接有被动气缸，所述被动气缸内滑动连接有被动活塞板，所述被动活塞板底部固定连接有被动活塞杆，所述被动活塞杆底部固定连接有右切线剪，所述切线盒内固定连接有固定杆，所述固定杆上转动连接有左切线剪，所述左切线剪连接在右切线剪上；本发明可以自动化剪切耳线，提高了生产效率和加工精度。

摘要： 所述方法是关于大绣花机的绣花点处的纱线切断及夹紧装置(33)的致动装置(21、23)，其中使用将梭子固定的装置来切断并夹紧梭线(68)。本发明另外是关于一种用于致动纱线切断及夹紧装置(33)的装置，其中多个纱线切断及夹紧构件(75)可用一个装置(46)来同时致动。

摘要： 本发明公开了一种基于球体投影公切线的多相机标定及参数优化方法，具体步骤为：1、依据球体投影公切线的交点和球心投影点共线的原理，获得球心投影在相平面的坐标；2、结合球心投影，通过绝对二次曲线的像和球体投影之间的代数关系，求得相机的内外参数；3、使用椭圆形状参数表示球体的投影，并依此将投影曲线和其重投影之间的误差划分为相对独立的两部分，采用非线性优化方法对两部分偏差逐步优化获得相机最终的标定结果；4、将多相机的标定结果通过匹配方法统一到同一世界坐标系下，完成多相机的标定。本发明方法求解过程保留了参数几何意义，标定精度高，能简便高效的完成多相机的同时标定。

摘要： 本发明提供了一种具有公切线型双圆弧齿廓的杯型谐波齿轮，由波发生器、柔轮和刚轮组成，该谐波齿轮传动的柔轮和刚轮齿廓为公切线型双圆弧平面齿廓；本发明同时提供了一种具有公切线型双圆弧齿廓的杯形谐波齿轮的齿廓设计方法，考虑杯型柔轮沿轴向的锥度变形，根据柔轮前、中、后三个截面上的最大径向变形及其轮齿相对于刚轮齿槽的运动轨迹的不同，为了避免发生干涉，在刚轮的齿根圆弧部分采用柔轮前截面的轮齿运动轨迹进行包络及拟合计算；在刚轮的齿顶圆弧部分采用柔轮后截面的轮齿运动轨迹进行包络及拟合计算，使得柔轮和刚轮在整个啮合区间上连续共轭传动；本发明具有增加啮合齿数、增大啮合接触面，承载能力大、疲劳寿命长等优点。

摘要： 本发明公开了一种基于球体投影公切线的多相机标定及参数优化方法，具体步骤为：1、依据球体投影公切线的交点和球心投影点共线的原理，获得球心投影在相平面的坐标；2、结合球心投影，通过绝对二次曲线的像和球体投影之间的代数关系，求得相机的内外参数；3、使用椭圆形状参数表示球体的投影，并依此将投影曲线和其重投影之间的误差划分为相对独立的两部分，采用非线性优化方法对两部分偏差逐步优化获得相机最终的标定结果；4、将多相机的标定结果通过匹配方法统一到同一世界坐标系下，完成多相机的标定。本发明方法求解过程保留了参数几何意义，标定精度高，能简便高效的完成多相机的同时标定。

摘要： 本发明涉及一种利用两个相交相同圆及公切线线性求解摄像机内参数，该方法是由两个相交相同圆及公切线构成的用于摄像机标定的靶标。对靶标从不同方向拍摄六幅图像，从图像上提取椭圆方程以及特征点并求解两个椭圆的交点，根据两个相交相同圆的公共弦与连接两个圆的圆心线段垂直平分及共线四点的交比的性质，得出图像平面上正交方向上的消隐点，利用正交方向上的消隐点与绝对二次曲线的像的约束线性求解摄像机内参数。利用本发明中的靶标可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。由于圆是一种更简洁更全局化的基元，在摄像机标定过程中提高了标定精度。

摘要： 本发明提供了一种具有公切线型双圆弧齿廓的杯型谐波齿轮，由波发生器、柔轮和刚轮组成，该谐波齿轮传动的柔轮和刚轮齿廓为公切线型双圆弧平面齿廓；本发明同时提供了一种具有公切线型双圆弧齿廓的杯形谐波齿轮的齿廓设计方法，考虑杯型柔轮沿轴向的锥度变形，根据柔轮前、中、后三个截面上的最大径向变形及其轮齿相对于刚轮齿槽的运动轨迹的不同，为了避免发生干涉，在刚轮的齿根圆弧部分采用柔轮前截面的轮齿运动轨迹进行包络及拟合计算；在刚轮的齿顶圆弧部分采用柔轮后截面的轮齿运动轨迹进行包络及拟合计算，使得柔轮和刚轮在整个啮合区间上连续共轭传动；本发明具有增加啮合齿数、增大啮合接触面，承载能力大、疲劳寿命长等优点。

摘要： 本实用新型公开了一种公切线长度测量器，其特征在于它由直尺(1)、滑块(2)和左、右标尺(3、4)构成，通过滑块(2)在直尺(1)的左、右两端分别固定上与直尺相互垂直的左、右标尺(3、4)，在直尺(1)、滑块(2)和左、右标尺(3、4)的底侧面中部均设有刻度，在左、右标尺(3、4)的底侧壁中部均固定上针脚(5)。该公切线长度测量器，结构简单、使用方便，可以直接测量出已知两圆的公切线长度，省时、省力，能够提高学生的学习效率。